Главные вкладки

    Рабочая программа 5-9 класс (базовый уровень)
    рабочая программа по математике (9 класс) на тему

    Артемьева Любовь Валентиновна

    Рабочая программа 5-9 классы с ктп

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл rabochaya_programma_5-9_bazovyy_uroven.docx168.19 КБ

    Предварительный просмотр:

                                                                 Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

    средняя общеобразовательная школа № 14

    «Рассмотрено»

    На заседании МО учителей

    _______________________

    _______________________

    Протокол № 1 от

    «____»__________2015 г.

    «Согласовано»

    Заместитель директора по УВР

    МБОУ СОШ № 14

    __________ О.Е. Авласевич

    «____»____________2015 г.

    «Утверждаю»

    Директор МБОУ СОШ № 14

    __________ О.М. Крылова

    Приказ № ___ от

    «___» _____________ 2015 г.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    по математике

    Составил учитель математики Артемьева Любовь Валентиновна,

    высшей квалификационной категории .

    5-9  классы. Уровень (базовый)

    2015г.

    Структура программы.

     Программа основного общего образования по математике содержит следующие разделы:

    – пояснительная записка, в которой определяются статус документов, цели  обучения  по  данному предмету;

    – общая характеристика  учебного курса;

    – место учебного курса  в учебном плане;

    – формы контроля и оценки достижений планируемых результатов;

    – основное содержание учебных предметов на ступени основного общего образования;

    – примерное тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала;

    – планируемые результаты;

    - описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

    Пояснительная записка.

    Статус документа.

    Рабочая программа по математике составлена на основе:

    - Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ.

    - СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологических  требованиях  к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

    - Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г. №1897;

    - Закон Ивановской области «Об образовании в Ивановской области», принят Ивановской областной Думой 27.07.2013г.

    - Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. - М.: Просвещение, 2011.

     

     Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

    1.        в направлении  личностного развития:

    • формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
    • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
    • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
    • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
    • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
    • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

    2.        в метапредметном направлении:

    • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
    • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

    3.        в предметном направлении:

    •        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

    • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

                                                        Общая характеристика учебного  курса   «Математика».

          Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

    Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает  его распределение между 5—6 и 7—9 классами.

    Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей  обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования .

    Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения обучающими математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

    Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у обучающих математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями.

    Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающих умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

    Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у обучающих функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающим рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

    При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

    Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у обучающих пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе меж предметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

    Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется  распределённом — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие обучающих, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

    Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

    Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

    Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

    Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

    Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И  наконец ,  все  больше специальностей, где  необходим  высокий  уровень  образования, связано  с  непосредственным  применением  математики (экономика, бизнес,  финансы, физика,  химия,  техника,  информатика,  биология,  психология  и  др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

          Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая  роль  принадлежит  математике  в  формировании   алгоритмического  мышления  и  воспитании  умений  действовать  по заданному  алгоритму  и  конструировать  новые . В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

    Обучение математике дает возможность развивать у обучающихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

    Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методике  математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

    Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

    История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

    Место учебного предмета курса в  учебном плане.

          В соответствии с уставом МБОУ СОШ  №14 учебный год составляет 34 учебные недели, поэтому  данный учебный  курс  рассчитан на изучение математики  основного образования на базовом уровне  (из расчета 5 часов неделю в 5-9 классах) на  850 часов.

    В ОУ № 14  предмет « Математика» изучается 5 - класс 5 ч в неделю, 6 класс -5 ч, итого340часов.

    «Математика. Алгебра» изучается в 7 классе (3 ч в неделю) всего 102 ч, 8 классе (3ч в неделю) всего 102 ч, 9 классе (3 ч в неделю) всего 102 ч, итого 306часов.

    «Математика. Геометрия»  изучается в 7 классе (2ч в неделю) всего 68 часов , 8 классе (2 часа в неделю) всего 68 часов, 9 классе (2часа в неделю)  всего 68 часов, итого 204 часа.

    В основной школе предусмотрены  факультативные занятия (1 час в неделю внеурочная деятельность).

         Используемые  виды контроля: текущий, промежуточный и итоговый.

    Текущий  контроль позволяет видеть процесс становления умений и навыков, заменять отдельные приемы работы, вовремя менять виды работы, их последовательность в зависимости от особенностей той или иной группы обучаемых. Текущий контроль осуществляется в виде устного и письменного опроса, тестирования, выполнения практических заданий.

    Промежуточный контроль проводится после цепочки занятий, посвященных какой-либо теме или блоку. Формами промежуточного контроля являются контрольные работы, тесты, проекты,  соответствующие этапу обучения.

    Итоговый контроль осуществляется в виде итоговой контрольной работы за год.

    В учебно-тематическом планировании в классах отведены первые уроки на повторение материала за предшествующий год.

    В практике используются  формы организации работы на уроке:

    • индивидуальные;
    • групповые;
    • индивидуально-групповые;
    • фронтальные;
    • практикумы;
    • общеклассные  дискуссии.

    В качестве методов обучения применяются:

    • словесные методы (рассказ, объяснение, беседа, дискуссия, лекция, работа с книгой),
    • наглядные методы (метод иллюстраций, метод демонстраций),
    • практические методы (упражнения, практические работы),
    • проектная деятельность (защита проектов).

    Рабочая программа предусматривает следующие формы промежуточной аттестации: устные и письменные ответы, самостоятельные работы, тестовые задания, сравнительные задания. 

     Оценка планируемых результатов

    Система  оценки   достижения  планируемых   результатов   освоения   основной   образовательной   программы   основного   общего образования   предполагает  комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

    Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.

    Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

     Особенности оценки предметных результатов.

    Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.

    Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов.

    Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

    Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

    Реальные достижения  обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону не достижения.

    Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие четыре уровня.

    Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» ( отметка «3»).

    Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие  базовый:

    • • повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);
    • • высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

    Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

    Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

    Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых  не достигает  базового  уровня  определяется  как:

    • низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «2»).

       Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

    Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.

    Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутри школьного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе:

    • • первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;
    • • выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;
    • • выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами.

    При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

    • • стартовой диагностики;
    • • тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;
    • •  творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

    Решение о достижении или не  достижении планируемых результатов или об освоении или не освоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

    Уровни подготовки обучающихся и критерии успешности обучения    математике.

                Уровни

        Оценка

           Теория

       Практика

                    1

             Узнавание

    Алгоритмическая   деятельность с  подсказкой

     

     

              «3»

    Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.

    Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.

                   2

         Воспроизведение

    Алгоритмическая деятельность без подсказки

     

     

               «4»

    Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы.

    Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания

    Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала

                   3

               Понимание

    Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма

     

     

                «5»

    Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций

    Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.

                4

      Овладение умственной самостоятельностью

    Творческая исследовательская деятельность

     

     

     

               «5»

    В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.

    Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

     

    Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

    1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

    Отметка «5», если:

    • работа выполнена полностью;
    • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
    • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

    Отметка «4» ставится в следующих случаях:

    • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
    • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

    Отметка «3» ставится, если:

    •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

     Отметка «2» ставится, если:

    • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной          мере.

       Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

    2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

    Ответ оценивается отметкой «5», если обучающий:

    • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
    • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
    • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
    • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
    • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
    • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
    • возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

    Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

    • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
    • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
    • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

    Отметка «3» ставится в следующих случаях:

    • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
    • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
    • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
    • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

     Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    • не раскрыто основное содержание учебного материала;
    • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
    • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

    Общая классификация ошибок.

    При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

    Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
    • незнание наименований единиц измерения;
    • неумение выделить в ответе главное;
    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
    • неумение делать выводы и обобщения;
    • неумение читать и строить графики;
    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
    • потеря корня или сохранение постороннего корня;
    • отбрасывание без объяснений одного из них;
    • равнозначные им ошибки;
    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
    •  логические ошибки.

    К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
    • неточность графика;
    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

    Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

    Контроль ЗУН предлагается при проведении математических диктантов, практических работ, самостоятельных работ обучающего и контролирующего вида, тестовых и зачетных работ, контрольных работ, итоговых работ.

    Основное содержание учебных предметов на уровне основного общего образования.

    Математика. Алгебра. Геометрия.

    Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

    Степень с натуральным показателем.

    Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

    Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

    Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

    Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

    Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

    Решение текстовых задач арифметическими способами.

    Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, а n — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

    Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

    Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа  и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

    Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

    Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

    Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа.

    Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

    Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

    Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

    Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

    Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

    Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

    Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

    Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

    Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

    Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

    Решение текстовых задач алгебраическим способом.

    Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

    Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

    Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

    Функции. Примеры зависимостей; прямая пропорциональность; обратная пропорциональность. Задание зависимостей формулами; вычисления по формулам. Зависимости между величинами. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

    Числовые функции. Понятие функции, область применения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отражение на графике. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций

    Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

    Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

    Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

    Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

    Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

    Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.

    Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

    Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

    Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

    Наглядные представления о пространственных фигурах: куб , параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

    Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

    Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

    Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

    Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

    Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

    Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°, приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

    Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

    Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

    Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

    Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

    Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

    Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

    Периметр многоугольника.

    Длина окружности, число π, длина дуги окружности.

    Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

    Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

    Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

    Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

    Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

    Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

    Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера—Венна.

    Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

    Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если..., то, в том и только в том случае, логические связки и, или.

    Математика в историческом развитии.

    (Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

    История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

    Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель. Э. Галуа.

    Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

    Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

    Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

    От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизм, парадоксы.

    Математика  5-6 классы.

    Настоящая примерная программа курса математики для 5-6 классов продолжает соответствующую программу начальной школы и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.

    Задачи изучения математики в 5-6 классах:

    • развитие логического  и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (7-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.
    • развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта  математического моделирования.

             Общая характеристика предмета .

    Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

    Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения.

    Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

    Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями учителя, учебника или программы, она должна быть обусловлена для детей внутренней логикой содержания обучения. Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. Иными словами, уже начав действовать, уже стремясь получить результат, дети фиксируют невозможность его немедленного достижения и необходимость открытия «чего-то нового». Таким образом новое понятие или способ действия не возникает для детей случайно; каждое следующее понятие с необходимостью вытекает из предыдущего. При этом принципиально, что поисковые действия детей (их пробы, мнения, предложения, вопросы) должны быть направлены не на внешние чувственно-представленные, непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения. Вскрывая этот общий принцип посредством собственных действий, осуществляемых не в словесной, а предметно-чувственной форме, ребенок тем самым обнаруживает существенное отношение, лежащее в основании нового понятия.  

    Отношение, которое дети обнаруживают, преобразуя объект изучения, не обладает чувственной наглядностью, оно нуждается в особом – модельном способе презентации. При этом не всякое изображение можно назвать учебной моделью, а лишь такое, которое отображает внутренние особенности объекта, не наблюдаемые непосредственно, и обеспечивает их дальнейший анализ. Учебная модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может стать особым средством мыслительной деятельности.

    С одной стороны, в процессе построения модели происходит абстракция отношения от его предметных носителей. С другой стороны, уже построенная модель, в которой отношение представлено материально, позволяет преобразовывать ее, открывая новые свойства этого отношения. Преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники получают возможность изучать свойства отношения как такового, без «затемнения» привходящими обстоятельствами. Представленная моделью абстракция затем конкретизируется в различных частных условиях, что позволяет применять найденный общий способ к целому классу частных задач.  

    Для того чтобы дети смогли через собственные поисковые действия открыть новый способ действия, необходимы особые формы организации совместной учебной деятельности класса и учителя. Основой этой организации является общеклассная дискуссия, в которой каждое высказанное предложение оценивается остальными участниками обсуждения с точки зрения соответствия способа действия и достигнутого результата. Предложения учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и предложения обучающихся. При этом достоинства и недостатки предлагаемых способов действия оцениваются содержательно и ученики участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с учителем. Благодаря этому у школьников складывается способность к самоконтролю и самооценке как базисным компонентам умения учиться.

    Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов – восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.

    В курсе математики 5-6 классов могут быть условно выделены четыре содержательные области: развитие понятия числа, величины и отношения между ними, элементы геометрии, элементы теории вероятностей и статистики.

    Первая область посвящена дальнейшему развитию понятия числа: введению новых видов чисел – обыкновенных и позиционных (десятичных) дробей, отрицательных чисел, формированию представления о системе действительных чисел.

     Новые виды чисел появляются из тех же оснований, что и натуральные числа на предыдущем этапе. Исходным отношением, порождающим все виды действительного числа, является отношение величин, получаемое в результате решения задачи измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы измерения; меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения. Так различные виды дробей появляются в ситуации, когда единица не укладывается в измеряемой величине целое число раз. А введение нового свойства величины – ее направленности – позволяет из того же исходного отношения получить отрицательные числа (отрицательному числу соответствует ситуация когда измеряемая величина и единица измерения имеют противоположные направления).

    Появление каждого нового вида чисел сопровождается определением их места на  координатной  прямой. При  этом  координатная прямая  выступает  не  как  иллюстрация , а как основное средство моделирования, с помощью которого устанавливаются свойства чисел и способы действий с ними, которые лишь затем «отрываются» от координатной прямой и приобретают алгоритмические формы.

    Тем самым к концу 6 класса у обучающихся формируется представление о системе действительных чисел.

    К этой же содержательной области отнесен ряд вопросов , связанных с формальной стороной использования чисел: вычисление значений числовых и буквенных выражений, решение линейных уравнений и простейших неравенств, изображение их решений на координатной прямой, описание числовых промежутков. Вводится координатная плоскость, рассматривается построение и описание простейших линий и областей на координатной плоскости. Рассмотрение этого материала направлено на обеспечение перехода к начинающемуся изучению в седьмом классе систематического курса алгебры.  

    Основным содержанием области «Величины и отношения между ними» являются вопросы, связанные с применением числового инструментария к решению различных прикладных задач, моделирование отношений (представлению в виде чертежей, схем, диаграмм, таблиц и т.п.), анализ и решение текстовых задач.

     Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако он  имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений, что может рассматриваться как подготовка к начинающемуся в седьмом классе изучению систематического курса геометрии.

    Одной из особенностей разворачивания геометрического материала является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур. Таким образом, также как и в арифметической линии, при формировании понятий основополагающую роль играют предметные действия учащихся.

    Последняя содержательная область посвящена начальным понятиям теории вероятностей, вводится представление о случайных событиях и способах определения их вероятностей: классическом и статистическом.

    Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

    №п/п

    Наименование блоков(разделов)

    Кол-во часов

    Характеристика основных видов деятельности

    1.

    2.

    Повторение курса начальной школы

    Натуральные числа.

    Разделы:

       Натуральный ряд. Десятичная система счисления.

    Арифметические действия с натуральными числами

    Свойства арифметических действий.

        Понятие о степени с натуральным показателем.

        Квадрат и куб числа.

        Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.

       Решение текстовых задач арифметическими способами.

       Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

    15

    к/р 2

    50

    к/р 5

    Уровень овладения математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения образования в основной школе.

       Описать свойства натурального ряда.

       Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их .

       Формулировать свойства, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

       Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию .

       Формулировать определения делимого и кратного,

    Простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

       Доказать и опровергнуть с помощью контрпримеров утверждения о  делимости числа. Классифицировать натуральные числа  (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

       Исследовать простейшие числа закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)  

    3.

     Дроби.

     Разделы:

       Обыкновенные дроби. Основные свойства дроби.

    Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого от его части.

       Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции.

       Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах.

        Решения текстовых задач арифметическими способами.

    120

    к/р 5

       Моделировать в графической, предметной  форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

       Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

        Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

       Читать и записывать десятичные дроби. Представлять  обыкновенные  дроби  в  виде  десятичных  и десятичные  в  виде  обыкновенных.  Находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

       Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

       Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

       Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

       Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов.

       Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащие данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике.

       Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

       Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

       Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.    

    4.

     Рациональные числа.

    Разделы:

       Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа.

       Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

    40

    к/р 3

      Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш- проигрыш, выше- ниже уровня моря и т. п.).

      Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

       Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

       Формулировать  и записывать с помощью букв свойства действий с  рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

        Сравнить и упорядочить рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

    5.

     Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.

    Разделы:

        Примеры   зависимостей  между  величинами,  скорость ,  время,  расстояние;        производительность   время,  работа, цена,   количество,  стоимость  и  др.   Представление            зависимостей  в виде  формул.  Вычисления  по  формулам.

       Решение  текстовых  задач  арифметическими  способами

    20

    к/р 1

       Выражать одни единицы измерения в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.)

       Округлять натуральные числа и десятичные дроби.

    Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

       Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

       Использовать знания о зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность , время и  т.  п.)   при   решении текстовых задач.

    6.

    Элементы алгебры.

    Разделы:

       Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий.

       Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

       Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

       Декартовы координаты на плоскости. Построение точек по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

    20

    к/р 1

       Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач.

      Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

        Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

       Строить на координатной плоскости тоски и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

    7.

     Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

    Разделы:

       Представление данных в виде таблиц, программ.

       Понятие о случайном опыте и событии. Достоверные и недостоверные события. Сравнение шансов.

       Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

    20

    к/р 1

       Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значение и др.

       Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм,в том числе с помощью компьютерных программ.

       Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.Сравнивать шансы наступления событий, строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, моловероятно и др.

       Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета обьектов или комбинаций, отвечающие заданным условиям.

     

    8.

       Наглядная геометрия.

    Разделы:

    Наглядное представление о фигуре на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

       Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

       Длинна отрезка, ломаной. Периметр прямоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

        Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение угла с помощью транспортира.

       Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры.

        Наглядные представления о пространственных фигурах: куб , параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.

     Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

       Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

        Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

    40

    к/р 3

       Распознать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурация фигур (плоские и пространственные).  Приводить аналоги геометрических фигур в окружающем мире.

        Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.

    Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

       Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

       Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника.

       Выражать одни единицы измерения площади через другие

       Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.

       Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

       Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

       Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

       Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

    9.

    Итоговое повторение

    15                     Уровень овладения математическими знаниями и умениями необходимыми для          

    к/р  1                        продолжения образования в 7-9 классах.                                                  

                               

    Планируемые результаты изучения учебного предмета .

    Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

    Выпускник научится:

    • понимать особенности десятичной системы счисления;

    • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

    • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

    • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

    • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

    • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

    Выпускник получит возможность:

    • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

    • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

    • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

    Действительные числа

    Выпускник научится:

    • использовать начальные представления о множестве действительных чисел; 

    • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

    Выпускник получит возможность:

    • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

    • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

           Измерения, приближения, оценки

    Выпускник научится:

    • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

    Выпускник получит возможность:

    • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

    • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

                                                                         

    Математика. Алгебра  7-9 классы.

         

                         Алгебра является одним из  опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.   Развитие   у   обучающихся   правильных   представлений   о   сущности   и происхождении  алгебраических   абстракций ,   соотношении   реального   и   идеального,   характере   отражения   математической   наукой явлений  и  процессов  реального  мира,  месте  алгебры  в  системе  наук  и  роли  математического  моделирования  в  научном  познании  и  в  практике  способствует  формированию  научного  мировоззрения  обучающихся  и  качеств  мышления,  необходимых  для  адаптации в  современном  информационном  обществе.  Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а так же способность принимать самостоятельные решения. Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с функцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.   Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического  мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся.

                               

    Требования к результатам обучения и освоению содержания предмета.

    Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

    Личностные:

    1. Сформированность  ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений ,осознанному построению индивидуальной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
    2. Сформированность  целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
    3. Сформированность  коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
    4. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
    5. Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об   этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации ;
    6. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
    7. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
    8. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
    9. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

    Метапредметные:

    1. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
    2. Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
    3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
    4. Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
    5. Умение устанавливать прилично-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
    6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
    7. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы;  умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
    8. Сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности)
    9. Первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
    10. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    11. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    12. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    13. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
    14. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
    15. Понимание сущности алгоритмических предписаний умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
    16. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем;
    17. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

    Предметные:

    1. Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
    2. Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьный языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах изучения, об особенностях их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
    3. Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять для решений учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
    4. Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимости между величинами на основе обобщения частных случаев и  эксперимента;
    5. Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства и системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики смежных предметов, практики;
    6. Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком  и символикой, умение строить графики функций, описывать из свойства использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
    7. Овладение основными способами представление анализа статистических данных; уметь решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
    8. Умение применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению алгоритмов.

    Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

    Номер

    п/п

    Наименование блоков

    Количество

    часов

    Характеристика основных видов деятельности

    1.      класс

    1.

    2.

    Повторение

    Математический язык.

    Математическая  модель.

    5

    к/р 1

    10

    Уровень овладения математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения образования в 7 классе.

    Выполнить элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.

    Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

     Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

    Разделы:

    Числовые  и алгебраические выражения

    Что такое математический язык

    Что такое математическая модель

    Линейное уравнение с одной переменной

    Координатная прямая

    к/р 1

            3.    Линейная функция

    10

    Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

     Определять, являются ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путём перебора.

     Строить графики линейных уравнений с двумя переменными.

    Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции.

    Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических

    представлений.

     Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функции вида y=kx, y=kx+b в зависимости от значений коэффициентов k,b.

    Разделы:

    Координатная плоскость

    Линейное уравнение с двумя переменными

    Линейная функция

    Линейная функция y=kx

    Взаимное расположение графиков линейных функций

    к/р 1

            4.      Системы двух линейных  ура

                     внений с двумя переменными

    12

    Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения.

    Решать текстовые задачи алгебраическим способом: от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы линейных уравнений, интерпретировать результат. [исследовать системы уравнений с двумя переменными, содержащие буквенные коэффициенты].

    Контролировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков .

    Использовать функционально-графическое представление для решения и исследования систем уравнений.

    Разделы:

    Основные понятия

    Метод подстановки

    Метод алгебраического сложения

    Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

    К/р 1

          5.          Степень с натуральным

                        показателем и ее свойства

    6

    Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

    Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения

    самостоятельно.

    Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем.

    Конструировать математические предложения с помощью связки если …, то …

    Разделы:

    Что такое степень с натуральным показателем

    Таблица основных степеней

    Свойства степени с натуральным показателем

    Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

    Степень с натуральным показателем

         6.            Одночлены. Операции над

                         одночленами.                                                                                              

    8

    Выполнять действия одночленами  

    Применять формы самоконтроля при преобразовании выражений.

    Разделы:

    Понятие одночлена.

    Стандартный вид одночлена

    Сложение и вычитание одночленов

    Умножение одночленов.

    Возведение одночлена в натуральную степень

    Деление одночлена на одночлен

    к/р 1

          7.        Многочлены. Операции над

                      многочленами

    15

    Выполнять действия с многочленами; доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

     Применять различные формулы самоконтроля при выполнении преобразований.

    Разделы:

    Основные понятия

    Сложения и вычитание многочленов

    Умножения многочлена на одночлен

    Умножения многочлена на многочлен

    Формулы сокращенного умножения

    Деления одночлена на многочлен

    к/р 1

         8.        Разложение многочленов на

                    множители

    17

    Выполнять разложение многочленов на множители и сокращение алгебраических дробей.

    Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразовании выражений и вычислениях.

    Выполнять разложение многочленов на множители разными способами.

    Выполнять разложение многочленов на множители с помощью формул куба суммы, куба разности, разности кубов.

    Решать уравнения, применяя свойство равенства нулю произведения.

     Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

    Разделы:

    Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

    Вынесение общего множителя за скобки

    Способ группировки

    Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

    Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов

    Сокращение алгебраических дробей

    Тождества

    к/р 1

         9.                  Функция y=

    9

    Вычислять значения функций y=, y=, составлять таблицы значений функции; строить графики функции y=, y=и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.

     Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

    Разделы:

    Функция y= и её график

    Графическое решение уравнений

    Что обозначают в математике запись y= f(x)

    к/р 1

     10.              Обобщающее повторение

                    (включает в себя элементы

                     описательной статистики по

                      материалам приложения,

                       имеющегося в задачнике)

    10

    к/р 1

    Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по таблицам данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

    Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду числовых наборов.

                        8   класс

    1.             Повторение

    2.              Алгебраические дроби

    5

    к/р 1

    20

    Уровень овладения математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения образования в 8 классе.

    Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

     Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражения в виде отношения многочленов, доказывать тождества.

    Формулировать определение степени с целым показателем.

    Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражения и вычислений. (выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделять квадрат двучлена, целую часть дроби и пр.

    Применять преобразования рациональных выражений для решения задач.

    Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня.

    Разделы:

    Основные понятия

    Основные свойства алгебраической дроби

    Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

    Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
    Умножение и деление алгебраических дробей

    Возведение алгебраической дроби в степень

    Преобразование рациональных выражений

    Первые представления о решении рациональных уравнений

    Степень с отрицательным показателем

    к/р 2

    3.                Функция y=

                     Свойства квадратного корня

    17

    Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

    Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

     Формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа. Использовать график функции y= для нахождения квадратных корней.

    Вычислять точные и приближённые значения квадратных корней, используя при необходимости калькулятор;

    Проводить оценку квадратных корней.

    Исследовать уравнение ; находить точные и приближённые корни при а>0.

    Исследовать свойства квадратного корня, проводя числовые эксперименты с помощью калькулятора, компьютера.

     Доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений.

     Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.

     Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками координатной прямой.

    Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа.

     Описывать множество действительных чисел.

    Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

    Вычислять значения функций y=, y=lxl, составлять таблицы значений функции; строить графики функций y=, y=lxl и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.

    Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

    Разделы:

    Рациональные числа

    Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

    Иррациональные числа

    Множество действительных чисел

    Функция y=, её свойства и график

    Свойства квадратных корней

    Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

    Модуль действительного числа, график функции y=lxl, = lxl

    к/р 1

    4.                Квадратичная функция.

                              Функция y=

    16

    Вычислять значения функций, заданных формулами( при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции.

    Вычислять значения функций y=k, y=, y=aкусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

     Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

     Распознавать виды изучаемых функций, показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y=k, y=, y=a, в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. (строить графики функций на основе преобразований известных графиков.)

    Разделы:

    Функция y=k, её график и свойства

    Функция y=, её свойства и график

    Контрольная работа №4

    Параллельный перенос графика функции(вправо, влево)

    Параллельный перенос графика функции(вверх, вниз)

    Параллельный перенос графика функции

    Функция y=a, её свойства и график

    Графическое решение квадратных уравнений

    к/р 1

    5.             Квадратные уравнения

    20

    Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений.

     Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные и простейшие иррациональные уравнения.

    Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам. (исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами.)

    Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения его на множители.

     Представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей.

    Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

    (находить целые корни многочленов с целыми коэффициентами)

    Разделы:

    Основные понятия

    Формулы корней квадратных уравнений

    Рациональные уравнения

    Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

    Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

    Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители

    Иррациональные уравнения

    к/р 1

    6.                 Неравенства

    12

    Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. ( доказывать неравенства.)

    Распознавать линейные и квадратные неравенства, решать линейные неравенства; решать квадратные неравенства, используя графические представления.

     Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

     Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10, использовать разные формы записи приближённых значений, делать выводы о точности приближения по их записи.

     Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

    Разделы:

    Свойства числовых неравенств

    Исследование функций на монотонность

    Решение линейных неравенств

    Решение квадратных неравенств

    Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку

    Стандартный вид числа

    к/р 1

      6.                  Обобщающее повторение

                      (включает в себя элементы

                      комбинаторики по материалам

                       приложения, имеющегося в

                               задачнике)

    12

    к/р 1

    Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций.
    Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

                                                                                       

                                                                                                 

                                                                                                          9 класс

    1.            Повторение

    2.            Рациональные неравенства и

        их системы

    5

    к/р 1

    15

    Уровень овладения математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения образования в 9 классе.

    Проводить примеры конечных и бесконечных множеств.

     Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций.

     Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера.

    Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса.

    Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Распознавать линейные и квадратные неравенства.

     Решать линейные, квадратные и дробно-рациональные неравенства и их системы.

    Разделы:

    Линейные и квадратные неравенства(повторение)

    Рациональные неравенства

    Множества и операции над ними

    Системы рациональных неравенств

    к/р 1

    3.              Системы уравнений

    15

    Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.

    Строить графики уравнений с двумя переменными. (решать линейные уравнения, несложные уравнения второй степени с двумя переменными в целых числах.)

    (изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемых неравенствами с двумя переменными и их системами.

    Описывать алгебраически области координатной плоскости.)

    Решать системы двух уравнений с двумя переменными, методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных, использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений.

    Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.

    Разделы:

    Основные понятия

    Методы решения систем уравнений

    Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

    к/р 1

    4.            Числовые функции

    25

    Вычислять значения функций, заданных формулировками (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции.

    Вычислять значения степенных функций с целым показателем.

    Формулировать определение корня третьей степени, находить значения кубических корней, используя при необходимости калькулятор. Вычислять таблицы значений функции y=.

    Составлять таблицы значений функций; строить графики степенных функций с целым показателем, функции y= и кусочных функций, описывать их свойства.

    Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов. Связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

    Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от знаний коэффициентов, входящих в формулу.

    Распознавать виды изучаемых функций. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.

     Строить графики функция на основе преобразований известных графиков.

    Разделы:

    Определять числовые функции

    Область определения. Область значения функции

    Способы задания функции

    Свойства функции

    Чётные и нечётные функции

    Функции y=, Nn, их свойства и графики

    Функции y= Nn, их свойства и графики

    Функция y=, её свойства и график

    к/р 2

    5.              Прогрессии

    15

    Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности.

    Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-ого члена или рекуррентно.

     Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов.

    Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.

     Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.

    Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.

     Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).

    Разделы:

    Числовые последовательности

    Арифметическая прогрессия

    Геометрическая прогрессия

    к/р 1

    6.            Элементы комбинаторики,

               статистики и теории

                вероятностей.

    20

    Выполнять перебор для возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

    Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

    Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным.

    Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

    Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм.

    Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду, дисперсии для описания данных.

    Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

    Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты.

     Вычислять частоту случайного события, оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём.

    Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

     Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий.

    Приводить примеры противоположных событий.

    Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.

    Разделы:

    Комбинаторные задачи

    Статистика-дизайн информации

    Простейшие вероятностные задачи

    Экспериментальные данные и вероятности событий

    к/р 1

      7.                Обобщающее повторение

    7

    к/р 1

    Планируемые результаты изучения учебного предмета.

    Измерения, приближения, оценки.

    Выпускник научится:

    • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

    Выпускник получит возможность:

    • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

    • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

    Алгебраические выражения.

    Выпускник научится:

    • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

    • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

    • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

    • выполнять разложение многочленов на множители.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

    • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

    Уравнения.

    Выпускник научится:

    • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

    • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

    • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

    Выпускник получит возможность:

    • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

    • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

    Неравенства.

    Выпускник научится:

    • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

    • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

    • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

    • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

    Основные понятия. Числовые функции.

    Выпускник научится:

    • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

    • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

    • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

    Числовые последовательности.

    Выпускник научится:

    • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

    • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

    • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

    Описательная статистика.

    Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

    Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

    Случайные события и вероятность.

    Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

    Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

    Комбинаторика.

    Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

    Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных зада

                                                                               

    Математика. Геометрия 7-9 класс.

                    Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем , что её объекты являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Геометрия является одной из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного  цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении геометрии способствует также усвоению гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности  и профессиональной подготовки школьников.

    Развитие у   обучающихся  правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует    формирования научного мировоззрения  обучающихся  , а так же формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от обучающихся   умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно принимать самостоятельные решения. Геометрия существенно расширяет кругозор   обучающихся  , знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления  обучающихся.  Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.   Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание  обучающихся .  Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

                   

                                         Требования к результатам обучения и освоению содержания предмета.

    Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:  

     Личностные:  

    1)формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению  и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

    2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

    3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно-полезной , учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;  

    4)умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  5)критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

    6 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

    Метапредметные:

    1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
    2. 2 умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
    3.   умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
    4.  осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельно выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
    5.  умение    устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по анальгии) и выводы;
    6.  умение создавать, применять и преобразовывать знаково – символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
    7.  умение организовывать учебное  сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;      умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
    8.  формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в область использование информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);  
    9. первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;  
    10.  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    11.   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятной информации;  
    12.  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    13.   умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
    14.   умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
    15.  понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии   с предложенным алгоритмом;
    16.   умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
    17.  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

    Предметные:    

    1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представлении е об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
    2.   умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, приводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
    3.   овладение навыками устных,  письменных, инструментальных вычислений;  
    4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;  
    5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а так же на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;  
    6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
    7.  умение применять изученные понятия, результаты, мет оды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

    Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

                                                       

                                                                                                                      7 класс

    Номер

    п/п

         Наименование блоков

    Количество часов

    Характеристика основных видов деятельности

    Глава I.                             Начальные геометрические сведения

          12

    к/р 1

         

    Объяснять,  что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым,  острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновать утверждения о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

         

    Разделы:

    Прямая и отрезок. Луч и угол

    Сравнение отрезков и углов

    Измерение отрезков. Измерение углов

    Перпендикулярные прямые

    Решение задач

    Глава 2                              Треугольники

          18

    к/р  1

     

    Разделы:

    Первый признак равенства треугольника                                                                                          

    Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

    Второй и третий признаки равенства треугольников

    Задачи на построение

    Решение задач

    Объяснить, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы, и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной  точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие  указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи

                                                                                                                 

    Глава 3                                     Параллельные прямые

          12

    к/р 1

    Формулировать  определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, как односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё;  формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности , связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами , в связи с этим объяснить, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; Объяснять в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

    Разделы:

    Признаки параллельности двух прямых

    Аксиома параллельности прямых

    Решение задач

    Глава 4

    Соотношения между сторонами и углами треугольника

         

    Разделы:

    Сумма углов треугольника

    Соотношения между сторонами и углами треугольника

    Прямоугольные треугольники

    Построение треугольника по трем элементам

    Решение задач

    Формировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника(прямое и обратное утверждение) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать о свойствах прямоугольных треугольников( прямоугольный треугольник с углом 30?,

    Признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи

       5.                                                   Повторение. Решение задач

               8

                                                                   

                                                                                                                           8 класс

    Номер п/п

    Наименование блоков

    Количество часов

                    Характеристика основных видов деятельности

    Глава 5                                           Четырехугольники

             14

    к/р  1

    Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять, какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения  об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой(точки), в каком случаи фигура называется симметричной относительно прямой(точки) и что такое ось(центр) симметрии фигуры; приводить примеры, а также примеры осевой (центральной) симметрий в окружающей нас обстановке.

    Раздел:

    Многоугольники

    Параллелограмм, трапеция

    Прямоугольник, ромб, квадрат

    Решение задач

                   

                                                                                                                 

    Глава6                                              Площадь

          14

    к/р 1

    Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

    Разделы:

    Площадь многоугольника        

    Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

    Теорема Пифагора

    Решение задач

    Глава 7                                                   Подобные треугольники

            19

    к/р  2

    Разделы:

    Определение подобных треугольников

    Признаки подобия треугольников

    Применения подобия к доказательству теорем

    Соотношения между сторонами и углами прямого треугольника

    Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициенты подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольников, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике ; объяснять что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности;  объяснять, как

    ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60; решать задачи, связанные с подобие  треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

    Глава 8                                                         Окружность

                                                             

           17

    к/р  1

                                                             Разделы:

                                                            Касательная к окружности

                                                            Центральные и вписанные углы

                                                            Четыре замечательные точки треугольника

                                                            Вписанная и описанная окружности

                                                            Решение задач

    Исследовать взаимное расположение прямой к окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательной, проведенных из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теорем, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисы угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ

    9.                                                              Повторение. Решение задач.

    4

    к/р  1

    9класс

    Номер п/п

    Наименование блоков

    Количество часов

                    Характеристика основных видов деятельности

    Глава 9

    Векторы

    Разделы:

    Понятие вектора

    Сложение и вычитание векторов

    Умножение вектора на число

    Применение векторов к решению задач

    8

    Формулировать определения и иллюстрировать  понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

    Глава 10.

    Метод координат

    Разделы:

    Координаты вектора

    Простейшие задачи в координатах

    Уравнения окружности и прямой

    Решения задач

    10

    к/р  1

    Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой

    Глава 11.

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

    Разделы:

    Синус, косинус, тангенс угла

    Соотношения между сторонами и углами треугольниками

    Скалярное произведение векторов

    Решение задач

    11

    к/р 1

    Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180◦; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснить, как используются тригонометрические формулы в измерительных работа на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач

    Глава 12.

    Длина окружности и площадь круга

    Разделы:

    Правильные многоугольники

    Длина окружности и площадь круга

    Решение задач

    11

    к/р 1

    Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длин окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять при решении задач.

    Глава 13.

    Движение.

    Разделы:

    Понятие движения

    Параллельный перенос и поворот

    Решение задач

    8

    к/р 1

    Объяснять, что такое отображение  плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя

    Глава 14.

    Начальные сведения из стереометрии.

    Разделы:

    Многогранники

    Тела и поверхности вращения.

    8

    Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым , что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным;  формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить ( с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие , развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар

    15.

    Об аксиомах планиметрии

    2

    16.

    Повторение. Решение задач.

    6

    Планируемые результаты изучения учебного предмета.

                                                       

     Наглядная геометрия

    Выпускник научится:
    1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
    2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
    3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
    4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.


    Выпускник получит возможность:
    5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
    6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
    7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

                                                         

                                                       

     Геометрические фигуры

    Выпускник научится:

    1)пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; 
    2)распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
    3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
    4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
    5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
    6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
    7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


    Выпускник получит возможность:
    8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного , методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
    9)приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
    10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
    11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
    12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ ;

    13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

                                                 

    Измерение геометрических величин

    Выпускник научится:
    1) использовать свойства измерения длин , площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
    2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
    3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
    4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
    5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

    6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).


    Выпускник получит возможность:
    7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
    8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
    9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.



                                                                     

    Координаты

    Выпускник научится:
    1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
    2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.


    Выпускник получит возможность:
    3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
    4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; 
    5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

                                                                         

     Векторы

    Выпускник научится:
    1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов , заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
    2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
    3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.


    Выпускник получит возможность:

    4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
    5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».



    Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса(основное и дополнительное)

    В комплект учебных материалов по математике входят:

    1) учебники;

    2) рабочие тетради;

    3) материалы на сайте поддержки;

    4) цифровые образовательные ресурсы;

    5) методические пособия для учителя.

    Линия учебно-методических комплектов

    авторов А. Г. Мордковича и др.

    И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Учебник «Математика 5», 2013 год,  «Мнемозина»

    И.И. Зубарева Рабочая тетрадь 2013 год, «Мнемозина»

    И.И. Зубарева ИП, Лепешонкова Тетрадь для контрольных работ, 2010 год, «Мнемозина»

    И.И. Зубарева ИП Лепешонкова, И.И. Мельнштейн Самостоятельные работы, 2010 год, «Мнемозина»

    В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева Сборник задач и упражнений по математике, 2011 год, «Мнемозина»

    И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Методическое пособие для учителя, 2005 год. «Мнемозина»

    Е.Е. Тульчинская Блиц опрос, 2007 год. «Мнемозина»

    И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Учебник «Математика 6», 2013год, «Мнемозина»

    И.И. Зубарева Рабочая тетрадь 6класс, 2013 год ,«Мнемозина»

    И.И. Зубарева ИП, Лепешонкова Тетрадь для контрольных работ, 2013 г. «Мнемозина»

    И.И. Зубарева ИП Лепешонкова, И.И. Мельнштейн Самостоятельные работы, 2010 год. «Мнемозина»

    В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева Сборник задач и упражнений по математике, 2011 год,«Мнемозина»

    И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Методическое пособие для учителя, 2008 год. «Мнемозина»

    Е.Е. Тульчинская Блиц опрос, 2007 год. «Мнемозина»

     Александрова Л. А.  Алгебра, 7 кл.: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2011.

     Александрова Л. А.  Алгебра, 7 кл.: контрольные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2011.

     Александрова Л. А.  Алгебра, 8 кл.: контрольные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2011.

     Александрова Л. А.  Алгебра, 8 кл.: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2011.

     Александрова Л. А.  Алгебра, 9 кл.: контрольные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2011.

     Александрова Л. А.  Алгебра, 9 кл.: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2011.

     Кирюшника О. В. Алгебра, 7 кл.: живые иллюстрации (учебное мультимедийное пособие) / О. В. Кирюшкина. – М.: Мнемозина, 2011.

     Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл.: пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

     Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 1: учебник ( для классов с углублённым изучением математики)  / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. – М.: Мнемозина, 2011.

     Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 1: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

     Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 2: задачник ( для классов с углублённым изучением математики)  / А. Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – М.: Мнемозина, 2011.

     Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

     Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: учебник ( для классов с углублённым изучением математики)  / А. Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – М.: Мнемозина, 2011.

     Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл. Ч. 1: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

     Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл. Ч. 2: задачник / А. Г. Мордкович и др. – М.: Мнемозина, 2011.

     Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл.: пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов – М.: Мнемозина, 2011.

     Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл.: учебник (для классов с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев – М.: Мнемозина, 2011.

     Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл. Ч. 1: учебник / А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов – М.: Мнемозина, 2011.
    Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл. Ч. 2: задачник / А. Г. Мордкович и др. – М.: Мнемозина, 2011.

     Мордкович А. Г. и др. Алгебра, 7 кл. Ч. 2: задачник / А. Г. Мордкович и др. – М.: Мнемозина, 2011.

     Тульчинская Е. Е. Алгебра, 7 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2011.

     Тульчинская Е. Е. Алгебра, 8 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2011.

     Шеломовский В. В. Алгебра, 7 кл.: электронный помощник / В. В. Шеломовский. – м.: Мнемозина, 2011.

     Шеломовский В. В. Алгебра, 8 кл.: электронный помощник / В. В. Шеломовский. – м.: Мнемозина, 2011.

     Шеломовский В. В. Алгебра, 9 кл.: электронный помощник / В. В. Шеломовский. – м.: Мнемозина, 2011.

    Линия учебно-методических комплектов

    Авторов  Л. Г. Атанасян   и др.

    Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-7-9.Учебник.2010год, «Просвещение»

    Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-7. Рабочая тетрадь, 2011год, «Просвещение»

    Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-8. Рабочая тетрадь, 2011год, «Просвещение»

    Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-9. Рабочая тетрадь, 2011год, «Просвещение»

    З Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии 7 класс, 2011год, «Просвещение»

    Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии 8 класс, 2011год, «Просвещение»

    Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии 9 класс, 2011год, «Просвещение»

    Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с. : ил.

    Зив Б.Г и др.Дидактические материалы по геометрии-7. 2004год, «Просвещение»

    Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты: 7 класс.2009год, «Просвещение»

    Короткова Л.М. Тесты. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс. – М. : Айрис-пресс, 2008.  

    Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2007.

    Ковалёва Г.И., Мазурова Н.И. Тесты для текущего и обобщающего контроля

    Зив Б.Г и др.Дидактические материалы по геометрии-8. 2004год, «Просвещение»

    Рабинович Е.М  Задачи и упражнения на готовых чертежах – 7-9класс. 2007год, «Просвещение»

    Короткова Л.М. и др Тесты. Геометрия-8. Дидактические материалы. 2004год, «Просвещение»

    Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты:8 класс.2009год, «Просвещение»

     

    Е.Б.АрутюнянМатематические диктанты для 5-9 классов.1991год, «Просвещение»

    Л.С.Атанасян Изучение геометрии 7-9 классах.2003год,»Просвещение».

    Геометрия 7-9.-Волгоград «Учитель», 2008

    Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. Дифференцированный подход. – М.: Вако, 2004.

    Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 2004

    Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразоват. учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010.

    Ковалёва Г.И., Мазурова Н.И. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Геометрия 7-9.-Волглград «Учитель», 2008

    Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1998

    Гусев В.А., Медяник А.И.  Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1995

    Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007. – 320 с. – (В помощь учителю).

    Короткова Л.М. Тесты. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс. – М. : Айрис-пресс, 2008.  

    Список интернет сайтов:

    http://www.edu.ru

    http://www.internet-scool.ru

    http://www.intellectcentre.ru

    http://www.fipi.ru

    http://mathege.ru

    http://www.egetrener.ru/

    http://school-collection.edu.ru/

    http://videouroki.net/

     

       


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа, 10-11 классы (базовый уровень), к учебнику Spotlight

    Рабочая программа по английскому языку для 10 – 11 классов МБОУ СОШ № 8 создана на основе Примерной программы по иностранным языкам с учетом требований Федерального компонента государственного стандар...

    Рабочая программа 5-11 класс (базовый уровень)

    Рабочая программа 5-11 класса с ктп (базовый уровень)...

    рабочая программа история 10 класс базовый уровень

    рабочая программа история 10 класс базовый уровень...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Биология» 5 класс (базовый уровень) В.В. Пасечник 34 часа

    Пояснительная запискаРабочая  программа по Биологии составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образовании – ООО МБОУ школы №3 ООП ООО ФГОС, Федеральны...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Биология» 7 класс (базовый уровень) В.В. Пасечник 34 часа

    Пояснительная запискаРабочая  программа по Биологии составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образовании – ООО МБОУ школы №3 ООП ООО ФГОС, Федеральны...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Биология» 8 класс (базовый уровень) В.В. Пасечник 68 часов

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая  программа  по Биологии составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образования МБОУ школы №3 ООП ООО, Федеральным...