Рабочая программа по математике 6 класс (Бунимович Ю.А.) 2018-2019 учебный год
рабочая программа по математике (6 класс)

№ п/п

Наименование разделов, тем

Кол-во

часов

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Планируемые результаты (УУД)

Глава  1. Дроби  и проценты  (20  уроков)

1,2

Что мы знаем о дробях.

2

Моделировать в графической и предметной   форме  обыкновенные   дроби (в  том  числе  с  помощью  компьютера). Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные  исследования,  связанные с  отношениями   «больше»   и  «меньше» между   дробями

Личностные: 

– независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:

самостоятельно обнаруживать и определять цель учебной деятельности;

–  выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

 самостоятельно  использовать математические знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

 самостоятельно определять, какая именно информация необходимо для решения конкретной предметной задачи;

–  использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные:

-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

3-6

Вычисления  с дробями.

4

Выполнять вычисления с дробями. Использовать     дробную    черту    как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать    числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробя- ми,  доказывать  в несложных  случаях выявленные  свойства

7-11

Основные  задачи  на дроби.

5

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять  самоконтроль,  проверяя  ответ на соответствие  условию

12-16

Что такое процент.

5

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «про- цент».  Выражать  проценты  в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи,  использовать  приём  числового эксперимента; моделировать условие  с помощью  схем  и рисунков

17, 18

Столбчатые и круговые диаграммы.

2

Объяснять, в каких случаях для представления информации используются  столбчатые  диаграммы, и в каких — круговые.    Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять  несложные  вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представ- ленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам

19

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Дроби и проценты».

1

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты.   Исследовать числовые закономерности

20

Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»

1

Глава  2. Прямые  на плоскости  и в пространстве  (7   уроков)

21

Анализ контрольной работы. Пересекающиеся   прямые.  

1

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Рас" познавать  вертикальные  и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных  углов,  обосновывать  их

Личностные: 

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:

 самостоятельно обнаруживать и определять цель учебной деятельности;

–  выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

 самостоятельно  использовать математические знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

 самостоятельно определять, какая именно информация необходимо для решения конкретной предметной задачи;

–  использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные:

-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

22

Пересекающиеся   прямые.  

1

23, 24

Параллельные   прямые.

2

Распознавать случаи взаимного рас- положения  двух  прямых  на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных  прямых

25, 26

Расстояние.

2

Измерять расстояние между двумя точками,  от  точки  до  прямой,  между двумя  параллельными  прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным рас- стоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих  определенным  свойством

27

Контрольная работа № 2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве».

1

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках  параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.  Изображать  многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами

Глава  3. Десятичные  дроби (9 уроков)

28

Анализ контрольной работы. Какие дроби называют десятичными.

1

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби  рисунками.  Переходить  от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателя- ми 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц, измерения   к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической  системе  мер

Личностные:

–  учиться оценивать жизненные ситуации с точки зрения общепринятых норм и ценностей (нравственных, этических);

–  сравнивать свои оценки с оценками других и объяснять их отличие.

Регулятивные:

– обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;

–  составлять план действий по решению проблемы (задачи) в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога;

–   в диалоге с учителем  и другими детьми совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки и пользоваться ими при оценке и самооценке своей деятельности.

Познавательные:

 самостоятельно определять, какая именно информация необходима для решения конкретной задачи;

29, 30

Какие дроби называют десятичными.

2

31, 32

Перевод   обыкновенной дроби в десятичную.

2

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или  невозможна)  десятичная  запись. Представлять обыкновенные дроби   в   виде   десятичных.   Приводить примеры эквивалентных представлений  дробных  чисел

33, 34

Сравнение десятичных дробей.

2

Распознавать равные десятичные дроби.  Объяснять  на  примерах  при- ём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать    десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную  дроби, выбирая подходящую      форму     записи     данных чисел. Выявлять закономерность в  построении  последовательности

35

Обобщение и систематизация  знаний по теме «Десятичные дроби»

1

Записывать и читать десятичные дроби.  Изображать  десятичные  дроби точками на координатной  пря- мой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.)

36

Контрольная работа №3 по теме «Десятичные дроби»

Глава  4. Действия  с десятичными  дробями  (27 уроков)

37

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание десятичных  дробей.

1

Конструировать алгоритмы сложения  и  вычитания   десятичных   дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм  и  разностей,  компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей.

Личностные: 

–  учиться оценивать жизненные ситуации с точки зрения общепринятых норм и ценностей (нравственных, этических);

–  учиться объяснять свои оценки, свою точку зрения, свои позиции

Регулятивные:

–самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать  конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

–  сопоставлять и отбирать полученную информацию;

–  анализировать, сравнивать и обобщать факты;

– самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые источники информации.

Коммуникативные:

 - формировать умение работать с научным текстом: самостоятельно использовать приемы изучающего чтения;

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

–  при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее; 

–  понимать точку зрения другого.

38-41

Сложение и вычитание десятичных  дробей.  

4

42-44

Умножение и деление десятичной    дроби    на   10,    100,    1000…

3

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби  при умножении  и делении её на 10, 100, 000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной  дроби  на 10, 100,  1000  и т.д. Применять умножение и деление десятичной  дроби  на    степень  числа

10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных  дробей.

45-50

Умножение десятичных дробей.  

6

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби   на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила.  Вычислять про- изведение десятичных дробей,  десятичной дроби и натурального числа. Вычислять  произведение  десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения,  вычитания  и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые зада- чи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной  величины

51-58

Деление десятичных дробей.

8

Обсуждать принципиальное отличие действия    деления    от    других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной.  Вычислять  частное  от  деления на десятичную  дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости  между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие  условию.

59,

60

Округление десятичных дробей.

2

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избыт- ком. Формулировать правило округления   десятичных   дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку  и  оценку  результатов действий  с десятичными  дробями

61, 62

Обобщение и систематизация  знаний по теме: «Действия с десятичными дробями».

2

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, со- держащих  дроби;  применять  свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать    числовые закономерности, используя  числовые  эксперименты(в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую  информа- цию, моделировать условие с по- мощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

63

Контрольная работа № 4 по теме «Действия с десятичными дробями»

1

Глава  5. Окружность  (9 уроков)

64

Анализ контрольной работы. Прямая   и  окружность.

1

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности,  изображать  их  с  по- мощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения  прямой  и окружности, используя  эксперимент,  наблюдение,  измерение,  моделирование,  в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений,     содержащих     конфигурацию

«касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой  и окружности

Личностные: 

–  учиться оценивать жизненные ситуации с точки зрения общепринятых норм и ценностей (нравственных,

Регулятивные:

– учиться формулировать цель деятельности в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога;

–  составлять план действий по решению проблемы (задачи) в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога;

–   действовать согласно плану, намеченному в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога.

Познавательные:

– самостоятельно определять, какая именно информация необходима для решения конкретной задачи;

–  анализировать, сравнивать и обобщать факты;

– самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые источники информации.

Коммуникативные:

 - формировать умение работать с научным текстом: самостоятельно использовать приемы изучающего чтения;

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

–  при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее; 

–  учиться подтверждать аргументы фактами;

- учиться критично относиться к своему мнению.

65

Прямая   и  окружность.

1

66, 67

Две окружности  на плоскости.

2

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения пря- мой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать  утверждения  о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения  двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равно- удаленные  от концов  отрезка.

68, 69

Построение треугольника.

2

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство  треугольника

70

Круглые  тела.

1

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение,  измерение,  моделирование, в том числе компьютерное  моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать   простейшие   комбинации   тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать  развёртки конуса, цилиндра,  моделировать  конус и цилиндр из развёрток

71

Обобщение и систематизация  знаний по теме Окружность».

1

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров

72

Контрольная работа № 5 по теме Окружность».

1

Глава  6. Отношения  и проценты  (17   уроков)

73

Анализ контрольной работы. Что   такое   отношение.

1

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать  стандартные  обороты  речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического  характера

Личностные: 

–  учиться оценивать жизненные ситуации с точки зрения общепринятых норм и ценностей (нравственных, этических);

–  учиться объяснять свои оценки, свою точку зрения, свои позиции

Регулятивные:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать  конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

–  сопоставлять и отбирать полученную информацию;

–  анализировать, сравнивать и обобщать факты;

– самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые источники информации.

Коммуникативные:

 - формировать умение работать с научным текстом: самостоятельно использовать приемы изучающего чтения;

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

–  при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее; 

–  понимать точку зрения другого.

74

Что   такое   отношение.

1

75, 76

Отношение величин. Масштаб.

2

Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения вели- чин. Исследовать взаимосвязь от- ношений сторон квадратов, их периметров   и  площадей;   длин  рёбер кубов, площадей граней и объёмов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического  характера  на  масштаб.  Строить  фигуры  в заданном  масштабе

77- 79

Проценты   и   десятичные  дроби.

3

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию — переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью  дроби   и процентов

80- 83

«Главная» задача на проценты.

4

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение)  величины  на  несколько процентов, на нахождение вели- чины по её проценту.  Решать  задачи с  реальными   данными  на  вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку

84- 87

Выражение отношения в процентах.

4

Выражать  отношение  двух  вели- чин  в процентах.  Решать  задачи,  в том числе задачи с практическим контекстом,  с реальными  данными, на нахождение процентного от- ношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат

88

Обобщение и систематизация  знаний по теме «Отношения и проценты»

1

Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением   величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе  задачи  с  реальными   данными,  применяя      округление,  приёмы  прикидки

89

Контрольная работа №6 по теме «Отношения и проценты»

1

Глава  7. Выражения.  Формулы.  Уравнения  (15  уроков)

90

Анализ контрольной работы. О математическом  языке.

1

Обсуждать  особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил  синтаксиса  математического   языка;   составлять   выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и на- оборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном  виде,  числовыми  примерами

Личностные:

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:

–  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

–  сопоставлять и отбирать полученную информацию;

–  анализировать, сравнивать и обобщать факты;

–  выстраивать доказательства, логически выстраивая цепочки умозаключений;

–  самостоятельно определять, какая именно информация необходима для решения конкретной предметной задачи;

Коммуникативные:

 - самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

–  при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

–  понимать точку зрения другого;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

91

О математическом  языке.

1

92, 93

Буквенные  выражения и числовые  подстановки.

2

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять  числовые  значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

94-96

Составление   формул   и вычисление  по формулам.

3

Составлять формулы, выражающие зависимости  между величинами,  в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать  из формулы  одну  величину через другие

97, 98

Формула длины окружности,  площади  круга  и  объема  шара.

2

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру.    Обсуждать    особенности числа  π ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности,  площади  круга,  объёма  шара; Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты  вычислений  по формулам

99- 102

Что  такое  уравнение.

4

Строить речевые конструкции с использованием      слов     «уравнение»,

«корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого         уравнения.     Решать уравнения на основе зависимостей         между          компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых  задач

103

Обобщение, систематизация  знаний по теме «Выражения. Формулы. Уравнения».

1

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение бук- венного выражения при заданных значениях букв. Составлять фор- мулы, выражающие зависимости между  величинами,  вычислять  по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

104

Контрольная работа №7по теме «Выражения. Формулы. Уравнения»

1

Глава 8. Осевая симметрия. 8 уроков.

105

Анализ контрольной работы. Осевая    симметрия.

1

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно  прямой, из бумаги. Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя    свойство    симметрии,     в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение,    моделирование.     Описывать их  свойства.

106

Осевая    симметрия.

1

107, 108

Ось  симметрии  фигуры.

2

Находить в окружающем мире плоские и пространственные  симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие  ось  симметрии.  Вырезать их из бумаги,  изображать  от руки  и с  помощью  инструментов.  Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью  компьютерных  программ

109, 110

Центральная симметрия.

2

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную дан- ной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать  орнаменты  и паркеты, используя    свойство    симметрии,    в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя  эксперимент,  наблюдение,  измерение,  моделирование,  в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии  фигур

111

Обобщение и систематизация  знаний по теме «Осевая симметрия».

1

Находить в окружающем мире плоские и пространственные  симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орнаменты  и  паркеты,   используя   свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось  и  центр  симметрии,  используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения  о симметрии  фигур

112

Контрольная работа № 8 по теме «Симметрия».

1

Глава  9. Целые  числа  (13  уроков)

113

Анализ контрольной работы. Какие числа называют целыми.

1

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш- проигрыш,  выше-ниже  уровня  моря и пр). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное дан- ному, с помощью знака «минус». Уп рощать записи типа –(+3),   –(–3)

Личностные: 

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:

– самостоятельно обнаруживать и определять цель учебной деятельности;

–  выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

– самостоятельно  использовать математические знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

– самостоятельно определять, какая именно информация необходимо для решения конкретной предметной задачи;

–  использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные:

-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

114, 115

Сравнение  целых  чисел.

2

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать  координатную  прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение  целых  чисел

116, 117

Сложение  целых  чисел.

2

Объяснять на примерах, как находят сумму   двух   целых   чисел.   Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись  суммы   целых   чисел,   опуская, где  это  возможно,  знак  «+»  и  скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных  выражений

118-120

Вычитание  целых  чисел.

3

Формулировать  правило  нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «–»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных  чисел и целых  чисел

121- 123

Умножение   и  деление  целых  чисел.

3

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать  на математическом  языке равенства,  выражающие  свойства  0 и 1 при умножении, правило умножения на –1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми  числами

124

Обобщение и систематизация  знаний по теме «Целые числа».

1

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить  значения   числовых   и  буквенных выражений, содержащих действия  с целыми  числами

125

Контрольная работа № 9 по теме «Целые числа».

1

Глава  10. Рациональные  числа   (17   уроков)

126

Анализ контрольной работы. Какие  числа  называют  рациональными.

1

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (–а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координат- ной  прямой

Личностные: 

–  учиться оценивать жизненные ситуации с точки зрения общепринятых норм и ценностей (нравственных, этических);

–  учиться объяснять свои оценки, свою точку зрения, свои позиции

Регулятивные:

– обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;

–  составлять план действий по решению проблемы (задачи) в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога;

–  в диалоге с учителем  и другими детьми совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки и пользоваться ими при оценке и самооценке своей деятельности.

Познавательные:

–  сопоставлять и отбирать полученную информацию;

–  анализировать, сравнивать и обобщать факты;

– самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые источники информации;

– самостоятельно определять, какая именно информация необходима для решения конкретной предметной задачи.

Коммуникативные:

 - формировать умение работать с научным текстом: самостоятельно использовать приемы изучающего чтения;

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

–  при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее; 

–  понимать точку зрения другого.

127,  128

Какие  числа  называют  рациональными.

2

129, 130

Сравнение  рациональных чисел.  Модуль  числа.

2

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше»   и   «меньше»   для   рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия   модуля   числа,   находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные  числа

131-133

Сложение  и  вычитание  рациональных  чисел.

3

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных  знаков;  правило  вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, за- писанные с помощью букв, находить соответствующие их значения.   Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого)

134-136

Умножение  и деление рациональных  чисел.

3

Формулировать  правила  нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных  чисел.  Находить  квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять  значения  числовых  выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения

137-140

Координаты.

4

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать   координаты объектов в различных системах ко- ординат  (шахматная  доска;  широта и долгота;  азимут  и др.).  Объяснять и иллюстрировать понятие прямо- угольной    системы координат на плоскости;   применять в речи и понимать соответствующие термины и символику.   Строить   на  координат- ной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным рас- положением точек на координатной плоскости

141

Обобщение и систематизация  знаний по теме «Рациональные числа».

1

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. При- менять и понимать геометрический смысл  понятия  модуля  числа, находить модуль рационального числа. Моделировать  с помощью координатной  прямой  отношения  «больше» и  «меньше»   для  рациональных   чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных  значениях  букв.

142

Контрольная работа №10 по теме «Рациональные числа».

1

Глава  11.  Многоугольники  и многогранники  (9 уроков)

143

Анализ контрольной работы. Параллелограмм.

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения  свойств  параллелограммов. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять  их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах  параллелограмма

Личностные: 

–  учиться оценивать жизненные ситуации с точки зрения общепринятых норм и ценностей;

–  учиться объяснять свои оценки, свою точку зрения, свои позиции

Регулятивные:

– определять цель учебной деятельности;

–  выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  действовать согласно плану, намеченному в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога;

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

– самостоятельно определять, какая именно информация необходима для решения конкретной предметной задачи;

- сопоставлять и отбирать полученную информацию;

–  анализировать, сравнивать и обобщать факты;

–  выстраивать доказательства, логически выстраивая цепочки умозаключений;

Коммуникативные:

 - самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

–  при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее;

–  понимать точку зрения другого;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

144

Параллелограмм.

1

145-146

Правильные многоугольники.

2

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных много- угольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из развёрток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью  контрпримеров  утверждения о правильных  многоугольниках

147-148

Площади.

2

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм,  достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равно- составленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника.  Выполнять  измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов  и треугольников.

149

Призма.

1

Распознавать  на чертежах,  рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге,  осуществлять  самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать  утверждения  с по- мощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками    призмы.   Моделировать из призм  другие  многогранники

150

Обобщение и систематизация  знаний по теме «Многоугольники  и многогранники». 

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические  фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические  объекты,  используя  бумагу,

151

Контрольная работа №11 по теме «Многоугольники и многогранники».

1

Глава  12.  Множества.  Комбинаторика  (8 уроков)

152

Анализ контрольной работы. Понятие   множества.

1

Приводить примеры конечных и бес- конечных множеств. Строить речевые конструкции  с использованием  теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества  некоторого множества. Иллюстрировать понятие под- множества  с помощью  кругов Эйлера.

Личностные: 

–  учиться оценивать жизненные ситуации с точки зрения общепринятых норм и ценностей (нравственных, этических);

–  учиться объяснять свои оценки, свою точку зрения, свои позиции

Регулятивные:

–определять цель учебной деятельности;

–  составлять план действий по решению проблемы (задачи) в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога;

–  в диалоге с учителем  и другими детьми совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки и пользоваться ими при оценке и самооценке своей деятельности.

- в ходе представления проекта учиться давать оценку его результатам.

Познавательные:

–  сопоставлять и отбирать полученную информацию;

–  анализировать, сравнивать и обобщать факты;

– самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые источники информации;

– представлять информацию в виде таблиц, схем; передавать содержание какой-либо информации в сжатом, выборочном виде.

Коммуникативные:

 - формировать умение работать с научным текстом: самостоятельно использовать приемы изучающего чтения;

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

–  при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее; 

–  понимать точку зрения другого.

153

Понятие   множества.

1

154, 155

Операции над множествами.

2

Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с по- мощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других  областей  знания

156-159

Решение комбинаторных задач.

4

Решать комбинаторные задачи с по- мощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные моде- ли некоторых видов комбинаторных задач

160

Повторение. Дроби  и проценты.

1

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить  наименьшую   и  наибольшую   десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные  дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное  приближение  обыкновенной  дроби с указанной  точностью.  Выполнять  действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами.  Представлять    доли   величины  в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную дан- ной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное рас- положение  двух окружностей  на плоскости

161

Повторение. Дроби  и проценты.

1

162

Повторение. Прямые  на плоскости  и в пространстве.

1

163

Повторение. Действия  с десятичными  дробями.

1

164

Повторение. Действия  с десятичными  дробями.

1

165

Повторение. Выражения.  Формулы.  Уравнения.

1

166

Повторение. Целые  числа.

1

167

Повторение. Рациональные  числа.

1

168

Итоговая контрольная работа  

1

169

Анализ итоговой контрольной работы

1

170

Повторение.

1

№ п/п

Название раздела

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Вид контроля

Дата проведения

План

Факт

1

2

3

4

5

6

7

8

11

12

1

I. ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ

(20 часа)

Что мы знаем о дробях

2

OHM

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и меньше между дробями

Устный счет с самопроверкой ТТ

2

ПЗУ

МД

3

Вычисления с дробями

4

OHM

Арифметические действия с обыкновенными дробями. «Многоэтажные» дроби

Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения. Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование многоэтажных дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства

Тест (действия с дробями) (10 мин)

4

Комб.

ТТ

5

ПЗУ

ТТ

6

ПКЗУ

ДТ: 0-4 (3 (а, б)) (10 мин)

7

Основные задачи на дроби

5

OHM

Нахождение части от целого. Нахождение целого по его части. Какую часть одно число составляет от другого

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

ФО

8

ЗИ

ТТ

9

Комб.

МД (12 мин)

10

Комб.

ТТ

11

ПЗУ

ДМ: 0-6

(10 мин)

12

Что такое процент

5

OHM

Понятие процента. Нахождение процента от величины, величины по проценту. Решение задач на увеличение или уменьшение величины на несколько процентов

Особенности представления данных на столбчатых и круговых диаграммах. Чтение и построение диаграмм

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать  понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождении нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента, моделировать условие с помощью схем и рисунков

Объяснять, в каких случаях для представления информации использовать столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследованияя простейших социальных явлений по готовым диаграммам

ФО (2 вариант). Работа по схеме (1-й вариант)

13

ЗИ

МД с самопроверкой

14

ПЗУ

ТТ:(10 мин)

15

Урок деловая игра

Отчет

16

ОСЗ

Тест (20 мин)

17

Столбчатые и круговые диаграммы

2

OHM

Устный счет (8 мин)

18

ПЗУ

ПРР

19

Обзорный урок по теме: «Дроби и проценты»

1

ОСЗ

ПР №1

20

Контрольная работа № 1 по теме: «Дроби и проценты»

1

КЗ

КР №1

ТЭ Гл.1 – ПР 2

21

II. ПРЯМЫЕ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ

(7 часов)

Пересекающиеся прямые

2

OHM

Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы, транспортир

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображатьдве пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов. Анализировать способ построения параллельных, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством

ФР

22

ПКЗУ

ТТ: № 1-5

23

Параллельные прямые

2

OHM

Параллельные прямые

Прямые в пространстве

ТТ:№7-10, 14 (15 мин)

24

ПКЗУ

ПРР

25

Расстояние

2

OHM

Расстояние

ТТ: № 16-23, 25

26

КЗУ

ПРР

27

Обзорный урок по теме «Прямые на плоскости и в пространстве».ПР № 1

1

ПКЗУ

ТЭ Гл. II – ПР

28

III. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

(9 часов)

Какие дроби называют десятичными

3

ОНМ

Десятичная дробь. Разряды десятичных дробей. Чтение десятичных дробей Десятичные дроби и метрическая система мер

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 ... и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (не возможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей.

СР

29

ЗИ

ДМ: 0-11 (1,2) (10 мин)

30

ОНМ

ТТ

31

Сравнение

десятичных

дробей

2

Комб.

Сравнение десятичных дробей

ДМ: П-9 (15 мин)

ПКЗУ

32

ТТ: 0-14(3)

33

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

2

Комб.

Представление обыкновенной дроби в десятичную и десятичной дроби в виде обыкновенной

Тест (20 мин) ТТ

34

ПКЗУ

СР

35

Обзорный урок по теме «Десятичные дроби»

ТЭ

1

ОСЗ

ПР

36

Контрольная работа № 2 по теме «Десятичные дроби»

1

ПЗУ

КР №2

ТЭ Гл.III – ПР №2

37

IV. ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯИЧНЫТМИ ДРОБЯМИ (27 часов)

Сложение и вычитание десятичных дробей

5

ОНМ

Арифметические действия с десятичными дробями. Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Использование скобок

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей      

Устный опрос (10 мин)

38

Комб.

ТТ

39

ЗИ

Устный счет (5-8 мин)

40

ПЗУ

МД

41

ПКЗУ

СР

42

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100,1000

3

OHM

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100,1000

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении ее на 10,100, 1000… формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10,100,1000… Применять умножение и деление  десятичной дроби   на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей

Устный счет. ДМ: 0-20(1, 2, 3) (10 мин)

43

ЗИ

ТТ

44

ПЗУ

Диктант (10 мин)

45

Умножение десятичных дробей

6

OHM

Умножение десятичных дробей. Свойства умножения: распределительное, сочетательное, переместительное

Конструировать алгоритмы умножения и деления десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять  произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины

Устный опрос (1-й вариант). ДМ: 0-22 (2-й вариант) (10 мин)

46

ЗИ

Устный опрос ДМ: 0-22  (10 мин)

47

Комб.

Тест (20 мин)

48

ПЗУ

ТТ

49

ОСЗ

ДМ: П-13 (10 мин)

50

ПКЗУ

ДМ: П-14 (10 мин)

51

Деление

десятичных

дробей

8

OHM

Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Обсуждать принципиальное различие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами

ФР

52

ЗИ

Диктант (10 мин)

53

ПЗУ

ДМ:П-15 (10 мин)

54

Урок-прак.

ТТ: № 66-70 или ДМ: 0-24

55

Комб.

ДМ: П-16 (10 мин)

56

ПКЗ

ДМ: П-17 (15 мин)

57

Комб.

Тест (20 мин)

58

ПКЗУ

СР

59

Округление десятичных дробей

2

OHM

Округление чисел. Прикидка результатов вычислений

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями

ТТ

60

ЗИ

ДМ: 0-28

(15 мин)

61

Обзорные уроки по теме: «Действия с десятичными дробями»

2

ОСЗ

ТТ, СР

62

ПКЗУ

ПР

63

Контрольная работа № 3 по теме «Действия с десятичными дробями»

1

ПЗУ

КР № 3

ТЭ Гл.IV-ПР №2

64

V. ОКРУЖНОСТЬ

(9 часов)

Прямая

и окружность

2

OHM

Прямая. Окружность. Касательная и секущая окружности

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудаленную от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их.

Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

ФР

65

ЗИ

СР

66

Контрольная работа за 1 полугодие

1

КЗ

Уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач

67

Две окружности на плоскости

2

OHM

Взаимное расположение прямой и окружности

Устная работа по готовым чертежам

68

ПЗУ

ТТ: № 32-35, 37, 38 (15 мин)

69

Построение треугольника

2

OHM

Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника

ФО

70

Комб.

Проверка д/з

71

Круглые тела

1

OHM

Наглядные представления о цилиндре, шаре, конусе, сфере. Примеры сечений и разверток

Устная работа с таблицей

72

Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность

1

ПКЗУ

КР № 4

ТЭ Гл.V-ПР 2

73

VI. ОТНОШЕНИЯ И ПРОЦЕНТЫ

(17 часов)

Что такое отношение

2

ОНМ

Отношение. Деление в данном отношении

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера

Объяснять, что показывает масштаб. Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию - переходить от десятичной дроби к процентам.

Геометрический диктант (10 мин)

74

ПЗУ

ДМ: П-22 (10 мин)

75

Отношение величин. Масштаб

2

ОНМ

Отношение величин. Что называют масштабом

ДМ: П-23 (10 мин)

76

ЗИ

ДМ: 0-32 (2. 3, 7,8)

77

Проценты и десятичные дроби

3

ОНМ

Представление процента десятичной дробью. Выражение дроби в процентах

ФО

78

ЗИ

ТТ

79

ПЗУ

МД

80

«Главная» задача на проценты

4

ОНМ

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов. Округление и прикидка

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль на нахождение процентов величины, используя прикидку

Устный опрос (5-7 мин)

81

ЗИ

МД (8 мин)

82

Комб.

ДМ: П-24 (10 мин) ФО (по результатам П-24)

83

ПКЗУ

ТТ

84

Выражение отношения в процентах

4

ОНМ

Выражение отношения в процентах. Перевод обыкновенных дробей в десятичные. Перевод десятичных дробей в проценты

Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат

Устный счет

85

Комб.

ДМ: П-25 (10 мин)

86

ПЗУ

Отчет

87

КЗУ

ФР

88

Обзорный урок по теме: «Отношения и проценты»

Э

1

ОСЗ

Находить отношение чисел и величин. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Решать задачи, в том числе с практическим контекстом

ТЭ Гл.V1-ПР 1

89

Контрольная работа №5 по теме: «Отношения и проценты»

1

КЗ

КР № 5

ТЭ Гл.VI-ПР №2

90

VII. ВЫРАЖЕНИЯ. ФОРМУЛЫ.  УРАВНЕНИЯ  (15 часов)

О математическом языке

2

OHM

Математические выражения. Буквенные выражения Числовое значение буквенного выражения. Составление буквенного выражения по условию задачи

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений, осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии. Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие

Анализ КР

91

ЗИ

ФО

92

Буквенные выражения и числовые подстановки

2

OHM

ДМ: П-34 (10 мин)

93

ЗИ

ТТ

94

Составление формул

Вычисление по формулам

3

OHM

Представление зависимости между величинами в виде формул

Формулы, выражающие площадь прямоугольника, периметр треугольника и прямоугольника, объем параллелепипеда

Устный счет (8 мин)

95

Комб

ДМ: П-35 (10 мин)

96

ПЗУ

ДМ: П-36 (15 мин)

97

Формулы длины окружности и площади круга

2

OHM

Длина окружности, число π, радиус, диаметр, площадь круга

Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объема шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам

Устная работа по готовым формулам «Установите соответствие»

98

Комб.

Пр.р.

99

Что такое уравнение

4

ОНМ

Уравнение с одной переменной

Корень уравнения. Решить уравнение

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели по условиям текстовых задач

Использовать буквы для записи математических предложений. Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами. Вычислять по формулам. составлять уравнения по условиям задач. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий

Устная работа по готовым чертежам

100

ЗИ

Устный счет (10 мин)

101

Комб.

ДМ: П-37 (10 мин)

102

ПКЗУ

СР (15 мин)

103

Обзорный урок по теме: «Выражения.Формулы. Уравнения»

1

ОСЗ

ТЭ Гл.VII-ПР №1

104

Контрольная работа №6 по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»

1

ПЗУ

КР № 6

ТЭ Гл.VII-ПР №2

105

VIII. СИММЕТРИЯ

(8 часов)

Осевая симметрия

2

OHM

Симметрия. Симметрия относительно прямой. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой .Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой.

Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией.

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, моделирование.

Анализ контрольной работы

106

Комб.

Устная работа по готовым чертежам

107

Ось симметрии фигуры

2

ОНМ

Ось симметрии фигуры. Симметрия фигур. Асимметричность

ФО

108

ЗИ

ТТ:№ 51-56

109

Центральная симметрия

2

ОНМ

Центральная симметрия. Центратьно-симметричные фигуры

ФО

110

ПЗУ

ТТ

111

Обзорный урок по теме: «Симметрия»

1

ОСЗ

ТЭ Гл.VIII-ПР№1

112

Контрольная работа №7 по теме: «Симметрия»

1

ТЭ Гл.VIII-ПР№2

113

IX. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

(13 часов)

Какие числа

называют

целыми

1

OHM

Целые числа -положительные, отрицательные и нуль. Противоположные числа. Сравнение целых чисел

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел. Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называются положительными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус».

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел

ТТ

114

Сравнение

целых

чисел

2

OHM

ФО

115

ЗИ

Диктант (10 мин)

116

Сложение

целых

чисел

2

ОНМ

Сложение целых чисел. Переместительный и сочетательный законы сложения

Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где возможно, знак «+» и скобки. переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений

Устный счет (8 мин)

117

ПЗУ

ТТ: № 102-104

118

Вычитание

целых

чисел

3

OHM

Вычитание целых чисел

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-», осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв.

Устный счет (10 мин). ДМ: 0-37 (3, 5)

119

ЗИ

ДМ: П-27 (15 мин)

120

ПЗУ

ТТ:

121

Умножение

целых

чисел

Деление

целых

чисел

3

OHM

Умножение целых чисел. Правило знаков

Деление целых чисел. Правило знаков

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающее свойство 0 и 1при умножении, правило умножения на -1. вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей.

Уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач

МД с самопроверкой (8 мин)

122

ЗУ

ДМ: П-28 (10 мин)

123

ПКЗУ

СР

124

Обзорный урок по теме: «Целые числа»

1

ОСЗ

МД

ПР №1

125

Контрольная работа №8 по теме: «Целые числа»

1

КР № 6

КР № 8

ТЭ Гл.IX-ПР №2

126

X. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

(17 часов)

Какие числа называют рациональными

2

OHM

Рациональные числа. Обозначение рациональных чисел

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами, распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа, характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа,  объяснять смысл записей типа(-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками на координатной прямой

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа.

Устный счет (10 мин)

127

ЗИ

Диктант (10 мин)

128

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

3

OHM

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

ФР

 ДМ: О-40

129

ЗИ

ДМ:П-31 (10 мин)

130

Комб.

ТТ

131

Сложение и вычитание рациональных чисел

3

ОНМ

Арифметические действия с рациональными числами

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого, применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

ФР

132

ЗИ

МД

133

Комб.

СР

134

Умножение и деление рациональных чисел

3

ОНМ

ФР

135

ЗИ

ТТ

136

ПЗУ

СР

137

Координаты

4

ОНМ

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

Устный счет (8 мин)

138

ЗИ

Устная работа по готовым чертежам (10 мин)

139

Комб.

Диктант (10 мин)

140

ПКЗУ

ТТ: № 125-128 (10 мин)

141

Обзорный урок по теме: «Рациональные числа»

1

ОСЗ

МД, ПР №1

142

Контрольная работа №9 по теме: «Рациональные числа»

1

КР № 6

Уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач

КР № 9

ТЭ Гл.X- ПР №2

143

XI. МНОГОУГОЛЬНИКИ И

МНОГОГРАННИКИ

(9 час ов)

Параллелограмм

2

OHM

Параллелограмм и его свойства. Четырехугольник. Ромб

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию, и по заданному алгоритму

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги. Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы.

Анализ КР ФО

144

Комб.

ТТ: № 66-70

145

Правильные многоугольники

2

OHM

Многоугольники. Правильные многоугольники

ПР (20 мин)

146

Комб.

Пр.р.

147

Площади

2

ПЗУ

Равновеликие

и равносоставленные

фигуры

ФО

148

Комб.

ТТ

149

Призма

1

OHM

Наглядное представление о пространственных телах: призма

СР (15 мин)

150

Обзорный урок по теме: «Многоугольники»  

1

ОСЗ

ПР №1

151

Контрольная работа№10по теме: «Многоугольники»  

1

ПКЗУ

ТЭ Гл. XI-ПР №2

152

XII. МНОЖЕСТВА.

КОМБИНАТОРИКА

(8 часов)

Понятие множеств

2

ОНМ

Множество и его обозначение. Запись множества с помощью фигурных скобок. Конечное и бесконечное множества. Объединение и пересечение множеств

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными

числовыми множествами. Формулировать определения пересечения и объединения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества

Работа в группах

153

Комб.

ТТ

154

Операции над множествами

2

ЗИ

ФР

155

Комб.

ПР

156

Решение комбинаторных задач

3

ПЗУ

Перебор вариантов. Кодирование

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач

ТТ: № 8-12

157

Комб.

ПР

158

ПКЗУ

СР

159

Обзорный урок по теме: «Множества. Комбинаторика»  

1

ОСЗ и ПЗУ

ПР

160-170

Повторение

Итоговая контрольная работа  

Анализ КР. Подведение итогов

11

Рациональные числа. Элементы геометрии

Итоговый тест

Контрольная работа

ТЭ

№

Тема

Содержание (УУД)

Дата план

Дата факт

1

Обобщение и систематизация знаний и контроль № 1 по теме: «Дроби и проценты»

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

2

Обобщение и систематизация знаний  по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной ,параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами

3

Обобщение и контроль №2 по теме: «Десятичные дроби»

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.)

4

Обобщение, систематизация и контроль знаний №3 по теме: «Действия с десятичными дробями»

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).  Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.  Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

5

Обобщение, систематизация и контроль №4 по теме: Окружность»

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров

6

Итоговый контроль по линии администрации за 1 полугодие

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами

7

Обобщение, систематизация и контроль знаний №5 по теме: «Отношения и проценты»

Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки

8

Обобщение, систематизация и контроль знаний №6по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

9

Обобщение, систематизация и контроль знаний № 7 по теме: «Симметрия»

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контпримеров утверждения о симметрии фигур

10

Обобщение, систематизация и контроль знаний № 8 по теме: «Целые числа»

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами

11

Обобщение, систематизация и контроль знаний № 9 по теме: «Рациональные числа»

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический  смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

12

Обобщение, систематизация и контроль знаний №10 по теме: «Многоугольники и многогранники»

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин и проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов

13

Итоговый контроль за курс 6 класса  по линии администрации

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять прорисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости

Учебная программа

Учебник

Учебные пособия                                   для учащихся

Методические пособия                                      для учителя

Инструментарий по отслеживанию результатов

1. Примерная программа по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – (Стандарты второго поколения).
2. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 класс.          (Составитель:Бурмистрова Т. А.)       Москва "Просвещение", 2009  г.  
3. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс.: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Л. В. Кузнецова, Л. О. Рослова, С. С. Минаева, С.Б.Суворова. – М.: Просвещение, 2010.

1. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс.: учебник для общеобразовательнх учреждений / Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова,  С. С. Минаева и др.  – М.: Просвещение, 2010
2. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс. Электронное приложение к учебнику Е.А. Бунимовича. – М.: Просвещение, 2011. (Сферы).

1. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.В.Сафонова;  – М.: Просвещение, 2010.
2. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.: Просвещение, 2010.
3. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова
4. Математика: дидактические материалы по математике для 6 класса / Дорофеев Г.В.и др. – М.: Просвещение, 2006                                              

1. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс.: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Л. В. Кузнецова, Л. О. Рослова, С. С. Минаева, Л.О.Рослова, С.Б.Суворова. – М.: Просвещение, 2010.
2. Математика 5-6 класс. Книга для учителя / Суворова С.Б. и др. – М.: Просвещение, 2006г.                
3. Контрольные работы по математике 5-6 класс  / Кузнецова Л.В.и др. – М.: Просвещение, 2006.                                                        

1. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.В.Сафонова;  – М.: Просвещение, 2010.
2. Дидактические материалы по математике для 6 класса / Дорофеев Г.В.и др. – М.: Просвещение, 2006.
3. Контрольные работы по математике 5-6 класс / Кузнецова Л.В.и др. – М.: Просвещение, 2006.                                                                

№ п/п

Тип урока

Сокращение

1

Урок ознакомления с новым материалом

OHM

2

Урок закрепления изученного

ЗИ

3

Урок применения знаний и умений

ПЗУ

4

Урок обобщения и систематизации знаний

ОСЗ

5

Урок проверки и коррекции знаний и умений

ПКЗУ

6

Урок комбинированный

Комб.

Вид контроля

1

Самостоятельная работа

СР

2

Проверочная работа №

ПР

4

Математический диктант

МД

5

Фронтальный опрос

ФО

6

Тетрадь-тренажёр

ТТ

7

Компьютерный тренажёр

КТр

8

Практическая работа

ПРР

9

Контрольная работа

КР

Литература

1

Дидактический материал

ДМ

2

Тетрадь-тренажёр

ТТ

3

Тетрадь-экзаменатор

ТЭ

№ п/п

Наименование разделов, тем

Дата проведения

План

Факт

Глава  1. Дроби  и проценты  (20  уроков)

1

Что мы знаем о дробях.

2

Что мы знаем о дробях.

3

Вычисления  с дробями.

4

Вычисления  с дробями.

5

Вычисления  с дробями.

6

Вычисления  с дробями.

7

Основные  задачи  на дроби.

8

Основные  задачи  на дроби.

9

Основные  задачи  на дроби.

10

Основные  задачи  на дроби.

11

Основные  задачи  на дроби.

12

Что такое процент.

13

Что такое процент.

14

Что такое процент.

15

Что такое процент.

16

Что такое процент.

17

Столбчатые и круговые диаграммы.

18

Столбчатые и круговые диаграммы.

19

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Дроби и проценты».

20

Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»

Глава  2. Прямые  на плоскости  и в пространстве  (7   уроков)

21

Анализ контрольной работы. Пересекающиеся   прямые.  

22

Пересекающиеся   прямые.

23

Параллельные   прямые.

24

Параллельные   прямые.

25

Расстояние.

26

Расстояние

27

Контрольная работа № 2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве».

Глава  3. Десятичные  дроби (9 уроков)

28