Технологическая карта урока математики "Расстояние" 6 класс
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Планируемые результаты в соответствии с ФГОС

1.Организационный  момент. Мотивация учебной деятельности учащихся

2 мин.

Начинаем наш урок математики.

Запишите число, классная работа.

В конце урока сдайте тетради с домашней работой.

Учащиеся записывают в тетради число, вид работы (классная).

Личностные УДД

Формирование и развитие ЦО к умению оценивать готовность к предстоящей деятельности на уроке.

2.Актуализация полученных знаний.

7 мин.

Организует повторение знаний, закрепление умений.

Учитель включает проектор.

Появляются 9 вопросов с вариантами ответов.

а)да б)нет

1. Перпендикулярные прямые –это прямые, которые пересекаются под прямым углом.
2. Если две прямые пересекаются, то они могут быть перпендикулярными.
3. Параллельные прямые –это прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся.
4. Если прямые лежат в одной плоскости, то они параллельны
5. Если прямые лежат в одной плоскости, то они пересекаются.
6. Если прямые лежат в одной плоскости, то они могут быть параллельными
7. Вертикальные углы равны
8. Сумма смежных углов не равна 180 градусов
9. Длина отрезка-это расстояние между двумя точками.

На экран выводятся результаты. Первые три места получают отметку в журнал.

Учащиеся берут в руки свои гаджеты, подкючаются к порталу «Kahoot!.it»,

вводят код и свои имена.

На большом экране появляются вопросы и варианты ответов, на гаджете (только варианты ответов). Ребята выбирают один из 2 вариантов.

Отвечают на 9 вопросов.

1)да

2)да

3)да

4)нет

5)нет

6)да

7)да

8)нет

9)да  

Познавательные УУД Постановка и формулирование проблемы, выдвижение предложений и их обоснование. Коммуникативные УУД планирование учебного сотрудничества с учителями и обучающимся.  Личностные УУД

понимания важности знаний

Регулятивные УУД

Самостоятельно анализировать условия и пути достижения цели.

Контроль.

3.Постановка цели и задач урока. Создание проблемной ситуации.

1 мин.

-для чего нужно повторять полученные ранее сведения?

Для того чтобы определить тему нашего урока,

Цель нашего урока узнать что такое

расстояния между двумя точками, расстояния от точки до прямой.

Отвечают на вопросы учителя,  самостоятельно формулируют проблемный вопрос. Определяется тема урока.

Ставятся цели.

Запись темы урока в тетрадь.

-Личностные УУД

формировать познавательные интересы и мотивацию на изучение математики

-Коммуникативные  УУД: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

4.Изучение нового материала.

10 мин.

• Учитель рисует на доске рис.

На рисунке изображен план местности, на нем мы видим дом лесника и озеро.

Как проложить кратчайший путь от дома лесника к водоему?

Надо найти точку озера, ближайшую к дому лесника. Для этого будем проводить окружности с центром в точке О, увеличивая их радиусы, пока одна из них не достигнет озера. Точка касания озера и окружности и есть искомая точка (на плане это точка М). А отрезок ОМ – расстояние от дома лесника до озера.

- Почему мы искали ближайшую точку?

- Можно ли другим путем попасть к озеру?

- Пусть нужно найти расстояние от дома до дороги. Изобразите схематично эту задачу : дом – точка, дорога – прямая. Проведите несколько линий и найдите самый короткий путь.

- Какие линии получились на рисунке?

- Чему равен угол между «дорогой» и «кратчайшим путем»

- Как называются прямые, пересекающиеся по таким углом

- Сделайте вывод.

- А что имеют ввиду, когда говорят о расстоянии между параллельными прямыми?

- На рисунке вы видите железнодорожные рельсы. Они не должны сближаться или удаляться друг от друга, поэтому их крепят к шпалам на одном и том же расстоянии друг от друга. Это расстояние называют шириной колеи.

- Как изобразить ж/д рельсы в тетради?)

- Зависит ли длина этого перпендикуляра от места, где она измеряется? Будет ли меняться длина перпендикуляра

- Сделайте вывод.

- как вы думаете чему равно расстояние от точки на потолке классной комнаты до пола?

- Под каким углом находятся стена и пол?

- Какими математическими терминами можно заменить решенную задачу.

- Сделайте вывод о расстоянии между точкой и плоскостью.

Ответы учащихся на вопросы учителя 

Самый короткий путь от одной точки к другой – это отрезок, соединяющий эти точки.

можно, но он будет длиннее

Отрезки, прямые

 90 0 

перпендикулярные

Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, проведенному из точки к этой прямой)

к двум параллельным прямым проведен перпендикуляр

нет, она постоянна

 (Расстояние между параллельными прямыми измеряется по их общему перпендикуляру)

Высоте классной комнаты, т.е высоте стены

(900)

Точка на потолке – точка, пол – плоскость)

Расстояние между точкой и плоскостью измеряется по перпендикуляру

Познавательные УУД: самостоятельное решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Личностные УУД: формировать способность к эмоциональному восприятию математических рассуждении.

Регулятивные УУД: определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата;

Коммуникативные УУД: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

5. Физкультминутка

1 мин

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

.

Сделать зарядку.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

6. Применение знаний и умений в новой ситуации.

Работа с учебником.

14 мин.

Организует работу учащихся у доски.

№169, 171(б),172(а)

№169

Начертить прямую, построить несколько точек, находящихся от прямой на расстоянии 2 см.

Где расположены все такие точки?

Оценка за проделанную работу у доски заносится в журнал.

Вызывается к доске учащийся.

№171(б). Действуем по алгоритму:

Начертить четыре параллельные прямые, увеличивая расстояние между двумя соседними прямыми на 5 мм.

Оценка за проделанную работу у доски заносится в журнал.

№172(а)

Расстояние между параллельными прямыми m и n,

равно 5 см. Точка А находится на расстоянии 3 см от прямой m. Определите расстояние от точки А до прямой n. Сколько решений имеет задача?

Оценка за проделанную работу у доски заносится в журнал.

Один ученик выходит к доске, остальные выполняют упражнение в тетради.

Ученик чертит прямую, на расстоянии  2см проводит 2 параллельных прямых (сверху и снизу), отмечает точки на этих прямых. Все точки принадлежат этим прямым.

Чертит прямую, при помощи угольника через каждые 5 мм чертит 4 параллельных прямых.

Чертит 2 параллельные прямые. Указывает, что расстояние между ними равно 5 см. Затем на расстоянии 3 см от прямой m чертит 2 прямые (сверху и снизу ). Задача имеет 2 решения.

Расстояние 1 будет равняться 5+3=8см

Расстояние 2 будет 5-3=2см

Ответ: расстояние 1 равно 8см

расстояние 2 равно 2 см

-Регулятивные УУД

выделение и осознание усвоенного

-Личностные  УУД Формирование навыков в соответствии с уровнем ученика (дифференцированный подход), осознание успешности в результате выполнения задания соответствующего уровня сложности.

Формировать аналитическое мышление: уметь анализировать причинно-следственные связи и на их базе формировать алгоритм действий.

7.Закрепление полученных знаний.

7 мин

Сейчас проверим полученные знания с помощью портала ««Kahoot!.it»

На большой экран выводятся вопросы в виде теста с вариантами ответов

а)да б) нет

1. Расстояние между двумя точками - это длина отрезка,  соединяющего эти точки

2.Расстояние от точки до прямой –это расстояние от этой точки до любой точки прямой.

3. Расстояние от точки до прямой- это длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой

4. Расстояние между параллельными прямыми – это расстояние между двумя точками, взятыми на этих прямых.

5.Расстояние между параллельными прямыми – это расстояние между точкой, взятой на одной из этих прямых, до другой прямой.

6.Расстояние от точки до плоскости - это расстояние от точки до любой точки плоскости.

 7.Расстояние от точки до плоскости – это длина перпендикуляра, опущенного из точки на данную плоскость.

На экран выводятся результаты. Первые три места получают отметку в журнал.

Учащиеся берут в руки свои гаджеты, подключаются к порталу «Kahoot!.it»,

вводят код и свои имена.

На большом экране появляются вопросы и варианты ответов, на гаджете (только варианты ответов). Ребята выбирают один из 2 вариантов.

Отвечают на 7 вопросов.

1)да

2)нет

3)да

4)нет

5)да

6)нет

7)да

Регулятивные УУД: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

8. Рефлексия.

2 мин.

Организует оценивание учащимися собственной деятельности.

- какую цель мы ставили перед собой?

Мы ее достигли?

Анализируют и делают выводы.

Узнать что такое расстояние.

Да

Сдают тетради.

Личностные УУД: самооценка на основе успешности;

адекватное понимание причин успеха/ неуспеха в учебной деятельности.

Познавательные УУД

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности

9. Домашнее задание.

1 мин.

Теория: параграф  2.3

 Практика: №169, №170, №171(а)

Записывают в дневник домашнее задание

Личностные УУД

Проявление интереса к изучаемой теме и результатам ее основания.