Рабочая программа по математике, 10 класс(базовый уровень), 2017-2018 уч.год
рабочая программа по математике (10 класс) на тему
Рабочая программа по математике, 10 класс(базовый уровень), 2017-2018 уч.год
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
rab_pr_10_kl_baza.doc | 312 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Тюменцевская средняя
общеобразовательная школа Тюменцевского района Алтайского края
(МБОУ Тюменцевская СОШ)
Принята на заседании педагогического совета «_____»_________2017г. | Утверждаю Директор школы__________(Т.Ф.Калужина) Приказ №____ от «____»_________2017г. |
Рабочая программа
по математике
10 класс
(базовый уровень обучения)
Кузнецова В.С., учитель математики
Тюменцево, 2017г.
1. Пояснительная записка
1.1. Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.
Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, Программы основного общего образования по математике и с учетом программы по алгебре и началам анализа (предметная линия учебников С.М.Никольский., Просвещение, 2010г.) и геометрии (предметная линия учебников А.В.Погорелов, М., Просвещение, 2011г.)
1.2. Общие цели учебного предмета
Изучение математики на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
-формирование представлений о математике как универсальном языке средстве моделирования явлений и процессов, об и методах математики;
-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно- технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
1.3. Описание места учебного предмета в учебном плане.
На изучение предмета математика в 10 классе отводится 153ч (4,5ч в неделю:3ч-алгебра и начала анализа; 1,5ч-геометрия)
1.4. УМК по математике, 10 класс:
- С. М. Никольский и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб, для общеобразоват. учреждений : базовый и углублённый уровни (М. : Просвещение, 2015. М Г У - школе).
- М. К. Потапов. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 кл.: базовый и углуб. уровни. ( М. Просвещение, 2014)
- М. К. Потапов. А.В.Шевкин Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя. 10 кл. М. Просвещение, 2008)
- Ю. В Шепелева,. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни (М. Просвещение, 2014)
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. (М: Просвещение, 2010)
6. А.В.Погорелов. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. (М.: Просвещение, 2012)
7. Б. Г. Зив. Задачи по геометрии. 7-11 классы. (М.: Просвещение, 2014)
8. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. (М.: Просвещение, 2014)
9. С. М. Саакян. Изучение геометрии в 10-11 кл. Книга для учителя. (М.: Просвещение, 2012)
10.Программы общеобразовательных учреждений.10-11 классы /сост. Т. А. Бурмистрова. (М: Просвещение, 2010)
11. В. Ф. Бутузов. Рабочие тетради по геометрии для 10 и 11 классов. (М: Просвещение, 2013)
2. Планируемые результаты образования.
В результате изучения курса математика 10 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
-значение математической науки для решения задач, в теории и практике; широту в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновение и развитие геометрии;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра и начала анализа
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Геометрия
Уметь:
-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями:
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-изображать основные многогранники круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин( длин, углов, площадей, объемов);
-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы ;
-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-исследования( моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники вычислительные устройства
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
3. Содержание курса математики в 10 классе.
Алгебра и начала анализа.
1.Действительные числа. Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания.
2.Рациональные уравнения и неравенства.
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.
3. Корень степени п .
Понятия функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n .
4.Степень положительного числа.
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
5.Логарифмы .
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления). Степенные функции.
6.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
7. Синус и косинус угла.
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.
8.Тангенс и котангенс угла.
Определение тангенса и котангенса угла, основные формулы для них. Арктангенс.
9.Формулы сложения.
Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
10.Тригонометрические функции числового аргумента.
Функции у = sin х , у =cos х, у = tg х, у= ctg х.
11.Тригонометрические уравнения и неравенства.
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.
12.Вероятность события.
Понятие и свойства вероятности события.
13.Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс.
ГЕОМЕТРИЯ
1.Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
2. Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
4.Декартовы координаты и векторы в пространстве
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Движение. Угол между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Уравнение плоскости.
5.Повторение. Решение задач.
4. Тематическое поурочное планирование по математике 10 класс (базовый уровень)
Наименование раздела программы, тем уроков АЛГЕБРА и начала анализа | Кол-во часов | Наименование раздела программы, тем уроков ГЕОМЕТРИЯ | Кол-во часов | |||
3 ч. в неделю | I полугодие – 2 ч. в неделю | |||||
Действительные числа (7ч.) | ||||||
1 | Понятие действительного числа | 1 | ||||
2 | Понятие действительного числа | 1 | ||||
3 | Множества чисел. Свойства действительных чисел | 1 | ||||
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (4ч.) | ||||||
4 | Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме I | 1 | ||||
5 | Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме I | 1 | ||||
6 | Множества чисел. Свойства действительных чисел | 1 | ||||
7 | Перестановки | 1 | ||||
8 | Размещения | 1 | ||||
9 | Пересечение прямой с плоскостью | 1 | ||||
10 | Существование плоскости, проходящей через три данные точки | 1 | ||||
11 | Сочетания | 1 | ||||
Рациональные уравнения и неравенства (14ч.) | ||||||
12 | Рациональные выражения | 1 | ||||
13 | Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней | 1 | ||||
Параллельность прямых и плоскостей (12ч.) | ||||||
14 | Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых | 1 | ||||
15 | Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых | 1 | ||||
16 | Рациональные уравнения | 1 | ||||
17 | Рациональные уравнения | 1 | ||||
18 | Системы рациональных уравнений | 1 | ||||
19 | Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых | 1 | ||||
20 | Контрольная работа№1 | 1 | ||||
21 | Системы рациональных уравнений | 1 | ||||
22 | Метод интервалов решения неравенств | 1 | ||||
23 | Метод интервалов решения неравенств | 1 | ||||
24 | Признак параллельности прямой и плоскости | 1 | ||||
25 | Признак параллельности прямой и плоскости | 1 | ||||
26 | Рациональные неравенства | 1 | ||||
27 | Рациональные неравенства | 1 | ||||
28 | Нестрогие неравенства | 1 | ||||
29 | Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей | 1 | ||||
30 | Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей | 1 | ||||
31 | Нестрогие неравенства | 1 | ||||
32 | Системы рациональных неравенств | 1 | ||||
33 | Контрольная работа №2 | 1 | ||||
34 | Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей | 1 | ||||
35 | Изображение пространственных фигур на плоскости | 1 | ||||
Корень степени n (8 ч.) | ||||||
36 | Понятие функции и её графика | 1 | ||||
37 | Функция у= х в степени n | 1 | ||||
38 | Понятие корня степени n | 1 | ||||
39 | Изображение пространственных фигур на плоскости | 1 | ||||
40 | Контрольная работа №3 | 1 | ||||
41 | Корни чётной и нечётной степеней | 1 | ||||
42 | Арифметический корень | 1 | ||||
Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 ч.) | ||||||
43 | Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | ||||
44 | Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | ||||
45 | Свойства корней степени n | 1 | ||||
46 | Свойства корней степени n | 1 | ||||
47 | Контрольная работа №4 | 1 | ||||
48 | Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | 1 | ||||
49 | Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | 1 | ||||
Степень положительного числа (9 ч.) | ||||||
50 | Степень с рациональным показателем | 1 | ||||
51 | Свойства степени с рациональным показателем | 1 | ||||
52 | Свойства степени с рациональным показателем | 1 | ||||
53 | Перпендикуляр и наклонная | 1 | ||||
54 | Перпендикуляр и наклонная | 1 | ||||
55 | Понятие предела последовательности | 1 | ||||
56 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | ||||
57 | Число e | 1 | ||||
58 | Перпендикуляр и наклонная | 1 | ||||
59 | Перпендикуляр и наклонная | 1 | ||||
60 | Понятие степени с иррациональным показателем | 1 | ||||
61 | Показательная функция | 1 | ||||
62 | Контрольная работа №5 | 1 | ||||
63 | Перпендикуляр и наклонная | 1 | ||||
64 | Теорема о трех перпендикулярах | 1 | ||||
Логарифмы (6 ч.) | ||||||
65 | Понятие логарифма | 1 | ||||
66 | Понятие логарифма | 1 | ||||
67 | Свойства логарифмов | 1 | ||||
68 | Теорема о трех перпендикулярах | 1 | ||||
69 | Признак перпендикулярности плоскостей | 1 | ||||
70 | Свойства логарифмов | 1 | ||||
71 | Свойства логарифмов | 1 | ||||
72 | Логарифмическая функция | 1 | ||||
73 | Признак перпендикулярности плоскостей | 1 | ||||
74 | Расстояние между скрещивающимися прямыми | 1 | ||||
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства(7 ч.) | ||||||
75 | Простейшие показательные уравнения | 1 | ||||
76 | Простейшие логарифмические уравнения | 1 | ||||
77 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | ||||
78 | Контрольная работа №6 | 1 | ||||
Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 ч.) | ||||||
79 | Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка | 1 | ||||
80 | Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка | 1 | ||||
81 | Простейшие показательные неравенства | 1 | ||||
82 | Простейшие логарифмические неравенства | 1 | ||||
83 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | ||||
84 | Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике | 1 | ||||
85 | Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур | 1 | ||||
86 | Контрольная работа №7 | 1 | ||||
Синус и косинус угла (7 ч.) | ||||||
87 | Понятие угла | 1 | ||||
88 | Радианная мера угла | 1 | ||||
89 | Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью | |||||
90 | Определение синуса и косинуса угла | 1 | ||||
91 | Основные формулы для sin a и cos a | 1 | ||||
92 | Основные формулы для sin a и cos a | 1 | ||||
93 | Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью | 1 | ||||
94 | Арксинус | 1 | ||||
95 | Арккосинус | 1 | ||||
Тангенс и котангенс угла(4 ч.) | ||||||
96 | Определение тангенса и котангенса | 1 | ||||
97 | Угол между плоскостями | 1 | ||||
98 | Основные формулы тангенса и котангенса | 1 | ||||
99 | Арктангенс | 1 | ||||
100 | Контрольная работа №8 | 1 | ||||
101 | Площадь ортогональной проекции многоугольника | 1 | ||||
Формулы сложения (10 ч.) | ||||||
102 | Косинус суммы и косинус разности двух углов | 1 | ||||
103 | Косинус суммы и косинус разности двух углов | 1 | ||||
104 | Формулы для дополнительных углов | 1 | ||||
105 | Векторы в пространстве | 1 | ||||
106 | Синус суммы и синус разности двух углов | 1 | ||||
107 | Синус суммы и синус разности двух углов | 1 | ||||
108 | Сумма и разность синусов и косинусов | 1 | ||||
109 | Действия над векторами в пространстве | 1 | ||||
110 | Сумма и разность синусов и косинусов | 1 | ||||
111 | Формулы для двойных и половинных углов | 1 | ||||
112 | Произведение синусов и косинусов | 1 | ||||
113 | Формулы для тангенсов | 1 | ||||
Тригонометрические функции числового аргумента(8 ч.) | ||||||
114 | Функция y=sin x | 1 | ||||
115 | Функция y=sin x | 1 | ||||
116 | Действия над векторами в пространстве | 1 | ||||
117 | Функция у=cos x | 1 | ||||
118 | Функция y= cos x | 1 | ||||
119 | Функция Y=tg x | 1 | ||||
120 | Действия над векторами в пространстве | 1 | ||||
121 | Функция Y=tg x | 1 | ||||
122 | Функция у= ctg x | 1 | ||||
123 | Контрольная работа №9 | 1 | ||||
124 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | ||||
Тригонометрические уравнения и неравенства(8 ч.) | ||||||
125 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | ||||
126 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | ||||
127 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | ||||
128 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | ||||
129 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | ||||
130 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 1 | ||||
131 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 1 | ||||
132 | Уравнение плоскости | 1 | ||||
133 | Однородные уравнения | 1 | ||||
134 | Контрольная работа №10 | 1 | ||||
Вероятность события(4 ч.) | ||||||
135 | Понятие вероятности события | 1 | ||||
136 | Уравнение плоскости | 1 | ||||
137 | Понятие вероятности события | 1 | ||||
138 | Свойства вероятностей | 1 | ||||
139 | Уравнение плоскости | 1 | ||||
140 | Свойства вероятностей | |||||
Повторение(10 ч.)+3 ч. | ||||||
141 | Повторение. Графики тригонометрических функций | 1 | ||||
142 | Контрольная работа №11 | 1 | ||||
143 | Повторение. Графики тригонометрических функций | 1 | ||||
144 | Повторение. Тригонометрические уравнения | 1 | ||||
145 | Повторение. Тригонометрические уравнения | Повторение (2 ч.)+1,5 ч. | ||||
146 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей | 1 | ||||
147 | Повторение. Преобразование тригонометрических выражений | 1 | ||||
148 | Повторение. Преобразование тригонометрических выражений | 1 | ||||
149 | Итоговая контрольная работа №12 | 1 | ||||
150 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | ||||
151 | Повторение. Показательные уравнения | 1 | ||||
152 | Повторение. Формулы сложения | 1 | ||||
153 | Повторение. Логарифмические уравнения | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа, 10-11 классы (базовый уровень), к учебнику Spotlight
Рабочая программа по английскому языку для 10 – 11 классов МБОУ СОШ № 8 создана на основе Примерной программы по иностранным языкам с учетом требований Федерального компонента государственного стандар...
Рабочая программа 5-9 класс (базовый уровень)
Рабочая программа 5-9 классы с ктп...
Рабочая программа 5-11 класс (базовый уровень)
Рабочая программа 5-11 класса с ктп (базовый уровень)...
Рабочая программа по праву10 класс(базовый уровень)
Рассчитана на 17 часов....
рабочая программа история 10 класс базовый уровень
рабочая программа история 10 класс базовый уровень...
Рабочая программа по математике 10-11 класс 2017/2018
Рабочая программа...
Рабочая программа по математике для 5 класса 2017-2018 учебный год
Рабочая программа по математике для 5 класса рассчитана на 5 часов в неделю по УМК Н.Я. Виленкина...