Рабочая программа по алгебре для 8 класса ФГОС
рабочая программа по математике (8 класс)

Бюджетное профессиональное образовательное учреждение "Чебоксарское училище олимпийского резерва имени В.М. Краснова" Министерства физической культуры и спорта Чувашской Республики.

Рабочая программа

по алгебре

для  8 класса

учителя математики

Крикиной Светланы Николаевны

Чебоксары, 2018

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа ориентирована на учителей  математики, работающих в 8 классах по учебно-методическому комплекту А.Г. Мордкович и разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями 2015-2016 г.г.);

- приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 01.02.2011 N 19644);

- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577  «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» (Зарегистрирован в Минюсте России 02.02.2016 № 40937);

- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию» (с изменениями, внесенными: приказом Минобрнауки России от 8 июня 2015 года N 576; приказом Минобрнауки России от 28 декабря 2015 года N 1529; приказом Минобрнауки России от 26 января 2016 года N 38; приказом Минобрнауки России от 21 апреля 2016 года N 459);

- постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. N 189 "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями и дополнениями от:

29 июня 2011 г., 25 декабря 2013 г., 24 ноября 2015 г.);

-  Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос. акад. наук, Рос. акад. образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. –

4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011. - 79с. – (Стандарты второго поколения)

- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения);

- Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра  и начала анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.;

- учебный план БПОУ «Чебоксарское УОР имени В.М.Краснова» на 2018-2019 учебный  год.

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе А. Г. Мордковича «Алгебра» для 7-9 классов и ориентирована на использование учебно - методического комплекта:

• Мордкович  А. Г.. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ФГОС/ А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014.

• Мордкович  А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений ФГОС/А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. -М.: Мнемозина, 2014.

•  Мордкович  А. Г..Алгебра. 8 класс: метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М. :Мнемозина, 2010.

•  Александрова  Л. А.. Алгебра. 8 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2014.

•  Александрова  Л. А.. Алгебра. 8 класс: контрольные работы / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2014.

•  Мордкович  А. Г.. Алгебра. 7-9 кл. тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М. :Мнемозина, 2011.
• Рабочая тетрадь по алгебре. 8 класс. Часть 1. Часть 2. К учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс". ФГОС, 2015 г. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. Издательство «Мнемозина».
• Программы. Алгебра. 7—9 классы / авт.-сост., А. Г. Мордкович;

В соответствии с требованиями ФГОС учебно-методический комплект дополнен мультимедийным приложением – диском для учителя (для использования при работе в классе). Диск содержит теоретический материал, образцы графиков функций, образцы оформления решения задач.

В соответствии с учебным планом, календарным учебным графиком и расписанием учебных занятий  БПОУ «Чебоксарское УОР имени В.М. Краснова» на 2018-2019 учебный год на изучение алгебры в 8 классе отводится 4 часа в неделю, 140 часов в год.

Данная рабочая программа включает следующие разделы:

• пояснительную записку;
• требования к результатам обучения (сформированность УУД),
• краткое содержание курса алгебры за 8 класс,
• основные виды учебной деятельности,
• планирование результатов освоения алгебры
• поурочное тематические планирование,
• учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

2. Общая характеристика курса алгебры 8 класса.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение обучающимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения математика развивает нравственные черты личности ( настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления). Обучение математике дает возможность развивать у обучающихся точную, экономную и информативную речь. В ходе решения задач-основной учебной деятельности на уроках математики- развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.

Курс алгебры 8 класса включает изучение следующих тем: алгебраические дроби и их свойства,

функция  , свойства квадратного корня, квадратичная функция, функция  

квадратные уравнения, неравенства, степень с целым показателем, теория вероятностей и статистика.

 Цели и задачи курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В результате изучения математики ученик должен, знать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

        4. Описание  места учебного предмета, курса в учебном плане

В соответствии с учебным планом БПОУ «ЧУОР имени В.М. Краснова» отводится 140  часов в год для обязательного изучения учебного предмета алгебра на этапе основного образования в 8 классах, из расчёта четырех учебных часов в неделю. Продолжительность учебного года в 8 классах составляет 34 учебных недели.

5. Виды и формы контроля:

• устный опрос в форме беседы;
• тематическое тестирование;
• устные зачёты;
• контрольная и самостоятельные работы по темам;
• индивидуальный контроль (дифференцированные карточки-задания);
• индивидуальные домашние задания (письменные и устные);
• промежуточная аттестация в форме тестовых заданий.
• Переводной экзамен в конце года

6. Формы организации образовательного процесса:

Общеклассные формы: урок, собеседование, консультация, практическая работа, программное обучение, зачетный урок.

Групповые формы: групповая работа на уроке, групповой практикум, групповые творческие задания.

Индивидуальные формы: работа с литературой или электронными источниками информации, письменные упражнения, выполнение индивидуальных заданий, работа с обучающими программами за компьютером.

Методы обучения: словесные - рассказ, беседа; наглядные - иллюстрации, демонстрации как обычные, так и компьютерные; практические — выполнение практических работ, самостоятельная работа со справочниками и литературой (обычной и электронной), самостоятельные письменные упражнения, самостоятельная работа за компьютером.

Технологии обучения: дифференцированное, модульное, проблемное, развивающее, разноуровневое обучение; классно-урочная технология обучения, групповая технология обучения, игровая технология (дидактическая игра)

7. Темы проектных работ для обучающихся 8 класса:

• Математика и общечеловеческие ценности 
• Связь математики с другими науками 
• История развития чисел 
• Великие математики прошлого века 
• Новые открытия в области математики
• Великие люди нашего столетия

II. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

(сформированность УУД)

Личностные результаты:

• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, любви и уважения к Отечеству, чувства гордости за свою Родину; осознание своей этнической принадлежности; усвоение гуманистических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

• Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.
• Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.
• Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
• Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
• Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении задач.
• Умение контролировать процесс и результат математической деятельности.

Метапредметные результаты:

• Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.
• Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
• Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.
• Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
• Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора, оснований и критериев, установления родовидовых связей.
• Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы
• Умение ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных обозначениях).
• Умение определять и формировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
• Умение  проговаривать последовательность действий на уроке.
•  Умение учиться работать по предложенному учителем плану.
• Умение делать выводы в результате совместной работы класса и учителя.
• Умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
• Умение подробно пересказывать небольшие тексты.
• Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
• Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
•  Умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других;
• Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности).
• Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
• Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
• Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
• Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
• Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
• Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
• Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
• Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты:

• 1) Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую технологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
•  2) Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятный характер;
• 3) Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
•  4) Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
•  5) Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
•  6) Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
•  7) Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
• 8) Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

формирование универсальных учебных действий (УУД).

1)Регулятивные УУД:

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности.
• Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать из предложенных и искать самостоятельно средства достижения цели.
• Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).
• Подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель.
• Работая по предложенному и самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер).
• Планировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
• Работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет).
• Свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий.
• В ходе представления проекта давать оценку его результатам.
• Самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха.
• Уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.
• Давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
• Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

2)Познавательные УУД:

• Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать понятия:

– давать определение понятиям на основе изученного на различных предметах учебного материала;

– осуществлять логическую операцию установления родо - видовых отношений;

– обобщать понятия

– осуществлять логическую операцию перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом.

• Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
• Создавать модели с выделением существенных характеристик объекта, преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.
• Представлять информацию в виде конспектов, таблиц, схем, графиков.
• Преобразовывать информацию из одного вида в другой и выбирать удобную для себя форму фиксации и представления информации. Представлять информацию в оптимальной форме в зависимости от адресата.
• Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приемы слушания.
• Самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.
• Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

3)Коммуникативные УУД:

• Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.
• В дискуссии уметь выдвинуть контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен).
• Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
• Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории.
• Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты:

учащиеся должны знать:

• осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

•        выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

•        выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного      умножения;

•        выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений;

оперировать понятием степень с целым отрицательным показателем;

 •        выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

•        решать простейшие рациональные уравнения;

оперировать на базовом уровне понятиями арифметический квадратный корень;

•        извлекать квадратный корень из неотрицательного числа;

оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа

•        строить график функции у=√х , описывать её свойства;

•        применять свойства квадратных корней при нахождении значения выражений;

•        решать квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа;

•        решать простейшие иррациональные уравнения;

•        выполнять упрощения выражений, содержащих квадратный корень с применением изученных свойств;

•        вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел

•        выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня;

•        освобождаться от иррациональности в знаменателе;

•        раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня, формулы квадратов суммы и разности;

•        оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения;

•        выполняют преобразования иррациональных выражений: сокращать дроби, раскладывая выражения на множители.

оперировать понятиями:  неполные квадратные уравнения, квадратные уравнения

•        решать неполные квадратные уравнения;

•        решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

•        решать задачи с помощью квадратных уравнений;

     решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три                   величины, выделять эти величины и отношения между ними;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

•        формулировать и применять теорему Виета и обратную ей теорему;

•        раскладывать на множители квадратный трёхчлен;

•        решать дробно -  рациональные и рациональные уравнения;

•        решать задачи с помощью рациональных уравнений, выделяя три этапа математического моделирования;

•        решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной;

•        решать биквадратные уравнения;

•        решать простейшие иррациональные уравнения.

•        округлять числа, записывать их в стандартном виде;

•        использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

распознавать рациональные и иррациональные числа;

•        проверять справедливость числовых равенств и неравенств

изображать решения неравенств  на числовой прямой;

      решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции;

•        решать квадратные неравенства методом интервалов;

•        применять свойства числовых неравенств;

•        исследовать различные функции на монотонность;

•        понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

•        упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени, выполнять преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем;

•        оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование»; доказывать тождества.

учащиеся должны уметь:

выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

•        выбирать рациональный способ решения;

•        давать определения алгебраическим понятиям;

•        работать с заданными алгоритмами;

•        работать с текстами научного стиля, составлять конспект;

•        осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

•        формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

•        работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

•        использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

•        строить графики с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов и программ;

•        задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

•        осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

•        на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•        иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

•        использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

свободно работать с текстами научного стиля;

•        делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации, формулировать выводы;

•        участвовать в диалоге, аргументированно отстаивать свою точку зрения;

•        понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

•        осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;

•        осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

•        развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике.

• решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;

•        решать квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения;

•        выполнять равносильные переходы при решении иррациональных уравнений разной степени трудности;

•        воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости;

•        овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•        применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих параметр;

•        составлять план и последовательность действий в связи прогнозируемым результатом;

•        осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнер

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

•        развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

•        понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

•        понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

•        самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование.

разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

•        применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты (параметры);

•        использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности;

•        аргументированно отвечать на поставленные вопросы;

•        объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

•        организовывать исследование с целью проверки гипотез;

•        осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра.

Система оценки планируемых результатов по предмету:

Шкалы оценки

• 5-балльная; 

• 100-балльная (по результатам   тестов); 

При использовании 100-балльной шкалы принята следующая система перевода ее в 5-балльную: 

100 - 90 баллов   = «5»

89 -   65баллов    = «4»

64 -   30 балла     = «3»

29 -   0 балла       = «2»

 Критерии и нормы оценочной деятельности. 

Система оценки:

Оценка устного ответа учащихся

Отметка "5" ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.
2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры устной речи.

Отметка "4":

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры устной речи.

Отметка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):
1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.
2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.
3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры устной речи.

Отметка "2":

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.
3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры устной речи.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Отметка "5" ставится, если ученик:

1. Выполнил работу без ошибок и недочетов.

2.Допустил не более одного недочета.

Отметка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. Не более одной негрубой ошибки и одного недочета.

2. Или не более двух недочетов.

Отметка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее 2/3 работы или допустил:

1. Не более двух грубых ошибок.

2. Или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета.

3. Или не более двух-трех негрубых ошибок.

4. Или одной негрубой ошибки и трех недочетов.

5. Или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Отметка "2" ставится, если ученик:

1. Допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3".

2. Или если правильно выполнил менее половины работы

Раздел 1. Алгебраические дроби  (27 ч.)

Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование алгебраических выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.

Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

Контрольная работа №2 по теме: «Преобразование алгебраических выражений

Раздел 2.

Функция  , свойства квадратного корня (22ч.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция  ее свойства и график. Свойства квадратных  корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции . Формула

Контрольная работа №3 по теме «Определение и свойства арифметического квадратного корня»

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни»

Раздел 3. Квадратичная функция. Функция  (22ч.)

Функция у =кх2, ее свойства и график. Функция ее свойства и график.

Как построить график функции у = f (х+1), если известен график функции у = f(x).

 Как построить график функции у = f(x)+ m, если известен график функции у = f(x).

 Как построить график функции у = f(x+l)+ m, если известен график функции у = f(x).

Функция у = ах2+вх+с, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений 

Контрольная работа №4 по теме: «Функции у = kх2 и у = k/х».

Контрольная работа №5 по теме: «Преобразования графиков функций».

Раздел 4.

Квадратные уравнения (27ч.)

Основные понятия. Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Еще одна формула корней квадратного уравнения.  Частные случаи формулы корней квадратного уравнения). Теорема Виета. Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

Контрольная работа №7по теме: «Квадратные уравнения».

 Контрольная работа №8 по теме: « Рациональные уравнения. Теорема Виета».

Раздел 5.

Неравенства (20 ч.)

Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид положительного числа.

Контрольная работа №9 по теме «Свойства числовых неравенств»

Контрольная работа №10 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Раздел 6.

Степень с целым показателем. Теория вероятностей и статистика.

 (12 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Статистические характеристики. Вероятность равновозможных событий. Геометрические вероятности.

Контрольная работа №11 по теме: «Степень с целым показателем».

 Контрольная работа 12 по теме: « Теория вероятностей и статистика».

• Раздел 7.
• Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс(4ч.)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс «Алгебра- 8»  .

• Итоговая контрольная работа -2 часа

• Резерв – 4 часа

IV. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 «Алгебра»

8 класс.

(140 часов, 4 часа в неделю)

 (по разделам)

Календарно — тематическое планирование уроков алгебры  в 8 классе

Общее количество аудиторных занятий: 136 часов

Количество контрольных работ:   12 часов

Учебник: Алгебра / Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк/ Под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2014 г.

                      Планирование составлено на основе: учебной  программы по курсу «Алгебра,8 класс»  

V. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(140часов: 4 часа в неделю)

VI УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Основная учебная литература для учащихся:

• Алгебра / Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк/ Под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2014 г.
• Жохов В.И., Макарычев Ю.Н. Алгебра. Дидактический материал. – М.: Просвещение, 2014 г.

Дополнительная литература для учащихся:

1.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.- М.: Просвещение, 2012-2014.

2. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс./Терехова Т. В., Гусева И. Л. и др. – М.: «Интеллект»,

3. Учебное пособие "ОГЭ-2018 : Математика : 30 вариантов экзаменационных работ для подготовки к основному государственному экзамену : профильный уровень" под редакцией Ященко И.В.

Основная литература для учителя

• Алгебра / Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк/ Под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2014 г.
• Жохов В.И., Макарычев Ю.Н. Алгебра. Дидактический материал. – М.: Просвещение, 2014 г.

Дополнительная литература для учителя:

1.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.- М.: Просвещение, 2012-2014.

2. Вероятность и статистика. 5 – 9 кл.: пособие для общеобразовательных учебн. заведений / Е. А. Бунимович, В. А. Булычев. – М.: Дрофа, 2010.

3. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс./Терехова Т. В., Гусева И. Л. и др. – М.: «Интеллект»,

 4. Учебное пособие "ОГЭ-2018 : Математика : 30 вариантов экзаменационных работ для подготовки к основному государственному экзамену : профильный уровень" под редакцией Ященко И.В.

5. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации 2017:учебно-методическое пособие Ростов на Дону: Легион М,2016.

6. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к государственной итоговой аттестации 2017: учебно-методическое пособие Ростов на Дону: Легион М,2016.

7. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии, 8 класс. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С., 2014

Цифровые образовательные ресурсы

1.        http://urokimatematiki.ru

2.        https://oge.sdamgia.ru/

3.        http://www.openclass.ru/

4.        http://festival.1september.ru/

5.        http://fgos-matematic.ucoz.ru/

Технические средства обучения

1. Мультимедийный компьютер Основные технические требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет; оснащен акустическими колонками, микрофоном и наушниками; в комплект входит пакет прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).
2. Мультимедиа проектор

Учебно-практическое  оборудование

1. Линейка школьная
2. Циркуль
3. Транспортир
4. Угольник
5. Таблицы, плакаты, справочники

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ АЛГЕБРЫ

Раздел 1 Алгебраические дроби

Предметные результаты обучения

Учащиеся должны знать:

•        выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

•        выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения;

•        решать простейшие рациональные уравнения;

Учащиеся должны уметь:

выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

•        выбирать рациональный способ решения;

•        давать определения алгебраическим понятиям;

•        работать с заданными алгоритмами;

•        работать с текстами научного стиля, составлять конспект;

•        осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

Метапредметные результаты обучения

Учащиеся должны уметь:

—работать с учебником и дополнительной литературой

Раздел 2. «Квадратичная функция y=ax2. Функция у=k/х.»

Предметные результаты обучения

Учащиеся должны знать:

находить область определения и область значений функции, читать график функции;

•        строить графики функций у=ах2, функции у=k/х, проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

•        выполнять простейшие преобразования графиков функций;

•        строить график квадратичной функции,

•        по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

Учащиеся должны уметь:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

•        использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

•        строить графики с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов и программ;

        Метапредметные результаты обучения

Учащиеся должны уметь:

иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

•использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Раздел 3. Функция у=√х. Свойства квадратного корня

Предметные результаты обучения

Учащиеся должны знать:

• оперировать на базовом уровне понятиями арифметический квадратный корень;

•        извлекать квадратный корень из неотрицательного числа;

• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа

•        строить график функции у=√х , описывать её свойства;

•        применять свойства квадратных корней при нахождении значения выражений;

•        решать квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа;

•        решать простейшие иррациональные уравнения;

•        выполнять упрощения выражений, содержащих квадратный корень с применением изученных свойств;

•        вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел

•        выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня;

•        освобождаться от иррациональности в знаменателе;

•        раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня, формулы квадратов суммы и разности;

•        оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения;

•        извлекать квадратный корень из неотрицательного числа;

•        строить график функции у=√х , описывать её свойства;

Учащиеся должны уметь:

применять свойства квадратных корней при нахождении значения выражений;

•        решать квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа;

•        решать простейшие иррациональные уравнения;

•        выполнять упрощения выражений, содержащих квадратный корень с применением изученных свойств;

•        вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел

•        выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня;

•        освобождаться от иррациональности в знаменателе;

•        выполняют преобразования иррациональных выражений: сокращать дроби, раскладывая выражения на множители

Метапредметные результаты обучения

•        осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;

•        осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

•        развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике.

Раздел 4. Квадратные уравнения

Предметные результаты обучения

Учащиеся должны знать:

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

•        формулировать и применять теорему Виета и обратную ей теорему;

Учащиеся должны уметь:

• решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;

•        решать квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения;

•        выполнять равносильные переходы при решении иррациональных уравнений разной степени трудности;

•        воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости;

•        овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•        применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих параметр;

Метапредметные результаты обучения

            составлять план и последовательность действий в связи прогнозируемым результатом;

        осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнер

Раздел 5. Неравенства

Предметные результаты обучения

Учащиеся должны знать:

•        решать квадратные неравенства методом интервалов;

•        применять свойства числовых неравенств;

•        исследовать различные функции на монотонность;

•        понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

•        применять аппарат неравенств для решения задач.

Учащиеся должны уметь:

• проверять справедливость числовых равенств и неравенств

• изображать решения неравенств  на числовой прямой;
• решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
• решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции;

применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты (параметры);

        Метапредметные результаты обучения

• составлять план и последовательность действий в связи прогнозируемым результатом;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнер

Раздел 6. Степень с целым показателем. Элементы статистики

Предметные результаты обучения

Учащиеся должны знать:

- вычислять средние значения результатов измерений;

- Свойства степени с целым показателем

- Элементы статистики

- Теорию относительности

Учащиеся должны уметь:

-Решать задачи с применением свойства степени с целым показателем

-проводить анализ статитических данных

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Метапредметные результаты обучения

Учащиеся должны уметь:

- осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра.

- использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности;        

Личностные результаты обучения

—Воспитание у учащихся чувства гордости за российскую математическую науку;

—умение учащимися реализовывать теоретические познания на практике;

—понимание учащимися ценности здорового и безопасного образа жизни;

—осознание значения семьи в жизни человека и общества;

—готовность и способность учащихся принимать ценности семейной жизни;

—уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

—понимание значения обучения для повседневной жизни и осознанного выбора профессии;

—проведение учащимися работы над ошибками для внесения корректив в усваиваемые знания;

—признание права каждого на собственное мнение;

—эмоционально-положительное отношение к сверстникам;

—готовность учащихся к самостоятельным поступкам и действиям на благо науки;

—умение отстаивать свою точку зрения;

—критичное отношение к своим поступкам, осознание ответственности за их последствия;

—умение слушать и слышать другое мнение, вести дискуссию, оперировать фактами как для доказательства, так и для опровержения существующего мнения.