Конспект урока по математике: "Делители", 6 класс
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Учитель.

ученик

Здравствуйте, садитесь. Откройте рабочие тетради, запишите число и «Классная работа.»

В тетради дети записывают:

«Классная работа.                   ...09… »

Учитель

Ученик

На доске записано задание № 1:

Вставьте вместо * число

1. 5×*=15                      6)12×*=12
2. *:3=6                        7)*:8=2
3. 10×*=60                   8)5×*=20
4. 4×*=12                      9)*×1=13
5. 10:*=2                   10)28:*=7

Учитель диктует правильные ответы.

В тетради:

                                   № 1

3        1

18      16

6        4

3        13

5         4

Дети отмечают карандашом верно или нет выполнено задание.

Учитель

Ученик

№2.

На отвороте доски записаны числа:

 100; 2/3; 5,6; 7; 4/17; 35/9; 0,34; 1; 12,4; 537; 6/17.

Попробуйте разбить данные числа на группы.

Один человек работает на втором отвороте доски.

 Сколько групп у вас получилось?

Совпало ли ваше разбиение с тем, что на доске?

 - Как называются числа первой группы?

 -Какое самое маленькое натуральное число?

- А самое большое?

- Является ли 0 натуральным числом?

- Какие действия вы умеете выполнять с этими числами?

Всегда ли эти действия можно выполнить с натуральными числами? Бывают случаи, когда мы не можем выполнить вычитание и деление. В этом году мы найдем выход из этого затруднения!

- Как называются числа второй  группы?

Умеете ли вы выполнять действия с обыкновенными дробями? А с теми, которые записаны на доске? Одна из основных тем 6 класса – действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями.

- Как называются числа третьей группы?  

-Какие действия вы умеете выполнять с этими числами?

3. Объяснение нового материала.

Представьте, что у вас 12 апельсинов и несколько белых подносов. Разложите апельсины на подносы таким образом, чтобы на подносах оказалось апельсинов поровну.

На доске учитель рисует таблицу:

Расскажите, как вы разместили апельсины?

Если в первый раз не получились все возможные варианты, то учитель просит придумать другие варианты размещения апельсинов на подносах.

С помощью ответов детей учитель заполняет полностью таблицу.

Почему апельсины можно разложить на 2 подноса?

А можно ли было разложить апельсины поровну на 5 подносов? Почему?

Отложите в сторону 3 апельсина. Разложите оставшиеся  9 апельсинов на подносы поровну.

Расскажите, как вы разместили апельсины?

С помощью ответов детей учитель заполняет полностью таблицу.

Почему апельсины можно разложить на 9 подносов?

 А можно ли было разложить апельсины поровну на 4 подноса? Почему?

Представьте, что у вас 20 апельсинов и их надо одинаково разложить на подносы. «Бумажных»  апельсинов у нас больше нет,  т.е. мы не можем сейчас с ними выполнить реальное действие, как же нам тогда определить количество необходимых подносов?

Такие числа называют делителями данного числа. Итак, тема нашего урока - «Делители».

Давайте сформулируем определение:

Делителем натурального числа а называется такое натуральное число, на которое а делится нацело.

Те числа, которые мы получили в таблице для первых двух ситуаций, являются делителями 12 и 9. Учитель возвращается к первой таблице и проговаривает:

                               2- делитель 12, т.к. 2 – натуральное число и 12 делится на 2 без остатка,

                               6 –делитель 12,  т.к. 6 – натуральное число и 12 делится на 6 без остатка,

                               3 – делитель 12 т.к. 3 – натуральное число и 12 делится на 3 без остатка и т.д.

Посмотрите на вторую таблицу. Назовите делители 9.

№ 3.Верно ли, что: (при ответе требовать у ребенка полное пояснение, задание записано на доске)

7 –делитель 14,

10 – делитель 20,

5 – делитель 23,

1 – делитель 6,

3 – делитель 10,

0,2 – делитель 2.

А можем ли мы всё-таки решить задачу с 20 апельсинами? Попробуйте найти делители 20.

Уверены ли вы в том, что мы перечислили все делители данного числа?

Значит, нам нужно придумать способ, с помощью которого  находятся делители данного числа.

Посмотрите внимательно на таблицы и ответьте на вопросы.

 -Может ли делитель быть больше самого числа?

-Что является наибольшим делителем для каждого числа?

- На какое число делится любое натуральное число?

- Какой вывод можно сделать?

Давайте ещё раз вернемся к таблицам, внимательно посмотрим на числа, располагающиеся в одной строке.

Являются ли числа, записанные в одной строке, делителями данного числа?

Учитель проговаривает и показывает в таблице: если 2 является делителем, то и 6 является делителем и т.д.

Какую закономерность можно заметить?

Такие делители называются парными.

Парными делителями натурального числа называются такие натуральные числа, произведение которых равно данному числу.

№ 2. В тетради.

    100, 7, 1, 537                 2/3; 4/17; 35/9; 6/17

                            5,6; 0,34; 12,4            

3 (если есть другие ответы, обсудить.)

Да (если – нет, обсудить)

Натуральные числа.

1

Такого нет.

НЕТ.

Сложение, вычитание, умножение, деление.

Нет.(В случае положительного ответа привести пример: 3-5, 10:4, но в последнем случае уточняем, что 13 не делится на 4 нацело, но возможно осуществить деление с остатком: 13: 4=3 (ост.1 ))

Обыкновенные дроби.

Да(не все).

Нет.

 Десятичные дроби.

Сложение, вычитание, деление, умножение.

На каждую парту выдаётся набор из 12 бумажных оранжевых кружков и стопки (не меньше 15) белых небольших квадратов.

Дети работают в парах, раскладывают апельсины.

Дети дают различные варианты ответов. Например, 2 подноса по 6 апельсинов.

Потому что, 12 делится на 2 нацело.

Нет, т.к. на 5 подносов можно положить по 2 апельсина, но ещё 2 апельсина останутся.

Дети работают в парах, раскладывают апельсины.

Дети дают различные варианты ответов.

Потому что, 9 делится на 9 нацело.

 Нет, т.к. на 4 подноса можно положить по 2 апельсина, но ещё 1 апельсина останется.

Нужно найти число, на которое 20 делиться нацело.

Дети записывают в тетрадь тему урока: «Делители».

Выслушиваем формулировки детей.

Дети записывают определение в тетрадь.

3 – делитель 9

1 – делитель 9

9 – делитель 9

Да, т. к. 7 – натуральное число и 14:7 нацело и т. п.

Нет, т.к. 23 не делится на 5 нацело.

Нет, т.к. 0,2 – не натуральное число.

Дети могут привести несколько примеров.

Нет.

Нет.

Само число.

На 1.

1. делитель любого натурального числа.

Да

Произведение чисел в одной строке равно самому числу.(может прозвучать ответ: чем больше первый делитель, тем меньше второй.

Дети записывают определение в тетрадь.

Учитель

Ученик

№ 4. Рассмотрим число 36. Я буду называть делитель, а вы подбираете для него парный и записываете в тетрадь.

6

1

4

12

9

36

18

3

2  (проверка )

№ 5. Найдите делители числа 24.

-Как искать делители? Какое число является делителем любого натурального числа?  С неё и начинаем запись. Какой парный делитель к 1?  Дальше начинаем перебирать по порядку (последовательно) натуральные числа. Делится ли 24 на 2?

Какой результат получится? Записываем вторую пару делителей. Проверяем следующее число 3, далее 4. Делится ли 24 на 5? Нет. Делится ли число на 6? А ведь среди наших делителей 6 уже встречалось, следовательно, поиск можно прекратить, так как оставшиеся делители уже найдены. При записи ответа удобнее располагать делители в порядке возрастания.

№ 6. Найдите делители чисел 30, 49.

Комментируют ученики.

№ 7.Используя предыдущие задания, найдите общие делители для чисел 24 и 30, т.е. такие делители на которые делятся и первое число, и второе число.

Подчеркните карандашом одинаковые числа.

Какой из общих делителей – наибольший?

Запись в тетради:

№ 4.

6

36

9

3

4

1

2

12

18

24:     1       2      3     4

          24     12    8     6

Да

Запись:

Д(24)={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 12, 24}.

Запись в тетради:

№5.

30:   1    2    3    5  

        30  15  10  6

Д(30): 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

49:   1    7

        49   7

Д(49): 1, 7, 49.

№7.

Дети из предыдущих заданий выписывают делители данных чисел.

Д(24): 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Д(30): 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 16.

ОД(24 и 30): 1, 2, 3, 6.

6

Закончим наш урок сегодня графическим диктантом. Если вы считаете утверждение верным, то ставите точку в верхней строке, если же вы считаете утверждение неверным, то ставите точку в нижней строке, точки соединяем отрезками.

1. 8 –делитель 48
2. 7и 4 – парные делители числа 28
3. 2 – делитель 2,4
4. 1 – делитель 10,7
5. 12 и 6 – парные делители 72
6. 7 – общий делитель для чисел 35 и 43
7. 0,5 и 10 – парные делители числа 5

Обсудить с учащимися затруднения, которые у них возникли.

№ 8.

Верно

Неверно