Урок путешествие: Страна "Математика"
план-конспект урока по математике (10 класс) на тему

Государственное бюджетное  образовательное учреждение

Саратовской области

начального профессионального образования

«Профессиональное  училище №77»

Предмет: МАТЕМАТИКА

УРОК ПУТЕШЕСТВИЕ:  СТРАНА  «МАТЕМАТИКА»

Преподаватель  Т.А. Дадатченко.

п. Степное

УРОК ПУТЕШЕСТВИЕ:  СТРАНА  «МАТЕМАТИКА»

ВВЕДЕНИЕ

Я люблю свой предмет, и мне не требуется никаких дополнительных стимулов, чтобы просидеть несколько часов, решая трудную задачу или разбирая готовое     решение,  восхищаться его оригинальностью и изяществом. Поэтому больно

 режет слух высказывания,  которые можно услышать от будущих бухгалтеров, поваров или сварщиков : «Математика мне не нужна», «Получу оценку в  диплом и

забуду ее». Сразу хочется переубедить таких учеников, найти слова, которые «развернули бы их лицом» к моему предмету.  Но со временем приходит убеждение, что заинтересовывать нужно не отдельным предметом, а познанием в целом. Ведь интересен не предмет сам по себе, а исследование окружающего мира посредством предмета. Увлекает не просто процесс познания законов математики, физики, географии или языков, а ситуация  когда эти законы рассказывают о явлениях природы и культуры.  Конечно, это идеальный процесс, который едва ли осуществим в рамках стандартной программы. Но к нему можно приблизиться, расширяя формат традиционного обучения, привлекая жизненный опыт учеников.

 И кроме того, чтобы научить подростка что-то делать, надо дать ему возможность это сделать. Так возникла идея проведения данного урока, на котором я попыталась показать, как можно применять математические знания и логическое мышление  в  различных жизненных ситуациях.  

Данный урок не входит в программу по предмету, однако, я считаю, что он необходим, для того чтобы показать применение математики в реальной жизни, ее связь с другими предметами.

Урок проводился в группе поваров, поэтому структура урока и  задачи  были подобраны с учетом  специфики данной профессии,  форме игры, потому что  именно в в ней моделируются реальные ситуации, решение которых приводит к получению новых знаний или способов действий

Цели урока:

• Сформировать у  учащихся  представление о практическом применении математики, ее роли в нашей жизни;
• Показать, что понятия, изучаемые на математике и на других предметах не изолированы друг от друга, а представляют определенную систему знаний, все звенья которой находятся во взаимосвязи.
• Развивать познавательную активность, творческие способности, смекалку и сообразительность учащихся.

Тип урока:. повторительно- обобщающий.

Вид урока: урок- игра

Методы обучения: репродуктивный метод (решение познавательных задач; логический тренинг; решение кроссворда; решение логических задач), создание проблемной ситуации. 

КМО : план путешествия, карточки- задания, кроссворд, лист Мёбиуса, ножницы, маркер, таблица, цветные мелки, высказывания математиков.

Межпредметные связи: кулинария, литература.

Уровень усвоения: II- III.

Материал для повторения:1) повторить свойства процентов;

2) отыскать загадки, в которых есть числительные;

3) лист Мёбиуса – что это такое?

Структура урока:

I.Организационный момент ( 1мин)

II. Сообщение целей урока, формы его проведения ( 1мин).

III. Работа по теме урока (35 мин).

1. Вступительное слово преподавателя:

а) о применении математических знаний в нашей жизни ( 4 мин);

2. Решение задач на развитие логики, смекалки, сообразительности ( кафе «Эврика») (27 мин).

3. Математические чудеса ( 4мин).

IV. Подведение итогов урока ( 2 мин).

V. Домашнее задание ( 1мин).

ХОД УРОКА

Учебная группа разбивается на три команды-участницы. Победит та команда, которая наберет большее количество очков за время путешествия. Для проведения данного урока и помощи преподавателю привлекаются учащиеся из других групп, или учащиеся, посещающие математический кружок.

I.  Организационный момент.

II. Вступительное слово преподавателя.

Дорогие ребята, я надеюсь, что наше сегодняшнее  путешествие будет  приятным для вас и для меня и что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех присутствующих.

Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением: математика – интересный и очень нужный предмет.

Урок проведем в форме путешествия по стране «Математика». План путешествия перед вами. Результаты будут отмечаться в таблице. Для того, чтобы победить вы должны быть волевыми, настойчивыми, целеустремленными, поэтому эпиграфом сегодняшнего урока будут слова: «Усердие все превозмогает».

Я вижу, все готовы к началу путешествия. Итак, добро пожаловать в страну «Математика».

Ш.

1. Первым этапом путешествия у нас будет Край применения математических знаний.

Во всех группах первого курса учащиеся задают вопрос: «Зачем нам нужна математика?». С математикой мы сталкиваемся везде: в магазине, в бухгалтерии, на транспорте и даже в вашей профессии может возникнуть вопрос: «Как имея 70% и 3% раствор уксусной кислоты приготовить 9% раствор?» Решив эту задачу ( то есть уравнение 0,03х + 0,7у = 0,09(х+у)), вы не только обогатите свое внутренне содержание, но и приобретете уважение окружающих.

( Ответ:  х = 10у; х г -3%-й раствор, у  г – 70%-й раствор.)

Каждый из нас может попасть еще и в такую ситуацию, как оказались герои вот таких задач.

• Восьмилитровый бидон заполнен доверху молоком. Как разделить молоко поровну, если у вас имеется два пустых бидона вместимостью 5 л. и 3 л?
• Как из трех спичек сделать одиннадцать?

( Ответ: XI.)

Занимаясь математикой, вы учитесь думать, критически осмысливать и оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи, будете развивать свое логическое мышление. «Логика есть искусство, которое упорядочивает и связывает мысли. Люди ошибаются именно потому, что им недостает логики», - так говорил немецкий математик Готфрид Лейбниц ( 1646 – 1710). Теперь, я думаю, вам понятна роль такого предмета, как математика.

2. А теперь на нашем пути Математическое кафе «Эврика», где я предлагаю вам  пообедать и немного отдохнуть, но отдых у нас будет активным.

Итак, познакомимся с меню.

Итак, приступим к праздничному обеду. И начнем с легкой закуски – салатов.

Задание 1 .Логический тренинг ( мобилизирует учащихся, настраивает их на работу)

Решите анаграмму. Переставьте буквы так, чтобы получился математический термин.

Команда1:  РИГФАК,   АВИНУРЕНЕ,  КОЧТА, ВАРТАДК.(График, уравнение, точка, квадрат.)

Команда 2:  МАПРЯЯ,  ЧУЛ,  РЕЗОТОК,  РИПЕТРЕМ.(Прямая, луч, отрезок, периметр.)

Команда 3. РОЕМЕТА,  КАСОМИА, НИЛАД, РЕТЧЕЖ. (Теорема, аксиома, длина, чертеж.)

Задание 2. Отгадайте по три загадки с числительными.

Загадки, каждая на отдельном листочке, выложены на столе в виде ромашки. Выходят по одному представителю от команды, берут по очереди загадки, зачитывают их, команда после обсуждения отвечает . Считаю, что данное задание расширяет кругозор учащихся, показывает связь математики и литературы.

1. Какое животное имеет два носа?

                                                              ( Носорог: один – на теле, второй -  в названии.)

2. Два брата купаются, а третий насмехается.

                                                              ( Два ведра и коромысло. )

3.Двенадцать братьев друг за другом бродят, друг друга не обходят.

                                                              (Двенадцать месяцев.)

4.Есть семь братьев: годами равные, именами разные.

                                                              (Дни недели.)

5.Лежит брус на всю Русь. На том брусу 12 гнезд. И во всяком гнезде по четыре птицы.

                                                              (Год.)

6.Шесть ног, а бежит не быстрее чем на четырех.

                                                              ( Всадник на лошади.)

7.Два раза родится , а один раз умирает.

                                                              (Птица.)

8.Сто один брат и все в один ряд  вместе связаны стоят. Что это?

                                                              (Изгородь)

9.Четыре ноги, а не зверь. Есть перья, а не птица.

                                                               (Кровать, постель.)

10.Что имеет два конца, но не имеет начала.

                                                               (Ножницы.)

11.Только одно дерево без ветра шумит. Какое?

                                                              (Осина.)

12.Считает наш век, а не человек.

                                                              (Часы.)

Задание 3.  А теперь пока не остыл борщ, займемся математическими обгонялками. (Балл получит та команда, которая первой ответит на вопрос.)

Считаю, что данное задание способствует развитию внимания и логического мышления.

1. Что больше: произведение или сумма всех чисел от 5 до -5?                                      (Они равны 0.)

2.Какой знак надо поставить между двумя двойками, чтобы получить число больше двух, но меньше трех?                                                                                                                         (Запятую.)

3.Разделите сто напополам.                                                                                                 (Двести.)

4. Что тяжелее: 1 кг ваты или 1 кг железа?                                                                        (Они равны.)

5.Назовите автора учебника по геометрии 10-11 класс по которому мы занимаемся. (Алимов.)

6.Вычислите 82 – 72                                                                                                               (15)

Задание 4. Математические смекалки  (1 балл за каждую правильно  решенную задачу. Каждой команде по три одинаковых задачи (на 3 мин.)).

1.Спутники имеющие одну орбиту, делают оборот вокруг Земли  один за 1 ч. 40 мин., а другой за 100 мин. Как это объяснить?

                                                                                                       (Один и тот же промежуток времени.)

2. На улице в 11 часов вечера идет дождь. Можно ли утверждать, что через 72 часа будет солнечная погода?

                                                                                                       (Нет, так как будет ночь.)

3. Подставьте следующее число: 1, 3, 7. 15,…..                        (31.)

Задание 5. Решите кроссворд «И в шутку и всерьез»

 ПО ГОРИЗОНТАЛИ:1. Название нашего кафе.

ПО ВЕРТИКАЛИ:2. Самая нелюбимая оценка ученика. 3.Независимая переменная функции.

4. «Вымирающая» разновидность учеников. 5. Проверка учеников на выживание.

6. Утверждение, не требующее доказательства.

Ответы: По горизонтали: 1. Эврика.

               По вертикали:     2.Два.

                                            3. Аргумент.

                                            4. Отличник.

                                            5. Контрольная.

                                            6. Аксиома.

Задание 6.  Всем командам одинаковые задания с натуральными числами (4 мин.)

Задание способствует развитию вычислительных навыков, логики и математического мышления.

 1. Найдите разность:  83        -     82    -   8   = ?                             ( 440 )

2. Одно число больше другого в четыре раза, сумма этих чисел  равна 20. Найдите эти числа.

                                                                                                           ( 4 и 16)

3. С помощью четырех цифр 2 и знаков действия составьте число 5.

                                                                                                             ( 2+2 +(2:2) =5)

А теперь переходим к сладким блюдам.

Задание 7 . Итак, мороженое из логических задач. (Каждая команда получает свою задачу).

1 команде. Три брата – Ваня, Саша, Коля – учились в разных классах. Ваня был не старше Коли, а Саша – не старше Вани. Назовите имена старшего, среднего и младшего из братьев.

                                                                                                                     ( Коля, Ваня, Саша.)

2-й команде. Три девушки - Валя, Галя и Катя пришли на занятия в кофтах разного цвета: Одна в серой, другая в белой, третья в черной. Катя не в черной  кофте, Валя была не в черной и не в серой. В какой кофте была каждая девушка?

                                                                                             (Катя в серой, Валя в белой, Галя в черной)

3-й команде. В одном классе учится Иван, Петр, Сергей. Их фамилии Петров, Иванов, Сергеев. Установите фамилию каждого из ребят, если известно, что Иван по фамилии не Иванов, Петр – не Петров, Сергей не Сергеев и что Сергей живет в одном доме с Петровым.

                                                                                            (Иван Петров, Петр Сергеев, Сергей Иванов)

Задание 8.  Пирожное ( не едал никто)

Считаю, что такие задания способствуют повышению интереса к предмету, развивают любознательность.

Найти : 1 +2 +3 + ……….+ 98 + 99 +100.

 После выполнения задания рассказать историю решения этой задачи: эту задачу решил в XVIII  веке мальчик Карл Гаусс, которого в последствии стали называть Королем математики. Он заметил, что в записи 1+2 +3 + ….+98 +99 +100 сумма каждой пары слагаемых, которые одинаково отстоят от концов записанного выражения, равна 101. А таких пар в два раза меньше, чем слагаемых, т.е. 50. Выходит, вся сумма равна 101· 50 = 5050.

Наш отдых закончен, а теперь представьте себе: мы находимся на Поле математических чудес.

Лист Мебиуса.Кто слышал об этом чуде? (Выслушать ответы)

Рассказ преподавателя:Лист Мебиуса был открыт в 1858г. Лейпцигским профессором Августом Фердинандом Мебиусом, Учеником знаменитого Гаусса. Получить его очень просто: склеиваем из бумажной полоски кольцо, только перед склеиванием повернем один конец полоски на 1800. Что же неожиданного увидел Мебиус у этого кольца?  А то что у листа Мёбиуса только одна  сторона. Сейчас я вам это докажу.( Пригласить кого –то из учащихся) Фломастером, не отрывая его от листа, можно провести линию с обеих сторон полосы, начиная с любого места. Изучением таких фигур, с одной поверхностью,  занимается наука топология. 

Что произойдет, если я сейчас разрежу по этой линии лист Мёбиуса? Он превратится в одно кольцо, перекрученное, которое будет уже двухсторонним.

Свойство односторонности Мёбиуса используют в технике:  если в ременной передаче ремень сделать в виде листа Мёбиуса, то его поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это дает ощутимую экономию.

IV. Математическая таможня. Подведение итогов.

Задание на дом

Составить математический кроссворд не менее 15 слов.

Вот и подходит к концу наше путешествие. Понравилось оно вам?

В заключение урока хочу вам прочитать стихотворение великого математика XIX века Софьи Ковалевской ( 1950 – 1891). Пусть это стихотворение заставит вас задуматься. Постарайтесь понять ее напутствие.

ЕСЛИ ТЫ В ЖИЗНИ ХОТЯ НА МГНОВЕНЬЕ

ИСТИНУ  В СЕРДЦЕ СВОЕМ ОЩУТИЛ,

ЕСЛИ ЛУЧ СВЕТА СКВОЗЬ МРАК И СОМНЕНЬЕ

ЯРКИМ СИЯНЬЕМ ТВОЙ ПУТЬ ОЗАРИЛ:

ЧТОБЫ В РЕШЕНЬИ СВОЕМ НЕИЗМЕННОМ

РОК НЕ НАЗНАЧИЛ ТЕБЕ ВПЕРЕДИ,

ПАМЯТЬ ОБ ЭТОМ МГНОВЕНЬЕ СВЯЩЕННОМ

ВЕЧНО ХРАНИ, КАК СВЯТЫНЮ В ГРУДИ.

ТУЧИ СБЕГУТСЯ ГРОМАДОЙ НЕСТРОЙНОЙ,

НЕБО ПОКРОЕТСЯ ЧЕРНОЮ МГЛОЙ,

С ЯСНОЙ РЕШИМОСТЬЮ, С ВЕРОЙ СПОКОЙНОЙ,

БУРЮ ТЫ ВСТРЕТЬ И ПОМЕРЬСЯ С ГРОЗОЙ.

Спасибо за урок.

Литература:

 1. Газета  «Математика»  2003 г. № 19; 2005 г. №45.

 2.Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. «Забавная арифметика» М. 1991 г.

 3. Загадки русского народа. Составитель Д. Садовников – М. 1996 г.

 4. Перельман Я.И. «Занимательная алгебра» - М. 1994 г.

 5.Труднев В.П. «Считай, смекай, отгадывай» - М. 1980 г.

6. Газета  «Математика»  издательский дом «Первое сентября» http://mat.1sepember.ru

.