Текстовые задачи 5 кл.
презентация к уроку по математике (5 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Успех обучения тесно связан с умением мыслить , а мыслить человек начинает тогда, когда у него возникает потребность что- либо понять
Текстовая задача - это задача, составленная нематематическими словами для передачи математического смысла.
Классификация текстовых задач На части На проценты На сплавы и смеси На переливание Занимательные Старинные На совместную работу На движение по воде Классификация текстовых задач На движение
Знаковая модель Рисунок Схема Таблица График
Математическая модель Числовое выражение Буквенное выражение Уравнение
Способы решения текстовых задач Арифметический Алгебраический
Алгоритм решения текстовых задач Работа с текстом. Внимательно прочитать условие задачи, уяснить неизвестные термины, если они есть. Выделить в тексте условия (данные величины) и основной вопрос (цель решения) Найти ключевые слова и понять ситуацию в целом.
Анализ содержания задачи а) исследовать исходные данные б) отделить существенное от несущественного в) выяснить логический смысл задачи г) внести условия, спрятанные в тексте задачи ( уметь читать «между строк» и перефразировать ) д) обратить внимание на соответствие единиц измерения.
3. Записать краткое условие задачи, выбрав его знаковую модель (таблица, схема, чертеж …) 4. Поиск решения. Составить аналитическую цепь умозаключений, начинающихся с вопроса задачи и заканчивающихся данными её условия. Определить зависимости между величинами. Выбрать способ решения задачи. Отбросить лишнее и составить математическую модель .
5. Решение математической модели. Нахождение искомой величины. 6. Анализ решения (сопоставление полученного ответа с совместимостью условия задачи; поиск решений этой же задачи другим способом). 7. Составление ответа.
Структура процесса решения задачи (примерная) 3. Поиск способа решения 2.Модель (схем. запись) Анализ решения 4. Осуществление плана решения Задача 1. Анализ задач 5. Исследование задачи 6. Ответ Проверка решения
Задача №1. На элеватор доставлено 277,5 ц пшеницы, ржи – в 10 раз меньше, а гречихи – на 12,05 т меньше, чем пшеницы. Сколько всего зерна доставлено на элеватор?
Модель - схема в 10 раз м. ? ц рожь пшеница гречиха 277,5 ц на 12,05т м.
Математическая модель арифметического способа решения 12,05 т = 120,5 ц 277,5 : 10 = 27,75 ц – рожь 277,5 - 120,5 = 157 ц - гречиха 277,5 + 157 + 27,75 = 462,25 ц – всего Ответ: 462,25 ц
«Шпионские страсти» Задача Однажды Ш. Холмс с другом и доктором Ватсоном отправился на рыбалку. Все вместе они поймали 75 окуней. Вечером стали варить уху. После того, как для ухи Холмс отдал 12 окуней, Ватсон- 8 штук, а друг- 7, то рыбок у них осталось поровну. Сколько окуней поймал каждый рыбак?
Модель - схема 12 8 7 75 Холмс Ватсон Друг
Математическая модель арифметического способа решения 12+8+7=27 - отдали все для ухи 75-27=48 - осталось у троих 48:3=16 - было у каждого в остатке 16+12=28 - поймал Холмс 16+8=24 - поймал Ватсон 16+7=23 - поймал друг Ответ: 28; 24; 23.
Модель - таблица Осталось Отдали Было Холмс = 12 ? Ватсон = 8 ? Друг = 7 ? 75 Математическая модель решения способом составления уравнения Пусть х - остаток рыбы у каждого рыбака. Тогда Холмс поймал (х+12)шт., Ватсон - (х+8)шт ., друг - (х+7)шт . Всего (х+12)+(х+8)+(х+7) шт. А по условию это-75 окуней. Составим уравнение по схеме: I+II+III =75 или Х+В+Д=75 т.е. (х+12)+(х+8)+(х+7)=75.
Математическая модель решения способом составления уравнения Пусть х - остаток рыбы у каждого рыбака, тогда Холмс поймал (х+12)шт., Ватсон - (х+8)шт ., друг - (х+7)шт . Всего (х+12)+(х+8)+(х+7) шт. А по условию это-75 окуней. Составим уравнение по схеме: I+II+III =75 или Х+В+Д=75 т.е. (х+12)+(х+8)+(х+7)=75.
Работа с математической моделью (х+12)+(х+8)+(х+7)=75 (х+х+х)+(12+8+7)=75 3х+27=75 3х=75-27 3х=48 х=48:3 х=16 Тогда у Холмса: 16+12=28 (ок.) у Ватсона 16+8=24 (ок.) у друга 16+7 =32 (ок.) Ответ: 28;24;23.
Лист - инструкция Внимательно прочитайте задачу, определите к какому типу она относится:на движение, на части… Определите, какой теоретический материал нужен для её решения (определения, понятия, формулы). Вспомните , есть ли опора – алгоритм, на который можно опереться при поиске решения. Составьте модель задачи. Решите задачу и подготовьте защиту; Соотнесите полученный результат с текстом задачи.
Схема поиска решения нестандартной задачи. Задача Анализ задачи и построение модели Разбить на подзадачи и каждую из них решать Вычленение из условия более простых задач Искать особый прием решения да нет
Почему не пять и не четыре? Агент 007, Холмс и Штирлиц готовили обед на общей плите. Агент 007 принес 5 поленьев, Холмс - 4 полена, а у Штирлица дров не оказалось, зато он угостил их 9 яблоками. Как разделить эти яблоки по справедливости?
Нестандартное решение Агент 007- 5 поленьев Холмс - 4 полена Штирлиц- 0 поленьев 5-3=2 (полена)- Штирлиц должен агенту 007 4-3=1 (полено)- Штирлиц должен Холмсу 9:(2+1)=3 (яблока)- цена одного полена, значит Холмсу он дал 3 яблока 3 · 2=6 (яблок)- досталось агенту 007 Ответ: агент 007 получил 6 яблок, а Холмс- 3 яблока.
Таким образом, умение строить математические модели и работать с ними является одним из компонентов общего приема решения задач
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
«Методические рекомендации обучения учащихся решению задач с кратким ответом. Текстовые задачи»
«Методические рекомендацииобучения учащихся решению задач с кратким ответом.Текстовые задачи»...
Построение многоуровневой системы задач по теме: «Текстовые задачи»
Многие со мною согласятся, что на итоговой аттестации по математике основной школы учащимся трудно даётся решение текстовых задач. В связи с этим следует создать систему многоуровневых заданий, котора...
Сборник задач."Использование дробей при решении текстовых задач в 5-8классах"
Сборник предназначен для использования при повторении пройденных тем по дробям, и особенно, по решению задач. В ней даются в виде математических моделей: схем, таблиц, числовых и буквенных выраж...
Тема 32. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ. Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...
«Применение технологии подводящих задач при подготовке обучающихся к государственной итоговой аттестации в 9 классе по теме: «Текстовые задачи на движение»
Суть технологии подводящих задач - это планомерная корекционная работа с любым учащимся по любой теме для подготовки к ГИА, и не только. В данной статье приводится метод технологии подводящих задач пр...
Сценарий проведения научно-практической конференции учителей «Продуктивная деятельность с различными источниками информации (текстовой информацией, таблицами, графиками, диаграммами, рисунками, текстовыми задачами и др.)»
Актуальная проблема сегодняшнего образования - развитие умений и навыков работы с текстом. На это нацеливает основная образовательная программа Федеральных государственных образовательных стандартов ...