Рабочая программа по математике 11 класс Алгебра - Геометрия 2018-2019 + КТП
календарно-тематическое планирование по математике (11 класс)
Авторы учебников: Алимов М.А. и Атанасян В.Ф.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika_11_klass.docx | 46.22 КБ |
| tematicheskoe_planirovanie.doc | 433.5 КБ |
| ktp_prostoy_11_klass.docx | 42.23 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих нормативных документов:
1. Закон «Об образовании » Российской Федерации
2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика
3. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Про-фильный уровень.
4. Программы по алгебре и началам математического анализа. 11 класс /Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В Ткачева и др./Сборник. Программы общеобразова-тельных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2009
5. Программа по геометрии (базовый и профильный уровни). 11 класс / Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Сборник. Программы общеобразовательных учрежде-ний. Геометрия. 10-11 класс. Составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010
6. Образовательная программа и базисный учебный план МОУ Новомалыклинской СОШ на 2014 – 2015 учебный год.
7. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего об-разования образовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год
Общая характеристика учебного предмета
В математическом курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучении свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели:
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, дли продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творчески: способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её прило¬жений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, по¬нимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи, решаемые при реализации рабочей программы:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования в социально-экономическом профиле отводится 5 часов в неделю при 34 недельной работе.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методических комплексов:
1. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов общеобра-зовательных учреждений. / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др./ М.: Про-свещение, 2017.
2. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10-11 кл. Книга для учителя. /Федорова Н. Е./ М.: Просвещение, 2015
3. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10-11 классы. / Ткачева М./ М.: Просвещение, 2017
4. Геометрия, 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и про-фильный уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.–18-е издание./ М.: Просвещение, 2017
5. Дидактические материалы по геометрии для 10-11 кл. /Зив Б.Г., Мейлер В.М./ М.: Просвещение, 2017
6. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. /Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. П. Баханский./ М.: Просвещение, 2015.
7. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 -11 классов. /Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов./ М.: Просвещение, 2017.
8. Изучение геометрии в 10—11 классах: книга для учителя. /Саакян С. М. , Бутузов В. Ф./ М.: Просвещение, 2018.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточ-кам.
Технические средства обучения: компьютер, медиапроектор, интерактивная доска.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ | Тема | Количество часов | Количество контрольных работ |
1 | Повторение курса математики 10 класса | 8 | 1 |
2 | Тригонометрические функции | 14 | 1 |
3 | Метод координат в пространстве | 16 | 2 |
4 | Производная и её геометрический смысл | 14 | 1 |
5 | Применение производной к исследованию функций | 14 | 1 |
6 | Цилиндр, конус, шар | 16 | 1 |
7 | Интеграл | 13 | 1 |
8 | Объемы тел | 16 | 1 |
9 | Комбинаторика | 7 | |
10 | Элементы теории вероятностей | 6 | 1 |
11 | Статистика | 5 | |
12 | Комплексные числа | 7 | 1 |
13 | Итоговое повторение курса математики | 34 | 1 |
Всего | 170 | 12 | |
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса»
Основная цель: Повторить курс алгебры и начал математического анализа за 10 класс.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
• Действительные числа.
• Степенная функция, ее свойства и график.
• Показательная функция, ее свойства и график.
• Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Требования к математической подготовке:
Уровень обязательной подготовки обучающегося:
• Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.
• Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики.
Уровень возможной подготовки обучающегося
• Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
• Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.
Тема 2. «Тригонометрические функции»
Основная цель: изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Область определения тригонометрических функций.
- Множество значений тригонометрических функций.
- Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
- Свойства функций у=cosx, y=sinx.
- Графики функций у=cos x, y=sinx.
- Свойства функции y=tgx
- График функции y=tgx.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
• Научиться находить область определения тригонометрических функций.
• Научиться находить множество значений тригонометрических функций.
• Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
• Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики.
Уровень возможной подготовки обучающегося
• Научиться находить область определения и множество значений тригонометрических функций в более сложных случаях.
• Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций в более сложных случаях.
• Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.
• Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства тригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
• Научится определять свойства обратных тригонометрических функций и выполнять эскизы их графиков, используя эти свойства.
Тема 3. «Метод координат в пространстве».
Основная цель – сформировать умения учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
• Прямоугольная система координат в пространстве.
• Координаты вектора.
• Связь между координатами вектора и координатами точек.
• Простейшие задачи в координатах.
• Угол между векторами.
• Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
• Движения
Требования к математической подготовке
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
• Знать и уметь применять формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками, формулу скалярного произведения;
• Уметь строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;
• Решать простейшие задачи в координатах;
• Находить угол между векторами по их координатам.
Уровень возможной подготовки обучающегося
• Вычислять углы между прямыми и плоскостям;
• Строить симметричные фигуры;
• Применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний, углов.
Тема 4. «Производная и ее геометрический смысл»
Основная цель: Ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научит находить уравнение касательной к графику функции.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Понятие о пределе и непрерывности функции.
- Производная. Физический смысл производной.
- Таблица производных
- Производная суммы, произведения и частного двух функций.
- Геометрический смысл производной.
- Уравнение касательной.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Понимать механический смысл производной.
- Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.
- Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.
- Понимать геометрический смысл производной.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Овладеть понятием производной (возможно на наглядно-интуитивном уровне).
- Усвоить механический смысл производной
- Освоить технику дифференцирования.
- Усвоить геометрический смысл производной.
Тема 5. «Применение производной к исследованию функций»
Основная цель: Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Исследование свойств функции с помощью производной.
- Нахождение промежутков монотонности.
- Нахождение экстремумов функции
- Построение графиков функций.
- Нахождение наибольших и наименьших значений.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Применять производные для исследования функций на монотонность в несложных случаях.
- Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.
- Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.
- Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Тема 6. «Цилиндр, конус и шар».
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
- Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.
- Сфера и шар. Уравнение сферы.
- Взаимное расположение сферы и плоскости.
- Касательная плоскость к сфере.
- Площадь сферы.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Знать и уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
- Решать задачи на вычисление площади сферы.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Решать задачи на нахождение элементов и площадей поверхности цилиндра и конуса.
Тема 7. «Интеграл»
Основная цель: Ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
• Первообразная.
• Правила нахождения первообразных
• Площадь криволинейной трапеции.
• Вычисление интегралов.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
• Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.
• Научиться вычислять интегралы в простых случаях.
• Научиться находить площадь криволинейной трапеции.
Уровень возможной подготовки обучающегося
• Освоить технику нахождения первообразных.
• Усвоить геометрический смысл интеграла.
• Освоить технику вычисления интегралов.
• Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.
Тема 8. «Объёмы тел».
Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
• Понятие объёма.
• Объём прямоугольного параллелепипеда.
• Объём прямой призмы.
• Объём цилиндра.
• Объём пирамиды.
• Объём конуса.
• Объём шара.
• Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
• Уметь находить объём прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды;
• Уметь находить объём цилиндра, конуса, шара;
Уровень возможной подготовки обучающегося
• Уметь решать задачи на вычисление объёма призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара;
• Знать способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;
• Применять формулы для нахождения объёма наклонной призмы; усечённой пирамиды; усечённого конуса; шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора при решении задач;
• Применять формулу площади сферы при решении задач.
Тема 9. «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
Основная цель: развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий, математической статистики.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
• Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике.
• Случайные события и их вероятности.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
• Уметь решать комбинаторные и статистические задачи.
• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Уровень возможной подготовки обучающегося
• Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
Тема 10 «Комплексные числа»
Основная цель — завершение формирования представления о числе; обучение действиям с комплексными числами и демонстрация решений различных уравнений на множестве комплексных чисел. Рассматриваются четыре арифметических действия с комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Вводится понятие комплексной плоскости, на которой иллюстрируется геометрический смысл модуля комплексного числа и модуля разности комплексных чисел. Рассматривается переход от алгебраической к тригонометрической форме записи комплексного числа и обратный переход.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
• Комплексные числа.
• Сумма, разность, произведение и частное комплексных чисел.
• Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
• Уметь представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической форме.
• Уметь изображать число на комплексной плоскости.
• Уметь выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме.
Уровень возможной подготовки обучающегося
• Уметь выполнять операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме.
Тема 11. «Итоговое повторение курса математики»
Раздел математики. Сквозная линия
• Вычисления и преобразования
• Уравнения и неравенства
• Функции
• Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.
• Геометрия
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
• Корень степени n.
• Степень с рациональным показателем.
• Логарифм.
• Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.
• Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.
• Область определения функции.
• Область значений функции.
• Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).
• Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.
• Графики функций.
• Производная.
• Исследование функции с помощью производной.
• Первообразная. Интеграл.
• Площадь криволинейной трапеции.
• Статистическая обработка данных.
• Решение комбинаторных задач.
• Случайные события и их вероятности.
• Параллельность прямых и плоскостей.
• Перпендикулярность прямых и плоскостей.
• Многогранники.
• Метод координат в пространстве.
• Цилиндр, конус и шар.
• Объёмы тел.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
знать / понимать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- определять значение функция по значению аргумента при различных способах задания
функции; - строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их
графические представления; - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; - доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе
задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа; - построения и исследования простейших математических моделей;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮ-ЩИХСЯ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА
1. Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформрованность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок
Грубыми считаются ошибки:
• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование математика 11 класс
№ урока | Дата | № пункта учебника | Тема урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Примечание | |
по плану | фактически | ||||||
Тема 1. Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса (8 часов) Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся за курс 10 класса по алгебре и началам анализа. | |||||||
1 | Действительные числа. Степенная функция. | Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. Иррациональные уравнения и неравенства. | Знать и понимать определение и свойства арифметического корня n-ой степени; определение и свойства степени с рациональным и действительным показателями; определение иррациональных уравнений и неравенств, способы их решения. Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства различных видов. | ||||
2 | Действительные числа. Степенная функция. | ||||||
3 | Показательная функция. | Показательная функция. Свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. | Знать определение показательной функции, ее свойства и график, основные приемы решения показательных уравнений и неравенств. Уметь решать показательные уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. | ||||
4 | Логарифмическая функция. | Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее график и свойства. Логарифмические уравнения и неравенства. | Знать определение логарифмической функции, ее свойства и график, логарифма и его свойства; основные приемы решения логарифмических уравнений и неравенств. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы; решать логарифмические уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. | ||||
5 | Тригонометрические фор мулы | Синус, косинус и тангенс угла. Основные тригонометрические тождества. | Знать определения синуса, косинуса и тангенса угла; основные тригонометрические тождества. Уметь применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений. | ||||
6 | Тригонометрические фор мулы | ||||||
7 | Тригонометрические уравнения. | Формулы решения уравнения , , . | Уметь решать тригонометрические уравнения различными методами. | ||||
8 | Входная контрольная работа | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. |
Тема 2. Тригонометрические функции (14 часов) Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций. | |||||||||||||
9 | Область определения и множество значений тригонометрических функций. | Тригонометрические функции. Область определения, множество значений. | Знать определение области определения и множества значений, в том числе тригонометрических функций. Уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций. | ||||||||||
10 | Область определения и множество значений тригонометрических функций. | Тригонометрические функции. Область определения, множество значений. | Уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций. | ||||||||||
11 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. | Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций. | Знать определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций. Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность. | ||||||||||
12 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. | Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций. | Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность. | ||||||||||
13 | Свойства функции и ее график. | Функция и ее свойства. График функции . | Знать понятие функции , схему исследования функции (ее свойства). Уметь строить график функции , находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции. | ||||||||||
14 | Свойства функции и ее график. | Графическое решение уравнений и неравенств. | Уметь строить график функции , находить по графику решения уравнений и неравенств, принадлежащих данному промежутку. | ||||||||||
15 | Свойства функции и ее график. | Функция и ее свойства. График функции . | Знать понятие функции , схему исследования функции (ее свойства). Уметь строить график функции , находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции. | ||||||||||
16 | Свойства функции и ее график. | Графическое решение уравнений и неравенств. | Уметь строить график функции , находить по графику решения уравнений и неравенств, принадлежащих данному промежутку. | ||||||||||
17 | Свойства функции и её график. | Функция и ее свойства. График функции . | Знать понятие функции , схему исследования функции (ее свойства). Уметь строить график функции , находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции. | ||||||||||
18 | Свойства функции и её график. | Графическое решение уравнений и неравенств. | Уметь строить график функции , находить по графику решения уравнений и неравенств, принадлежащих данному промежутку. | ||||||||||
19 | Обратные тригонометрические функции. | Арккосинус, арксинус и арктангенс. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. | Знать, какие функции называются обратными тригонометрическими, графики и свойства тригонометрических функций. Уметь решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций. | ||||||||||
20 | Обратные тригонометрические функции. | Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. | Уметь преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции, решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций. | ||||||||||
21 | Решение задач по теме «Тригонометрические функции» | Свойства функций , , и их графики. | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Тригонометрические функции», владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | ||||||||||
22 | Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции» | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | |||||||||||
Тема 3. Метод координат в пространстве. (16 часов) Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости | |||||||||||||
§ 1. Координаты точки и координаты вектора (7 часов) | Знать алгоритм разложения векторов по координатным векторам. Уметь строить точки по их координатам, находить координаты векторов. | ||||||||||||
23 | Прямоугольная система координат в пространстве | Прямоугольная система координат в пространстве. | |||||||||||
24 |
| Координаты вектора, правила действий над векторами. | Знать и понимать понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Уметь находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами. | ||||||||||
25 |
| Коллинеарные векторы, компланарные векторы. | Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь доказывать коллинеарность и компланарность векторов. | ||||||||||
26 |
| Координаты вектора | Знать и понимать понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала. Уметь находить координаты радиус-вектора, вектора по координатам его начала и конца. | ||||||||||
27 |
| Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками. | Знать и понимать координаты середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач. | ||||||||||
28 | Решение задач по теме «Координаты точки и координаты вектора». | Задачи по теме «Координаты точки и координаты вектора» | Уметь применять метод координат при решении задач | ||||||||||
29 |
«Координаты точки и координаты вектора» | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | |||||||||||
§ 2. Скалярное произведение векторов (5 часов) | Знать и понимать что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия. Уметь находить угол между векторами; вычислять скалярное произведение векторов. | ||||||||||||
30 | 50, 51 |
| Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов, скалярный квадрат вектора | ||||||||||
31 |
| Задачи на применение скалярного произведения векторов. | Знать и понимать свойства скалярного произведения векторов. Уметь применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач. | ||||||||||
32 |
| Задачи на применение скалярного произведения векторов. | Знать и понимать свойства скалярного произведения векторов. Уметь применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач. | ||||||||||
33 | 52 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | Направляющий вектор. Угол между прямой и плоскостью. | Знать понятие направляющего вектора. Уметь находить угол между прямой и плоскостью. | |||||||||
34 | 53 |
| Уравнение поверхности. Уравнение плоскости. | Знать и понимать уравнение плоскость, координатных плоскостей. Уметь вычислять расстояние от точки до плоскости по данным координатам точки и уравнению плоскости. | |||||||||
§ 3 Движения (3часа) | Знать и понимать понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот, свойства движения. Уметь строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе. | ||||||||||||
35 | 54-58 |
| Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. | ||||||||||
36 |
| Построение фигуры, симметричной относительно оси, центра, плоскости симметрии, при параллельном переносе. | Уметь строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе. | ||||||||||
37 |
| Задачи по теме «Метод координат» | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Метод координат» | ||||||||||
38 | Контрольная работа 3 «Скалярное произведение векторов. Движения». | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | |||||||||||
Тема 4. Производная и её геометрический смысл (14 часов) Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции. | |||||||||||||
39 | 44 | Производная. | Мгновенная скорость, разностное отношение, производная функции, дифференцируемость в точке, дифференцируемость на промежутке, дифференцирование; предел функции, непрерывность. | Знать определение и обозначение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных. Иметь представление о механическом смысле производной. Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения. | |||||||||
40 | Производная. | Алгоритм нахождения производной. | Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения. | ||||||||||
41 | 45 | Производная степенной функции. | Производная степенной функции. | Знать формулы производных степеноой функции у=хn, nR и у=(kх+p)n, nR . Уметь находить производные степенной функции. | |||||||||
42 | Производная степенной функции. | Правило вычисления производной степенной функции | Уметь находить производные степенной функции. | ||||||||||
43 | 46 | Правила дифференцирования. | Правила дифференцирования, производная суммы, произведения, частного. | Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного. Уметь применять правила дифференцирования при решении задач. | |||||||||
44 | Правила дифференцирования. | Правила дифференцирования. | Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного. Уметь находить значения производных функций; решать неравенства методом интервалов. | ||||||||||
45 | 47 | Производные некоторых элементарных функций. | Производная показательной, логарифмической, тригонометрических функций. | Знать определение элементарных функций, формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических функций. Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач. | |||||||||
46 | Производные некоторых элементарных функций. | Производная показательной, логарифмической, тригонометрических функций. | Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач. | ||||||||||
47 | 48 | Геометрический смысл производной. | Угловой коэффициент прямой, угол между прямой и осью Ох, касательная к графику функции, геометрический смысл производной. | Знать, что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной, Уметь применять теоретический материал на практике. | |||||||||
48 | Геометрический смысл производной. | Уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке. | Знать, как составлять уравнение касательной к графику функции; способ построения касательной к параболе. Уметь записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке. | ||||||||||
49 | Геометрический смысл производной. | Геометрический смысл производной. | Уметь составлять уравнение касательной к графику функции f(x) в точке. | ||||||||||
50 | Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл». | Таблица производных. Правила дифференцирования. | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Производная и ее геометрический смысл», владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | ||||||||||
51 | Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл». | Геометрический смысл производной. | |||||||||||
52 | Контрольная работа № 4 «Производная и ее геометрический смысл». | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | |||||||||||
Тема 5. Применение производной к исследованию функций (14 час) Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков. | |||||||||||||
53 | 49 | Возрастание и убывание функции. | Теорема Лагранжа, достаточное условие возрастания функции; промежутки монотонности. | Знать достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа, понятия «промежутки монотонности функции». Уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной. | |||||||||
54 | Возрастание и убывание функции. | Достаточное условие возрастания функции. | Уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной. | ||||||||||
55 | 50 | Экстремумы функции. | Точка максимума, точка минимума, точки экстремума, теорема Ферма, стационарная точка, критическая точка; необходимое и достаточное условие существования точек экстремума. | Знать определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек; необходимые и достаточные условия экстремума функции. Уметь применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции. | |||||||||
56 | Экстремумы функции. | Необходимое и достаточное условие существования точек экстремума. | Уметь находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику. | ||||||||||
57 | 51 | Применение производной к построению графиков функций. | Схема исследования функции. | Знать какие свойства функций исследуются с помощью производной. Уметь строить график функции с помощью производной. | |||||||||
58 | Применение производной к построению графиков функций. | Схема исследования функции. | Знать метод построения графика четной (нечетной) функции. Уметь проводить исследования функции и строить ее график. | ||||||||||
59 | 52 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале. | Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале. Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале. | |||||||||
60 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале. | Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале. Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале. | ||||||||||
61 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале. | Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале. Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале. | ||||||||||
62 | 53 | Выпуклость графика функции, точки перегиба. | Производная первого и второго порядка; выпуклость, вогнутость, интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба. | Знать понятие производных высших порядков (второго, третьего и т.д.), определения выпуклости (выпуклость вверх, выпуклость вниз), точки перегиба. Уметь определять свойства функции, которые устанавливаются с помощью второй производной. | |||||||||
63 | Выпуклость графика функции, точки перегиба. | Выпуклость, вогнутость, интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба. | Уметь определять интервалы выпуклости и вогнутости функции, находить точки перегиба. | ||||||||||
64 | Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций» | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Применение производной к исследованию функций», владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | |||||||||||
65 | Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций» | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Применение производной к исследованию функций», владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | |||||||||||
66 | Контрольная работа № 5 «Применение производной к исследованию функций» | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | |||||||||||
Тема 6. Цилиндр, конус и шар. (16 часов) Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. | |||||||||||||
§ 1. Цилиндр (3 часа) | Иметь представление о цилиндре. Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи, находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра. | ||||||||||||
67 | 59 | Понятие цилиндра. | Цилиндр, элементы цилиндра. Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра. | ||||||||||
68 | 60 | Площадь поверхности цилиндра. | Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности. | Знать формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь применять формулы при решении задач. | |||||||||
69 | Решение задач по теме «Цилиндр». | Задачи по теме «Цилиндр» | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | ||||||||||
§ 2. Конус (4 часа) | Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь выполнять построения конуса и его сечения, находить неизвестные элементы. | ||||||||||||
70 | 61 | Понятие конуса. | Конус, элементы конуса. | ||||||||||
71 | 62 | Площадь поверхности конуса | Площадь поверхности конуса. | Знать формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь применять формулы при решении задач. | |||||||||
72 | 63 | Усеченный конус. | Усеченный конус, его элементы. Площадь поверхности. | Знать элементы усеченного конуса. Уметь распознавать усеченный конус на моделях, изображать на чертежах. | |||||||||
73 | Решение задач по теме «Конус». | Задачи по теме «Конус» | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | ||||||||||
§ 3. Сфера (9 часов) | Знать определение сферы и шара. Уметь составлять уравнение сферы по координатам точек. | ||||||
74 | 64, 65 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | Сфера и шар. Уравнение сферы. | ||||
75 | 66 | Взаимное расположение сферы и плоскости. | Взаимное расположение сферы и плоскости. | Уметь определять взаимное расположение сферы и плоскости. | |||
76 | 67 | Касательная плоскость к сфере. | Касательная плоскость к сфере. Свойство касательной плоскости. | Знать определение касательной плоскости к сфере; свойство касательной плоскости. Уметь применять теорию при решении задач. | |||
77 | 68 | Площадь сферы. | Площадь сферы. | Знать формулу площади сферы. Уметь применять формулу при решении задач. | |||
78 | 69 | Взаимное расположение сферы и прямой. | Взаимное расположение сферы и прямой. | Уметь определять взаимное расположение сферы и прямой. | |||
79 | 70,71 | Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность. | Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность. | Знать определения сферы, вписанной в цилиндрическую и коническую поверхности. Уметь выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников | |||
80 | 72, 73 | Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности. | Сечения цилиндрической и конической поверхностей. | Знать, какая фигура получится при сечении цилиндрической и конической поверхностей. Уметь строить сечения цилиндрической и конической поверхностей. | |||
81 | Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар». | Задачи по теме «Тела вращения» | Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций. | ||||
82 | Контрольная работа 6 «Цилиндр, конус и шар» | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | |||||
Тема 7. Интеграл (13 часов) Основная цель – познакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию. | |||||||||||||||
83 | 54 | Первообразная. | Первообразная. Основное свойство первообразной. | Знать определение первообразной, основное свойство первообразной. Уметь проверять, является ли данная функция F первообразной для другой заданной функции f на данном промежутке. | |||||||||||
84 | Первообразная. | Первообразная. Основное свойство первообразной. | Уметь находить первообразную график которой проходит через данную точку. | ||||||||||||
85 | 55 | Правила нахождения первообразных. | Таблица первообразных. Правила интегрирования. | Знать таблицу первообразных, правила интегрирования. Уметь находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования. | |||||||||||
86 | 56 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | Криволинейная трапеция. Формула площади криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | Знать, какую фигуру называют криволинейной трапецией, формулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла, формулу Ньютона-Лейбница. Уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции. | |||||||||||
87 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | Формула площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. | Уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции. | ||||||||||||
88 | 57 | Вычисление интегралов. | Интегральная сумма. Таблица первообразных. Правила интегрирования. | Знать простейшие правила интегрирования, таблицу первообразных. Уметь вычислять интегралы. | |||||||||||
89 | 58 | Вычисление площадей с помощью интегралов. | Формулы нахождения площади фигуры. | Знать формулы нахождения площади фигуры, знать, в каких случаях они применяются. Уметь находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций. | |||||||||||
90 | Вычисление площадей с помощью интегралов. | Формулы нахождения площади фигуры. | Знать формулы нахождения площади фигуры, знать, в каких случаях они применяются. Уметь находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций. | ||||||||||||
91 | 59 | Применение производной и интеграла к решению практических задач. | Дифференциальное уравнение. | Знать определение дифференциального уравнения. Уметь решать простейшие дифференциальные уравнения. | |||||||||||
92 | Применение производной и интеграла к решению практических задач. | Гармонические колебания. | Знать уравнение гармонического колебания. | ||||||||||||
93 | Решение задач по теме «Интеграл» | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Интеграл», владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | |||||||||||||
94 | Решение задач по теме «Интеграл» | ||||||||||||||
95 | Контрольная работа № 7 «Интеграл» | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | |||||||||||||
Тема 8. Объемы тел (16 часов) Основная цель: понятие объема тел и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии | |||||||||||||||
§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда (2 часа) | Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда. | ||||||||||||||
96 | 74, 75 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. | ||||||||||||
97 | Объем прямоугольного параллелепипеда. | Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. | Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда. | ||||||||||||
§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра (3 часа) | Знать теорему об объеме прямой призмы. Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы. | ||||||||||||||
98 | 76 | Объем прямой призмы. | Формула объема призмы: основание – прямо- угольный треугольник, произвольный треугольник, многоугольник. | ||||||||||||
99 | 77 | Объем цилиндра. | Формула объема цилиндра | Знать формулу объема цилиндра. Уметь решать задачи с использованием формулы объема цилиндра. | |||||||||||
100 | Решение задач на объем прямой призмы и цилиндра. | Объем прямой призмы и цилиндра. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | ||||||||||||
§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса (5 часов) | Знать метод вычисления объема через определенный интеграл. Уметь находить объемы тел с помощью определенного интеграла. | ||||||||||||||
101 | 78 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. | Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла. | ||||||||||||
102 | 79 | Объем наклонной призмы. | Объем наклонной призмы. | Знать формулу объема наклонной призмы. Уметь находить объем наклонной призмы. | |||||||||||
103 | 80 | Объем пирамиды. | Формула объема треугольной и произвольной пирамиды. | Знать формулу объема пирамиды. Уметь находить объем пирамиды. | |||||||||||
104 | 81 | Объем конуса. | Формулы объема конуса, усеченного конуса. | Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. Уметь находить объем конуса и усеченного конуса. | |||||||||||
105 | Решение задач на объем наклонной призмы, пирамиды и конуса | Задачи по теме «Объемы призмы, пирамиды, цилиндра и конуса». | Знать формулы объемов. Уметь вычислять объемы многогранников и тел вращения. | ||||||||||||
§ 4. Объем шара и площадь сферы. (6 часов) | Знать формулу объема шара. Уметь выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач. | ||||||||||||||
106 | 82 | Объем шара | Объем шара | ||||||||||||
107 | 83 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. Знать формулы объемов этих тел. Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента. | |||||||||||
108 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента. | ||||||||||||
109 | 84 | Площадь сферы | Формула площади сферы. | Знать формулу площади сферы. Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи, используя эту формулу. | |||||||||||
110 | Решение задач по теме «Объемы тел» | Задачи по теме «Объем шара и площадь сферы». | Знать формулы объемов шара, шарового сегмента, сектора, слоя. Уметь вычислять объемы тел вращения. | ||||||||||||
111 | Контрольная работа 8 «Объемы тел» | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | |||||||||||||
Тема 9. Комбинаторика (7 часов) Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; познакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона. | |||||||||||||||
112 | 60 | Правило произведения | Комбинаторика, правило произведения. | Знать, какие задачи называются комбинаторными, комбинаторные правила умножения; приёмы решения комбинаторных задач умножением. Уметь использовать правило умножения при решении комбинаторных задач | |||||||||||
113 | 61 | Перестановки | Факториал. Перестановки. | Знать понятие факториала, определение и формулы для вычисления перестановок. Уметь применять теоретический материал при решении задач. | |||||||||||
114 | Решение задач на правило произведения и перестановки | Правило произведения, перестановки | Уметь решать комбинаторные задачи. | ||||||||||||
115 | 62 | Размещения | Размещения. | Знать определение и формулы для вычисления размещений. Уметь применять теоретический материал при решении задач. | |||||||||||
116 | 63 | Сочетания и их свойства | Сочетания элементов, свойства сочетаний. | Знать определение и формулы для вычисления сочетаний. Уметь применять теоретический материал при решении задач. | |||||||||||
117 | Решение задач на размещения и сочетания. | Размещения. Сочетания. | Уметь решать комбинаторные задачи. | ||||||||||||
118 | 64 | Бином Ньютона | Бином, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля, бином Ньютона | Знать понятие биномиальных коэффициентов, треугольника Паскаля, формулу бинома Ньютона. Уметь представлять степень двучлена в виде многочлена по формуле бином Ньютона. | |||||||||||
Тема 10. Элементы теории вероятностей (6 часов) Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий. | |||||||||||||||
119 | 65, 66 | События. Комбинации событий. Противоположное событие. | Теория вероятности, случайное, достоверное и невозможное событие; сумма (объединение) событий, произведение (пересечение) событий, равносильные события, противоположные события. | Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события; о событии, противоположном данному событию, о сумме и произведении двух случайных событий. Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события. | |||||||||||
120 | 67 | Вероятность события. | Вероятность события. Классическое определение вероятности. | Знать определение вероятности события. Уметь решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны | |||||||||||
121 | 68 | Сложение вероятностей. | Правило суммы двух несовместимых событий. | Знать правило суммы двух несовместимых событий. Уметь применять теоретический материал при решении задач. | |||||||||||
122 | 69 | Независимые события. Умножение вероятностей. | Независимые события. Умножение вероятностей. | Знать определение независимых испытаний. Уметь определять, являются ли два события независимыми. | |||||||||||
123 | 70 | Статистическая вероятность. | Относительная частота события. Статистическая вероятность. | Знать определение относительной частоты случайного события, статистическое определение вероятности. Уметь применять теоретический материал при решении задач. | |||||||||||
124 | Контрольная работа № 9 "Комбинаторика и элементы теории вероятностей" | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | |||||||||||||
Тема 11. Статистика (5 часов) | |||||||||||||||
125 | 71 | Случайные величины | Случайная величина, полигон частот, дискретные величины, непрерывная величина, гистограмма относительных частот. | Знать определение случайной величины, полигона частот, дискретных величин, непрерывной величины, гистограммы относительных частот. Уметь составлять таблицы распределения по вероятностям и по частотам; строить полигон частот, гистограммы относительных частот. | |||||||||||
126 | 72 | Центральные тенденции | Выборка, мера центральной тенденции, мода, медиана, математическое ожидание. | Знать определение выборки, меры центральной тенденции, моды, медианы, математического ожидания. Уметь находить моду, медиану и среднее значение выборки. | |||||||||||
127 | Решение задач на распределение данных | Мода, медиана, математическое ожидание. | Уметь находить моду, медиану и среднее значение выборки. | ||||||||||||
128 | 73 | Меры разброса | Размах выборки, отклонение от среднего, дисперсия. | Знать определение размаха выборки, отклонения от среднего, дисперсии выборки. Уметь находить размах выборки, отклонение от среднего, дисперсия. | |||||||||||
129 | Практикум по теме "Статистика" | Уметь применять простейшие числовые характеристики информации, полученной при проведении эксперимента. | |||||||||||||
Тема 12. Комплексные числа (7 часов) Основная цель – научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме. | |||||||||||||||
130 | Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. | Комплексное число, мнимая единица. Сложение и умножение комплексных чисел. | Знать определение комплексного числа. Уметь доказывать равенство комплексных чисел и выполнять действия сложения и умножения комплексных чисел. | ||||||||||||
131 | Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления | Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Вычитание и деление комплексных чисел. | Знать определения сопряженных чисел, модуля комплексного числа. Уметь выполнять арифметические действия с комплексными числами при решении упражнений. | ||||||||||||
132 | Геометрическая интерпретация комплексного числа. | Геометрическая интерпретация комплексного числа. | Знать, в чем состоит геометрический смысл модуля комплексного числа. Уметь изображать числа на комплексной плоскости. | ||||||||||||
133 | Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. | Умножение и деление комплексных чисел. Формула Муавра. | Уметь выполнять действия умножения и деления комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. | ||||||||||||
134 | Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. | Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. | Уметь решать квадратные уравнения с комплексными неизвестными и действительными коэффициентами. | ||||||||||||
135 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Комплексные числа», владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | |||||||||||||
136 | Контрольная работа №10 по теме «Комплексные числа» | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | |||||||||||||
Итоговое повторение курса математики (34 часа) Основная цель: обобщить и систематизировать и углубить изученный в базовой школе материал курса математики. | |||||||
137 | Вычисления и преобразования. Действительные числа | Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод; | |||||
138 | Преобразование степенных, иррациональных выражений | ||||||
139 | Тестовая работа "Преобразование выражений" | ||||||
140 | Преобразование показательных, логарифмических выражений | ||||||
141 | Преобразование показательных, логарифмических выражений | ||||||
142 | Тестовая работа "Преобразование показательных и логарифмических выражений" | ||||||
143 | Преобразование тригонометрических выражений | ||||||
144 | Преобразование тригонометрических выражений | ||||||
145 | Тестовая работа "Тригонометрические выражения и тождества" | ||||||
146 | Уравнения и неравенства: линейные, квадратные | ||||||
147 | Уравнения и неравенства: линейные, квадратные | ||||||
148 | Тестовая работа "Уравнения и неравенства" | ||||||
149 | Иррациональные уравнения и неравенства | ||||||
150 | Иррациональные уравнения и неравенства | ||||||
151 | Самостоятельная работа "Иррациональные уравнения и неравенства" | ||||||
152 | Показательные уравнения | ||||||
153 | Показательные неравенства | ||||||
154 | Самостоятельная работа "Показательные уравнения и неравенства" | ||||||
155 | Логарифмические уравнения | ||||||
156 | Логарифмические неравенства | ||||||
157 | Тригонометрические уравнения и неравенства | ||||||
158 | Тригонометрические функции | ||||||
159 | Тригонометрические функции, построение графиков | ||||||
160 | Производные тригонометрических функций | ||||||
161 | Показательная функция, построение графика | ||||||
162 | Логарифмическая функция, построение графика | ||||||
163 | Аксиомы стереометрии и их следствия. | Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. | Знать основополагающие аксиомы стереометрии. Уметь применять аксиомы и их следствия при решении задач. | ||||
164 | Параллельность прямых и плоскостей | Параллельность прямых и плоскостей | Знать определение и признаки параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей. Уметь определять взаимное расположение прямых и плоскостей. | ||||
165 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. | Знать определение и признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей; определение угла между прямой и плоскостью. Уметь находить наклонную или ее проекцию; угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; решать задачи, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах. | ||||
166 | Многогранники | Многогранники. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Формула боковой и полной поверхностей. | Знать определение многогранника, призмы, пирамиды, правильного многогранника. Уметь строить сечения; находить неизвестные элементы; площадь боковой и полной поверхности призмы и пирамиды. | ||||
167 | Тела вращения | Цилиндр, конус, сфера, шар. Площади поверхности. | Знать определение цилиндра, конуса, шара, сферы. Уметь находить неизвестные элементы; площади поверхности. | ||||
168 | Векторы в пространстве | Вектор. Коллинеарные векторы. Равные векторы. Компланарные векторы. Действия над векторами. | Знать определение вектора, равных, коллинеарных и компланарных векторов. Уметь находить равные, коллинеарные, компланарные вектора на моделях призмы; выражать вектор через заданные вектора. | ||||
169 | Объемы тел | Формулы объемов тел. | Знать формулы объемов тел. Уметь вычислять объемы многогранников и тел вращения. | ||||
170 | Решение задач. | Многогранники, тела вращения. Объем. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | ||||
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование математика 11 класс
№ | Тема урока | Дата проведения | |
План | Факт | ||
Тема 1. Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса (8 часов) | |||
1 | Действительные числа. Степенная функция. | ||
2 | Действительные числа. Степенная функция. | ||
3 | Показательная функция. | ||
4 | Логарифмическая функция. | ||
5 | Тригонометрические формулы | ||
6 | Тригонометрические фор мулы | ||
7 | Тригонометрические уравнения. | ||
8 | Входная контрольная работа | ||
Тема 2. Тригонометрические функции (14 часов) | ||||||
9 | Область определения и множество значений тригонометрических функций. | |||||
10 | Область определения и множество значений тригонометрических функций. | |||||
11 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. | |||||
12 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. | |||||
13 | Свойства функции и ее график. | |||||
14 | Свойства функции и ее график. | |||||
15 | Свойства функции и ее график. | |||||
16 | Свойства функции и ее график. | |||||
17 | Свойства функции и её график. | |||||
18 | Свойства функции и её график. | |||||
19 | Обратные тригонометрические функции. | |||||
20 | Обратные тригонометрические функции. | |||||
21 | Решение задач по теме «Тригонометрические функции» | |||||
22 | Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции» | |||||
Тема 3. Метод координат в пространстве. (16 часов) | ||||||
§ 1. Координаты точки и координаты вектора (7 часов) | ||||||
23 | Прямоугольная система координат в пространстве | |||||
24 | Координаты вектора | |||||
25 | Координаты вектора | |||||
26 | Связь между координатами векторов и координатами точек | |||||
27 | Простейшие задачи в координатах | |||||
28 | Решение задач по теме «Координаты точки и координаты вектора». | |||||
29 | Контрольная работа 2 «Координаты точки и координаты вектора» | |||||
§ 2. Скалярное произведение векторов (5 часов) | ||||||
30 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | |||||
31 | Скалярное произведение векторов. | |||||
32 | Скалярное произведение векторов. | |||||
33 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | |||||
34 | Уравнение плоскости. | |||||
§ 3 Движения (3часа) | ||||||
35 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия. | |||||
36 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия. | |||||
37 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов. Движения». | |||||
38 | Контрольная работа 3 «Скалярное произведение векторов. Движения». | |||||
Тема 4. Производная и её геометрический смысл (14 часов) | ||||||
39 | Производная. | |||||
40 | Производная. | |||||
41 | Производная степенной функции. | |||||
42 | Производная степенной функции. | |||||
43 | Правила дифференцирования. | |||||
44 | Правила дифференцирования. | |||||
45 | Производные некоторых элементарных функций. | |||||
46 | Производные некоторых элементарных функций. | |||||
47 | Геометрический смысл производной. | |||||
48 | Геометрический смысл производной. | |||||
49 | Геометрический смысл производной. | |||||
50 | Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл». | |||||
51 | Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл». | |||||
52 | Контрольная работа № 4 «Производная и ее геометрический смысл». | |||||
Тема 5. Применение производной к исследованию функций (14 час) | ||||||
53 | Возрастание и убывание функции. | |||||
54 | Возрастание и убывание функции. | |||||
55 | Экстремумы функции. | |||||
56 | Экстремумы функции. | |||||
57 | Применение производной к построению графиков функций. | |||||
58 | Применение производной к построению графиков функций. | |||||
59 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | |||||
60 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | |||||
61 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | |||||
62 | Выпуклость графика функции, точки перегиба. | |||||
63 | Выпуклость графика функции, точки перегиба. | |||||
64 | Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций» | |||||
65 | Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций» | |||||
66 | Контрольная работа № 5 «Применение производной к исследованию функций» | |||||
Тема 6. Цилиндр, конус и шар. (16 часов) | ||||||
§ 1. Цилиндр (3 часа) | ||||||
67 | Понятие цилиндра. | |||||
68 | Площадь поверхности цилиндра. | |||||
69 | Решение задач по теме «Цилиндр». | |||||
§ 2. Конус (4 часа) | ||||||
70 | Понятие конуса. | |||||
71 | Площадь поверхности конуса | |||||
72 | Усеченный конус. | |||||
73 | Решение задач по теме «Конус». | |||||
§ 3. Сфера (9 часов) | ||||||
74 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | |||||
75 | Взаимное расположение сферы и плоскости. | |||||
76 | Касательная плоскость к сфере. | |||||
77 | Площадь сферы. | |||||
78 | Взаимное расположение сферы и прямой. | |||||
79 | Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность. | |||||
80 | Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности. | |||||
81 | Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар». | |||||
82 | Контрольная работа 6 «Цилиндр, конус и шар» | |||||
Тема 7. Интеграл (13 часов) | ||||||
83 | Первообразная. | |||||
84 | Первообразная. | |||||
85 | Правила нахождения первообразных. | |||||
86 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | |||||
87 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | |||||
88 | Вычисление интегралов. | |||||
89 | Вычисление площадей с помощью интегралов. | |||||
90 | Вычисление площадей с помощью интегралов. | |||||
91 | Применение производной и интеграла к решению практических задач. | |||||
92 | Применение производной и интеграла к решению практических задач. | |||||
93 | Решение задач по теме «Интеграл» | |||||
94 | Решение задач по теме «Интеграл» | |||||
95 | Контрольная работа № 7 «Интеграл» | |||||
Тема 8. Объемы тел (16 часов) | ||||||
§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда (2 часа) | ||||||
96 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | |||||
97 | Объем прямоугольного параллелепипеда. | |||||
§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра (3 часа) | ||||||
98 | Объем прямой призмы. | |||||
99 | Объем цилиндра. | |||||
100 | Решение задач на объем прямой призмы и цилиндра. | |||||
§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса (5 часов) | ||||||
101 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. | |||||
102 | Объем наклонной призмы. | |||||
103 | Объем пирамиды. | |||||
104 | Объем конуса. | |||||
105 | Решение задач на объем наклонной призмы, пирамиды и конуса | |||||
§ 4. Объем шара и площадь сферы. (6 часов) | ||||||
106 | Объем шара | |||||
107 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | |||||
108 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | |||||
109 | Площадь сферы | |||||
110 | Решение задач по теме «Объемы тел» | |||||
111 | Контрольная работа 8 «Объемы тел» | |||||
Тема 9. Комбинаторика (7 часов) | ||||||
112 | Правило произведения | |||||
113 | Перестановки | |||||
114 | Решение задач на правило произведения и перестановки | |||||
115 | Размещения | |||||
116 | Сочетания и их свойства | |||||
117 | Решение задач на размещения и сочетания. | |||||
118 | Бином Ньютона | |||||
Тема 10. Элементы теории вероятностей (6 часов) | ||||||
119 | События. Комбинации событий. Противоположное событие. | |||||
120 | Вероятность события. | |||||
121 | Сложение вероятностей. | |||||
122 | Независимые события. Умножение вероятностей. | |||||
123 | Статистическая вероятность. | |||||
124 | Контрольная работа № 9 "Комбинаторика и элементы теории вероятностей" | |||||
Тема 11. Статистика (5 часов) | ||||||
125 | Случайные величины | |||||
126 | Центральные тенденции | |||||
127 | Решение задач на распределение данных | |||||
128 | Меры разброса | |||||
129 | Практикум по теме "Статистика" | |||||
Тема 12. Комплексные числа (7 часов) | ||||||
130 | Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. | |||||
131 | Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления | |||||
132 | Геометрическая интерпретация комплексного числа. | |||||
133 | Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. | |||||
134 | Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. | |||||
135 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||||
136 | Контрольная работа №10 по теме «Комплексные числа» | |||||
Итоговое повторение (34 часа) | ||||||
137 | Вычисления и преобразования. Действительные числа | |||||
138 | Преобразование степенных, иррациональных выражений | |||||
139 | Тестовая работа "Преобразование выражений" | |||||
140 | Преобразование показательных, логарифмических выражений | |||||
141 | Преобразование показательных, логарифмических выражений | |||||
142 | Тестовая работа "Преобразование показательных и логарифмических выражений" | |||||
143 | Преобразование тригонометрических выражений | |||||
144 | Преобразование тригонометрических выражений | |||||
145 | Тестовая работа "Тригонометрические выражения и тождества" | |||||
146 | Уравнения и неравенства: линейные, квадратные | |||||
147 | Уравнения и неравенства: линейные, квадратные | |||||
148 | Тестовая работа "Уравнения и неравенства" | |||||
149 | Иррациональные уравнения и неравенства | |||||
150 | Иррациональные уравнения и неравенства | |||||
151 | Самостоятельная работа "Иррациональные уравнения и неравенства" | |||||
152 | Показательные уравнения | |||||
153 | Показательные неравенства | |||||
154 | Самостоятельная работа "Показательные уравнения и неравенства" | |||||
155 | Логарифмические уравнения | |||||
156 | Логарифмические неравенства | |||||
157 | Тригонометрические уравнения и неравенства | |||||
158 | Тригонометрические функции | |||||
159 | Тригонометрические функции, построение графиков | |||||
160 | Производные тригонометрических функций | |||||
161 | Показательная функция, построение графика | |||||
162 | Логарифмическая функция, построение графика | |||||
163 | Аксиомы стереометрии и их следствия. | |||||
164 | Параллельность прямых и плоскостей | |||||
165 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | |||||
166 | Многогранники | |||||
167 | Тела вращения | |||||
168 | Векторы в пространстве | |||||
169 | Объемы тел | |||||
170 | Решение задач. | |||||
Итоговое повторение курса математики (34 часа) | |||
137 | Вычисления и преобразования. Действительные числа | ||
138 | Преобразование степенных, иррациональных выражений | ||
139 | Тестовая работа "Преобразование выражений" | ||
140 | Преобразование показательных, логарифмических выражений | ||
141 | Преобразование показательных, логарифмических выражений | ||
142 | Тестовая работа "Преобразование показательных и логарифмических выражений" | ||
143 | Преобразование тригонометрических выражений | ||
144 | Преобразование тригонометрических выражений | ||
145 | Тестовая работа "Тригонометрические выражения и тождества" | ||
146 | Уравнения и неравенства: линейные, квадратные | ||
147 | Уравнения и неравенства: линейные, квадратные | ||
148 | Тестовая работа "Уравнения и неравенства" | ||
149 | Иррациональные уравнения и неравенства | ||
150 | Иррациональные уравнения и неравенства | ||
151 | Самостоятельная работа "Иррациональные уравнения и неравенства" | ||
152 | Показательные уравнения | ||
153 | Показательные неравенства | ||
154 | Самостоятельная работа "Показательные уравнения и неравенства" | ||
155 | Логарифмические уравнения | ||
156 | Логарифмические неравенства | ||
157 | Тригонометрические уравнения и неравенства | ||
158 | Тригонометрические функции | ||
159 | Тригонометрические функции, построение графиков | ||
160 | Производные тригонометрических функций | ||
161 | Показательная функция, построение графика | ||
162 | Логарифмическая функция, построение графика | ||
163 | Аксиомы стереометрии и их следствия. | ||
164 | Параллельность прямых и плоскостей | ||
165 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | ||
166 | Многогранники | ||
167 | Тела вращения | ||
168 | Векторы в пространстве | ||
169 | Объемы тел | ||
170 | Решение задач. | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике (модуль «Алгебра» и модуль «Геометрия») (ФГОС)
Рабочая программа по математике (модуль «Алгебра» и модуль «Геометрия»)(ФГОС)...
Рабочая программа по литературе 5-9 на 2018-2019 уч г (ФГОС) УМК В.Я.Коровиной
Оабочая программа по литературе 5-9 кл на 2018-2019 уч г (ФГОС) УМК В.Я.Коровиной...
Рабочая программа по математике 7 класс Алгеба - Геометрия 2018-2019 + КТП
Авторы учебников: Макарычев Ю.Н. и Атанасян В.Ф....
Рабочая программа по математике 8 класс Алгебра - Геометрия 2018-2019 + КТП
Авторы учебников: Макарычев Ю.Н. и Атанасян В.Ф....
Рабочая программа по математике 9 класс Алгебра - Геометрия 2018-2019 + КТП
Авторы учебников: Макарычев Ю.Н. и Атанасян В.Ф....
Рабочая программа по математике(включая алгебру и геометрию) 7 класс. А.Г. Мерзляк и др.
Рабочая программа по математике (включая алгебру и геометрию) 7 класс рассчитана на 5 часов в неделю, ориентирована на учебник Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А...
Рабочая программа по математике (включая "Алгебру и начала математического анализа"10 класс,учебник Ю.М.Колягин.,М.В. Ткачев и др.;Геометрию 10 класс ,учебник.Л.С.Атанасян и др.)
Рабочая программа разработана на основе углубленного изучения - 6 часов в неделю: 4 часа- алгера,2 часа - геометрия....