Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия г. Советский

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультативного курса

«Повторяем и углубляем курс математики»
(обще интеллектуальное направление)

для 11 класса
(среднее общее образование)

Количество часов: 35

                Составитель: учитель математики

Пинаева К.А.
                                                                           МБОУ гимназии г. Советский

Пояснительная записка

Основная часть

1. Пояснительная записка

ЕГЭ по математике совмещает два экзамена – выпускной школьный и вступительный в ВУЗ. В связи с этим материал, усвоение которого проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курсов алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Таким образом, для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты, пропорции, прогрессии, материал курса планиметрии 7-9 классов и курса стереометрии 10-11 классов.

Практическая значимость курса.

Данный курс предназначен для учащихся 11 класса и рассчитан на 35 часов. Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные разделы. Такой подход определяет следующие тенденции:

1. Создание в совокупности с основными разделами курса для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся.
2. Восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного изучения необходимую целостность.

Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.

Цели курса:

- практическая помощь учащимся в подготовке к Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление знаний;

- создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;

-  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

-  подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;

-  активизировать познавательную деятельность учащихся;

-  расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;

- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

- привить учащимся основы экономической грамотности;

- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Место курса в базисном учебном плане: курсу отводится 1 часа в неделю. Всего 35 часов.

2. Планируемые результаты.

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении, и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

предметные:

• сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
• сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
• сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
• владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
• умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

Познавательные УУД

• использовать математические знания для решения различных задач и оценки полученных результатов;
• преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму);
• осуществлять поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, справочной литературы и Интернета под руководством учителя;
• устанавливать причинно-следственные связи;

• анализировать, сравнивать, обобщать и классифицировать данные и факты;
• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• создавать математические модели.

Личностные УУД

• независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели, ответственное отношение к учению
• определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»)
• выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к учению
• устойчивый познавательный интерес

Регулятивные УУД

• самостоятельно формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;
• осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных;
• работать по плану;

• самостоятельно обнаруживать проблему, определять цель, выбирать тему проекта;
• выдвигать версии решения проблемы, искать средства достижения цели;
• составлять (индивидуально, в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки; самостоятельно (корректировать план);
• оценивать степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

Коммуникативные УУД

• самостоятельно взаимодействовать в группе;
• отстаивать свою точку зрения, вести дискуссию;
• понимать позицию другого человека;

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом);
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами, в дискуссии выдвигать контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• различать в речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
• взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

3. Содержание курса.

4. Тематическое планирование.

5. Описание учебно – методического и материально – технического обеспечения курса

Литература для учителя

• Примерная программа среднего(полного) общего образования
• Математика. Сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в общеобразовательных учреждениях.
• Алгебра и начала анализа 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. А.Н. Колгомогоров, А.М Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М Ивлев, С.И. Шварцбурд – М.: «Просвещение», 2018.
• Алгебра и начала анализа 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. Ш.А Алимов, Ю.М Колягин и др. – М.: «Просвещение», 2014.
• Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В Денисов – М.: «Просвещение», 2003.
• Геометрия,10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: «Просвещение», 2010.
• Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. Б.Г. Зив. – М.: «Просвещение»,2004.
• Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. В.Ф Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И Юдина. – М.: «Просвещение»,2004.
• Задачи по геометрии для 7-11 класса. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский . – М.: «Просвещение»,2003.

Литература для ученика

• Ященко И.В., Высоцкий И.Р.: ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. 2019г.
• Ященко И.В., Крупецкий С.Л., Забелин А.В.: ЕГЭ-2019. Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов. 2019г.
• Глазков Ю.А., Лаппо Л.Д., Попов М.А. Математика, ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь. Издательство «Экзамен,Москва»,2010 г.
• Сергеев И.Н., Панферов В.С. ЕГЭ 2017 математика. Уравнения и неравенства.
• Малкова А.Г. Математика. Авторский курс подготовки к ЕГЭ. 2019г.
• Прокофьев А.А., Корянов А.Г. ЕГЭ. Математика. Задачи на целые числа. Профильный уровень. 2018г.
• Семенов А. В. Единый государственный экзамен. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся. Учебное пособие. 2017 г.
• Вольфсон Б. И. Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9. Учимся решать задачи и повторяем теорию. 2013 год.

Информационные средства

• Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.
• Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

Технические средства обучения

• Компьютер.
• Мультимедийный проектор.
• Интерактивная доска.
• Документ – камера.
• Генератор вариантов ЕГЭ 2018 и ЕГЭ 2019  http://alexlarin.net/ 
• Открытый банк заданий по математике https://ege.sdamgia.ru/ 

6. Система оценки достижения планируемых результатов

Объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность у обучающихся регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, направленных на анализ и управление своей познавательной деятельностью. Оценивается умение учиться, т.е. совокупность способов действий, которые обеспечивает способность обучающихся к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

Объектом оценки предметных результатов служит способность обучающихся решать учебно – познавательные и учебно – практические задачи с использованием средств учебного предмета, в том числе на основе метапредметных действий.

Представленный курс имеет развивающую, деятельностную и практическую направленность, носит метапредметный характер. Учащиеся получат знания, которые будут необходимы при подготовке к экзаменам, расширят кругозор, повысят эрудицию, уверенность в себе.

Учитель математики                     ___________________ /Пинаева К.А./