Уравнение длины окружности (технологическая карта)
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
Тема: Формула длины окружности
Класс: 6
Предмет: математика
УМК (авторы): Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.
Тип урока (занятия): урок «открытия» нового знания
Планируемые результаты:
Предметные (знания, умения, представления):
- знакомство с формулами длины окружности;
- формирования умения решать текстовые задачи алгебраическим способом;
- приобретение опыта вычисления длины окружности;
- формирование умения выполнять числовые подстановки в буквенные стороны и находить значения величины, для которой составлена формула, выражать из формулы одну величину через другую;
- получить представление о числе «пи».
Метапредметные (познавательные, регулятивные, коммуникативные УУД):
- Регулятивные УУД: формировать умения планировать свою деятельность при решении задач, понимать смысл поставленной задачи, уметь проверять результаты вычислений, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, применение самоконтроля при решении учебных задач
- Познавательные УУД: формировать умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, сопоставлять информацию представленную в разных видах, формировать умение анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель -что известно, что требуется найти)
- Коммуникативные УУД: формировать умение сотрудничать с товарищем при выполнении заданий в паре, соблюдать очередность действий, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках., высказывать свое мнение при обсуждении.
Личностные УУД:
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
-формирование целостного мировоззрения;
- формирование эстетического сознания.
Образовательная цель:
- закрепление знаний по теме «Окружность и круг»;
- экспериментально вывести число
- вывод формулы для вычисления длины окружности;
- формирование умения анализировать, сопоставлять и делать выводы.
Развивающая цель:
- развитие логического мышления, способности задавать себе вопросы и самостоятельно их решать;
- развитие умения выражать свои мысли и способность выслушивать собеседника.
Воспитательная цель:
- воспитание у учащихся умения совместно работать в коллективе;
- формирование познавательного интереса к предмету.
Педагогические технологии (педагогические техники): технологии проблемного обучения, личностно- ориентированного обучения, здоровьесберегающие.
Методы обучения: По источникам знаний: словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель - ученик: эвристическая беседа; интерактивный метод.
Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
Относительно характера познавательной деятельности: активный метод, репродуктивный, частично - поисковый.
Средства обучения: проектор, доска, математические модели цилиндров, предметы, имеющие форму цилиндров(кастрюля, цилиндр), ноутбуки, нитки, картинки цирка и арены цирка, раздаточный материал (окружность на клетчатой бумаги), индивидуальные карточки для этапа рефлексии.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.
Этапы урока, занятия | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Задания, которые приведут к достижению запланированных результатов | Планируемые результаты обучения (на уровне УУД) |
1. этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности | Приветствует учащихся, организует начало урока | Рассаживаются на свои места, включаются в деловой ритм урока. Записывают в тетрадь дату | Личностные : самоопределение; регулятивные : целеполагание; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками | |
2. этап актуализации и пробного учебного действия | 1. Читает четверостишие- загадку.
2. Просит вспомнить основные элементы окружности, задав вопросы. 3. Просит вспомнить известные формулы 4. Учитель дает задание: создаёт проблемную ситуацию, вызывающую у учеников затруднения и формирующую потребность обсуждения. | Отгадывают загадку. Отвечают: - Это фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. - Радиус- это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой , лежащей на окружности. - Диаметр-отрезок, соединяющий 2 точки, лежащие на окружности, проходящий через ее центр. d=2r формула пути, формула площади прямоугольника и квадрата, формула периметра - Найти сумму длин всех его сторон. -Выполняют задания, испытывая трудность при работе с окружностью. | Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком, Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком, В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность. И вдруг понял, что фигура называется …..(окружность) Ни угла, ни стороны, А родня – одни блины (круг) - Что такое окружность? (Презентация) - Что называем радиусом окружности и диаметром? (Презентация) - Какой формулой можно задать связь между диаметром и радиусом? -Акакие вы еще знаете формулы? - А как найти периметр любого многоугольника? - Найти длины линий, ограничивающих фигуры: треугольник, квадрат, прямоугольник, пятиугольник, окружность. (Презентация) | Регулятивные: целеполагание; познавательные: общеучебные - самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; |
3. этап выявления места и причины затруднения | Организует и регулирует работу учащихся по определению темы , цели и задач урока. | Обучающиеся обсуждают и анализируют условие задания и приходят к выводу, что они не могут решить ее, так как еще не умеют находить длину окружности. -Формула длины окружности. -Вывести формулу длины окружности, научиться работать с этой формулой, решать задачи на ее применение. Записывают в тетрадь тему | - Почему мы не можем найти длину окружности? -Какая тема сегодняшнего урока? (Презентация) -Какие поставим цели? | Регулятивные: целеполагание; познавательные: общеучебные - самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; |
4. этап построения проекта выхода из затруднения | Предлагает вывести формулу практическим способом: Рассказывает историческую справку о числе «Пи» Это заметили люди уже много веков назад. Они из практической жизни знали, что колесо, делая полный оборот вокруг своей оси, всегда проходит расстояние, которое больше диаметра примерно в 3 с небольшим раза. А точнее в 3,14… раз. Это число невозможно записать точно, но оно так важно, что получило своё собственное имя: Пи ( П ). Учитель просит вывести формулу длины окружности. Организует работу по коррекции полученных знаний. Меняет деятельность обучающихся, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся | Проводят практическую работу в парах по алгоритму. Полученные результаты измерений записывают на доске и по итогам измерений делают вывод работы: длина окружности примерно в 3 раза (может получится и точнее) больше диаметра. Записывают значение числа = 3,14 Устанавливают зависимость компонентов при делении и выводят формулы. Самостоятельно формулируют правило, записывают формулы длины окружности : С= π d, С=2 πR | 1.Ниткой измерьте длину окружности предметов, стоящих у вас на партах (на каждой парте стоят различные цилиндры: модели, стаканы, кастрюли и т.д.). 2. Измерьте линейкой диаметр. 3. Найти отношение найденной длины к диаметру. - Сделайте вывод Нужно только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. - Из отношения С /d= π вывести формулы длины окружности Посмотрите на доску, и следите за перемещаемыми предметами. | Познавательные: закрепить умения действовать по алгоритму, выдвижение гипотез и их обоснование; личностные: формировать готовность к самообразованию; коммуникативные: организовывать сотрудничество со сверстниками; регулятивные: контроль полученного результата. Познавательные: Осознание необходимости в упражнениях для глаз Регулятивные: Саморегуляция Коммуникативные: Умение слушать(соблюдение тишины) Личностные: Осознание ценности здоровья |
5. этап реализации построенного проекта | 1.Организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом. | - арена круглая, можем найти длину окружности арены. -Радиус окружности Находят, применив формулу (40,8м) | - А сейчас я приглашаю вас в цирк. Как вы думаете почему в цирк, какая связь с нашей темой урока? Окружности арены во всех цирках мира имеют одинаковую длину. -Что необходимо знать, чтобы найти длину окружности? -Найдите длину окружности арены, если ее радиус равен 6,8 м, а число п округлите до целых. (На доску вывешивает картинку цирка, а затем картинку арены цирка) | Личностные: - смыслообразование, - нравственно – этическое оцениваниеусваиваемого содержания Регулятивные: - волевая саморегуляция в ситуации затруднения, познавательная инициатива. Познавательные: выражение гипотиз и их обоснование, поиск необходимой информации из текстов, поиск необходимой информации из текстов. Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации, достижение договорённостей и согласование общего решения. |
6. этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи | 1.Просит составить план работы для выполнения поставленных задач 2. Организует работу у доски. (№444(а)) 3. Даёт задание из учебника №444(б).№449(1) | 1.Добывают информацию из учебника, проговаривают правило
Один учащийся выполняет и комментирует задание у доски, остальные работают на местах. Выполняют задания. Задают вопросы отвечающему. Самостоятельно выполняют задание в тетрадях, производят взаимопроверку, обсуждают результаты. | Откройте учебник № 444(а) | Регулятивные : планирование, прогнозирование; познавательные: моделирование, логические- решение проблемы, построение логической цепи рассуждений. |
7.этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону | Организовывает самостоятельное выполнение обучащимися типовых заданий на новый способ действия. | Выполняют тест, получают за него оценку | -Выполните тест на ноутбуках | познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия., классификация, выполнение действий по алгоритму Регулятивные : контроль, коррекция, оценка Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, использование критериев для обоснования своего суждения. |
8. этап включения в систему знаний и повторения | Организовать повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности | Находят длину окружности по формуле и площадь круга еще по неизвестной формуле площади круга(по клеточкам) | -На клетчатой бумаге дана окружность, нужно по чертежу найти радиус, длину окружности, площадь круга. | Личностные: нравственно – этическое оценивание усваиваемого содержания Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью Регулятивные : контроль, коррекция, оценка. познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия., классификация, использование знаково – символических средств. |
9.этап рефлексии учебной деятельности на уроке. | Организует оценивание обучащимися собственной деятельности на уроке. Обучающимся дает индивидуальные карточки Даёт комментарий к домашнему заданию. Учебник : стр. 138-139 читать. № 446, 447. | - с формулой длины окружности, с числом пи -С=2ПR -П=3,14 Выполняют Учащиеся записывают в дневники задание. | - С чем мы сегодня познакомились на уроке - По какой формуле найдём длину окружности - Чему равняется число П -подчеркните фразы, характеризующие свою работу на уроке по трем направлениям. Урок 1.интересно 2.скучно 3.безразлично Я на уроке 1.работал 2.отдыхал 3.помогал другим Итог 1.понял материал 2. узнал больше, чем знал 3. не понял | Коммуникативные умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные: рефлексия; личностные: смыслообразование |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/11/picture-231853-1389467449.jpg)
Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме «Длина окружности» (учебник «Математика 6» Н.Я.Виленкин и др.).
Технологическая карта урока – современная форма планирования педагогического взаимодействия учителя и обучающихся.Унифицированной, устоявшейся формы такой карты пока не существует.В ходе введения ФГОС...
Технологическая карта урока математики "Круг и окружность. Длина окружности" 8 класс 8 вид программы обучения
Данная технологическая карта посвященаформированию представлений обучающихся с нарушением интеллекта о нахождении длины окружности. Урок первый в разделе изучаемой темы. Уровень сложности...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/28/picture-532315-1417204217.jpg)
технологическая карта урока математики по теме "Длина окружности. Площадь круга"
Урок объяснения нового материала по теме "Длина окружности. Площадь круга" - математика, 6 класс. Урок с применением ЭОР....
ФГОС.Технологическая карта урока по математике в 6 классе по теме: «Окружность. Длина окружности».
Открытый урок по теме: «Окружность. Длина окружности». дан в рамках годового проекта гимназии "Непобедимая Победа", посвященного 70-летию Победы нашего народа в Великой Отечественной войне 1941/1945 г...
Урок по теме "Решение квадратных уравнений"с использованием технологической карты оценивания.
Данный урок содержит один из видов оценивания результатов обучающихся."Технологическую карту."Спомощью этой формы оценивания формируется мотивация,.самоанализ., самооценка....
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/10/picture-394637-1544463868.jpg)
Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме "Окружность. Длина окружности" (УМК И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович)
Урок "открытия" нового знания. Исследовательская работа. Решение задач практического содержания....