Рабочая программа по математике, 10 класс(базовый уровень), 2017-2018 уч.год
рабочая программа по математике (10 класс) на тему

Опубликовано 13.01.2019 - 15:20 - Кузнецова Валентина Сергеевна

Рабочая программа по математике, 10 класс(базовый уровень), 2017-2018 уч.год

Скачать:

Вложение	Размер
rab_pr_10_kl_baza.doc	312 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Тюменцевская средняя

общеобразовательная школа Тюменцевского района Алтайского края

(МБОУ Тюменцевская СОШ)

Принята на заседании педагогического совета

«_____»_________2017г.

Утверждаю

Директор школы__________(Т.Ф.Калужина)

Приказ №____ от «____»_________2017г.

Рабочая программа

по математике

10 класс

(базовый уровень обучения)

Кузнецова В.С., учитель математики

Тюменцево, 2017г.

1. Пояснительная записка

1.1. Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.

Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, Программы основного общего образования по математике и с учетом программы по алгебре и началам анализа (предметная линия учебников С.М.Никольский., Просвещение, 2010г.) и геометрии (предметная линия учебников А.В.Погорелов, М., Просвещение, 2011г.)

1.2. Общие цели учебного предмета

Изучение математики на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

-формирование представлений о математике как универсальном языке средстве моделирования явлений и процессов, об и методах математики;

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно- технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

1.3. Описание места учебного предмета в учебном плане.

На изучение предмета математика в 10 классе отводится 153ч (4,5ч в неделю:3ч-алгебра и начала анализа; 1,5ч-геометрия)

1.4. УМК по математике, 10 класс:

С. М. Никольский и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб, для общеобразоват. учреждений : базовый и углублённый уровни (М. : Просвещение, 2015. М Г У - школе).
М. К. Потапов. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 кл.: базовый и углуб. уровни. ( М. Просвещение, 2014)
М. К. Потапов. А.В.Шевкин Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя. 10 кл. М. Просвещение, 2008)
Ю. В Шепелева,. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни (М. Просвещение, 2014)
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. (М: Просвещение, 2010)

6. А.В.Погорелов. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. (М.: Просвещение, 2012)

7. Б. Г. Зив. Задачи по геометрии. 7-11 классы. (М.: Просвещение, 2014)

8. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. (М.: Просвещение, 2014)

9. С. М. Саакян. Изучение геометрии в 10-11 кл. Книга для учителя. (М.: Просвещение, 2012)

10.Программы общеобразовательных учреждений.10-11 классы /сост. Т. А. Бурмистрова. (М: Просвещение, 2010)

11. В. Ф. Бутузов. Рабочие тетради по геометрии для 10 и 11 классов. (М: Просвещение, 2013)

2. Планируемые результаты образования.

В результате изучения курса математика 10 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

-значение математической науки для решения задач, в теории и практике; широту в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновение и развитие геометрии;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра и начала анализа

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Геометрия

Уметь:

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями:

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-изображать основные многогранники круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин( длин, углов, площадей, объемов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы ;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-исследования( моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники вычислительные устройства

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3. Содержание курса математики в 10 классе.

Алгебра и начала анализа.

1.Действительные числа. Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания.

2.Рациональные уравнения и неравенства.

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

3. Корень степени п .

Понятия функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n .

4.Степень положительного числа.

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

5.Логарифмы .

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления). Степенные функции.

6.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

7. Синус и косинус угла.

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.

8.Тангенс и котангенс угла.

Определение тангенса и котангенса угла, основные формулы для них. Арктангенс.

9.Формулы сложения.

Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

10.Тригонометрические функции числового аргумента.

Функции у = sin х , у =cos х, у = tg х, у= ctg х.

11.Тригонометрические уравнения и неравенства.

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.

12.Вероятность события.

Понятие и свойства вероятности события.

13.Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс.

ГЕОМЕТРИЯ

1.Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4.Декартовы координаты и векторы в пространстве

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Движение. Угол между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Уравнение плоскости.

5.Повторение. Решение задач.

4. Тематическое поурочное планирование по математике 10 класс (базовый уровень)

	Наименование раздела программы, тем уроков АЛГЕБРА и начала анализа	Кол-во часов	Наименование раздела программы, тем уроков ГЕОМЕТРИЯ	Кол-во часов
	3 ч. в неделю		I полугодие – 2 ч. в неделю
	Действительные числа (7ч.)
1	Понятие действительного числа	1
2	Понятие действительного числа	1
3	Множества чисел. Свойства действительных чисел	1
			Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (4ч.)
4			Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме I	1
5			Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме I	1
6	Множества чисел. Свойства действительных чисел	1
7	Перестановки	1
8	Размещения	1
9			Пересечение прямой с плоскостью	1
10			Существование плоскости, проходящей через три данные точки		1
11	Сочетания	1
	Рациональные уравнения и неравенства (14ч.)
12	Рациональные выражения	1
13	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	1
			Параллельность прямых и плоскостей (12ч.)
14			Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых		1
15			Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых		1
16	Рациональные уравнения	1
17	Рациональные уравнения	1
18	Системы рациональных уравнений	1
19			Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых		1
20			Контрольная работа№1		1
21	Системы рациональных уравнений	1
22	Метод интервалов решения неравенств	1
23	Метод интервалов решения неравенств	1
24			Признак параллельности прямой и плоскости		1
25			Признак параллельности прямой и плоскости		1
26	Рациональные неравенства	1
27	Рациональные неравенства	1
28	Нестрогие неравенства	1
29			Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей		1
30			Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей		1
31	Нестрогие неравенства	1
32	Системы рациональных неравенств	1
33	Контрольная работа №2	1
34			Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей		1
35			Изображение пространственных фигур на плоскости		1
	Корень степени n (8 ч.)
36	Понятие функции и её графика	1
37	Функция у= х в степени n	1
38	Понятие корня степени n	1
39			Изображение пространственных фигур на плоскости		1
40			Контрольная работа №3		1
41	Корни чётной и нечётной степеней	1
42	Арифметический корень	1
			Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 ч.)
43			Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости		1
44			Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости		1
45	Свойства корней степени n	1
46	Свойства корней степени n	1
47	Контрольная работа №4	1
48			Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости		1
49			Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости		1
	Степень положительного числа (9 ч.)
50	Степень с рациональным показателем	1
51	Свойства степени с рациональным показателем	1
52	Свойства степени с рациональным показателем	1
53			Перпендикуляр и наклонная		1
54			Перпендикуляр и наклонная		1
55	Понятие предела последовательности	1
56	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1
57	Число e	1
58			Перпендикуляр и наклонная		1
59			Перпендикуляр и наклонная		1
60	Понятие степени с иррациональным показателем	1
61	Показательная функция	1
62	Контрольная работа №5	1
63			Перпендикуляр и наклонная		1
64			Теорема о трех перпендикулярах		1
	Логарифмы (6 ч.)
65	Понятие логарифма	1
66	Понятие логарифма	1
67	Свойства логарифмов	1
68			Теорема о трех перпендикулярах		1
69			Признак перпендикулярности плоскостей		1
70	Свойства логарифмов	1
71	Свойства логарифмов	1
72	Логарифмическая функция	1
73			Признак перпендикулярности плоскостей		1
74			Расстояние между скрещивающимися прямыми		1
	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства(7 ч.)
75	Простейшие показательные уравнения	1
76	Простейшие логарифмические уравнения	1
77	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
78			Контрольная работа №6		1
			Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 ч.)
79			Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка		1
80			Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка		1
81	Простейшие показательные неравенства	1
82	Простейшие логарифмические неравенства	1
83	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
84			Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике		1
85			Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур		1
86	Контрольная работа №7	1
	Синус и косинус угла (7 ч.)
87	Понятие угла	1
88	Радианная мера угла	1
89			Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью
90	Определение синуса и косинуса угла	1
91	Основные формулы для sin a и cos a	1
92	Основные формулы для sin a и cos a	1
93			Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью		1
94	Арксинус	1
95	Арккосинус	1
	Тангенс и котангенс угла(4 ч.)
96	Определение тангенса и котангенса	1
97			Угол между плоскостями		1
98	Основные формулы тангенса и котангенса	1
99	Арктангенс	1
100	Контрольная работа №8	1
101			Площадь ортогональной проекции многоугольника		1
	Формулы сложения (10 ч.)
102	Косинус суммы и косинус разности двух углов	1
103	Косинус суммы и косинус разности двух углов	1
104	Формулы для дополнительных углов	1
105			Векторы в пространстве		1
106	Синус суммы и синус разности двух углов	1
107	Синус суммы и синус разности двух углов	1
108	Сумма и разность синусов и косинусов	1
109			Действия над векторами в пространстве		1
110	Сумма и разность синусов и косинусов	1
111	Формулы для двойных и половинных углов	1
112	Произведение синусов и косинусов	1
113	Формулы для тангенсов	1
	Тригонометрические функции числового аргумента(8 ч.)
114	Функция y=sin x	1
115	Функция y=sin x	1
116			Действия над векторами в пространстве		1
117	Функция у=cos x	1
118	Функция y= cos x	1
119	Функция Y=tg x	1
120			Действия над векторами в пространстве		1
121	Функция Y=tg x	1
122	Функция у= ctg x	1
123	Контрольная работа №9	1
124			Разложение вектора по трем некомпланарным векторам		1
	Тригонометрические уравнения и неравенства(8 ч.)
125	Простейшие тригонометрические уравнения	1
126	Простейшие тригонометрические уравнения	1
127	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
128			Разложение вектора по трем некомпланарным векторам		1
129	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
130	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	1
131	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	1
132			Уравнение плоскости		1
133	Однородные уравнения	1
134	Контрольная работа №10	1
	Вероятность события(4 ч.)
135	Понятие вероятности события	1
136			Уравнение плоскости		1
137	Понятие вероятности события	1
138	Свойства вероятностей	1
139			Уравнение плоскости		1
140	Свойства вероятностей
	Повторение(10 ч.)+3 ч.
141	Повторение. Графики тригонометрических функций	1
142			Контрольная работа №11		1
143	Повторение. Графики тригонометрических функций	1
144	Повторение. Тригонометрические уравнения	1
145	Повторение. Тригонометрические уравнения		Повторение (2 ч.)+1,5 ч.
146			Повторение. Параллельность прямых и плоскостей		1
147	Повторение. Преобразование тригонометрических выражений	1
148	Повторение. Преобразование тригонометрических выражений	1
149	Итоговая контрольная работа №12	1
150			Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей		1
151	Повторение. Показательные уравнения	1
152	Повторение. Формулы сложения	1
153	Повторение. Логарифмические уравнения	1