Тела вращения
презентация к уроку по математике (6 класс)

Тема урока: Геометрические тела.

Тип урока: урок изучения нового учебного материала.

Метапредметная тема: содержание и форма.

Цели урока:

Образовательно-развивающие:

1. создать условия для развития пространственного воображения, познавательного интереса посредством содержания и формы;
2. учащиеся должны иметь представление о геометрических телах вращения и многогранниках;
3. учащиеся должны распознавать тела вращения и многогранники;
4. учащиеся должны иметь общее понятие о шаре, цилиндре и конусе.

Воспитательные:

1. создать условия для формирования интереса к  предмету геометрия, развитию коммуникативных отношений и патриотизма.

Прогнозируемый результат:

Учащиеся должны:

• уметь оперировать понятиями: шар, конус, цилиндр, многогранник, тело вращения, поверхность тела;
• уметь распознавать изученные геометрические фигуры;
• уметь приводить примеры предметов, имеющих форму изученных тел вращения;
• уметь рассказывать о шаре, конусе, цилиндре.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

Есть в математике нечто вызывающее восторг! Давайте попробуем определить, что же может нас с вами привести в восторг!

• Вы уже знакомы с геометрическими фигурами. Назовите их.
• А  сегодня пополним свои знания, познакомившись с геометрическими телами.
• О каких геометрических телах пойдёт речь, вы узнаете, отгадав ребусы.

Ответ: шар.

Ответ: конус.

Ответ: цилиндр.

- И так, о чём сегодня пойдёт речь?

3. Объяснение нового материала.

Запишем в тетради число и тему урока: «Геометрические тела».

1) Начнём с цилиндра.

Оказывается, слово "цилиндр" произошло от греческого слова "кюлиндрос", означающего "валик", "каток" древние гречанки использовали его в качестве утюга. На рубеже XVIII – XIX веков мужчины многих стран носили твёрдые шляпы с небольшими полями, которые так и назывались цилиндрами из-за большого сходства с геометрической фигурой.

Внимательно посмотрите на цилиндр (демонстрируется модель). Цилиндр, как мы видим, объёмная фигура. Возьмите в руки лист бумаги (Какую форму имеют листы?) и соедините таким образом (показывает учитель). Что у нас получилось (труба). Труба имеет форму цилиндра. Значит, поверхность цилиндра состоит из прямоугольника и двух кругов.

Цилиндр – это тело, полученное вращением прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону. Строится модель цилиндра в конструкторе 3Д.

— Какие ещё предметы имеют цилиндрическую форму?

Варианты ответов: (стакан, карандаш – обратить внимание, что не все карандаши имеют форму цилиндра, многие баночки, кастрюли, бидоны, часть скалки и т.д.)

2) Слово "конус" произошло от греческого слова "конос", означающего сосновую шишку (показываю шишку). Действительно, есть некоторое сходство.

Конус, как и цилиндр, является пространственной фигурой. Поверхность конуса состоит из круга, который называется основанием конуса и боковой поверхности.

— Что же из себя представляет боковая поверхность?

Затрудняются ответить.

Трудно мысленно представить боковую поверхность конуса, поэтому, возьмём ножницы и бумажные конусы и разрежем их вместе со мной. (Техника безопасности)

— Что является  боковой поверхностью конуса? Что это такое? Частью какой геометрической фигуры является эта фигура?

Ответ: часть круга.

Посмотрите: у меня в руках круг, я провела в нем радиусы, разрежу его на три части и, свернув каждую из них (показываю), получаю боковую поверхность конуса.

Конус – это тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Строится модель конуса в конструкторе 3Д.

— Какие ещё предметы имеют форму конуса?

Варианты ответов:

3) Шар - это наиболее знакомая вам геометрическая фигура.

Шар – это тело, образованное вращением полукруга вокруг оси, содержащей его диаметр. Строится модель шара в конструкторе 3Д.

— Какие ещё предметы имеют форму шара?

 - А что из себя представляет поверхность шара. (Пример с апельсином)

Сфера - это, можно сказать, оболочка или граница шара. Слово "сфера" произошло от греческого слова "сфайра", которое переводится на русский язык как "мяч".

Надо различать  понятия "шар" и "сфера".

Мяч, глобус - это сферы, а вот арбуз, апельсин, Солнце, Луна, Земля и остальные планеты имеют форму немного сплющенного шара (показывается рисунок).

4) Итак, мы познакомились с тремя пространственными геометрическими фигурами - шаром, цилиндром и конусом. Вы должны знать, что пространственные геометрические фигуры ещё по-другому называют геометрическими телами. Оказывается, все геометрические тела математики раздели на две группы: тела вращения и многогранники.

Многогранник – это тело, ограниченное многоугольниками.

4. Закрепление нового материала.

Решение задач.

Задача 1

У ребят на столе лежат фигуры: прямоугольник, треугольник, круги разных диаметров, сектор. Учащиеся показывают фигуры, из которых состоит поверхность: цилиндра, конуса.

Задача 2

Из предметов какой формы сложена башня? Называйте сверху вниз.

Ответ: конус, куб, цилиндр.

Задача 3

Посмотрите на экран. Какую фигуру вы видите? Это трапеция (пока не знакомая вам фигура). А на какие фигуры мы сможем её разбить? А теперь скажите, что получится при вращении этой фигуры вокруг прямой? Попробуйте нарисовать! Один ученик работает у доски. Какую форму имеет получившееся тело? Что ещё можно сказать про получившееся у вас тело? А если я дорисую? Конечно ракета! А какое у нас сегодня число? Кто знает, какой праздник отмечает сегодня наша страна?

Задача 4

Работа в парах: на столе лежит конверт, в котором находятся рисунки геометрических тел, геометрические фигуры и предметы, похожие на геометрические тела. Вам следует разложить их по краям стола так, чтобы справа лежали тела вращения, а слева многогранники.

(Озвучить, что получилось)

- Было сегодня на уроке что-то, что вызвало у вас восторг?

- А хотите узнать, что вызывает восторг у меня? Это памятники архитектуры!

6. Релаксация

Итак, все задачи решены …

А сейчас скажите:

— Что нового мы узнали на уроке?

Ответ: изучали тела вращения: конус, шар, цилиндр.

— На какие две группы делятся все геометрические тела?

Ответ: многогранники, тела вращения.

— При вращении какой плоской фигуры образуется цилиндр?

Ответ: прямоугольника.

7. Домашнее задание: irina_shkileva@mail.ru – на этот адрес можете прислать мне ответ на вопрос: какие окружающие нас предметы напоминают нам геометрические тела.

Молодцы! Вы хорошо работали. Спасибо за урок, за вашу активность, сообразительность.

И общение с вами у меня сегодня вызвало восторг!

Принес нам ящик почтальон –

Посылка мне и брату.

Ящик – куб, в нем шесть сторон,

Все стороны – квадраты.

– Цилиндр – что такое?

Спросил я у папы.

Отец рассмеялся:

– Цилиндр – это шляпа.

Чтоб иметь представление верное,

Цилиндр, скажем так,

Это банка консервная.

Труба парохода – цилиндр,

Труба на нашей крыше – тоже,

Все трубы на цилиндр похожи.

– А Спасская башня на Площади Красной

И взрослым, и детям знакома прекрасно.

Посмотришь на башню, обычная с виду,

А что на вершине у ней? Пирамида!

– Сказала мама: «А сейчас

Про конус будет мой рассказ.

В высокой шапке звездочет

Считает звезды круглый год.

Конус – шляпа звездочета.

Вот такой он. Понял? То-то!»