Переводной экзамен по математике в 7 классе
тест по математике (7 класс) на тему

Пояснительная записка

Работа содержит 16 заданий курса алгебры и геометрии .

Каждый из двух вариантов содержит две части.

 Часть 1 -  12 заданий базового уровня

 Часть 2  -  4 задачи высокого уровня,  где требуется написать развернутое решение.

Критерии оценивания: За каждый верный ответ 1-й части начисляется 1 балл, за каждое верное решение задачи 2-й части – 2 балла. Максимальное количество баллов – 20. Оценка ставится в зависимости от набранных баллов:

 Вариант № 1

Часть 1

1. Вычислите  (32)4 : (35 × 32)

2. Выполните умножение: (с – 5) (c+1)

3.  Решением  системы уравнений:   является пара чисел:

а) (2; 3);         б) (- 2; 3);          в) (2; - 3);        г) (- 2; - 9);      д) (- 2; 9).

4. Решите уравнение 3(5 – 2х) – 4 = 4 – 5х

5.   Решите систему линейных уравнений:      

6.  Постройте график функции  у=2х+2.

  7.  Упростите выражение   (х – 2)2 + (х – 1)(х +1 )

8. Два угла  треугольника  равны 300 и  530. Найдите градусную меру  третьего угла этого  треугольника.

9.    В треугольнике АВС         А=900,     В=600, АВ=5см.  Найдите ВС.                    

10. Дано:   Найдите: .

C

O

B

11. Выберите верное утверждение:

        1. Если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих  углов равна 180°,то такие  прямые параллельны.

        2.  Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

        3. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

        4. Через любые две точки проходит бесконечно много прямых.

12. В треугольнике  АВС    АВ=ВС,  ВЕ – медиана треугольника.      АВЕ = 400. Найти    ∠ АВС.

Часть 2

13.Решите уравнение:  х2 + 4х+3=0 

14. Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч, а против течения – за 5 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

15. Дано:  Найти:

m

n

1

2

3

4

A

C

B

16. В треугольнике СКЕ стороны СЕ и КE равны, биссектрисы СМ и КН пересекаются  в точке А. Докажите, что треугольники КАМ и САН равны.

                                                                                                                                                                                               Вариант № 2

Часть 1

1. Вычислите 26 * (22)5 : 213

2. Выполните умножение: (а – 3) (а + 4) 

3. Решением системы уравнений:   является пара чисел:

а) (5; 2);         б) ( 5; - 2);          в) (- 5; - 2);        г) (- 5; - 7);      д) (5; - 7).

4.  Решите уравнение    6(4 – х) + 4х = 3+х

5. Решите     систему    уравнений:      

6.  Постройте график функции  у= -2х-2.

7. Упростите выражение: ( х + 3)2 + (х – 1) (х +1)

8. Два угла  треугольника  равны 400 и  380. Найдите градусную меру  третьего угла этого  треугольника.

9. В треугольнике АВС         А=900,     В=600,  ВС=12см. Найдите АВ.                    

10. Дано: Найдите: .

 C

O

B

A

11. Выберите верное утверждение:

        1. Если две прямые параллельны третьей, то они пересекаются.

        2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к боковой стороне, является высотой и биссектрисой.

        3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180°,то такие прямые параллельны.

        4. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

12.  В треугольнике  АВС    АВ=ВС,  ВК –высота треугольника.      АВС = 1300.  Найти    ∠ КВС.

                                                                             Часть 2

13.Решите уравнение:  х2 – 4х+3=0

14.Теплоход 120 км проходит за 5 ч против течения реки и 180 км за 6 ч по течению. Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода.

15. Дано: Найти:

A

B

C

b

a

1

2

3

4

16. В равнобедренном треугольнике КЕС с основанием СК медианы СМ и КН пересекаются в точке А. Докажите, что треугольник КАС – также равнобедренный.