Программа факультативного курса для учащихся 6 класса «Занимательная математика»
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Программа факультативного курса для учащихся 6 класса

«Занимательная математика»

Калимбетова Т.И.

БОУ г. Омска «Лицей № 166»

Пояснительная записка

Расширяя программный материал по предмету в 6 классе в целях привлечения интереса к предмету целесообразно рассмотреть на факультативе ряд вопросов занимательного характера, не обязательно связанных непосредственно с основным курсом. При отборе этих вопросов, наряду с их прикладной значимостью, степенью проработки, предусмотренной программой основного курса, должны учитываться так же возможности их углубленного рассмотрения в доступной, занимательной форме.

Рабочая программа рассчитана на 35 учебных часов.

Цель: формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для решения практических задач.

Задачи:

• образовательные: научить учащихся решать задачи более высокой по сравнению с

обязательным уровнем сложности;

• развивающие: способствовать интеллектуальному развитию учащихся: способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость мышления;
• воспитательные: способствовать воспитанию культуры личности, усилению практической направленности в изучении математики.

Требования к уровню знаний, умений и навыков учащихся:

• научиться правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи (однозначные, многозначные числа, четные и нечетные числа; дробь, числитель и знаменатель дроби);
• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше» - «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
• решать текстовые задачи разными способами;
• округлять целые числа, производить оценку и прикидку результата вычислений;
• овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;
• сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для повседневной жизни.

Содержание учебного материала

Числа великаны и числа малютки (1ч.).

Историческая справка, мистические суеверия.

Запись цифр и чисел у других народов (1 ч.).

Показ практической значимости данной темы. Решение задач.

Упражнения на быстрый счёт(2ч.)

Приёмы ускоренного выполнения арифметических действий, предназначенных для обиходных вычислений.

Задачи, решаемые с конца (2 ч.).

Ввести понятие текстовой задачи, сюжетной задачи, проблемной задачи. Показать решение и образцы записи: по действиям и с помощью таблицы.

Логические задачи (4ч.).

Ввести понятие высказывания, как предложения, о котором можно сказать-истинно оно или ложно. Познакомить с методами решения задач: с помощью применения таблиц и с помощью рассуждений. Решение сюжетных задач, комбинаторных задач с

помощью метода перебора и метода дерева, задач на сравнение.

Геометрические задачи со спичками (1ч.).

Математические ребусы (1ч.)

Задачи на разрезания и перекраивания фигур (2ч.) Восстановление записи на основании логических рассуждений. Числовые выражения. Выполнение разнообразных заданий на отработку навыков решения приемов в несколько действий. Конструирование числовых выражений (расстановка скобок, знаков математических действий).

Суммирование чисел натурального ряда (1ч.)

Рассмотреть способ, с помощью которого можно последовательно находить суммы

S (n) для любого k. Полезно знать формулы для нахождения суммы первых п чётных и нечётных чисел; для суммы натуральных чисел, записанных одинаковыми цифрами.

Именованные числа (2ч.)

 Какие числа называют «именованными»; единицы измерения и соответствующие им именованные числа; сложение, вычитание, умножение и деление именованных чисел.

Делимость чисел(1ч.)

Основные признаки делимости.

Признаки делимости(2ч.)

Признаки делимости на   4; 6;11; 7 и 13; 25; 8 и 125; общий признак деления на составное число. 

Принцип Дирихле (2ч.)

Показать его применение к доказательству арифметических утверждений.

(Принцип утверждает, что если множество из N элементов разбито на n непересекающихся частей, не имеющих общих элементов, где N>n то, по крайней мере, в одной части будет более одного элемента).

Геометрическое представление чисел (1ч.)

Историческое представление чисел в виде геометрических конфигураций. Получение многоугольных чисел.

Инварианты (2ч.)

Ввести понятие инварианта. В качестве инварианта рассмотреть:

четность (нечётность)и остаток от деления; перестановки, раскраски и т.п. Сформулировать два важных утверждения, на которых основано применение идеи четности и нечетности.

  Взвешивания и переливания(3ч.)

Задачи, требующие логических рассуждений на наиболее короткий путь решения.

Системы счисления. Инструментальный счёт(абак)(1ч.)

Исторический очерк. Первое устройство, предназначенное для вычислений (его разновидности).

Факториал (1ч.)

Простейшие задачи на применение понятия факториал.

Простейшие графы (2ч.)

Способ представления графов и его разновидности. Основные утверждения, относящиеся к обходу рёбер графа.

Занимательные задачи на проценты (3ч.).

Показ практической значимости данной темы. Выстраивание алгоритма рассуждений.

Поиск альтернативных путей решения. Решение задач.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• развить пространственные представления и изобразительные умения,
• развить логическое мышление и речь, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к      преодолению трудностей;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с натуральными числами; находить значения числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи;
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Тематический план

Литература:

1. Виленкин Н.Я. Математика 5 кл., 2013 г.
2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов. – М.: Просвещение, 1989.
3. Перельман Я.И. Занимательная математика. –М.: Триада-литера,1994.
4. Плема С.А. Русские головоломки. Серия «Домашняя энциклопедия». Ростов н/Д: Феникс,2001.
5. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / глав. ред. М.Д Аксёнов. - М.: Аванта + , 2002.
6. Энциклопедический словарь юного математика / сост. А.П. Савин.- М.: Педагогика, 1989.