Задачи на движение 5-6 класс
презентация к уроку по математике

Слайд 1

ЗАДАЧИ НА «ДВИЖЕНИЕ» 5 – 6 класс математика УМК Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина МОУ СШ №43 г. Ярославля им. А.С. Пушкина с углубленным изучением немецкого языка, 2016 - 2017 уч . год

Слайд 2

ЦЕЛИ: - закрепить умение анализировать и решать задачи на равномерное движение; - закрепить знание связи между величинами (скоростью, временем и расстоянием); - совершенствовать вычислительные навыки; - развивать мыслительные операции; - воспитывать чувство коллективизма, товарищества, взаимовыручки.

Слайд 3

Движение из разных пунктов навстречу друг другу (5 класс) Движение по озеру и реке (5 класс) Движение вдогонку и с опережением (6 класс)

Слайд 4

Движение вдогонку и с опережением (6 класс) № 392.1 № 400 № 395 № 442 № 392. а)

Слайд 5

№442. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км? Решаем с помощью схемы: Решаем с помощью таблицы:

Слайд 6

№442. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км? 15 км/ч 45 км/ч t = ? ч 12 км

Слайд 7

№442. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км? 15 км/ч 45 км/ч t = ? ч 12 км Решение: 1.) 45 – 15 = 30(км/ч) - скорость удаления. 2.) 12 : 30 = 0,4(ч) – время движения. Ответ: Через 0,4 часа расстояние между автобусом и велосипедистом будет равно 12 км. V большая - V меньшая = V удаления

Слайд 8

№442. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км? S , км V , км / ч t , ч Автобус 12 45 ? Велосипедист 15 ? Решение: S=(V авт. – V вел. )*t t = S : (V авт. – V вел. ) . 12 : (45 – 15) = 12 : 30 = 0,4 (ч) Ответ : через 0,4 часа расстояние между автобусом и велосипедистом будет равно 12 км.

Слайд 9

№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста? Решаем с помощью схемы: Решаем с помощью таблицы:

Слайд 10

№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста? V вел. = ? км/ч t встречи = 0 ,6ч 9 км 24 км V авт. = ? км/ч V = S : t

Слайд 11

№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста? V вел. = ? км/ч t встречи = 0 ,6ч 9 км 24 км V авт. = ? км/ч Решение: 1.) 24 +9 = 33(км) – проехал автобус до встречи за 0,6 ч. 2.) 33 : 0,6 = 55(км/ч) – скорость автобуса. 3.) 9 :0,6 = 15(км/ч) – скорость велосипедиста. Ответ: автобус ехал со скоростью 55 км/ч, а велосипедист – 15 км/ч.

Слайд 12

№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста? S , км t , ч V , км / ч Автобус 24 + 9 0,6 ? Велосипедист 9 0,6 ? Решение: 1.) (24 +9) : 6 = 55(км/ч) – скорость автобуса. 3.) 9 :0,6 = 15(км/ч) – скорость велосипедиста. Ответ: автобус ехал со скоростью 55 км/ч, а велосипедист – 15 км/ч.

Слайд 13

№400. Саша вышел из дома и направился к стадиону со скоростью 50 м/мин. Через 2 мин вслед за ним вышел его брат со скоростью 60 м/мин и догнал Сашу у стадиона. На каком расстоянии от дома находится стадион ? 50 м/мин t = 2 мин ? м 60 м/мин 1.) 2 * 50 = 100(м) – прошел Саша до выхода из дома брата. Решение: 3.) 100 :10 = 10(мин) – брат догнал Сашу. 2.) 60 – 50 = 10(м/мин) - скорость сближения. 4.) 60 * 10 = 600(м) – шел брат до стадиона. Ответ: от дома до стадиона 600 м. Какое расстояние прошел Саша за 2 мин, пока его брат еще не вышел из дома ? 50*2 = 100 ( м) Как можно назвать движение, когда мальчики шли оба ? Движение вдогонку. Какую скорость можно найти и как ? Скорость сближения: 60 – 50 = 10 (м/мин) Где брат догнал Сашу ? Через сколько минут ? У стадиона, через 10 мин. Сколько минут шел брат от дома до стадиона ? 10 мин. 60 * 10 = 600 (м) Как найти путь, который прошел брат от дома до стадиона ?

Слайд 14

№392.1. Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса 50 км/ч, автомобиля 80 км/ч и они двигаются: в одном направлении и автобус едет за автомобилем: 1.Автобус или автомобиль едет быстрее? (Автомобиль) 2.Если автобус едет за автомобилем, то расстояние между ними увеличивается или уменьшается? (Увеличивается) 3.На сколько километров в час увеличивается расстояние между ними? 80 – 50 = 30 ( км/ч) 4.Как можно назвать эту величину? (Скорость удаления)

Слайд 15

№392.1. Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса 50 км/ч, автомобиля 80 км/ч и они двигаются: в одном направлении и автобус едет за автомобилем: 80 – 50 = 30 (км/ч) – скорость удаления автобуса от автомобиля. 80 км/ч 50 км/ч V большая - V меньшая = V удаления

Слайд 16

№392.1. Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса 50 км/ч, автомобиля 80 км/ч и они двигаются: в одном направлении и автомобиль едет за автобусом: 1.Автобус или автомобиль едет быстрее? (Автомобиль) 2.Если автомобиль едет за автобусом, то расстояние между ними увеличивается или уменьшается? (Уменьшается) 3.На сколько километров в час уменьшается расстояние между ними? 80 – 50 = 30 ( км/ч) 4.Как можно назвать эту величину? (Скорость сближения)

Слайд 17

№392.1. Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса 50 км/ч, автомобиля 80 км/ч и они двигаются: в одном направлении и автобус едет за автомобилем: 80 – 50 = 30 (км/ч) – скорость сближения автобуса и автомобиля. 50 км/ч 80 км/ч V большая - V меньшая = V сближения

Слайд 18

№392. а.) Расстояние между городами, расположенными на одном шоссе, равно 34 км. Из этих городов одновременно в одном направлении выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 70 км/ч, второго – 40 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5 ч ? Через какое время между ними будет расстояние 94 км?

Слайд 19

№392. а.) Расстояние между городами, расположенными на одном шоссе, равно 34 км. Из этих городов одновременно в одном направлении выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 70 км/ч, второго – 40 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5 ч ? Через какое время между ними будет расстояние 94 км? 70 км/ч 40 км/ч 34 км t = 0 ,5 ч; S = ? км; S = 94 км; t = ? ч;

Слайд 20

№392. а.) Расстояние между городами, расположенными на одном шоссе, равно 34 км. Из этих городов одновременно в одном направлении выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 70 км/ч, второго – 40 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5 ч ? Через какое время между ними будет расстояние 94 км? Решение: 1.) 70 – 40 = 30(км/ч) – скорость удаления автобусов друг от друга. 2.) 30  0,5 = 15(км) – автобусы удалятся друг от друга за 0,5 часа. 3.) 34 + 15 = 49(км) - будет между ними через 0,5 часа. 4.) 94 – 34 = 60 (км) – необходимо удалиться автобусам друг от друга. 5.) 60 : 15 = 4(ч) – удалятся друг от друга на 94 км. Ответ: через 0,5 часа между автобусами будет 49 км, через 4 часа между автобусами будет 94 км. 70 км/ч 40 км/ч 34 км t = 0 ,5 ч; S = ? км; S = 94 км; t = ? ч;

Слайд 21

А если будет ТАК ???

Слайд 22

№392. а.) Расстояние между городами, расположенными на одном шоссе, равно 34 км. Из этих городов одновременно в одном направлении выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 70 км/ч, второго – 40 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5 ч ? Через какое время между ними будет расстояние 94 км? II I 40 км/ч 70 км/ч 34 км S = 94 км; t = ? ч; I и II I II 94 км t = 0 ,5 ч; S = ? км; 40 км/ч 70 км/ч

Слайд 23

№392. а.) Расстояние между городами, расположенными на одном шоссе, равно 34 км. Из этих городов одновременно в одном направлении выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 70 км/ч, второго – 40 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5 ч ? Через какое время между ними будет расстояние 94 км? Ответ: в этом случае через 0,5 часа между автобусами будет 19 км, через 4 часа 16 минут между автобусами будет 94 км. II I 40 км/ч 70 км/ч 34 км S = 94 км; t = ? ч; I и II I II 94 км t = 0 ,5 ч; S = ? км; 40 км/ч 70 км/ч 1.) 70 – 40 = 30(км/ч) – скорость сближения (удаления) автобусов. 2.) 30 * 0,5 = 15(км) – автобусы приблизятся друг к друга за 0,5 часа. 3.) 34 - 15 = 19(км) – будет между ними через 0,5 часа. Решение: 4.) 34 :30 = 34/30 = 1 2 / 15 (ч) - автобус I догонит автобус II. 5.) 94 : 30 = 94/30 = 3 2 / 15 (ч) – автобус I удалится от автобуса II на 94 км. 6.) 1 2 / 15 + 3 2 / 15 = 4 4 / 15 (ч) = 4 ч 16 мин. - удалятся друг от друга на 94 км.

Слайд 24

Движение из разных пунктов навстречу друг другу (5класс) Движение по озеру и реке (5 класс) Движение вдогонку и с опережением (6 класс)

Слайд 25

Движение из разных пунктов навстречу друг другу (5 класс) № 287 № 289(а) № 867

Слайд 26

Задача №287. Два поезда одновременно от одной станции отпра - вились в противоположных направлениях. Их скорости 60км/ч и 70км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 260 км ?

Слайд 27

s = ( v 1 + v 2 ) ∙ t 260 км ? ч 60 км/ч 70 км/ч ? ч S v t 1 поезд 260 60 ? 2поезд 70 ?

Слайд 28

260 : ( 60 + 70)= ... Ответ: они встретятся через 2 часа. 2 ч

Слайд 29

Задача №289(а). Велосипедист и мотоциклист едут навстречу друг другу. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста – 12 км/ч. Через какое время они встретятся, если сейчас между ними 52 км? 52 км Решаем с помощью схемы: Решаем с помощью таблицы:

Слайд 30

12 км/ч 40 км/ч 52 км ? ч ? ч t -? V сближения = V 1 +V 2 1.)4 0 + 12 = 52 (км/ч) - скорость сближения. 2.) 52 : 52 = 1 (ч) Ответ : они встретятся через 1 час.

Слайд 31

s = ( v 1 +v 2 ) ∙ t s v t велосипедист 52км 12км/ч ? ч мотоциклист 40км/ч ? ч 52 : ( 12 + 40 ) = ... 1 ч Ответ: через 1 час t = s : ( v 1 +v 2 )

Слайд 32

Задача №867. Расстояние между пунктами А и В равно 20 км. Из пункта А вышел турист со скоростью 4 км/ч . Из пункта В одновременно навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12км/ч. Через какое время они встрется? А 20 км В Решаем с помощью схемы: Решаем с помощью таблицы:

Слайд 33

4 км/ч 12 км/ч 20 км ? ч ? ч t -? V сближения = V 1 +V 2 1.)4 + 12 = 16 (км/ч) - скорость сближения. 2.) 20 : 16 = 20 / 16 = 5 / 4 = 1 ¼ (ч) Ответ : они встретятся через 1 ¼ часа или через 1 час 15 мин.

Слайд 34

s = ( v 1 +v 2 ) ∙ t s v t велосипедист 20км 12км/ч t турист 4км/ч t 20 : (12 +4) = 20 / 16 = 5 / 4 = 1 ¼ (ч) Ответ : они встретятся через 1 ¼ часа или через 1 час 15 мин. t = s : ( v 1 +v 2 )

Слайд 35

Движение из разных пунктов навстречу друг другу (5 класс) Движение по озеру и реке (5 класс) Движение вдогонку и с опережением (6 класс)

Слайд 36

Движение по озеру и реке (5 класс) № 811(а) № 811(б) № 913

Слайд 37

№811. а) Найдите скорость лодки по течению реки и скорость лодки против течения, если её собственная скорость 8 км/ч, а скорость течения реки 1 ½ км/ч. Решение: 1.) 8 + 1 1/2 = 9 1/2 (км/ч) - скорость лодки по течению реки. 2.) 8 - 1 1/2 = 6 1/2 (км/ч) - скорость лодки против течения реки. Ответ: скорость лодки по течению реки 9 1/2 км/ч, скорость лодки против течения 6 1/2 км/ч. V течения = 1 ½ км/ч V лодки = 8 км/ч V течения = 1 ½ км/ч V лодки = 8 км/ч V по течению = V лодки + V течения V против теч . = V лодки – V течения

Слайд 38

№811 б) Скорость лодки по течению реки равна 17 ½ км/ч, а скорость течения реки равна 2 ¾ км/ч. Найдите собственную скорость лодки и её скорость против течения реки. Решение: 1.) 17 ½ - 2 ¾ = 17 2/4 - 2 ¾ = 14 ¾ (км/ч) – собственная скорость лодки. 2.) 14 ¾ - 2 ¾= 12(км/ч) – скорость лодки против течения реки. Ответ: собственная скорость лодки 14 ¾ км/ч, а её скорость против течения реки 12 км/ч. V течения = 2 ¾ км/ч V по течению = 17 ½ км/ч V лодки = V по течению – V течения V против теч . = V лодки – V течения

Слайд 39

№913. Плот от пункта А до пункта В плывет 40 часов, а катер - 4 часа. Сколько времени катер плывет от В до А? Ответ: 5 часов плывет катер от пункта В до пункта А. V по течению V лодки = V по течению – V течения V против теч . = V лодки – V течения А В V течения = V плота V против течения t = ? ч V течения Пусть расстояние от А до Б равно 1: S = 1 Решение: 1.) 1 : 40 = 1/40 (часть) – проплывает плот за 1 час – скорость плота – скорость течения. 2.) 1 :4 = ¼ (част) - проплывает катер за 1 час от А до В – скорость по течению 3.) ¼ - 1/40 = 10/40 – 1/40 = 9/40(часть) – собственная скорость катера. 4.) 9/40 – 1/40 =8/40 = 1/5(часть) – проплывает катер за 1 час от В до А - скорость против течения. 5.) 1 : 1/5 = 5(ч) – проплывает катер от В до А.

Слайд 40

Над презентацией работали: - Страшко Ольга Валентиновна - заместитель директора школы по учебно-воспитательной работе, учитель математики - Евдокимова Александра Вячеславовна - учитель математики - Шоренко Лариса Николаевна - учитель математики - Кузьмина Анна Леонидовна - учитель математики

Слайд 41

Интернет - ресурсы - В презентации использованы материалы Единой коллекции ЦОР: http://school-collection.edu.ru - Рисунки Савченко Е.М. (машина, дорога, железная дорога, поезд, дом) http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=9658 - Падий Ирина Павловна МБОУ СОШ №6 ст. Кущёвской Краснодарского края, учитель начальных классов, http://pedsovet.su/ - Сайт: http :// pedsovet.su /