Урок "Свойство биссектрисы угла".
методическая разработка по математике (5 класс)

МОУ «ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ «ТАВЛА» -

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА N 17»

ГОРОДСКОГО ОКРУГА САРАНСК

Тема урока:

«Свойство биссектрисы угла»

Составил: учитель математики

Левашова И.Н.

САРАНСК 2017

Тема: «Свойство биссектрисы угла».

Цели:

Образовательные:

1. повторить определение биссектрисы;
2. повторить правила её построения;
3. вывести свойство биссектрисы угла.

Развивающие:

1. развить умение выполнять геометрические построения;
2. развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету;
3. развивать познавательную и творческую деятельность учащегося;
4. развивать математическую речь.

Воспитательные:

1. воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду;
2. воспитывать в учащихся умение к совместной деятельности.

Оборудование: компьютер, проектор, транспортир, треугольник, раздаточный материал.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная, фронтальная.

Ход урока:

1. Организационный момент.

(отметить отсутствующих, поменять тетради, определить цели урока).

Сегодня на уроке мы продолжим изучать геометрические фигуры: вспомним, что вы уже знаете, познакомимся с новым свойством, а также потренируемся решать задачи разными способами.

2. Актуализация знаний.

Проведение фронтального опроса (На обратной стороне доски заготовлены чертежи к вопросам фронтального опроса. В случае затруднений при ответах учащихся, в качестве помощи показывать чертеж):

• Сформулируйте определение биссектрисы.
• Для угла, градусная мера которого составляет 84°, построена биссектриса. Каковы градусные меры получившихся углов?  (рис. 1)
• При построении биссектрисы образовался угол равный 10°. Какова градусная мера первоначального угла? (рис.2)
• Построена биссектриса острого угла.  Определите вид получившихся углов. (рис.3)
• Может ли при построении биссектрисы получиться тупой угол? Почему?

3. Изучение нового материала.

• На столе у вас лежат модели угла АВС.

• Постройте биссектрису этого угла.

• Назовите равные углы. Объясните, почему равны углы АОВ и СОВ.

• Назовите биссектрису угла АОС.

• Отметьте на биссектрисе точку О.

• Постройте перпендикуляры из точки О к сторонам угла.

• Перегните рисунок по прямой ВО и подумайте, почему должны совпасть точки А и С. Проверьте это.

• Укажите на рисунке равные отрезки. Объясните, почему равны отрезки OA и ОС.

• Укажите отрезки длины, которых равны расстоянию от точки О до сторон угла ABC.
• Можно ли утверждать, что точка О равноудалена от сторон угла ABC? Ответ обоснуйте.

• Подумайте, все ли точки биссектрисы обладают этим свойством.

• Постарайтесь сформулировать свойство точек биссектрисы угла. (Все точки, лежащие на биссектрисе угла равноудалены от сторон угла).
• Откройте тетради. Запишите число. Классная работа. Тему урока «Свойство биссектрисы угла».

4. Закрепление.

1. Выполнить задание 633:

Начертите квадрат и треугольник. Для каждой фигуры укажите точки, равноудаленную от всех ее сторон. Объясните, как вы рассуждали.

2.        Решите задачу 636 (1 вариант - арифметическим способом;  2 вариант -
алгебраическим;  двое учащихся решают за доской).

 Стоимость автомобиля с гаражом составляет 355 600р. Сколько стоит автомобиль, если он на 97 300р. дороже удвоенной стоимости гаража?

Решение:

1        вариант:

1. . 355600 - 97300 = 258300(р.) - стоимость трех гаражей.

421769616. . 258300: 3 = 86100(р.) - стоимость гаража.
421769617. . 2 • 86100 + 97300 = 269500(р.) - стоимость автомобиля.

2        вариант:

1). Пусть х (р.) стоит гараж, 2х + 97300(р.) стоит автомобиль.

х+2х+97300=355600;

3х + 97300 = 355600;

3х = 355600 -97300;

3х=258300;

х = 258300: 3;

х = 86100 (р.) - стоимость гаража.

2). 2 • 86100 + 97300 = 269500(р.) - стоимость автомобиля.

 Ответ: автомобиль стоит 269500 рублей.

3.        (Если останется время):

В треугольнике один из углов в два раза меньше и в три раза меньше двух других углов. Найдите градусные меры углов данного треугольника и определите вид треугольника. 

Решение:

∠ А = х°,  тогда ∠B = 2х°,  a ∠ С = 3х°.  

Т.к. сумма углов треугольника равна 180°:

 х + 2х +3х= 180;

6х= 180;

х = 180: 6;

x = 30° - ∠A;    ∠B = 60°;  ∠C = 90°; треугольник – прямоугольный.

5. Подведение итогов.

• Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке?
• Сформулируйте свойство биссектрисы.
• Активным учащимся выставить оценки.

6. Домашнее задание.

§ 37; № 634, №637.

Литература:

1. Мерзляк А.Г. Математика. 5 кл.: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мерзляк, В.Г. Полонский, М.С. Якир. -— М.: Вентана-Граф, 2014. — 304 с.
2. Буцко Е.В.  Математика: 5 класс: методическое пособие /Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — М.: Вентана-Граф, 2016. — 288 с.