Презентация " Умножение положительных и отрицательных чисел"
презентация к уроку по математике (6 класс) на тему

Слайд 1

Умножение целых чисел Умножение целых чисел

Слайд 2

Девиз урока « Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит ». Ал - Бируни

Слайд 3

Фронтальный опрос Какие числа называются целыми ? Что называется модулем числа а ? Как сложить два числа с разными знаками ? Как сложить два числа с одинаковыми знаками? Какие числа называются положительными ? Какие числа называются отрицательными ?

Слайд 4

1 .Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд: а) -10; -8; -6; -4;… б) -2; -4; -8; -16;… 2 . Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16. а) Назовите положительные числа б) Назовите отрицательные числа. в) Назовите все числа одним словом. Устный счет

Слайд 5

Расшифруй Вычислите устно -3+5 Ж --- (-4) 12-(-2) Е --- ( - 15) -3+15 Н --- 12 -6+(-1) О --- (-7) -7+3 У --- 2 -13-2 М --- 14 18+(-6) Н --- 12 -3+6 И --- 3 (-5)* 3 Е - 15 или(-15)

Слайд 6

Расшифруй Вычислите устно -3+5=2 У --- 2 12-(-2)=14 М --- 14 -3+15=12 Н --- 12 -6+(-1)=(-7) О --- (-7) -7+3 = (-4) Ж --- (-4) -13-2 =( -15) Е --- ( - 15) 18+(-6) = 12 Н --- 12 -3+6 = 3 И --- 3 (-5)*3=(-15) Е - 15 или(-15)

Слайд 7

Создание проблемной ситуации (-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждали ? Почему в последнем примере получилось два разных по знаку ответа ? Как вы думаете, почему так получилось? Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? А вы знаете, как выполняется умножение чисел? Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? А какие числа еще можно перемножать?

Слайд 8

Тема урока: Умножение целых чисел Цель урока: Научиться умножать целые числа. Вывести правила умножения целых чисел. Научиться применять эти правила в простейших ситуациях.

Слайд 9

Разрешение проблемы (-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждали ? умножим 5*3=5+5+5=15 умножим (-5)*3=(-5)+(-5)+(-5)=(-15) умножим (-3)*5=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-15) по закону а*в=в*а умножим (-5)*(-3)=? Может ли быть (-15)? Может ли быть 15?

Слайд 10

Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом. Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15. Историческая справка

Слайд 11

Справедливы законы умножения а*в=в*а – переместительный а*(в*с) = (а*в)*с - сочетательный (а+в)*с=а*с+в*с –распределительный 1*а=а*1=а (-1)*а=а*(-1)=(-а) а*0=0

Слайд 12

1 ряд 15*(-1) 1*(-47) 0*(-42) (-12)*(-5) (-4)*3 70*(-6) (-2)*7 (-123,45)*(-1 2 ряд 1*(-23) 57*(-1) -43*(-2) 530*(-4) (-8)*9 28*(-6) (-4)*5 (-1)* 456,8 3 ряд -14*1 0*(-38) 26*(-1) -45*(-2) 7*(-20) (-41)*3 2*(-9) (-1)*345,2 Определить знак произведения и вычислить.

Слайд 13

Мнемоническое правило Друг моего друга - мой друг (+X)*(+X)=(+X) Друг моего врага - мой враг (+X)*(-X)=(-X) Враг моего друга - мой враг (-X)*(+X)=(-X) Враг моего врага - мой друг (-X)*(-X)=(+X)

Слайд 14

Правило знаков умножения Правила знаков при умножении ( + ) · ( + ) = ( + ) ( - ) · ( - ) = ( + ) ( + ) · ( - ) = ( - ) ( - ) · ( + ) = ( -)

Слайд 15

Физминутка

Слайд 16

При увеличении температуры воздуха на 1 0 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 -6 3 * 3 = 9 1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 3 0 С ?

Слайд 17

При увеличении температуры воздуха на 1 0 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. 1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 3 0 С? 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 -6 3 * 3 = 9 2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -5 0 С? 3 * (-5) = -15

Слайд 18

О v = 5, t = 4 Турист движется по шоссе со скоростью v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад» Где будет находиться турист через t ч? -10 -15 -20 -5 10 20 5 0 15 20 v = -5, t = 4 -20 v = 5, t = - 4

Слайд 19

Рефлексия Я сегодня на уроке узнал… …… научился……. могу…….

Слайд 20

Домашнее задание 1. Правило с 190 № 1143. 1146 2.Подумать над правилами деления целых чисел(подсказка: обратное действие для деления умножение)

Слайд 21

Рефлексия урока Отлично Хорошо Удовлетворительно