Геометрия 7 класс билеты
учебно-методический материал по математике (7 класс) на тему

Экзаменационные билеты по геометрии. 7-й класс

Билет 1

1. Определение равнобедренного треугольника. Свойства равнобедренного треугольника.
2. Определение биссектрисы угла. Построение биссектрисы угла.
3. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Билет 2

1. Определение смежных углов. Свойство смежных углов.
2. Определение треугольника. Построение треугольника по трем сторонам.
3. Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине B. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.

Билет 3

1. Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов.
2. Определение перпендикулярных прямых. Построение прямой, проходящей через точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную к данной прямой.
3. Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD = 7 см, DC = 8 см.

Билет 4

1. Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников. (Доказательство одного из них).
2. Определение отрезка. Деление отрезка пополам.
3. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126° .

Билет 5

1. Определение медианы треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника.
2. Определение угла. Построение угла, равного данному.
3. Точки М, N и R лежат на одной прямой, MN = 11 см, RN = 20 см. Найдите расстояние MR.

Билет 6

1. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых (доказательство одного из признаков по выбору учащегося).
2. Определение треугольника. Построение треугольника по стороне и двум углам.
3. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50° . Найдите величину внешнего угла при основании.

Билет 7

1. Определение треугольника. Теорема о сумме углов треугольника.
2. Определение треугольника. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
3. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42° .

Билет 8

1. Определение внешнего угла. Свойство внешнего угла.
2. Определение медианы треугольника. Построение медианы треугольника.
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота ВД. Она равна 3 см. Угол А равен  300. Найти боковую сторону треугольника АВС.

Билет 9

1. Определение прямоугольного треугольника. Свойство катета, лежащего напротив угла в 30° .
2. Определение высоты треугольника. Построение высоты.
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Билет 10

1. Соотношение между сторонами и углами в треугольнике.
2. Построение прямой, проходящей через данную точку и параллельную данной прямой.
3. Существует ли треугольник со сторонами 3, 4, 5?

Билет 11

1. Луч, дополнительные лучи, плоскость и полуплоскость.
2. Определение перпендикулярных прямых. Построение прямой, проходящей через точку, лежащую на данной прямой, перпендикулярно к данной прямой.
3. Найдите длину отрезка AM и градусную меру угла ABK, если BM – медиана, а BK – биссектриса треугольника ABC и известно, что AC = 17 см, угол ABC равен 84° .

Билет 12

1. Неравенство треугольника.  Соотношения между сторонами и углами треугольника.
2. Окружность.

3. В прямоугольном треугольнике АВ – гипотенуза. Она равна 6 см. Угол АВС равен 30 0. Найти угол ВАС и катет АС.

Билет 13

1. Перпендикуляр. Наклонная. Расстояние от точки до прямой.
2. Равносторонний треугольник и его свойства.
3. На сторонах угла  D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

Билет 14

1. Теорема. Аксиома. Доказательство от противного.
2. Теорема о двух прямых перпендикулярных к третьей прямой.
3. Угол АОВ равен 400, а угол ВОС равен. 800. Чему равен угол между биссектрисами углов АОВ и ВОС ?

Билет 15

1. Точка, прямая, отрезок.
2. Виды треугольников.
3. В треугольнике АВС известны стороны: АВ = 8, ВС = 7, СА = 5. Какой угол в этом треугольнике является наибольшим, а какой наименьшим?