урок в 5 классе Действия с дробями
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Аннотация

Урок соответствует требованиям ФГОС и преследует основную цель – формировать познавательный интерес учащихся к учебной деятельности, создавать условия для саморазвития и непрерывного образования на основе умения учиться. Работа на уроке была направлена на обобщение знаний о дробных числах и действиях с ними:

- откуда произошли эти числа;

- кто придумал их записи;

- есть ли их дальнейшее развитие.

Литература

1. Математика 5 класс. Автор Виленкин и др. «Мнемозина» 2015
2. Дидактические материалы 5 класс. А.С.Чесноков, К.И.Нешков . «Просвещение» 2014
3. Поурочные планы 5 класс.  З.С.Стромова. «Учитель». Волгоград 2013 г.

План – конспект урока  

 Учитель: Шипулина Елена Петровна

5 класс                                                                       Тема:   Действия с дробями.

Цель: совершенствовать умение сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, уметь применять свои знания при решении задач и уравнений.

Задачи:

 - образовательные (формирование познавательных УУД) 

обобщить и систематизировать знания учащихся по сравнению, сложению и вычитанию дробей с одинаковыми знаменателями.

 - воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)   

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить в паре продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность; осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

 - развивающие (формирование регулятивных УУД)

 формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов, развивать внимание, речь, память, мышление, самостоятельность.

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков.

Фундаментальные образовательные объекты: число, задача, текст.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, самостоятельная, коллективная.

Главная проблема урока: добиться умения сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

 Планируемые результаты:

• правильное чтение и запись обыкновенных дробей;
• применение новых знаний в новой ситуации;
• объяснение того, что показывает обыкновенная дробь.

Оборудование: учебник, разноуровневые карточки с задачами.

Технологическая карта урока:

Ход урока

1. Организационный момент (1мин)

Здравствуйте, ребята, садитесь!  

Меня зовут Елена Петровна, я очень рада сегодняшней встрече с вами.

И проведем мы урок математики.                                              

Чтобы спорилось трудное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач.

Мы с вами отправимся смело,

В мир загадок и сложных задач.

Посмотрите друг на друга и улыбнитесь! 
На части не делится солнце лучистое, 
И небо огромное нельзя разделить, 
Но искорку счастья луча золотистого 
Ты можешь, ты в силах друзьям подарить.

Желаю вам удачи! Я верю в вас, у вас всё получится.

2. Сообщение темы урока, постановка цели урока и его задач   (3мин)

Ребята, у каждого из вас на столах лежат оценочные листы. Подпишите их.

На каждом этапе урока вы будете себя оценивать.

"+" - справился с заданием без затруднений,

"±" - справился с заданием, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Работа в парах.

Каждый возьмите набор цветных прямоугольных полосок. (у каждого по 3 шт)

Равны друг другу эти прямоугольники?

- Да.

На основании чего мы можем это утверждать?

- Фигуры называются равными, если они при наложении совпадают.

А теперь проверьте, равны ли все вместе взятые прямоугольники?

- Да.

Сложите из них большой прямоугольник.

Из скольких равных частей составлен прямоугольник?

Из 6.

Как называется одна часть этого прямоугольника?

1/6.

А две части?  2/6

А как в математике называют такие записи?

- Дроби.       или             Обыкновенные дроби.

Назовите все дроби для этого случая.

1/6    2/6   3/6    4/6    5/6     6/6

А что означает дробь 6/6?

- Целое

Один из вас пусть возьмет 2/6 части прямоугольника, а второй ещё 3/6 части прямоугольника.
Сколько частей вы взяли? (5/6)

Ребята, с помощью какого действия вы узнали, сколько частей вы взяли всего? 
- С помощью сложения.           2/6 + 3/6 = 5/6

У одного из вас 2/6 прямоугольника, а у другого 3/6.

А как называется действие, когда говорят, что одна часть меньше, а другая больше?

- Сравнение.        3/6 < 2/6

А если нужно узнать, на сколько частей больше у одного из вас?

Или  какая часть прямоугольника осталась?

Какое действие нужно выполнить?

- Вычитание.          3/6 – 2/6 = 1/6

А половина этого прямоугольника?   Это какая часть?   ½             А сколько полосок?   3

Сделайте так, чтобы у каждого из вас было по 3 полоски разного цвета.

Ребята, назовите их цвета.

- Белый, синий, красный.  А какие ассоциации у вас с этими цветами?

Где вы видели сразу эти три цвета?

- На флаге России.

Белый – мир, чистота, благородство.

Синий – небо, вера, правда, честность.

Красный – жизнь, отвага, смелость, великодушие.

Расположите полоски в правильном порядке цветов и сложите из них символ нашего государства.

- Молодцы!

Итак, ребята, давайте подведем итог нашей работы и назовем тему урока.

 - Мы работали с частями.

Части это – дроби.

А с дробями можно выполнять действия.

Итак,  мы с вами выполняли  ………..   с   ………..

Сформулируйте тему урока.

«Действия с дробями».

Какие цели мы поставим на данном  уроке?

- Правила повторить,

- Знания по теме закрепить.

3.   Актуализация знаний учащихся. Повторение пройденного материала  (5мин)

Цель: проверить как усвоена тема «Сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

1. Найдите сумму  дробей   и   =      

Найдите разность  дробей   и    =        

2.  Вычислите  - (+)   =  

4. Расположите в порядке возрастания дроби: ; ; ;             ;; ;  

5. Какую дробь надо поставить  вместо *, чтобы получилось верное равенство:   

                               * -  = ?

4.     Работа в тетрадях по теме урока  (5мин)

1. Решение задачи (стр158, №1014)

- Прочитайте задачу. Какова площадь участка?   (300га)

- Какую часть участка занимает ель?  (3/10)

-  Какую часть сосна?    (4/10)

- Что можно узнать, имея эти данные?

- Какую часть участка занимают ель и сосна вместе.     (3/10 + 4/10 = 7/10)

- Ответим мы этим действием на вопрос задачи?

- Нет.

- Как узнать, сколько га занято елью и сосной вместе?

- Нужно 300 разделить на 10 и умножить на 7.

Запишем решение в тетрадь.

1. 3/10 + 4/10 = 7/10 – такая часть леса занята елью и сосной.
2. 300 : 10   7 = 210(га) – занято елью и сосной вместе.  

Ответ: 210га.

- Подумайте, можно ли решить задачу иначе?

- Составьте план решения. Действия будем проговаривать, но не записывать.

1. Ск. га елью?     300 : 10   3 = 90(га)

2. Ск. га сосной?    300 : 10   4 = 120(га)

3. Ск. га вместе?     90 + 120 = 210(га)

Ответ: 210га.

- Какое решение вам понравилось больше, почему?

(Высказывают свое мнение)

- В математике способы, которые наиболее удобны и занимают при решении меньше времени, называют – рациональными.

Проблемная ситуация

- Не меняя условие задачи, измените вопрос задачи

Работа по обсуждению проводится в парах.

- На сколько га больше площадь, занятая сосной, чем елью?

.                5.     Физкультминутка  (1мин)

Чтобы на уроке все понимать, нужно про физкультминутку не забывать.

Раз – поднялись, потянулись

Два – нагнулись, разогнулись

Три – на пояс руки ставим

На четыре – так оставим

Пять – наклоны влево, вправо

Шесть – вздохнули, кисти рук встряхнули

Семь – присели

И на восемь – тихо сели.

6. Продолжаем работать в тетрадях по теме урока  (5мин)

2. Решение уравнений (стр158, №1018 а,б,в).  

- Что значит решить уравнение?

(Решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться, что их нет)

- Что необычного в этих уравнениях?

( Они с дробными числами)

- Что неизвестно в первом уравнении?

(Уменьшаемое)

- Как найти уменьшаемое?

(Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое)

- Какой вывод можно сделать?

( Уравнения с дробями решаются так же, как уравнения с натуральными числами)

а)                                                                     б)                                                                              в)              

(дополнительно, раздать на карточках)

Решить уравнения:

1) х +  =                           2)  - р =                             3) у -  =

    х =  -                                р =  -                                 у =  +

    х =                                        р =                                         у =

Ответ:                                Ответ:                                        Ответ:

Решение уравнений со скобками.

7. Самостоятельная работа со взаимопроверкой

8. Межпредметные связи (5мин)

- Ребята, а как называют найденное значение буквы в каждом из этих уравнений?

( Корень уравнения).

 - А слово «корень»  имеет одно или несколько значений?

(Оно является многозначным).

-  Приведите примеры.    …………….

 - Я, пользуясь толковым словарём, подготовила для вас информацию.

 - Сейчас вы зачитаете значения слова корень, и мы узнаем, какой предметной области принадлежат эти значения.

1) Корень – это подземная часть растения, служащая, для укрепления его в почве и всасывания из нее воды и питательных веществ. (биология, раздел - ботаника)

2) Корень – это внутренняя находящаяся в теле часть волоса, зуба, ногтя.   (биология, раздел – анатомия)

3) Корень – это основная часть слова без приставки и суффикса.  ( русский язык)

4) Корень – это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.   (математика)

9. Дроби вокруг нас.   (Работа с сигнальными карточками)

Цель: проверить внимание, креативность мышления)

-  Сегодня на уроке мы выполняли разные задания, но везде встречались обыкновенные дроби!

- А к обычной жизни они имеют отношения?

- Где, а может когда, мы сталкиваемся с дробями?

-  ………

- Вот я точно знаю, что многие люди, очень часто просят исполнить их просьбу с помощью одной дроби.

- Какой?

   ½  - половины   ……часто можно услышать: мне, пожалуйста, полчашки чая, полстакана воды, полтарелки супа и т. д.

Действительно, самая известная из дробей – это половина 1/2. И очень часто мы слышим слова с приставкой «пол» - полведра, полкилометра, полчаса и т.д.

И если мы понимаем, что означает дробь, мы легко можем найти часть целого.

Сейчас мы это и проверим.

10. Вопросы.

Но вначале повторим некоторые величины.

Вопросы.

Сколько в 1 часе минут?      60

Сколько в 1 метре см?          100

Сколько в сутках часов?        24

Сколько месяцев в году?       12

Сколько   в 1 кг граммов?     1000

Сколько  дней в неделе?        7

Напомню, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.

Если вы согласны с утверждением – поднимите зеленую карточку

Нет – красную            (какие ассоциации с этими цветами)        Светофор

1. Верно ли, что 1/10 часа – 6 минут     (да)
2.  Верно ли, что ½ – половина          (да)
3. Верно ли, что 1/3 суток – 7 часов    (нет)
4. Верно ли, что 3/12 года – зимние месяцы (да)
5. Верно ли, что 1/5 кг – 200 граммов   (да)
6. Верно ли, что ½ метра – 60 см     (нет)
7. Верно ли, что 1/7 недели – среда     (да)

11. Исторический экскурс

Математика очень древняя наука, и, не зная прошлого этой науки, трудно понять её настоящее.

- Ребята, сегодня на уроке мы работали с обыкновенными дробями.

- А когда они возникли и как их называли раньше, вы мне можете ответить?

- _________________

- Мы живем в 21 веке, а дроби возникли в глубокой древности, за несколько тыс. лет до н.э. в древнем Вавилоне.

- А как их называли в те времена,  вы узнаете если расставите дроби в порядке возрастания. (ломаные числа).

Только в18 в. дроби стали воспринимать как  дробные числа. В разных странах учёные записывали их по – разному, пытаясь найти удобную запись. Современная  запись дроби (с чертой) была введена лишь в 1202г. итальянским математиком Леонардо Фибоначчи и ею пользуются люди всей планеты, и это очень удобно.

12. Итоги урока.

Ребята, какие цели мы ставили в начале урока?

- Правила повторить,

- Знания по теме закрепить.

Достигли мы этих целей?         - Да.

- Что нового узнали на уроке?

Интересное и меткое сравнение принадлежит Льву Николаевичу Толстому.

 Он говорил, что «человек подобен дроби, числитель которой есть то,

что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он о себе думает.

 Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит меньше дробь.      

 Будьте объективны в своей самооценке.

- Предлагаю оценить свою работу на уроке.

- Говорит критерии оценки за урок.

Пять «+» - оценка 5

Четыре «+» - оценка 4

Три «+» - оценка 3

13. Домашнее задание.

№ 1.Карточка – задание  (раскраска)

№ 2.Творческое задание:  подготовить сообщение о возникновении дробей, пользуясь, интернет - ресурсами.

14. Рефлексия урока.

Если вы считаете, что материал был понятен, можно двигаться дальше, то наклейте розовое яблоко на оценочный лист.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, испытываете затруднения, то наклейте зеленое яблоко на оценочный лист.

Если вы считаете, что материал был не понятен, то наклейте желтое яблоко на оценочный лист.

Урок сегодня завершен,

Но каждый должен знать!

Упорство, знание и труд,

 К успеху в жизни приведут!

Ведь, вы, молодое поколение – достойное будущее нашей великой России!

Спасибо за урок, до свидания!

Свой урок я строила в соответствии с ФГОС.

В содержание урока  включила элементы обучения универсальным учебным действиям.

Тему и цель урока определяли сами ученики.

 Учебная информация была привлекательна для детей.

Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объём выполнен.

На уроке у учащихся формировались новые понятия, повторяли и обобщали ранее изученный материал.

Считаю, что урок был проведён в доброжелательной рабочей обстановке.

Все поставленные цели и задачи достигнуты.