Рабочая программа дисциплины Математика :алгебра, начала математического анализа и геометрия для СПО
методическая разработка по математике на тему

Министерство образования Московской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования Московской области

«ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Система менеджментакачества

СМК-РП-38.02.04,  43.02.08

 БД.07-18

Рабочая программа учебной дисциплины

УТВЕРЖДАЮ

Директор ГБОУ ВО МО "ТУ" ТТД

Ковалева Т.Е.

"

"

20

г.

Должность

Фамилия/ Подпись

№ и дата протокола

Разработал

Преподаватель ТТД

С.В. Черенкова

Согласовано

Председатель цикловой (предметной) комиссии

Т.В. Голякова

Согласовано

Заместитель директора по УР

Е.Н. Сергейчева

Согласовано

Заместитель директора по УМР

М.Е. Крюкова

1. Паспорт рабочей программы   учебной дисциплины

4стр.

2. Структура и содержание учебной    дисциплины

11 стр.

3. Условия реализации рабочей   программы учебной дисциплины

28 стр.

4. Контроль и оценка результатов   освоения учебной дисциплины

31 стр.

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

244

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

лекции

234

лабораторные работы

0

практические занятия

0

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

0

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

10

Итоговая аттестация в форме экзамена 

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень усвоения

СПО

1

2

3

4

Раздел 1.

Повторение курса алгебры

12

Содержание учебного материала

 Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.  Множество чисел и их свойства

Повторение курса алгебры основной школы .Уравнения и их системы.                                                                                  

Повторение курса алгебры основной школы Неравенства и их системы

Повторение курса алгебры основной школы Решение текстовых задач

Повторение курса алгебры основной школы Функции и их свойства

2

2

2

2

2

3

Контрольная работа №1 по теме «Повторение курса алгебры»

2

Раздел 2.

 Развитие понятия о числе

10

Содержание учебного материала

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

Приближенное значение. Абсолютная и относительная погрешности.

Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде

Понятие комплексного числа.  Изображение комплексных чисел.

2

Самостоятельная работа

1

СР №1. Тригонометрическая и показательная форма комплексных чисел.

Контрольная работа№2  по теме «Развитие понятия о числе»

2

Раздел 3.

 Корни, степени и логарифмы

34

Содержание учебного материала

Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степени

Корень n-ой степени. Свойства корней.

Степени с рациональным и действительным показателями, их свойства

Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования

Показательная функция, её свойства и график

Логарифмическая функция, её свойства и график

Показательные и логарифмические уравнения

Показательные и логарифмические неравенства

2

2

4

6

4

4

4

6

2

Самостоятельная работа

1

СР№2 .Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Контрольная работа№3  по теме «Корни, степени и логарифмы»

2

Раздел 4.  

Прямые и плоскости в пространстве

16

Содержание учебного материала

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

2

6

6

2

Контрольная работа №4 по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

2

Раздел 5.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

14

Содержание учебного материала

Комбинаторные конструкции

Правила комбинаторики

Формула бинома Ньютона

Вероятность и ее свойства

Повторные испытания

Случайная величина

2

2

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа

1

СР №3. Схемы Бернулли повторных испытаний

Контрольная работа №5  по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

2

Раздел 6.

Координаты и векторы

14

Содержание учебного материала

Декартова система координат на плоскости. Векторы на плоскости

Декартова система координат в пространстве

Векторы в пространстве

Уравнение плоскости, уравнение сферы

Перпендикулярность прямых и плоскостей

2

2

4

2

2

2

Контрольная работа  №6 по теме «Координаты и векторы»

2

Раздел 7.

Основы тригонометрии

26

Содержание учебного материала

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки тригонометрических функций

Преобразование тригонометрических выражений

Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Их свойства и графики

Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических неравенств

4

8

4

4

4

2

Самостоятельная работа

1

СР №4. Решение тригонометрических уравнений повышенной сложности

Контрольная работа №7  по теме «Основы тригонометрии»

2

Раздел 8.

 Функции, их свойства и графики

18

Содержание учебного материала

Определение функции. Область определения и область значения функции

Схема исследования функции.

Преобразование функций и действия над ними

Симметрия функций и преобразование их графиков.

Непрерывность функции. Понятие обратной функции. Сложная функция

4

8

4

2

Контрольная работа №8  по теме «Функции, их свойства и графики»

2

Раздел 9.

 Многогранники

10

Содержание учебного материала

Многогранные углы. Призма и ее свойства

Параллелепипед и его свойства

Пирамида и ее свойства

Правильные многогранники

2

2

2

2

2

Контрольная работа №9  по теме «Многогранники»

2

Раздел 10.

 Тела и поверхности вращения

10

Содержание учебного материала

Цилиндр и его свойства

Конус и его свойства

Шар и сфера, их элементы

2

2

4

2

Контрольная работа №10 по теме «Тела и поверхности вращения»

2

Раздел 11. Начала математического анализа

46

Содержание учебного материала

Предел последовательности. Предел функции

Понятие производной. Геометрический и механический смысл производной. Уравнение касательной

Формулы дифференцирования.

Применение производной к исследованию функции

Понятие первообразной и ее свойства

Неопределенный интеграл

Определенный интеграл

Вычисление площади криволинейной трапеции

Интегральная формула объема

4

8

2

6

6

6

4

4

2

2

Самостоятельная работа

2

СР №5. Решение прикладных задач

Контрольная работа  №11 по теме «Производная и ее применение»

2

Контрольная работа №12  по теме «Первообразная и интеграл»

2

Раздел 12.

 Уравнения и неравенства

10

Содержание учебного материала

Равносильность уравнений. Основные приемы решения уравнений

Системы уравнений. Равносильность систем уравнений

Неравенства. Область допустимых значений неравенств, методы

решения неравенств

2

2

4

2

Самостоятельная работа

1

СР № 6. Работа с учебной литературой:

Графическое решение уравнений и неравенств

Контрольная работа №13  по теме «Уравнения и неравенства»

2

Раздел 13.

Повторение. Подготовка к экзамену

10

Содержание учебного материала

Решение уравнений, неравенств.

Повторение пройденного материала.

Подготовка к экзамену

8

2

Итоговая контрольная работа

2

Самостоятельная работа

3

СР №7 Повторение. Подготовка к экзамену

Раздел 14.

 Математика в профессии

4

Содержание учебного материала

Решение задач профессионального содержания

4

2

Всего:

234

Самостоятельная работа:

10

Итого:

244

Содержание            обучения

Характеристика основных видов деятельности студентов

(на уровне учебных действий)

Введение

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО

АЛГЕБРА

Развитие понятия о числе

Выполнение арифметических действий над числами, сочетая  устные и письменные приемы.

Нахождение приближенных значений величин и погрешностей  вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.

Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)

Корни, степени, логарифмы

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.

Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.

Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.

Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.

Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений.

Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты

Преобразование алгебраических выражений

Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.

Определение области допустимых значений логарифмического выражения.

Решение логарифмических уравнений.

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Основные понятия

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи

Основные тригонометрические тождества

Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них.

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений.

Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.

Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств

Арксинус, арккосинус,

арктангенс числа

Ознакомление с понятием обратных тригонометрических  функций.

Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

Функции.

Понятие о непрерывности функции

Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.

Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.

Ознакомление с определением функции, формулирование его.

Нахождение области определения и области значений функции.

Свойства функции.

Графическая интерпретация. Примеры

функциональных зависимостей в реальных

процессах и явлениях

Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.

Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение  графиков функций. Исследование функции.

Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.

Выполнение преобразований графика функции.

Обратные функции

Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум.

Ознакомление с понятием сложной функции.

Степенные, показа-

тельные, логарифмические и тригонометрические функции.

Обратные тригонометрические функции

Вычисление значений функций по значению аргумента.

Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.

Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.

Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.

Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений.

Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств.

Выполнение преобразований графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности

Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.

Ознакомление с понятием предела последовательности.

Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Производная и ее применение

Ознакомление с понятием производной.

Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в общем виде.

Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.

Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.

 Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.

 Установление связи свойств функции и производной по их графикам.

 Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.

Первообразная

и интеграл

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.

Изучение правила вычисления первообразной и теоремы

Ньютона—Лейбница.

Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

  Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных  и тригонометрических уравнений и систем.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем.

Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).

Решение систем уравнений с применением различных способов.

Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.

Применение математических методов для решения содержательных  задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование  результатов с учетом реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ

Основные понятия

комбинаторики

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.

Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.

Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления.

Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля.

Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики.

Элементы теории

вероятностей

Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей.

Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий.

  Представление данных

(таблицы, диаграммы,

графики)

Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками.

Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление   их характеристик.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.

Выполнение построений углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.

Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.

Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости,  от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

 Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).

Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач.

Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника.

Применение теории для обоснования построений и вычислений.

Аргументирование своих суждений о взаимном расположении  пространственных фигур.

Многогранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.

Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.

Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений.

Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей.

Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии.

Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.

Применение свойств симметрии при решении задач.

Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.

Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач.

Тела и поверхности

вращения

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.

Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.

Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.

Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.

Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи.

Измерения в геометрии

Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами

и свойствами.

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии.

Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов.

Изучение формул для вычисления площадей поверхностей  

многогранников и тел вращения.

Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы.

Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел.

Координаты и векторы

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек.

Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.

Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.

Применение теории при решении задач на действия с векторами.

Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.

Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

Усвоенные знания

З.1 – значение математической науки для

решения   задач,   возникающих   в теории   и практике;    широту   и    в    то   же время ограниченность применения математических методов к анализу исследованию процессов  явлений в природе и обществе;

наблюдение за деятельностью в процессе

освоения программы дисциплины студента и

оценка достижения результата через:

 активное участие в ходе занятия;

 устный и письменный опрос, диктант;

 задания для самостоятельной работы;

З.2 – значение практики и вопросов,

возникающих    в    самой    математике   для формирования и развития математической науки;   историю развития   понятия   числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

 тестирование;

 задания контрольной работы;

 выполнение практической работы;

 подготовка докладов, сообщений, рефератов;

 выполнение исследовательской работы.

З.3 – универсальный характер законов  логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

З.4 – вероятностный характер различных

процессов окружающего мира.

Освоенные умения

АЛГЕБРА

У.1– выполнять арифметические  действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить  приближенные значения  величин  и погрешности    вычислений    (абсолютная    и относительная), сравнивать числовые выражения;

наблюдение за деятельностью в процессе

освоения программы дисциплины студента и

оценка достижения результата через:

 активное участие в ходе занятия;

 устный и письменный опрос, диктант;

 задания для самостоятельной работы;

У.2– находить значения корня, степени,

логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные   средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

 тестирование;

 задания контрольной работы;

 выполнение практической работы;

 подготовка докладов, сообщений, рефератов;

 выполнение исследовательской работы.

У.3– выполнять преобразования выражений, применяя  формулы, связанные  со  свойствами степеней, логарифмов,   тригонометрических функций;

У.4 – использовать приобретенные знания   и умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для практических расчетов по  формулам,  включая формулы,  содержащие степени, радикалы ,логарифмы тригонометрические  функции,  используя  при необходимости справочные материалы и

простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

наблюдение за деятельностью в процессе

освоения программы дисциплины студента и

оценка достижения результата через:

 активное участие в ходе занятия;

 устный и письменный опрос, диктант;

 задания для самостоятельной работы;

 тестирование;

задания контрольной работы;

 выполнение практической работы;

подготовка докладов, сообщений, рефератов;

 выполнение исследовательской работы.

У.5– вычислять значение функции по

заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

У.6– определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

У.7– строить график изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

У.8– использовать понятие функции для

описания и анализа зависимостей величин;

У.9 – использовать приобретенные знания

И умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления  их графически,  интерпретации графиков.

Начала математического анализа

наблюдение за деятельностью в процессе

У.10– находить производные элементарных  функций;

освоения программы дисциплины студента и

оценка достижения результата через:

У.11– использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

активное участие в ходе занятия;

 устный и письменный опрос, диктант;

У.12– применять производную для проведения приближенных   вычислений,   решать   задачи  прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

 задания для самостоятельной работы;

 тестирование;

 задания контрольной работы;

У.13– вычислять в простейших случаях п лощади и объемы с использованием

определенного интеграла;

 выполнение практической работы;

 подготовка докладов, сообщений, рефератов;

 выполнение исследовательской работы.

У.14 –  использовать приобретенные

Знания и умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических,  на  наибольшие  и  наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

У.15 – решать простейшие комбинаторные

задачи    методом    перебора,    а    также   с использованием известных формул;

наблюдение за деятельностью в процессе

освоения программы дисциплины студента и

оценка достижения результата через:

У.16 – вычислять в простейших случаях

вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

 активное участие в ходе занятия;

устный и письменный опрос, диктант;

 задания для самостоятельной работы;

У.17 – использовать приобретенные знания умения   в   практической   деятельности   и

повседневной  жизни  для  анализа реальных числовых   данных, представленных   в   виде диаграмм, графиков;

 тестирование;

 задания контрольной работы;

выполнение практической работы;

У.18 – использовать приобретенные знания

И умения   в   практической   деятельности   и повседневной  жизни  для  анализа  информации статистического характера.

подготовка докладов, сообщений, рефератов;

 выполнение исследовательской работы.

ГЕОМЕТРИЯ

У.19 – распознавать на чертежах  и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные    объекты    с    их   описаниями, изображениями;

наблюдение за деятельностью в процессе

освоения программы дисциплины студента и

оценка достижения результата через:

 активное участие в ходе занятия;

У.20 – описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

аргументировать   свои   суждения   об этом расположении;

 устный и письменный опрос, диктант;

 задания для самостоятельной работы;

 тестирование;

У.21 – анализировать  в простейших случаях взаимное расположение объектов

  в пространстве;

 задания контрольной работы;

 выполнение практической работы;

 подготовка докладов, сообщений, рефератов;

У.22 – изображать  основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям  задач;

 выполнение исследовательской работы.

У.23 – строить   простейшие сечения   куба, призмы, пирамиды