Конспект урока по математике на тему «Пропорции» ( 6 класс)
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Заварыкина Наталья Николаевна,

учитель математики

МОУ СШ №92

г. Волгограда

Конспект урока по математике на тему

«Пропорции» ( 6 класс)

Тип урока: обобщения и систематизации знаний (урок – путешествие)

Цели урока: 

• повторение изученного материала по теме «Пропорции»,
• выработка умений  и навыков в применении основного свойства пропорции при  решении задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости

 Задачи урока:

Образовательные:

• Закрепление основного пропорции
• Формирование умений и навыков в нахождении неизвестного члена пропорции, в решении задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Развивающие:

• Развитие познавательного интереса;
• Развитие логического мышления, памяти, внимания;

Воспитательные:

• Воспитание активности;
• Привитие учащимся навыков самостоятельной работы;
• Воспитание настойчивости в достижении цели

Ход урока.

Учитель. Пройдет еще пять лет и вы закончите среднюю школу. Перед  вами станет вопрос: какую профессию выбрать? Профессий много, как же тут разобраться? Вы уже знакомы с профессиями своих родственников, с профессией учителя. Но существует еще много интересных профессий. Чтобы узнать как можно больше о них, на наших уроках мы можем путешествовать, встречаясь с людьми разных профессий, с различных предприятий, знакомиться с продукцией этих предприятий.                   Сегодня   мы с вами отправляемся  в поездку по некоторым местам нашего города. Путешествуя, выясним, как вы усвоили тему «Пропорции». Ведь данная тема служит основой для решения многих задач практического характера. С задачами, решение которых сводится к составлению пропорций, встречаются люди любой профессии. Итак, в путь!

Карта путешествия ( Слайд 2)

Школа – Университет – Хлебозавод – Волгострой – Сахарный завод - Школа

I.Станция «Университет»

Учитель. Внимание. На нашем пути студенческий городок. Заглянем в одну из аудиторий университета. Здесь идет конференция по истории математики.

1.Историческая справка (сообщение ученика)        

 Ученые в Древней Греции не признавали дробных чисел и из-за этого у них возникали затруднения с измерением величин. Пришлось греческим ученым придумывать способ , как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади, и объемы числами. Так было создано  учение  об отношениях величин, о равенстве таких отношений. (Слайд 3)          Равенство двух отношений стали потом называть латинским словом  «пропорция». С пропорциями имели дело строители уже в Древнем мире. Правильное соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас. (Слайд 4)                                                                                      Учитель. А в другой  аудитории идет практическое занятие. Давайте примем в нем участие.

2.Работа по карточкам. Два человека работают на откидных досках, остальные работают устно.

3.Устная работа (Слайд 5) 

1.Какие из данных равенств являются  пропорциями? Почему?

а) 30 : 5 = 18 : 3

б)2,5 : 0,5 = 4 + 1

в) 1,5 : 0,3 = 5 : 1

г) 18 : 3 = 36 : 4

2.Назовите крайние и средние члены пропорций.

3.Из чисел 4,2,5,10 составьте пропорцию. Как из данной пропорции получить верную пропорцию?

4.Проверьте, правильно ли найден неизвестный член пропорции:

                                  45 : 15= у : 9

                                     у =                 у = 27

Как найти неизвестный  средний член пропорции?

 Как найти неизвестный  крайний член пропорции?

Учитель. Так как следующие станции связаны с решениями задач практического характера, давайте ответим на следующие вопросы.(Слайд 6)

• Какие величины называются прямо пропорциональными?
• Какие величины называются обратно пропорциональными?
• Приведите примеры прямо пропорциональных величин.
• Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
• Приведите примеры величин, не являющихся пропорциональными.

II. Станция «Хлебозавод» ( Слайд 7)

Один ученик решает у доски с объяснением.

Задача.

При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь получает  

1,4 кг хлеба. Сколько  килограммов  муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба?

Решение.

Пусть х кг муки расходуется а выпечку 21 ц хлеба.

1 кг  муки       -        1,4 кг хлеба

↓ х кг муки        -         2100 кг хлеба↓

Прямая пропорциональность

1 : х = 1,4 : 2100

                                                          х=             х = 1500       Ответ: 1500 ц 

Учитель. О какой профессии мы узнали из этой задачи?

III. Станция «Волгострой» (Слайд 8)

Два ученика решают самостоятельно у доски, остальные самостоятельно с последующей проверкой.

Задача. Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней. Инженер   попросил  ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью?                

Решение.

Пусть за х дней каменщики закончат работу.

5 каменщиков     -    9 дней

↑15 каменщиков    -    х дней↓

Обратная пропорциональность

15 : 5 = 9 : х

15* х = 5 *9

                                                           х= 3                                  Ответ: за 3 дня.

Каким свойством пользовались при решении задачи? Сформулируйте.

Учитель. В какой организации мы с вами побывали? Чем занимается эта организация? С какими профессиями мы познакомились?

Физминутка (Слайд 9)

Много ль надо нам, ребята,

Для умелых наших рук?

Нарисуем два квадрата,

А на них огромный круг,

А потом еще кружочек,

Треугольный колпачок.

Вот и вышел очень, очень

Развеселый  чудачок.

(Дети рисуют в воздухе геометрические фигуры.)

IV. Станция «Сахарный завод» (Слайд 10)

Один ученик решает у доски с объяснением. 

Задача. В сахарной свекле содержится 18,5% сахара. Сколько сахара

содержится в 50 т сахарной свеклы?

Решение. Пусть х т сахара содержится в 50  т сахарной свеклы.

50 т свеклы    -   100 % свеклы

↓х т сахара      -  18,5 % сахара↓

100 х = 50 *18,5

                                            х = 9,25                 Ответ: 9,25 т

Работа с плакатом (Слайд 10)

По краткой записи обратной задачи сформулируйте условие.

Где мы с вами были? Какой  продукт там изготавливается? Из чего получается сахар?

V. Самостоятельная работа (Слайд 12)

По итогам путешествия предлагается самостоятельная работа с взаимопроверкой учениками в конце урока (Слайд 13)

VI. Подведение итогов урока

Задание на дом.

Придумать  две новые станции, составить  к ним две задачи и решить их.