Олимпиадные задания по математике за 8 класс
олимпиадные задания по математике (8 класс)

       ШКОЛЬНЫЕ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

В последние годы проводится много различных математических олимпиад. Кроме традиционных олимпиад, проводятся также дистанционные, устные, заочные, нестандартные и другие виды олимпиад. Математические олимпиады не только дают ценные материалы для суждения о степени математической подготовленности учащихся и выявляют наиболее одаренных и подготовленных молодых людей в области математики, но и стимулируют углубленное изучение предмета.

Основная цель школьных олимпиад:

• выявление талантливых ребят,
• развитие творческих способностей и интереса к научно-исследовательской деятельности у обучающихся,
• создание необходимых условий для поддержки одаренных детей,
• распространение научных знаний среди молодежи.

Олимпиада по математике (школьный тур) для 8 класса

Задача № 1 

Раньше называли число, равное миллиону миллионов , словом "легион". Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится : A - легион; B - миллион; C - миллион миллионов; D - легион легионов; E –1

Задача № 2
Половину положительного числа умножили на 20% от этого же числа и получили 22,5 .
Найдите само число.

Задача № 3
Среднее арифметическое шести чисел равно 17. После того, как одно из шести чисел удалили, среднее арифметическое оставшихся пяти чисел оказалось равно 19.
Чему было равно удалённое число?

Задача №  4 
Сколько всего есть четырехзначных чисел, которые делятся на 19 и оканчиваются на 19?

Задача № 5

ABC – прямоугольный треугольник с гипотенузой AB. На прямой AB по обе стороны от гипотенузы отложены отрезки AK = AC и BM = BC. Найдите угол KCM.

Задача №  6
Старые часы отстают на 20 секунд в час.
Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов?

Задача №  7
              Все треугольники, изображенные на рисунке, имеют равные стороны. Радиус каждой из окружностей равен 2 см. Окружности касаются друг друга и сторон квадрата.
Чему равен периметр звездочки, нарисованной жирной линией?

Задача № 8
График линейной функции отсекает от второй координатной четверти равнобедренный прямоугольный треугольник с длинами катетов, равными 3. Найдите эту функцию.

Задача № 9
Дан угол и точка M внутри него. Провести прямую через эту точку так, чтобы ее отрезок между сторонами угла делился данной точкой пополам. 

Задача № 10
Ребро куба равно 1. Муха ползает по рёбрам этого куба, не проходя по одному ребру дважды (но, возможно, проходя несколько раз через одну вершину).
Какой самый длинный путь она может проползти? 

Задача № 11 
Когда Винни-Пух пришел в гости к Кролику, он съел 3 тарелки меда, 4 тарелки сгущенки и 2 тарелки варенья, а после этого не смог выйти наружу из-за того, что сильно растолстел от такой еды. Но известно, что если бы он съел 2 тарелки меда, 3 тарелки сгущенки и 4 тарелки варенья или 4 тарелки меда, 2 тарелки сгущенки и 3 тарелки варенья, то спокойно смог бы покинуть нору гостеприимного Кролика. От чего больше толстеют: от варенья или от сгущенки?