Рабочая программа среднего (полного) общего образования по курсу математики 10-11 классы (базовый уровень)
рабочая программа по алгебре по теме

Рабочая программа среднего (полного) общего образования по курсу математики 10-11 классов (базовый уровень) составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, обязательным минимумом содержания основных образовательных программ, требованиями уровню подготовки обучающихся и рассчитана на 340 часов (5 часов в неделю).

Программа составлена по учебному курсу:

  • "Алгебра и начала анализа" 10-11 кл  А.Г. Мордкович
  • "Геометрия" 10-11 кл Л.С. Атанасян

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochaya_programma__10-11.doc687.5 КБ

Предварительный просмотр:

                                     

                                                       

                                                                                           «УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы__________

__________/______/

                                                                                            «____»_____________201_г.

Рабочая программа по

____математике______ 

(учебный предмет)

_____10-11______

(классы)

общеобразовательный  

(уровень образования)

   два    года

(сроки реализации)

Разработчик:

_______________________

_______________________

учитель    _________________

Обсуждена и согласована на

Методическом объединении

учителей

Протокол №_____ от

«___»_______________201_ г.

Руководитель ШМО

_______________/_____________/

«СОГЛАСОВАНО»

Зам.директора по УР

_______________/______________/

 «___»_______________201_г.

201_ год


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа среднего (полного) общего образования по курсу математики 10-11 классов составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, обязательным минимумом содержания основных образовательных программ, требованиями  уровню подготовки обучающихся и рассчитана на 340 часов (5 часов в неделю).

Программа составлена на основе следующих документов:

  1. Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.:Дрофа, 2008г.
  2. Сборник «Программы для общеобразовательных учреждений, школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл» / составит. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.-3-е изд., стереотип. – М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
  3. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / Авторы – составители И.И. Зубарев,  А.Г. Мордкович. – М.:Мнемозина, 2007г.
  4. Методическое письмо «О преподавании математики в общеобразовательных учреждениях Мурманской области в связи с переходом на федеральный базисный учебный план 2004 года».
  5. Анализ результатов ГИА и ЕГЭ в Мурманской области в 2010 году.
  6. Методическое письмо «Об использовании результатов единого государственного экзамена  2010 года в преподавании математики в образовательных учреждениях среднего (полного) общего образования.
  7. Рекомендации по разработке календарно-тематического планирования по УМК  геометрия (Атанасян Л.С.), алгебра (Мордкович  А.Г.)  и математика (Виленкин Н.Я.).

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

  1. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
  2. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.


ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Общая характеристика учебного предмета

В данном курсе представлены содержательные линии "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства", "Геометрия", "Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики".

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  1. систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
  2. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  3. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
  4. развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
  5. знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  1. формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  4. воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  1. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
  2. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  3. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
  4. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
  5. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

  1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  1. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  2. строить графики изученных функций;
  3. описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  1. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь

  1. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  2. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  1. решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь

  1. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
  2. составлять уравнения по условию задачи;
  3. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  4. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  1. построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

  1. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  2. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  1. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  2. для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь

  1. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  2. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  3. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  4. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  5. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  6. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  7. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  1. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  2. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Основная форма обучения -  урок

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. 

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».


Шкала оценивания:

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки: 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  2. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  4. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  5. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  6. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  7. возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

  1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  2. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  3. допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  1. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
  2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  4. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  1. не раскрыто основное содержание учебного материала;
  2. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  1. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1.  За учебный триместр и за год знания, умения и навыки учащихся по математике  оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.


МАТРИЦА ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Предмет ___математика__( 5 часов в неделю )______________________

Уровень ___базовый____________________________________________

УМК       ___А.Г.Мордкович_, Л.С.Атанасян________________________

п/п

Дидактические единицы

Минимальное количество часов

Всего

10 класс

11 класс

по примерной программе

по УМК

1

Алгебра

40

59

38

21

Корни и степени

8

0

8

Логарифм

7

0

7

Преобразование простейших выражений

5

0

5

Основы тригонометрии

39

38

1

2

Функции

30

36

22

14

3

Начала математического анализа

20

40

26

14

4

Уравнения и неравенства

40

41

4

37

5

Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики

20

20

10

10

6

Геометрия

100

120

63

57

Прямые и плоскости в пространстве

40

36

4

Многогранники

24

21

3

Тела и поверхности вращения

9

0

9

Объем тел и площади их поверхности

29

0

29

Координаты и векторы

18

6

12

5

Резерв

30

34

12

22

Итого

280

350

175

175


                                             

                                               

                                                                                           «УТВЕРЖДАЮ»

Директор МОУ СОШ №266

__________/З.А.Румянцева/

                                                                                            «____»_____________201_г.

Рабочая программа по

_____математике__ ____ 

(учебный предмет)

_______10 _____________

(классы)

__общеобразовательный__

(уровень образования)

   201  - 201    учебный  год

(сроки реализации)

Разработчик:

_______________________

_______________________

учитель    _________________

Обсуждена и согласована на

Методическом объединении

учителей

Протокол №_____ от

«___»_______________201_ г.

Руководитель ШМО

_______________/_____________/

«СОГЛАСОВАНО»

Зам.директора по УР

_______________/______________/

 «___»_______________201_г.

201_ год


Рабочая программа учебного курса по предмету___МАТЕМАТИКА_______________________________

КЛАССЫ

10

ПЕДАГОГ

Ратникова Ольга Валентиновна

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ

По программе в год:_________________ В неделю:________________________                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ______________________

ПЛАНОВЫХ КОНТРОЛЬНЫХ УРОКОВ

ЗАЧЕТОВ

ТЕСТОВ

ЭКСКУРСИЙ

АДМИНИСТРАТИВНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ УРОКОВ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВЕ

Нормативных документов Министерства образования РФ «Примерные программы по математике», Москва, Дрофа, 2009 г

УЧЕБНИК

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ СОСТАВИЛ(А)


Пояснительная записка

 

Рабочая программа (полного) общего образования по курсу математики 10 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ, с учетом рекомендаций авторских программ А.Г.Модковича по алгебре и началам анализа  и Л.С.Атанасяна по геометрии и рассчитана на 175 часов (5 часов в неделю).

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться определенными алгоритмами.

Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учетом его усвоения. В рабочей программе определены цели в целом и по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнем содержания учебного материала. Закладываются основы для изучения курсов стереометрии в геометрии старших классов, физики, химии и других смежных предметов.

Цели программы:

  1. формирование представлений о математике как универсальном языке;
  2.  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
  3. понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
  4. формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;
  5. научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно.

Основные задачи:

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  1. правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
  2. знать основные формулы тригонометрии и уметь их применять при решении задач разного уровня сложности;
  3. знать формулы дифференцирования и интегрирования уметь их применять при решении задач и примеров;
  4. владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
  5. находить числовые значения буквенных выражений;
  6. уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;
  7. выполнять сложение  и вычитание векторов в пространстве;
  8. находить площади поверхности многогранников;
  9. изучить основные свойства плоскости;
  10. рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;
  11. изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей.

Формы организации образовательного процесса:

  1. индивидуальные,
  2. групповые,
  3. индивидуально-групповые,
  4. фронтальные,
  5. классные и внеклассные.

Виды и формы контроля:

  1. промежуточный,
  2. текущий и итоговый,
  3. индивидуальный,
  4. фронтальный: тесты, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания, исследовательские задания.


Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 10 класса учащиеся должны:

Алгебра

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Геометрия

Уметь:

  1. распознавать на чертежах и моделях пространственные  формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  2. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
  3. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  4. изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
  5. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  6. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
  7. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  8. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  1. для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  2. для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Основное содержание программы

АЛГЕБРА

1. «Тригонометрические функции» - 28 ч.

          Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Формулы приведения. Тригонометрические  функции. Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, точки экстремума.

Контрольная работа № 1по теме «Тригонометрические функции»

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики»

Знать: 

  1. определение и свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса,
  2. соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла,
  3. определение функции,
  4. графика функции.

         Уметь:  

  1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  2. строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;  
  3. описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций.

2. «Тригонометрические уравнения» - 10 ч.

        Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Равносильность уравнений, неравенств. Теорема о корне. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Уравнение cosx = a. Уравнение sinx = a. Уравнение tgx = a. Уравнение ctgx = a. Решение тригонометрических неравенств, примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические уравнения»

Знать: 

  1. определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса;
  2. формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

        Уметь: 

  1. решать тригонометрические уравнения и их системы,
  2. решать тригонометрические уравнения повышенной сложности, выделяя общую идею решения.

3. «Преобразование тригонометрических выражений» -16 ч.

        Основные тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических  функций через тангенс половинного угла. Преобразование тригонометрических выражений.

Контрольная работа № 7 по теме «Преобразования простейших тригонометрических выражений»

Контрольная работа № 8  по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Знать: 

  1. соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

        Уметь:

  1. выполнять преобразования тригонометрических выражений, применяя изученные формулы.

4. «Производная» - 37 ч.

        Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производной при решении уравнений и неравенств, нахождении наибольших и наименьших значений.

Контрольная работа № 10  по теме «Производная основных элементарных функций»

Контрольная работа №12 по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»

Знать:

  1. определение  производной,
  2. правила дифференцирования,
  3. формулу производной сложной функции,
  4. теоремы о пределах,
  5. уравнение касательной,
  6. схему исследования функции,
  7. алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

        Уметь: 

  1. находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,
  2. вычислять производные элементарных функций,
  3. применяя правила вычисления производных,
  4. исследовать функции и строить их графики с помощью производной,
  5. решать задачи с применением уравнения касательной,
  6. решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

5. «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» -10 ч.

        Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

        Знать: 

  1. определение перестановки, размещения, сочетания, вероятности события,
  2. формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

        Уметь: 

  1. решать простейшие комбинаторные задачи с использованием известных формул, вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

ГЕОМЕТРИЯ

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) -  5 ч.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Знать:

  1. Основные понятия и аксиомы стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство);

Уметь:

  1. изображать прямые и плоскости в пространстве;
  2. применять аксиомы при решении задач

1. Параллельность прямых и плоскостей - 19 ч.

Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа № 4 по теме «Тетраэдр и параллелепипед»

Знать:

  1. пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;
  2. угол между прямыми в пространстве;
  3. параллельное проектирование;
  4. изображение пространственных фигур

Уметь:

  1. изображать различными способами пространственные фигуры на плоскости,
  2. строить сечения и применять знания при решении задач. 

2. Перпендикулярность прямых и плоскостей -  20 ч.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Контрольная работа № 6 по теме «Двугранный угол»

Знать:

  1. Перпендикулярность прямых.
  2. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.
  3. Теорема о трех перпендикулярах.
  4. Перпендикуляр и наклонная.
  5. Угол между прямой и плоскостью.
  6. Расстояния от точки до плоскости;
  7. расстояние от прямой до плоскости;
  8. расстояние между параллельными плоскостями; 
  9. расстояние между скрещивающимися прямыми;

Уметь:

  1. применять знания к решению задач

3.Многогранники – 12 ч.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники»

Знать:

  1. вершины, ребра, грани многогранника, понятия развертки, многогранных углов.
  2. Выпуклые многогранники.
  3. Теорема Эйлера.
  4. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
  5. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
  6. Параллелепипед. Куб.
  7. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
  8. Симметрии в кубе, в параллелепипеде.
  9. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
  10. Примеры симметрий в окружающем мире.
  11. Сечения куба, призмы, пирамиды.
  12. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Уметь:

  1. применять знания к решению задач

4.Векторы в пространстве - 6 ч. 

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Контрольная работа №11 по теме «Векторы в пространстве»

Знать:

  1. определение вектора в пространстве;
  2. правила действий с векторами в пространстве.

  Уметь:

  1. применять знания к решению задач

5.Повторение. Решение задач. (12 часов). 


Учебно-тематический план

Название раздела

Количество часов

В том числе:

уроков

к/р

1

Тригонометрические функции

а

28

26

2

Введение (аксиомы стереометрии их следствия)

г

5

5

-

2

Параллельность прямых и плоскостей

г

19

17

2

3

Тригонометрические уравнения

а

10

9

1

4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

г

20

19

1

5

Преобразования тригонометрических выражений

а

16

14

2

6

Многогранники

г

12

11

1

7

Производная (часть 1)

а

20

19

1

8

Векторы в пространстве

г

6

5

1

9

Производная (часть 2)

а

17

16

1

10

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

10

10

-

11

Резерв

12

12

-

ИТОГО

175

163

12

Перечень контрольных  работ

Контрольная работа № 1по теме «Тригонометрические функции»

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики»

Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа № 4 по теме «Тетраэдр и параллелепипед»

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа № 6 по теме «Двугранный угол»

Контрольная работа № 7 по теме «Преобразования простейших тригонометрических выражений»

Контрольная работа № 8  по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники»

Контрольная работа № 10  по теме «Производная основных элементарных функций»

Контрольная работа №11 по теме «Векторы в пространстве»

Контрольная работа №12 по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»


Календарно-тематическое планирование

по курсу «Математика»

10 класс

Содержательные компоненты

Дидактические единицы

Основное содержание учебного материала

№ урока

Оглавление

§ учебника

Количество уроков

Дата проведения

1. Тригонометрические функции (28 часов)

Алгебра

Основы тригонометрии

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

1

§1 Введение (длина дуги окружности)

1

Радианная мера угла

4

§2 Числовая окружность

2

§3 Числовая окружность на координатной плоскости

2

Синус, косинус, тангенс и котангенс  числа

4

§4 Синус и косинус

3

§5 Тангенс и котангенс

1

Основные тригонометрические тождества

2

§6 Тригонометрические функции числового аргумента

2

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла

2

§7 Тригонометрические функции углового аргумента

2

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

1

Контрольная работа № 1по теме «Тригонометрические функции»

1

Формулы приведения

2

§8 Формулы приведения

2

Функции

Функции

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

5

§9 Функция у = sin x, ее свойства и график

2

§10 Функция у = cos x, ее свойства и график

2

§11 Периодичность функций у = sin x, у = cos x

1

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

3

§12 Как построить график функции у = mf (x), если известен график функций у = f (x)

1

§13 Как построить график функции у = f (kx), если известен график функции у = f (x)

2

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

1

§14 График гармонического колебания

1

Функции

Функции

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период

3

 §15 Функции y = tg x,  y = ctg x, их свойства и графики  

2

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики»

1

Введение (аксиомы стереометрии их следствия) (5 уроков)

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство)

4

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

П. 1,2

1

Некоторые следствия из аксиом. П. 3

1

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

3

Изображения пространственных фигур

1

2. Параллельность прямых и плоскостей (19 уроков)

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие ся прямые.

1

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых П.4,5

1

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

1

Параллельность прямой и плоскости. П.6

1

3

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости

3

Прямые и плоскости в пространстве

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие ся прямые.

1

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой П.7

1

Угол между прямыми в пространстве.

1

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. П.8,9

1

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие ся прямые.

2

Повторение теории, решение задач по теме

2

Угол между прямыми в пространстве.

1

Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Геометрия

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

2

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей П.10,11

2

Многогранники

Параллелепипед. Куб

1

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда П.12,13

2

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

1

Сечения куба, призмы, пирамиды.

2

Задачи на построение сечений П.14

2

Параллелепипед.

1

Повторение теории, решение задач по теме

2

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

1

Сечения куба, призмы, пирамиды.

1

Контрольная работа № 4 по теме «Тетраэдр и параллелепипед»

1

3. Тригонометрические уравнения (10 часов)

Уравнения и неравенства

Уравнения и неравенства

Решение иррациональных и тригонометрических уравнений

1

§16 Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений

1

Алгебра

Основы тригонометрии

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

1

§17 Арккосинус и решение уравнения cos x = а

2

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

1

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

1

§18 Арксинус и решение уравнения sin x = а

2

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

1

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

1

§19 Арктангенс и решение уравнения tg x = а. Арккотангенс и решение уравнения ctg x  = а

1

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

1

§20 Простейшие тригонометрические уравнения

3

Уравнения и неравенства

Уравнения и неравенства

Решение иррациональных и тригонометрических уравнений

3

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

4. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 уроков)

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве

Перпендикулярность прямых.

1

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости П.15,16

1

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

4

        

Признак перпендикулярности прямой и плоскости П.17

1

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости П.18

1

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

3

Площадь ортогональной проекции многоугольника.

1

Теорема о трех перпендикулярах.

1

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах П.19, 20

1

Угол между прямой и плоскостью.

1

Угол между прямой и плоскостью П.21

1

Расстояния от точки до плоскости.

1

Решение  задач на применение теоремы  о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

4

Расстояния от прямой до плоскости.

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

1

Расстояние между параллельными плоскостями.

1

Перпендикуляр и наклонная.

1

Прямые и плоскости в пространстве

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

1

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей П.22, 23

2

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Многогранные углы.

1

Многогранники

Параллелепипед.

2

 Прямоугольный параллелепипед П.24

2

Прямые и плоскости в пространстве

Изображение пространственных фигур.

1

Повторение теории, решение задач по всей теме

3

Теорема о трех перпендикулярах.

1

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

1

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

1

Контрольная работа № 6 по теме «Двугранный угол»

1

5. Преобразования тригонометрических выражений (16 часов)

Алгебра

Основы тригонометрии

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

7

§21 Синус и косинус суммы аргументов

2

§22 Синус и косинус разности аргументов

2

§23 Тангенс суммы и разности аргументов

2

Контрольная работа № 7 по теме «Преобразования простейших тригонометрических выражений»

1

Синус и косинус двойного угла

2

§24 Формулы двойного аргумента

2

Формулы половинного угла

1

§25 Формулы понижения степени

1

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму

2

§26 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

3

Выражение тригонометрнических функций через тангенс половинного аргумента

1

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму

1

§27 Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

 

1

Преобразование простейших тригонометрических выражений

2

§28  Преобразование выражений

Asin x + Bcos x к виду C sin (x+t)

1

Контрольная работа № 8  по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

6. Многогранники (12 уроков)

Геометрия

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника.

Развертка.

1

Понятие многогранника. Призма. Призма, площадь поверхности призмы. П. 25-27

4

Выпуклые многогранники.

Теорема Эйлера.

1

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

1

Прямая и наклонная призма.

Правильная призма.

1

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

1

Пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. П.28-30

5

Треугольная пирамида.

1

Правильная пирамида.

2

Усеченная пирамида.

1

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Примеры симметрий в окружающем мире.

2

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. П.31-33

2

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

1

Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники»

1

7. Производная (20 часов) часть 1

Начала математического анализа

Начала математического анализа

Понятие и пределе последовательности

1

§29 Числовые последовательности (определение, примеры, свойства)

1

Существование предела монотонной ограниченной последовательности

3

§30 Предел числовой последовательности:

  - понятие предела последовательности

  - вычисление пределов последовательностей

  - сумма бесконечной геометрической прогрессии

3

Длина окружности и площадь круга как пределы последовательности

3

§31 Предел функции:

  - предел функции на бесконечности

  - предел функции в точке

  - приращение аргумента, приращение функции

5

Бесконечно убывающая геометрическая последовательность и ее сумма

2

Понятие о произвольной функции, физический и геометрический смысл производной

2

§32 Определение производной:

  - задачи, приводящие к понятию производной

  - определение производной, ее геометрический и физический смысл

  - алгоритм отыскания производной

4

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах

1

Нахождение скорости процесса, заданного формулой или графиком

1

Начала математического анализа

Начала математического анализа

Производная суммы, разности, произведения, частного

3

§33 Вычисление производных:

  - формулы дифференцирования (для функций y = C, y = kx + m, y = 1∕x, y = x2,

y = √x, y = sin x, y = cos x)

  - правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций y = xn,

y = tg x, y =  ctg x )

  - дифференцирование функции

y = f (kx + m)

6

Производная основных элементарных функций

2

Производная обратной функции и композиции данной функции и линейной

1

Производная основных элементарных функций

1

Контрольная работа № 10  по теме «Производная основных элементарных функций»

1

8. Векторы в пространстве (6 уроков)

Геометрия

Координты и векторы

Векторы.

Модуль вектора.

Равенство векторов.

1

Понятие вектора. Равенство векторов. П.34-35

1

Координты и векторы

Коллинеарные векторы.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. П.36-38

2

Сложение векторов и умножение вектора на число.

1

Компланарные векторы.

1

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. П. 39-41

2

Разложение по трем некомпланарным векторам.

1

Компланарные векторы.

Контрольная работа №11 по теме «Векторы в пространстве»

1

9. Производная (17 часов) часть 2

Начала математического анализа

Начала математического анализа

Уравнение касательной к графику функции

2

§34 Уравнение касательной к графику функции

2

Функции

Функции

Функции. Область определения и множество значений

1

§35 Применение производной для

исследования функций:

  1. исследование функций на монотонность
  2. отыскание точек экстремума
  3. построение графиков функций

7

График функции

1

Построение графиков функции, заданных различными способами

1

Свойства функций: монотонность, четность нечетность, периодичность, ограниченность

1

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация

1

Начала математического анализа

Понятие и непрерывности функции

1

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

1

Функции

Функции

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация

3

§36 Отыскание наибольших и наименьших значений функции:

  1) отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

  2) задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

6

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков

1

Графики дробно-линейных функций

1

Начала математического анализа

Начала математического анализа

Вторая производная, ее физический смысл

1

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

1

Контрольная работа №12 по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»

2

10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей   (10 часов)

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных.

1

Табличное и графическое представление данных.

1

Числовые характеристики рядов данных.

1

Числовые характеристики рядов данных.

1

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

1

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

1

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

1

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

1

Решение комбинаторных задач.

2

Решение комбинаторных задач.

2

Формула бинома Ньютона.

1

Формула бинома Ньютона.

1

Свойства биномиальных коэффициентов.

1

Свойства биномиальных коэффициентов.

1

Треугольник Паскаля.

1

Треугольник Паскаля.

1

Элементарные и сложные события.

1

Элементарные и сложные события.

1

Резерв (12 часов)


Учебно - методическое обеспечение программы 

  1.  А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень ).- М: Мнемозина, 2008 г.
  2.  Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина, 2007г.
  3.  А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.
  4.  Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2005 г.
  5.  Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2008.
  6.  Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.: Илекса, 2006 г.
  7. Учебник «Геометрия, 10–11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., М.: Дрофа, 2007г.

Дополнительная литература:

  1. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов, базовое обучение. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина, 2007.
  2. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. Учебное пособие./ В.В.Локоть /  М: Аркти, 2008.
  3. Готовимся к ЕГЭ. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем./ В.В.Локоть / М: Аркти, 2008.
  1. 4.  Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор / Кочагин В. В. и др. – М.: Просвещение, Эксмо, 2008г.
  2. 5.   Математика. Тренировочные тематические задания с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева и др. – Волгоград: Учитель, 2010г.

 Электронные учебные пособия:

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.                              

Интернет-ресурс:

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5.
www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  


                                             

                                               

                                                                                           «УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы__________

__________/______/

                                                                                            «____»_____________201_г.

.

Рабочая программа по

____математике__ __ 

(учебный предмет)

_________11_________

(классы)

общеобразовательный

(уровень образования)

   201 - 201  учебный  год

(сроки реализации)

Разработчик:

_______________________

_______________________

учитель    _________________

Обсуждена и согласована на

Методическом объединении

учителей

Протокол №_____ от

«___»_______________201_ г.

Руководитель ШМО

_______________/_____________/

«СОГЛАСОВАНО»

Зам.директора по УР

_______________/______________/

 «___»_______________201_г.

201_ год


Рабочая программа учебного курса по предмету___МАТЕМАТИКА_______________________________

КЛАССЫ

11

ПЕДАГОГ

Ратникова Ольга Валентиновна

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ

По программе в год:_________________ В неделю:________________________                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ______________________

ПЛАНОВЫХ КОНТРОЛЬНЫХ УРОКОВ

ЗАЧЕТОВ

ТЕСТОВ

ЭКСКУРСИЙ

АДМИНИСТРАТИВНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ УРОКОВ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВЕ

Нормативных документов Министерства образования РФ «Примерные программы по математике», Москва, Дрофа, 2009 г

УЧЕБНИК

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ СОСТАВИЛ(А)


Пояснительная записка

 

Рабочая программа (полного) общего образования по курсу математики 11 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ, с учетом рекомендаций авторских программ А.Г.Модковича по алгебре и началам анализа  и Л.С.Атанасяна по геометрии и рассчитана на 175 часов (5 часов в неделю).

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться определенными алгоритмами.

Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учетом его усвоения. В рабочей программе определены цели в целом и по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнем содержания учебного материала. Закладываются основы для изучения курсов стереометрии в геометрии старших классов, физики, химии и других смежных предметов.

Цели программы:

  1. формирование представлений о математике как универсальном языке;
  2.  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
  3. понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
  4. систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
  5. освоение способов вычисления практически важных геометрических величин;
  6. научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно.
  1. дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Основные задачи:

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  1. научить работать с книгой;
  2. базировать изучение курса стереометрии в сочетании наглядности и логической строгости;
  3. осуществлять индивидуальный подход к учащимся;
  4. сформировать устойчивый интерес к предмету;
  5. обеспечить прочное и сознательное овладение системой знаний и умений.

 

Формы организации образовательного процесса:

  1. индивидуальные,
  2. групповые,
  3. индивидуально-групповые,
  4. фронтальные,
  5. классные и внеклассные.

Виды и формы контроля:

  1. промежуточный,
  2. текущий и итоговый,
  3. индивидуальный,
  4. фронтальный: тесты, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания, исследовательские задания.


Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 11 класса учащиеся должны:

  1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  2. строить графики изученных функций;
  3. описывать по графику и в простейших случаях по формуле  поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
  5. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  6. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  7. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
  8. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  9. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  10. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств  графический метод;
  11. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
  12. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описанием, изображениями;
  13. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  14. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  15. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  16. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  17. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);
  18. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  19. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.


Основное содержание программы

АЛГЕБРА

  1. Первообразная и интеграл  - 9 ч

Определение первообразной. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная и интеграл»

Знать:

- определение первообразной;

- правила отыскания первообразных;

- формулы первообразных элементарных функций;

- определение криволинейной трапеции.

Уметь:

- вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных;

- вычислять площадь криволинейной трапеции.

  1. Степени и корни. Степенные функции – 20 ч

Определение корня n-ой степени четной и нечетной степени.

Решение иррациональных уравнений. Определение степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.                                                                                                                                                        

Применение свойств корня n-ой степени при преобразовании иррациональных выражений. Свойства функции при четном и нечетном значении n. Построение графиков функций, содержащих корень n-ой степени. Свойства степенных функций в зависимости от показателя.    

 Контрольная работа №4 по теме «Корень n-ой степени»

Контрольная работа №5 по теме «Степенные функции»

Знать:

- свойства корня n-ой степени; свойства функции .

- свойства степенных функций.

- определение степени с рациональным показателем.

Уметь:

- находить значение степени с рациональным показателем;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени;                                                                                                                                                                                                                                 - строить графики степенных функций, выполнять преобразования графиков;

- находить значение корня натуральной степени;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы;

- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- строить графики функции , выполнять преобразования графиков;

- решать уравнения и неравенства, используя свойства функции  и ее графическое представление.

- описывать по графику и формуле свойства степенной функции;

-  решать уравнения и неравенства, используя свойства степенных  функции  и их графическое представление.

  1. Показательная и логарифмическая функция – 29 ч

Определение показательной функции. Свойства показательной функции в зависимости от основания. Решение показательных уравнений и неравенств, используя график.

Методы решения показательных уравнений. Способы решения показательных неравенств. Определение логарифма. Нахождение значений логарифмов по определению.

Определение логарифмической функции. Зависимость свойств логарифмической функции от основания логарифма. Построение графиков логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств с помощью графиков.

Способы решения логарифмических уравнений. Способы решения логарифмических неравенств. Число е. Функция , ее свойства, график, дифференцирование. Натуральные логарифмы. Формулы производных показательной и логарифмической функций.

Контрольная работа №7 по теме «»Показательная и логарифмическая функции»

Контрольная работа №8 по теме «»Логарифмические уравнения и неравенства»

Знать:

- определение показательной функции; определение логарифма; определение натурального логарифма;

- свойства показательной функции; свойства логарифмической функции;

- способы решения показательных уравнений и неравенств; способы решения логарифмических уравнений и неравенств;

- формулы производных показательной и логарифмической функций.

Уметь:

- находить значение логарифмов;

- строить графики логарифмической и показательной функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и формуле свойства логарифмической и показательной функций;

-  решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции  и их графическое представление;

- решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы.

- проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы;

- вычислять производные показательной и логарифмической функций.

  1. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств – 24 ч

Теоремы а равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение – следствие. Проверка корней. Потеря корней. Способы решения систем уравнений. Теоремы о равносильности неравенств. Системы и совокупности неравенств.

Способы решения уравнений и неравенств с модулем. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Замена уравнения  уравнением . Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод.

Контрольная работа №11 по теме «»Уравнения и неравенства с одной переменной»

Знать:

- определение равносильности уравнений и неравенств;

- способы решения уравнений и систем уравнений;

- понятия системы и совокупности неравенств.

Уметь:

-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций;

- доказывать несложные неравенства;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Теория вероятности – 10 ч

Знать:

  1. понятия перестановки, сочетания и размещения

Уметь:

  1. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а так же с использованием известных формул
  2. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для:
  3. анализа реальных числовых данных представленных в виде диаграмм, графиков
  4. анализа информации статистического характера

ГЕОМЕТРИЯ

1. Метод координат в пространстве (15 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Контрольная работа № 2 по теме «Декартова система координат»

Контрольная работа № 3 по теме «Движение»

Знать:

  1. понятие прямоугольной системы координат в пространстве;
  2. понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;
  3. понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;
  4. формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;
  5. понятие угла между векторами;
  6. понятие скалярного произведения векторов;
  7. формулу скалярного произведения в координатах;
  8. свойства скалярного произведения;
  9. понятие движения пространства и основные виды движения.

Уметь:

  1. строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;
  2. выполнять действия над векторами с заданными координатами;
  3. решать простейшие задачи в координатах;
  4. вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;
  5. вычислять углы между прямыми и плоскостям.

2. Цилиндр, конус и шар (17 часов)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Контрольная работа № 6 по теме «Цилиндр, конус, шар»

Знать:

  1. понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;
  2. формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;
  3. понятие конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;
  4. формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
  5. понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);
  6. уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;
  7. взаимное расположение сферы и плоскости; формулу площади сферы.

Уметь:

  1. решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;
  2. решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
  3. решать задачи на вычисление площади сферы.

3. Объёмы тел (22 часа)

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Контрольная работа № 9 по теме «Объемы тел»

Контрольная работа № 10 по теме «Объем шара и площадь сферы»

Знать:

  1. понятие объёма, основные свойства объёма;
  2. формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;
  3. правило нахождения прямой призмы;
  4. что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;
  5. формулу для вычисления объёма цилиндра;
  6. способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;
  7. формулу нахождения объёма наклонной призмы;
  8. формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;
  9. формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;
  10. формулу объёма шара;
  11. определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;
  12. формулу площади сферы.

Уметь:

  1. объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;
  2. применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;
  3. решать задачи на вычисления объёма цилиндра;
  4. воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;
  5. применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;
  6. решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;
  7. применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;
  8. применять формулу объёма шара при решении задач;
  9. различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;
  10. применять формулу площади сферы при решении задач.

Резерв.

Обобщающее повторение. Решение задач (22 часов)

Знать:

  1. основные определения и формулы изученные в курсе геометрии и алгебры

Уметь:

  1. применять формулы при решении задач
  2. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.
  3. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.
  4. решать текстовые задачи всех видов.

Учебно-тематический план

Название раздела

Количество часов

В том числе:

уроков

к/р

Повторение материала 10 класса

7

7

-

1

Первообразная и интеграл  

а

9

8

1

2

Метод координат в пространстве

г

15

13

2

3

Степени и корни. Степенные функции

а

20

18

2

4

Цилиндр, конус и шар

г

17

16

1

5

Показательная и логарифмическая функция

а

29

27

2

6

Объемы тел

г

22

20

2

7

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

а

24

22

1 к.р-2 часа

8

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

10

10

-

9

Резерв

22

22

-

ИТОГО

175

163

12

Перечень контрольных  работ

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная и интеграл»

Контрольная работа № 2 по теме «Декартова система координат»

Контрольная работа № 3 по теме «Движение»

Контрольная работа №4 по теме «Корень n-ой степени»

Контрольная работа №5 по теме «Степенные функции»

Контрольная работа № 6 по теме «Цилиндр, конус, шар»

Контрольная работа №7 по теме «»Показательная и логарифмическая функции»

Контрольная работа №8 по теме «»Логарифмические уравнения и неравенства»

Контрольная работа № 9 по теме «Объемы тел»

Контрольная работа № 10 по теме «Объем шара и площадь сферы»

Контрольная работа №11 по теме «»Уравнения и неравенства с одной переменной»


Календарно-тематическое планирование

по курсу «Математика»

11 класс

Содержательные компоненты

Дидактические единицы

Основное содержание учебного материала

№ урока

Оглавление

 учебника

Количество уроков

Дата проведения

Повторение материала 10 класса (7 часов)

Функции

Функции

Функции.

1

Повторение.

Тригонометрические функции

1

Уравнения и неравен

Уравнения и неравенства

Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

1

Повторение.

Тригонометрические уравнения

1

Алгебра

Основы тригонометрии

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

1

Повторение.

Преобразование тригонометрических выражений

1

Начала математического анализа

Начала математического анализа

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

Повторение.

Производная

1

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

1

Повторение.

Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей

1

Многогранники

Выпуклые многогранники.

1

Повторение.

Многогранники

1

Геометрия

Координаты и векторы

Векторы.

1

Повторение.

Векторы в пространстве

1

1. Первообразная и интеграл  (9 часов)

Начала математического анализа

Начала математического анализа

Первообразная.

3

§37 Первообразная   и определенный интеграл

3

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

1

§38 Определенный интеграл:

  1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
  2. Определенный интеграл, его вычисления и свойства
  3. Вычисление площадей плоских фигур

1

2

2

Формула Ньютона-Лейбница.

2

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

2

Первообразная.

1

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная и интеграл»

1

2. Метод координат в пространстве (15 уроков)

Геометрия

Координаты и векторы

Декартовы координаты в пространстве.

1

Декартова система координат в пространстве. П. 42

1

Угол между векторами. Координаты вектора.

3

Координаты вектора. П. 43

2

Связь между координатами векторов и координатами точек. П. 44

1

Координаты и вектороы

Формула расстояния между двумя точками.

2

Простейшие задачи в координатах. П. 45

2

Формула расстояния от точки до плоскости.

1

Контрольная работа № 2 по теме «Декартова система координат»

1

Угол между векторами. Координаты вектора.

1

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов. П. 46-47

2

Скалярное произведение векторов.

1

Прямые и плоскости в пространстве

Угол между прямой и плоскостью.

1

Вычисление углов между прямыми и плоскостями. П. 48

1

Геометрия

Координаты и векторы

Скалярное произведение векторов.

1

Повторение теории, решение задач по теме

1

Прямые и плоскости в пространстве

Параллельное проектирование.

1

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. П.49-52

2

Многогранники

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

1

Примеры симметрий в окружающем мире.

1

Повторение теории, решение задач по теме

1

Изображение пространственных фигур.

1

Контрольная работа № 3 по теме «Движение»

1

3. Степени и корни. Степенные функции (20 уроков)

Алгебра

Корни и степени

Корень степени n>1 и его свойства.

2

§39 Понятие корня n-й степени из действительного числа

2

Функции

Функции

Функции.

Область определения и множество значений.

3

§40 Функции y =  , их свойства и графики

3

Алгебра

Корни и степени

Корень степени n>1 и его свойства.

3

§41 Свойства корня n-й степени

3

Преобразование простейших выражений

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции

1

§42 Преобразование выражений, содержащих радикалы

3

Преобразования простейших выражений, включающих операцию возведения в степень.

2

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции

1

Контрольная работа №4 по теме «Корень n-ой степени»

1

Корни и степени

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

1

Обобщение понятия о показателе степени

3

Понятие о степени с действительным показателем.

1

Свойства степени с действительным показателем.

1

Начала математического анализа

Функции

Функции.

2

Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование степенной функции с рациональным показателем)

4

Начала математического анализа

Производные основных элементарных функций.

2

Функции

Функции.

1

Контрольная работа №5 по теме «Степенные функции»

1

4. Цилиндр, конус и шар (17 уроков)

Геометрия

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус.

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. П.53-54

3

Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

1

Объемы тел и площади их поверхности

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

1

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус.

1

Понятие конуса.

Площадь поверхности конуса.

Усеченный конус. П.55-57

3

Усеченный конус.

1

Объемы тел и площади их поверхности

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

1

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

2

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. П.58-62

4

Формулы объема шара и площади сферы.

1

Координаты и векторы

Уравнения сферы и плоскости.

1

Тела и поверхности вращения

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

1

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории

4

Цилиндр и конус.

1

Объемы тел и площади их поверхности

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

1

Формулы объема шара и площади сферы.

1

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

1

Контрольная работа № 6 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Формулы объема шара и площади сферы.

1

Решение задач на вписанные и описанные многогранники.

2

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

1

5. Показательная и логарифмическая функция (29 часов)

Функции

Функции

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

2

§45 Показательная функция, ее свойства и график

3

Обратная функция.

Область определения и область значений обратной функции.

График обратной функции.

1

Уравнения и неравенства

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

5

§46 Показательные уравнения

3

§47 Показательные неравенства

2

Алгебра

Логарифм

Логарифм числа.

2

§48 Понятие логарифма

2

Функции

Функции

Логарифмическая функция, её свойства и график.

3

§49 Логарифмическая функция, ее свойства и график

3

1

Контрольная работа №7 по теме «»Показательная и логарифмическая функции»

1

Алгебра

Логарифм

Основное логарифмическое тождество

2

§50 Свойства логарифмов

3

Преобразование простейших выражений

Преобразования простейших выражений, включающих операцию логарифмирования.

1

Уравнения и неравенства

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

6

§51 Логарифмические уравнения

3

§52 Логарифмические неравенства

3

Логарифм

Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.

2

§53 Переход к новому основанию логарифма

2

Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

1

§54 Дифференцирование показательной и логарифмической функций

3

Начала математического анализа

Начала математического анализа

Производные основных элементарных функций.

2

Алгебра

Преобразование простейших выражений

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

1

Контрольная работа №8 по теме «»Логарифмические уравнения и неравенства»

1

6.  Объемы тел (22 уроков)

Геометрия

Объемы тел и площади их поверхности

Понятие об объеме тела.

1

Понятие объема.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. П.63-64

3

Отношение объемов подобных тел.

1

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

1

3

Теоремы об объеме  прямой призмы и цилиндра. П.65-66

3

Формулы объема пирамиды и конуса.

4

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

Объем наклонной призмы. Объем пирамиды.

Объем конуса. П.67-70

7

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

3

Понятие об объеме тела.

1

Контрольная работа № 9 по теме «Объемы тел»

1

Объемы тел и площади их поверхности

Формулы объема шара и площади сферы.

6

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Площадь сферы. П.71-73

6

1

Повторение теории, решение задач по теме

1

1

Контрольная работа № 10 по теме «Объем шара и площадь сферы»

1

7. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (24 часа)

Уравнения и неравенства

Уравнения и неравенства

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

3

§55 Равносильность уравнений.

3

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

4

§56 Общие методы решения уравнений

4

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

§57 Решение неравенств с одной переменной

5

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

2

Метод интервалов.

2

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

2

Контрольная работа №11 по теме «»Уравнения и неравенства с одной переменной»

2

Уравнения и неравенства

Уравнения и неравенства

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

2

§58 Системы уравнений

5

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

2

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

1

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

3

§59  Уравнения и неравенства с параметрами

5

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

8. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей   (10 часов)

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

2

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

2

Решение комбинаторных задач.

1

Решение комбинаторных задач.

1

Понятие о независимости событий.

1

Понятие о независимости событий.

1

Решение комбинаторных задач.

1

Решение комбинаторных задач.

1

Вероятность и статистическая частота наступления события.

2

Вероятность и статистическая частота наступления события.

2

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

3

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

3

Резерв  (22 часов)


Учебно - методическое обеспечение программы 

  1.  А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень ).- М: Мнемозина, 2008 г.
  2.  Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина, 2007г.
  3.  А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.
  4.  Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2005 г.
  5.  Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2008.
  6.  Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.: Илекса, 2006 г.
  7. Учебник «Геометрия, 10–11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., М.: Дрофа, 2007г.

Дополнительная литература:

  1. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов, базовое обучение. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина, 2007.
  2. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. Учебное пособие./ В.В.Локоть /  М: Аркти, 2008.
  3. Готовимся к ЕГЭ. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем./ В.В.Локоть / М: Аркти, 2008.
  4. 4.  Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор / Кочагин В. В. и др. – М.: Просвещение, Эксмо, 2008г.
  5. 5.   Математика. Тренировочные тематические задания с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева и др. – Волгоград: Учитель, 2010г.

 Электронные учебные пособия:

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.                              

Интернет-ресурс:

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5.
www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  


Методические рекомендации к урокам:

    Уроки – лекции. Как правило, это два часа, в течение которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 10-11 классах, ведь оно понадобится многим из них в дальнейшей учебе.

    Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление.      Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок.

       Уроки – семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами,  решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания.

         Урок – зачет. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа среднего (полного) общего образования по курсу математики 10-11 классов (профильный уровень)

Рабочая программа среднего (полного) общего образования по курсу математики 10-11 классов профильного уровня (физико-математического) составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственно...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО ОСНОВАМ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ (БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ) 10 КЛАСС

Рабочая программа разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по основам безопасности жизнедеятельности и в соответствии с федеральным ком­понентом государств...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО ОСНОВАМ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ (БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ) 10 КЛАСС

Рабочая программа разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по основам безопасности жизнедеятельности и в соответствии с федеральным ком­понентом государств...

Рабочая программа среднего (полного) общего образования по биологии (профильный уровень).

Рабочая программа по биологии 10-11 классы (профильный уровень)....

Рабочая программа среднего (полного) общего образования по биологии 10 - 11 классы (базовый уровень).

Рабочая программа среднего (полного) общего образования по биологии 10 - 11 классы. Рабочая программа второго вида разработана на основе авторскай программы И.Б. Агафонова, В.И. Сивогла...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО БИОЛОГИИ (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ) – 10 КЛАСС

Рабочая  программа по биологии составлена на основе  федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне.Рабочая  программа кон...

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО БИОЛОГИИ (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ) – 11 КЛАСС

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ  СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  ПО БИОЛОГИИ (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ) – 11 КЛАСС...