Технологические карты
методическая разработка по математике на тему

Тип урока: закрепление нового материала

Задачи: создать условия для развития умений применять свойства линейного уравнения с одной переменной при решении задач

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные действия (УУД)

Личностные

Предметные: научатся составлять математическую модель, составлять уравнение по данным задачи, находить его корни

Метапредметные:

познавательные – уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей;

регулятивные – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные:

формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

Образовательные ресурсы: 1) Уроки по основным предметам школьной программы: http://interneturok.ru/ru;

2) Новая электронная библиотека для школьника: http://newlibrary.ru/

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)

Формируемые способы деятельности

1. Организационный этап

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся

3. Проверка домашнего задания

4. Актуализация знаний

– Найдите значение выражения

Учебник: № 165

Связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации; проводить информационно-смысловой анализ текста, выбирать главное и основное, приводить примеры

5. Закрепление изученного материала

Организует демонстрационное решение у доски

Фронтальная работа:

учебник: № 149, 151, 152, 154

Организует работу по группам (дифференцированный подход)

Рабочая тетрадь № 1, п. 8:

группа А: № 3, 5; группа Б: № 10, 12

6. Повторение

Работа на координатной плоскости

Учебник: № 164

7. Контроль и коррекция знаний

Организует работу по группам (дифференцированный подход)

Выполняют задания по сборнику J1. И. Звавича. С – 10:

группа А: № 3,4; группа Б: № 7, 8

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке

– Ответьте на вопросы:

• Что вам более всего удалось во время урока?

• Какие виды деятельности были выполнены вами наиболее успешно? Назовите наиболее эффективные из них

Отвечают на вопросы

9. Домашнее задание

Учебник. § 3, п. 8, с. 32 – 33: № 150, 153, 155

Выполнение заданий

Предмет

алгебра

Класс

9

Тема урока

Решение целых уравнений различными методами.

Основная цель урока: обобщить и систематизировать знания о целых

уравнениях и методах их решений.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные

Метапредметные

Личностные

Закрепить, систематизировать знания, умения и навыки решения целых уравнений различными способами. Актуализировать опорные знания решения линейных, квадратных уравнений, и уравнений высших степеней.

Развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации; логическое мышление, умение работать в проблемной ситуации; умение обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли; развивать самостоятельную деятельность учащихся.

Интерес к предмету через содержание учебного материала; умение работать в коллективе и в паре, взаимопомощь, культуру общения, умение применять преемственность в изучении отдельных тем; воспитывать настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Решаемые учебные проблемы

решение целых уравнений с одной переменной различными методами

Основные понятия, изучаемые на уроке

целые уравнения с одной переменной: линейные, квадратные, уравнения высших степеней; степень уравнения и количество его корней; методы решения целых уравнений: графический и аналитический (метод разложения на множители, введение новой переменной).

Вид используемых на уроке средств ИКТ

компьютер, мультимедийный проектор, экран, колонки

Методическое назначение средств ИКТ

презентация к уроку в программе PowerPoint; песня «Улыбка» звучит перед уроком на перемене.

Этапы урока

Время

Форма

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечание

ЭТАП 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия материала урока.

(Вводно-мотивационная часть, с целью активизации деятельности учащихся)

2 мин

Диалог

Определяет

готовность учащихся, сосредоточивает внимание учащихся и вызывает интерес

Высказывают свои мнения, где в жизни встречались со словом «корень».

Объясняют, когда в математике мы встречаемся с «корнями»

формирование личностной

компетентности

1.2. Устный счет

Актуализация опорных знаний

5 мин

Диалог

Исследование

Координирует деятельность учащихся

Устно решают уравнения, выделяют из них целые, классифицируют, определяют степень уравнения, количество корней, вспоминают алгоритмы решения уравнений.

формирование информацион-ной и

познавательной компетентнос-тей

1.3. Целеполагание и мотивация

1 мин

Планирование

Мотивирует учащихся

Называют и записывают

тему урока; определяют цель урока.

формирование коммуникативной компетентности

ЭТАП 2.Организация и самоорганизация учащихся в ходе дальнейшего усвоения материала. Организация обратной связи.

( отрабатывать алгоритм решения уравнений методом разложения и введением новой переменной)

5 мин

Диалог

Показывает алгоритм решения целого уравнения методом разложения и введением новой переменной на экране

Решают уравнения в тетради и у доски. Рассказывают алгоритм решения.

формирование познавательной коммуникативной и социальной компетентностей

ЭТАП 3.3.1.Практикум.

( учить оперировать знаниями, развивать гибкость использования знаний)

15 мин

Практическая деятельность

Организует и контролирует деятельность учащихся.

В парах (по рядам) решают целые уравнения в тетрадях, показывают решение на доске, проверяют. Делают выводы.

Оценивают свою работу и работу партнера.

карточки 3 вида (по рядам) разноуровневые

формирование информационной и познавательной компетентностей

ЭТАП 4.

Проверка полученных результатов. Коррекция.(Проверить изакрепить знания учеников)

4 мин

Тестиро-вание

Организует самостоятельную деятельность учащихся, взаимопроверку

Записывают в тетради ответы к заданиям на слайдах, проверяют в парах по ключу

формировать умения думать, проверять, слушать

ЭТАП 5.Подведение итогов, домашнее задание.

3 мин

Рефлек-сия по достигнутым либо недостигнутым образовательным результатам.

Мотивирует учащихся на подведение итогов урока

Обобщают изученный материал.

Делают вывод.

Записывают домашнее задание.

Оценивают свою работу. Сдают лист контроля.

Этап урока

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Универсальные учебные действия

Мотивация к учебной деятельности

Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, поясняет, что сегодня урок открытия новых знаний, мобилизирует внимание, создает благоприятный психологический настрой на работу.

(Слайд №1):

"Главная польза математики для обывателей - это то, что она трудна"

                            (А. Александров).

Выясняет как ученики понимают данное высказывание.

Включаются в деловой ритм урока: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы.

Высказывают свои мысли по данному вопросу, рассуждают.

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Личностные: мотивация учения

Познавательные: умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

- Выполните деление  с последующей проверкой

(Слайд № 2):

1) 5871 : 57 ( = 103)

2) 213 :8 (= 26, ост 5)

3)  2072 : 37 ( = 56)

4) 5589 : 27 (= 207)

5) 100 : 8 (= 12, ост 4)

Предлагает проверить результаты (Слайд № 3):

1) 5871 : 57  = 103

2) 213 :8 = 26( ост 5)

3)  2072 : 37  = 56

4) 5589 : 27 = 207

5) 100 : 8 = 12( ост 4)

Решают примеры ( результаты записывают в Лист самоконтроля) и понимают, что в примерах 2) и 5) разделить нацело нельзя.

Выражают вслух свои затруднения.

Проверяют свои результаты.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; построение своих  высказываний, вывод на основе анализа.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

 фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы .

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения

Выявление места и причины затруднения Постановка цели деятельности

– Вы смогли выполнить все задания?

Ребята, вы сможете прочитать тему урока, если правильно решите примеры и заполните таблицу (Слайд №4):

23∙11(Е)          10∙6 (И)

77: 1 (О)          52:52 (А)

400:10 (Л)       47∙9 (Д)

1313:13 (Н)     1236:6 (С)

84:6 (Т)            105:5 (К)

8∙125 (М)

- Следовательно, тема нашего урока .... (Слайд №5).

-Отсюда, цели урока ...

Понимают, что в некоторых примерах нельзя выполнить деление нацело.

Решают примеры  и работают с таблицей (Приложение 2), ответы записывают  в Лист самоконтроля (Приложение1).

Формулируют тему урока самостоятельно и записывают в Лист самоконтроля.

Формулируют цели (Слайд №6):

- повторить деление с остатком;

-повторить название компонентов при делении с остатком;

- научиться выполнять деление с остатком.

 Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Построение проекта выхода из затруднения

Предлагает рассмотреть п.13 учебника.

- Что такое деление с остатком?

- Как называются компоненты при делении с остатком?

- Как найти делимое при делении с остатком?

- Из данных примеров выпишите и решите те, в которых выполняется деление с остатком (Слайд № 7):

47:6            103 : 10

131 :11       42 :6

60 :7           34 :5

30 :5           115 :8

79 : 8          144 :8

Читаю текст учебника.

Отвечают на вопросы.

Выполняют задания на доске и в тетрадях и результаты записывают в Лист самоконтроля.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты

Коммуникативные:формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся , даёт рекомендации по выполнению.

(Слайд №8; 9)

Поднимает руки класс — это «раз».

Повернулась голова – это «два».

Руки вниз, вперёд смотри – это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,

С силой их к рукам прижать –это «пять».

Всем ребятам надо сесть –это «шесть».

Так же выполняют гимнастику для глаз

Коммуникативные: умение работать по заданию

Личностные: формирование ЗОЖ

Реализация построенного проекта

(закрепление формируемых знаний и умений)

-Решите задания № 533 (2,3 ст) и сделайте проверку для 3столбика (Слайд № 10):

ж)12080: 63 = 191 (ост. 47)

191∙  63 +47 = 12080

З) 66500 : 3200 = 20 (ост. 2500)

3200 ∙20 + 2500 = 66500

и) 65306 : 121 = 539 (ост. 87)

539 ∙121 + 87 = 65306

- Ребята, вы выполнили очень важную интеллектуальную работу.

- Продолжим нашу работу и решим задачи № 529, 530.

Решают примеры, применяя правила деления с остатком, результаты записывают в Лист самоконтроля.

Решают задачи у доски и на местах,  результат записывают в Лист самоконтроля.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение .

Первичное закрепление во внешней речи

Предлагает зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи(организует повторно работу с учебником: предлагает рассмотреть все понятия, связанные с делением с остатком, предлагаемые авторами учебника).

 Разберём еще примеры, используя опорную схему:

Решите № 536 (устно).

Решите задание № 535(а, б).

 (Слайд № 11):

а) 2053 = 84 ∙24 + 37

    2053 = 2016 +37

    2053 = 2053

б) 4106 = 79∙ 51 + 77

     4106 = 4029 + 77

      4106 = 4106

Проговаривают понятия (фронтально, в парах).

Отвечают фронтально.

Решают два ученика у доски, а остальные решают самостоятельно с последующей самопроверкой(результаты записывают в Лист самоконтроля):

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Предлагает выполнить самостоятельную работу (Приложение 3) с последующей проверкой.

Выполняют самостоятельную работу по вариантам (карточки с заданиями на партах),  сравнивают и записывают ответы в Лист самоконтроля.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные:самоопределение;

Коммуникативные: управление своим поведением

Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил

Включение в систему знаний и повторение

Предлагает решить задания по ранее изученному материалу с последующей проверкой:

1) № 539 (а),

2) № 548 (а).

Выполняют задания под руководством учителя(записывают ответы в Лист самоконтроля)

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация

Личностные: осознание ответственности за общее дело

11. Рефлексия учебной деятельности

Предлагает ученикам закончить предложения (Слайд №12):

-Сегодня на уроке я узнал ...

-Я повторил …

-Я закрепил…

-Я научился…

-Было трудно ...

- Было интересно ...

- Я смогу ...

Предлагает оценить свою работу и результаты.

(Слайд №13).

Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.

Ученики показывают смайлики.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме. 

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности

Домашнее задание

Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению.

(Слайд №14)

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы:

№ 550 (1ст), 552, 553(а), 556 (а).

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке