Программа по математике для 9 класса
рабочая программа по математике (9 класс) на тему

Батулина Елена Геннадьевна

Данная программа предусматривает и расширение, и углубление основного курса. Расширение – так как в программу включены темы, не предусмотренные основным курсом, а углубление – так как некоторые темы изучаются более глубоко, чем в основном курсе.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon программа 52 КБ

Предварительный просмотр:

Программа по математике для 9 класса.

Пояснительная записка

Школьная программа по математике содержит лишь самые необходимые,  упрощённые знания. Практика же  показывает,  что существует огромный разрыв между содержанием школьной программы по математике и теми требованиями, которые предъявляются ученикам при сдаче экзаменов. Очевидно одним из способов решения данной проблемы является изучение предлагаемого курса, посвященного актуальным вопросам школьной математики, причем в целях наилучшего результата делать это надо не только в последние годы обучения, а значительно раньше.

Но все же  главная цель предлагаемой программы не подготовка к  экзамену, а  возможность  научить  учащихся самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.

Данная программа предусматривает и расширение, и углубление основного курса. Расширение – так как в программу включены темы, не предусмотренные основным курсом, а углубление – так как некоторые темы изучаются более глубоко, чем в основном курсе.

Рассматриваемые в программе темы  интересны и доступны учащимся 9-х классов, и не  требуют основательной предшествующей подготовки и особого уровня развития. Для тех школьников, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Кроме того, хотя многие вопросы и выходят за рамки обязательного содержания, они, безусловно, будут способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических умений, предусмотренных программой.

Основные задачи данного курса:

  • углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
  • выявить и развить их математические способности;
  • повысить уровень  математического и логического мышления учащихся;
  • развить навыки исследовательской деятельности,
  • обеспечить подготовку к  продолжению образования;
  • систематизировать математические знания и умения;
  • повысить математическую культуру.

Работа курса строится на принципах: 

  •   научности;
  •   доступности;
  •   опережающей сложности;
  •   вариативности;
  •   самоконтроля.

Содержание программы

Тема занятия

Количество часов

1

Проценты

Определение процента. Нахождение части от числа и числа по его части. Процент как часть от числа, разные способы нахождения. Процентное содержание. Задачи повышенной трудности на проценты.

5

2

Целочисленные уравнения.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Свойства взаимно простых чисел. Теоремы о наибольшем общем делителе. Геометрический смысл наибольшего общего делителя. Простые числа. Методы решения линейных уравнений в целых числах. Необходимое и достаточное условие существования целых решений линейных уравнений.

6

3

Логика. Принцип Дирихле.

Элементы математической логики. Высказывания. Кванторы всеобщности и существования. Операции над высказываниями. Метод доказательства от противного. Применение принципа Дирихле в геометрии, алгебре, арифметике.

3

4

Метод математической индукции.

Индукция и дедукция.  Метод математической индукции. Обобщённый метод математической индукции. «Парадоксы» метода.

3

5

Делимость целых чисел.

Делимость суммы, разности и произведения. Деление с остатком. Деление многочленов уголком. Применение принципа Дирихле для доказательства утверждений о делимости. Признаки делимости на 3, на 9, на 2, 4, 8, 5, 10, 11. Признаки делимости на простые числа. Задачи повышенной сложности о суммах цифр и делимости.

4

6

Тождественные преобразования.

Комбинаторика. Факториал.  Треугольник Паскаля. Бином Ньютона.  Разложение на множители. Формулы сокращённого умножения. Формулы , . Упрощение выражений. Метод выделения полного квадрата. Избавление от иррациональности в знаменателе дроби.

5

7

Модули.

Определение модуля. Свойства модуля. Системы уравнений (неравенств), совокупности уравнений (неравенств), равносильность. Приёмы решения уравнений с модулями. Модуль как расстояние. Метод интервалов. Решение уравнений и неравенств с модулем в общем случае. Уравнения и неравенства с вложенными модулями.

4

8

Графики функций.

Преобразование графиков (параллельный перенос, симметрия, сжатие , растяжение).

Построение графиков содержащих модуль.

4

Список литературы и web-ресурсов.

Литература для учащихся

  1. Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г.  Алгебра 9. Дополнительные главы к школьному учебнику. Москва. «Просвещение». 2001год.
  2. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре

            8-9. Москва. «Просвещение». 2001год.

Литература для учителя

  1. Литвиненко В.Н., Мордкович А. Г. Практикум по решению математических задач.
  2. Дорофеев Г.В., Затахавай В.В. «Решение задач, содержащих модули и параметры».
  3. Дорофеев Г.В. «Квадратный трёхчлен в задачах».
  4. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач».
  5. Программы. Факультативные курсы. Сборник № 2. М., «Просвещение», 1990 г.
  6. Галочкин А. И. «Числа и многочлены». Методические указания для учащихся. М., Московский университет, 1988 г.
  7. Иванова Е. Ю. «Проценты». Методические разработки для учащихся. М., Московский университет, 1997 г.
  8. Семёнов В. И. «Некоторые методические и методологические аспекты углубленного изучения математики». Кемерово, 1998 г.
  9. Фоминых Ю. Ф. «Принцип Дирихле». Журнал Математика в школе, № 3, 1996 г.
  10. http://archive.1september.ru/mat/2001/47/no47_01.htm Модуль на уроке.
  11. http://archive.1september.ru/mat/1999/no20.htmРазвиваем математическое мышление.



По теме: методические разработки, презентации и конспекты

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 5 класс. Платное дополнительное образование. Математика

Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 5 классов.  Задачи, рассматриваемые  в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры  учащихся....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 6 класс. Платное дополнительное образование. Математика

 Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 6 классов.  Задачи, рассматриваемые  в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры  учащихся...

Рабочая программа по математике 5 класс ( учебник "Математика" С.А. Козлова)

Данный материал содержит пояснительную записку и тематическое планирование  к учебнику 5 класса "Математика" автор С. Козлова, расчитанное на 6 часов в неделю...

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1)   В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...