Создание проблемной ситуации
методическая разработка по математике (8 класс) на тему

Слайд 1

Создание проблемных ситуаций на уроках математики Разработала учитель математики МБ ОУ Починковской СШ Данилова Елена Николаевна

Слайд 2

Из истории Проблемное обучение – это «начальная школа» творческой деятельности. Проблемное обучение основывается на теоретических положениях американского философа, психолога, педагога Дж. Дьюи (1859-1962). В России дидактику проблемного обучения разработал И.Я. Лернер. Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

Слайд 3

Уровни проблемного обучения : 1 уровень – ученик усваивает приёмы логического мышления репродуктивным методом, следуя образцу рассуждения учителя ; 2 уровень – учитель создаёт проблемную ситуацию, указывает на проблему и вовлекает их в совместный поиск путей её решения и в процесс самого решения ; 3 уровень – учащиеся формулируют аналоговую неполнозначную проблему и анализируют её вместе с учителем, совместно выдвигают предположения и обосновывают гипотезу, а доказывают и проверяют решения самостоятельно, решаются познавательные задачи ; 4 уровень – наличие любых типов проблем и полная самостоятельность в их решении.

Слайд 4

Проблемное обучение основано на создании особого вида мотивации – проблемной, поэтому требует адекватного конструирования дидактического содержания материала, который должен быть представлен как цепь проблемных ситуаций. Технология проблемного обучения реализуется на основе следующих факторов: – оптимальный подбор проблемных ситуаций и средств их создания; – отбор ситуаций тесно связан с применением их в повседневной жизни; – учет особенностей проблемных ситуаций в различных видах учебной работы и в различных классах; – личностный подход и мастерство учителя, способные вызвать активную познавательную деятельность ребенка

Слайд 5

Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки Решаются задачи недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения.

Слайд 6

«Обманные задачи»: 1. Постройте прямоугольник со сторонами 2, 3 и 5 см. 2. Больший угол треугольника равен 50°. Найдите остальные углы. 3. Две стороны треугольника перпендикулярны третьей. Определите вид треугольника. 4. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 75°. Найдите углы треугольника. 5. Диагональ ромба в два раза больше его стороны. Найдите углы ромба.

Слайд 7

«Обманные задачи»: Пример 7 кл . Тема «Линейные уравнения с одной переменной». Решаю быстро уравнение: (5Х+ 8) х 2 – 3 = 19 10Х + 16 – 3 = 19 10Х = 19 – 16 – 3 10Х = 0 Х = 0 Естественно при проверке ответ не сходится

Слайд 8

«Обманные задачи»: Проблемная ситуация. Ищут ошибку. Дети решают проблему. Результат - внимательность и заинтересованность на уроке . Пример 8кл. Тема: «Квадратный корень »(Я.Перельман) Докажем , что 2•2 =5. К обеим частям тождества 16-36=25-25 добавим равные числа: 16-36+20,25=25-45+20,25, Откуда (4-2,25)² = (5- 2,25)² Извлекая корень из обеих частей равенства,получим : 4-2,25 = 5-2,25 Откуда 4=5, или 2•2 =5. Где ошибка?

Слайд 9

Создание проблемных ситуаций через использование занимательных заданий Пример №1.7 кл . Тема: «Формулы сокращённого умножения» Преступники украли в банке большую сумму денег. Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Преступники категорически отказываются назвать её, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали не только основание, но и её показатель. Экспертам удалось узнать основание степени. Это число 597. Но каким был показатель не говорят. После очередного допроса преступники сказали, что показатель степени является корнем уравнения ( 2 y +1) 2 – 4 y 2 =9 y = 2 597 2 = (600 – 3) 2 =600 2 -2 х 600 х 3 + 3 2 = 360000 – 3600 + 9 =356409

Слайд 10

Создание проблемных ситуаций через решение задач , связанных с жизнью Пример №1. 5 кл . Тема «Периметр прямоугольника» Семья Димы летом переехала в новый дом. Им отвели земельный участок прямоугольной формы. Папа решил поставить изгородь. Он попросил Диму сосчитать сколько потребуется штакетника, для изгороди, если на 1 погонный м. изгороди требуется 10 штук? Сколько денег потратит семья, если каждый десяток стоит 50 рублей. Проблемная ситуация: нужно найти длину изгороди (периметр прямоугольника).

Слайд 11

Создание проблемных ситуаций через решение задач , связанных с жизнью Пример. 8кл. Тема «Площадь прямоугольника». Родители решили поменять входную дверь и заказали в фирме изготовить металлическую дверь. Им предоставили платёжный документ, в правильности которого папа усомнился, а именно в стоимости покраски двери. Попросил своего сына самому рассчитать стоимость данной работы. Проблемная ситуация : нужно знать площадь двери (площадь прямоугольника) . Причём норма краски на 1 кв.м и стоимость работы покраски 1кв.м даны в документе.

Слайд 12

Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий 7 класс. Темы: «Построение треугольника по трем элементам», «Неравенство треугольника». Теорему о неравенстве треугольника ввожу при изучении темы «Построение треугольника по трем элементам», решая задачу на построение треугольника по трем его сторонам. Предлагаю ученикам построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами: а) 5см; 6см; 7см; б) 9см; 5см; 6см; в) 1см; 2см; 3см; г) 3см; 4см; 10см. Ребята работают самостоятельно и приходят к тому, что построить треугольник в последних двух примерах не удается. Возникает проблема: «При каких же условиях существует треугольник»? Чертежи, полученные учащимися при решении этой задачи дают возможность легко сделать вывод: «Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон». Доказываем полученную теорему.

Слайд 13

Создание проблемных ситуаций через решение задач на сравнение и внимание Задача . Проверим продавца Покупатель взял в магазине пакет молока стоимостью 3,45 шекеля, коробку творога стоимостью 3,6 шекеля, 6 пирожных и 3 килограмма сахара. Когда кассир выбил чек на 29,6 шекеля, покупатель потребовал проверить расчет и исправить ошибку. Как определил покупатель, что счет неверен ?

Слайд 14

Создание проблемных ситуаций через решение задач на сравнение и внимание Пример. 8кл. Тема «Осевая и центральная симметрия». а) Какие из следующих букв имеют центр симметрии: А, О, М, Х, К ? б) Какие из следующих букв имеют ось симметрии : А, Б, Г, Е, О, F?

Слайд 15

Создание проблемных ситуаций через решение задач на сравнение и внимание При решении сложных задач группы С ЕГЭ по математике иногда надо уметь сравнивать значения. При кажущейся простоте эти задачи порой вызывают большие трудности, так как не удается ограничиться банальным вычитанием или возведением в определенную степень. Что больше?

Слайд 16

Спасибо за внимание!