Проекты по математике 5 класс
проект по математике (5 класс)

Слайд 1

Выполнил: Морев Иван Ученик 5 класса «М» МБОУ СОШ № 196 Нестандартные способы умножения натуральных чисел

Слайд 2

Создание пособия по ознакомлению с различными способами умножения натуральных чисел, не используемых на уроках, и их применение при вычислениях числовых выражений; показать необычные способы умножения.

Слайд 3

Найти и разобрать различные способы умножения. Научиться демонстрировать некоторые способы умножения. Рассказать о новых способах умножения и научиться ими пользоваться. Развить навыки самостоятельной работы: поиск информации, отбор и оформление найденного материала. Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые предлагаются в школе, и использовать их при счете .

Слайд 4

Как люди научились считать

Слайд 5

Первая литература по способам счета

Слайд 6

16 х 29 8 58 4 116 2 232 1 464

Слайд 7

21 х 12 10 24 5 48 2 96 1 192 192 + 48 + 12 = 252

Слайд 8

42 х 35= 21 х 70= 1470 43 х 15= 21,5 х 30= 645

Слайд 9

Умножение на 5 86 х 5 = 430 49 х 5 = 245

Слайд 10

Умножение на 11 567 х 11 = 5670 + 567= 6237 34 х 11= 3(3+4)4= 374 78 х 11 = 7 (7+8) 8 = 858

Слайд 11

Умножение на 25 44 х 25 = 1100 36 х 25 = 900 34х25 = 850 (ост 2, 2х 25=50) 67х25 = 1675 ( ост 3, 3х25 = 75)

Слайд 12

537 х 6 (5 6 =30) 30 (300 + 3 6 = 318) 318 (3180 +7 6 = 3222)

Слайд 13

Пример: 12 × 321 = 3852 3 8 5 2

Слайд 14

1 5 3 6 3 2 2 0 0 6 5 1 1 5 7 5 Пример 25 х 63=1575

Слайд 15

Заключение: В процессе выполненной исследовательской работы в соответствии с ее целью и задачами получены следующие выводы и результаты. 1. В ходе работы нашли и освоили различные способы умножения многозначных чисел и представили их одноклассникам. 2. Многие приемы умножения, которые мы встретили в разных источниках, опираются на знание таблицы умножения. Не требовал знаний таблицы японские способы умножения, а в «русском крестьянском способе умножения» достаточно только уметь умножать и делить на два. 3. Подтвердилась гипотеза, что умножение столбиком не единственный способ умножения чисел. Способов умножения многозначных чисел много. И мы хотим продолжить изучить их и исследовать дальше.

Слайд 16

Список литературы 1. Глейзер, Г. И. История математики в школе – М.: Просвещение, 1964. 2. Перельман Я. И. Занимательная арифметика: Загадки и диковинки в мире чисел. – М.: Издательство Русанова, 1994. 3. Аксенова М.Д. Энциклопедия для детей. – М.: Аванта+, 2003 4. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов─М.:Просвещение,1989. ─ 287 с. 5. Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. « Старинные занимательные задачи » . – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.

Слайд 1

Муниципальное образовательное учреждение города Новосибирска «Средняя общеобразовательная Школа №196» Выполнил: Захаров Александр Сергеевич, ученик 5 «М» класса. Руководитель проекта: Светлана Васильевна Горбачёва, учитель математики. Новосибирск 201 9 год Числа Фибоначчи

Слайд 2

Задачи проекта: Познакомиться с числами Фибоначчи и историей их создания. Рассмотреть закономерность чисел Фибоначчи. Изучить числовой ряд Фибоначчи Цель проекта: Изучить последовательность чисел Фибоначчи Рассмотреть роль в природе и практическое применение Рассмотреть примеры «золотого сечения» в природе

Слайд 3

Содержание Леонардо Пизанский (Фибоначчи). Последовательность Фибоначчи и ее свойства. Спираль Фибоначчи и «Золотое сечение». Пропорции Фибоначчи: - в природе - в архитектуре - в космосе 5. Актуальность 6. Выводы. 7. Список используемой литературы.

Слайд 4

Леонардо Пизанский (Фибоначчи) ( около 1170 – около 1250 гг.) г.Пиза, в семье дипломата Первый крупный математик средневековой Европы

Слайд 5

В молодости часто бывал в Алжире. Изучал там математику у арабских учителей Позже посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Везде изучал труды математиков По арабским переводам ознакомился с достижениями античных и индийских математиков На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд выдающихся математических трактатов

Слайд 6

Числа Фибоначчи – элементы числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 , … в которой каждое последующее число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих чисел . Эта последовательность была известна ещё в древней Индии, где она применялась в метрических науках Числа Фибоначчи

Слайд 7

Каждое третье число чётное, каждое четвёртое делится на 3, каждое пятое - на 5, каждое пятнадцатое – на10 Невозможно построить треугольник, сторонами которого являются числа ряда Фибоначчи (никакое число ряда не может повторяться дважды ) 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377 ,…

Слайд 8

Прямоугольник с шириной и длиной равными двум соседним числам Фибоначчи называют «золотым» прямоугольником

Слайд 9

Если разбивать его на более мелкие «золотые» прямоугольники и разделить каждый из них дугой, то система приобретет форму спирали , у которой есть начало, но нет конца

Слайд 10

Еще немецкий поэт Гёте подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Спираль видна в ананасах, кактусах и т.д. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Чешуйки на поверхности сосновой шишки расположены строго закономерно - по двум спиралям, которые пересекаются приблизительно под прямым углом. Число таких спиралей у сосновых шишек равно 8 и 13 или 13 и 21. Расстояние между листьями (или ветками на стволе растения) относятся примерно как числа Фибоначчи. Пропорции Фибоначчи в природе

Слайд 11

Данную спираль можно увидеть в раковине моллюска Расположение семечек и цветов броколли – идеальная последовательность спиралей Данную спираль можно увидеть в раковине моллюска Расположение семечек и цветов броколли – идеальная последовательность спиралей Данную спираль можно увидеть в раковине моллюска Расположение семечек и цветов броколли – идеальная последовательность спиралей

Слайд 12

Пирамиды в Гизе Пирамиды Майя в Мексике Во всех внешних и внутренних пропорциях пирамид наблюдаются соотношения чисел Фибоначчи Пропорции Фибоначчи в архитектуре

Слайд 13

Рукава многих спиралевидных галактик расположены в соответствии с этой последовательностью Пропорции Фибоначчи в космосе

Слайд 14

Актуальность темы И в настоящее время числа Фибоначчи и их производные имеют огромное значение в машиностроении, экономике и часто используется в менеджменте и маркетинге. Суть его сводится к тому, что необходимым условием наличия или начала процесса устойчивого эволюционного развития сложной рыночной социально-экономической системы является существование в ее структуре пропорций «золотого сечения».

Слайд 15

В результате работы я познакомился с числами Фибоначчи Числа Фибоначчи – это красиво, серьёзно, актуально Числа Фибоначчи имеют различное проявление в природе, архитектуре, космосе При выполнении работы я убедился, что природа сама творит красоту по законам математики Выводы

Слайд 16

Литература 1. А. И. Маркушевич Возвратные последовательности. — Гос. Издательство Технико-Теоретической Литературы, 1950. — Т. 1. — (Популярные лекции по математике) . 2. А. Н. Рудаков Числа Фибоначчи и простота числа 2127-1 // Математическое Просвещение, третья серия. — 2000. — Т. 4.

Слайд 17

Вот такую спираль Фибоначчи я собрал из детской мозаики Приложение 1

Слайд 18

Спасибо за внимание !