методический материал 5 класс
методическая разработка по математике (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Трёхозёрская средняя общеобразовательная школа»

Спасского муниципального района Республики Татарстан.

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

ПО МАТЕМАТИКЕ

УЧАЩИХСЯ 5   КЛАССА

Составитель:

учитель математики

высшей квалификационной категории

Лешева  А. М.

Рассмотрено на заседании

 педагогического совета

протокол №1 от «20» августа 2019 г.

2019 – 2020 учебный год

с. Три Озера

Спецификация

итоговой работы для промежуточной аттестации обучающихся 5 класса по математике

1. Назначение КИМ – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике обучающихся 5 класса. КИМ предназначены для промежуточного контроля достижения планируемых результатов. Результаты работы учитываются при выставлении годовой оценки по математике.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии со ст. 58 ФЗ от 29.12.2012 
№ 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» и «Положением о текущем оценивании и промежуточной аттестации в МБОУ «Трехозерская СОШ».

2. Документы, определяющие содержание КИМ

Содержание работы определяет Основная образовательная программа МБОУ «Трехозерская СОШ»  и рабочая программа по математике 5 класс.

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Основой разработки КИМ является целевой и содержательный разделы Основной образовательной программы МБОУ «Трехозерская СОШ».

Материалы КИМ направлены на проверку усвоения учащимися элементов содержания и оценку уровня достижения предметных и метапредметных результатов разделов «Числа и их вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».

Задания различаются по форме и уровню трудности, который определяется характером проверяемого знания, уровнем умения и способом познавательной деятельности, необходимым для выполнения задания. Выполнение заданий КИМ предполагает осуществление таких интеллектуальных действий, как распознавание, воспроизведение, извлечение, классификация, систематизация, сравнение, конкретизация, применение знаний (по образцу или в новом контексте) и др. Задания повышенного уровня сложности, в отличие от базовых, предполагают более сложную, комплексную познавательную деятельность.

4. Характеристика структуры КИМ

Работа состоит из двух частей, которые различаются по форме, количеству заданий, уровню сложности.

Часть 1 содержит 5 заданий базового уровня сложности, предусматривающих следующие формы ответа: 2 задания с выбором ответа из четырех предложенных, 2 задания с кратким ответом, 1 задание - на установление соответствия между изображениями и значениями.

При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Часть 2 содержит 5 заданий, требующих развернутого ответа с записью решения. При выполнении второй части работы, обучающиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Задания расположены по нарастанию трудности - от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровень математической культуры.

Таблица 1. Распределение заданий по частям работы

5. Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности

В работу включены задания из разделов, изучаемых в курсе математики за 5 класс.

Таблица 2.Распределение заданий КИМ по проверяемым умениям и видам деятельности

Б – базовый,

П-повышенный,

В – высокий

Всего заданий – 10, из них:

по типу заданий: заданий с выбором ответа – 2, с кратким ответом – 2, на соответствие – 1, заданий с развернутым ответом – 5; по уровню сложности: Б – 5, П – 4; В – 1.

Максимальный первичный балл за работу – 13 баллов.

Общее время выполнения работы – 45 минут.

6. Распределение заданий КИМ по уровням сложности

Часть 1 содержит 5 заданий базового уровня сложности. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности и 1 задание высокого уровня сложности. Предполагаемый результат выполнения заданий повышенного уровня сложности – 60-80%; заданий высокого уровня – 20-30%.

Для оценки достижения базового уровня используются задания с выбором ответа, кратким ответом, на соответствие. Достижение уровня повышенной подготовки проверяется с помощью заданий и с развернутым ответом. Высокий уровень предполагает умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, умение обучающимися решать несложные практические задачи, связанные с реальными свойствами рассматриваемых объектов.

7. Продолжительность работы по математике за курс 5 класса

На выполнение работы отводится 45 минут.

8. Дополнительные материалы и оборудование

Обучающимся разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, выдаваемые вместе с работой. Разрешается использовать линейку и транспортир. Иная справочная литература, калькуляторы, мобильные телефоны не используются.

9. Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом

Задания в работе в зависимости от их типа и уровня сложности оцениваются разным количеством баллов.

Выполнение 1-5 заданий части 1 оценивается 1 баллом. Задание части 1 считается выполненным, если обучающийся дал ответ, соответствующий коду верного ответа. Максимальное количество первичных баллов, которое можно получить за выполнение заданий части 1, – 5 баллов.

Задания 6-7 части 2 оцениваются 1 баллом, задания 8-10 оцениваются по 2 балла. Максимальное количество баллов, которое можно получить за выполнение заданий части 2, – 8 баллов.

Максимальное количество первичных баллов, которое можно получить за выполнение всех заданий итоговой работы, – 13 баллов.

Таблица 3.Перевод первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале

Контрольно-измерительный материал

для проведения итоговой работы по математике за курс 5 класса

Инструкция по выполнению работы

На выполнение итоговой работы по математике отводится 45 минут.

Итоговая работа состоит из двух частей, включающих 10 заданий.

Часть 1 содержит 5 заданий базового уровня сложности, предусматривающих следующие формы ответа: 2 задания с выбором ответа из четырех предложенных, 2 задания с кратким ответом; 1 задание на установление соответствия между изображениями и значениями; часть 2 содержит 5 заданий, требующих развернутого ответа с записью решения.

Ответы к заданиям 1 и 2 записываются в виде одной буквы, которая соответствует номеру правильного ответа; ответы к заданиям 3 и 4 записываются в виде числа, ответ к заданию 5 записывается в виде последовательности цифр.

При выполнении заданий 6-10 части 2 в бланк ответов необходимо записать обоснованное решение и полный ответ. Текст задания переписывать в бланк не следует.

В случае записи неверного ответа на задания зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

При выполнении работы можно пользоваться справочными материалами. Пользоваться калькулятором не разрешается.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Контрольно-измерительный материал

для проведения итоговой работы по математике для обучающихся 5 класса

Вариант 1

Часть 1

1. На координатном луче отмечены точки Р(9) и А(5). Какое изображение является верным?

1.                             2)                                3)                                     4)

2. Найдите корень уравнения 2,3у + 31 + 2,5у = 67

а) 40,8                   в) 7,5

б) 31,2                   г) 20,42

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина и ширина которого по 6 см, а высота 3 см.

4. Вычислите выражение и представьте в виде неправильной дроби:

119/20-(5/8+40∶16)∙4/5

5. Установите соответствие между диаграммой и утверждением:

1. В этом продукте часть – прочее.
2. В этом продукте самое большое содержание углеводов.
3. В этом продукте белки составляют 25%.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер утверждения. В ответе укажите последовательность цифр.

Часть 2

Запишите решение и ответ.

6. Высота 6 маленьких кубиков составляет 75% высоты 4 больших кубиков. Какова высота 1 маленького кубика, если высота 1 большого кубика 0,9 дм?

7. Среднее арифметическое пяти чисел 2,6, а среднее арифметическое четырех других чисел 6,2. Найти среднее арифметическое девяти этих чисел.

8. Найдите значение выражения 3,5 + 6,5 ∙ (5,7 : 0,19 – 19,2), результат округлите до целых.

9. Луч CD разделил угол АCВ на два угла АCD и DCВ. Угол DCВ равен 99° и составляет углаАCВ:

а) найдите градусную меру углов АCВ и АCD;

б) постройте угол АCD.

10. Билет на электричку стоит 180 руб. для взрослого и 100 руб. для школьника. На группу из 10 школьников можно приобрести групповой билет за 800 руб. Какую минимальную сумму в рублях должна заплатить при организации загородной поездки группа, состоящая из учителя, двух родителей и 15 школьников?

Контрольно-измерительный материал

для проведения итоговой работы по математике для обучающихся 5 класса

Вариант 2

Часть 1

1. На координатном луче отмечены точки В(8) и С(4). Какое изображение является верным?

2. Найдите корень уравнения 13 + 3,2х + 0,4х = 40

а) 14,72                  в) 30,6

б) 23,4                    г) 7,5

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина и ширина которого по 5 см, а высота 4 см.

Ответ: ________.

4. Вычислите выражение и представьте в виде неправильной дроби

5. Установите соответствие между диаграммой и утверждением:

1) В этом продукте белки составляют 25%.

2) В этом продукте самое большое содержание углеводов.

3) В этом продукте часть – прочее.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер утверждения. В ответе укажите последовательность цифр.

Часть 2

Запишите решение и ответ.

6. Масса 4 коробок с зефиром составляет 60% массы 5 коробок с мармеладом. Сколько весит коробка с зефиром, если вес одной коробки с мармеладом 0,36 кг?

7. Среднее арифметическое пяти чисел 2,4, а среднее арифметическое трех других чисел 3,2. Найти среднее арифметическое восьми этих чисел.

8. Найдите значение выражения (9,5 : 0,25 – 29,4) ∙ 6,5 + 3,5, результат округлите до целых.

9. Угол CAE разделен лучом AB на два угла CAB и BAE. Угол BAE равен 72° и составляет углаCAE:

а) найдите градусную меру углов CAE и CAB;

б) постройте угол CAB.

10. Группа, состоящая из трех учителей и 15 школьников, решила совершить экскурсионную поездку. Билет на экскурсионный автобус стоит 180 руб. для взрослого и 120 руб. для школьника. На группу из 10 школьников можно приобрести групповой билет за 900 руб. Какую минимальную сумму в рублях должна заплатить группа при организации экскурсионной поездку?

Решения и указания к оцениванию

Вариант 1.

Часть 1

1. На координатном луче отмечены точки Р(9) и А(5). Какое изображение является верным?

Ответ: в.

1

2. Найдите корень уравнения

2,3у + 31 + 2,5у = 67

2,3у + 2,5у = 67 – 31

4,8 у = 36

у = 36 : 4,8

у = 7,5.

Ответ: в.

1

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина и ширина которого по 6 см, а высота 3 см.

Дано: длина – 6 см, ширина – 6 см, высота – 3 см.

V прямоугольного параллелепипеда = длина х ширина х высота

6 ∙ 6 ∙ 3 = 108

Ответ: 108.

1

4. Вычислите выражение и представьте в виде неправильной дроби

Ответ: 69/20

1

5. Установите соответствие между диаграммой и утверждением:

1. В этом продукте часть – прочее.
2. В этом продукте самое большое содержание углеводов.
3. В этом продукте белки составляют 25%.

Ответ: 312.

1

6. Высота 6 маленьких кубиков составляет 75% высоты 4 больших кубиков. Какова высота 1 маленького кубика, если высота 1 большого кубика 0,9 дм?

Решение:

1) 0,9 ∙ 4 = 3,6 (дм) – высота 4 больших кубиков;

2) 3,6 : 100 ∙ 75 = 2,7 (дм) – 75% высоты 4 больших кубиков, высота 6 маленьких кубиков;

3) 2,7 : 6 = 0,45 (дм) – высота 1 маленького кубика.

Ответ: 0,45 дм

1

7. Среднее арифметическое пяти чисел 2,6, а среднее арифметическое четырех других чисел 6,2. Найти среднее арифметическое девяти этих чисел.

Решение:

1) 2,6 ∙ 5 = 13 (сумма 5 чисел);

2) 6,2 ∙ 4 = 24,8 (сумма 4 чисел);

3) 13 + 24,8 = 37,8 (сумма 9 чисел);

4) 37,8 : 9 = 4,2 (ср. арифметическое 9 чисел).

Ответ: 4,2

1

8. Найдите значение выражения (5,7 : 0,19 – 19,2) ∙ 6,5 + 3,5, результат округлите до целых.

Решение:

1) 5,7 : 0,19 = 30

2) 30 – 19,2 = 10,8

3) 10,8 ∙ 6,5 = 70,2

4) 70,2 + 3,5 = 73,7 ≈ 74

Ответ: 74

9. Луч CD разделил угол АCВ на два угла АCD и DCВ. Угол DCВ равен 99° и составляет углаАCВ:

а) найдите градусную меру углов АCВ и АCD;

Решение:

1) 99 : 9 ∙ 11 = 121° (угол АCВ);

2) 121 – 99 = 22° (угол АCD).

б) постройте угол АCD

10. Билет на электричку стоит 180 руб. для взрослого и 100 руб. для школьника. На группу из 10 школьников можно приобрести групповой билет за 800 руб. Какую минимальную сумму в рублях должна заплатить при организации загородной поездки группа, состоящая из учителя, двух родителей и 15 школьников?

Решение:

1) 180 ∙ 3 = 540 (руб.) – заплатили за взрослых.

2) 15 школьников = 10 + 5;

10 школьников - 800 руб. +

100 ∙ 5 = 500 (руб.) – заплатили за 5 школьников.

3) 800 + 500 = 1 300 (руб.) – заплатили за 15 школьников.

4) 540 + 1 300 = 1 840 (руб.) – минимальная сумма, которую должна заплатить группа при организации загородной поездки.

Ответ: 1 840 рублей.

Оценивание отдельных заданий Варианта 2

Решения и указания к оцениванию

Часть 1

Решение не приводится

4

2. Найдите корень уравнения

13 + 3,2х + 0,4х = 40

3,2х + 0,4х = 40 – 13

3,6х = 27

х = 27 : 3,6

х = 7,5

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина и ширина которого по 5 см, а высота 4 см.

Дано: длина – 5 см, ширина – 5 см, высота – 4 см.

V прямоугольного параллелепипеда = длина х ширина х высота

5 ∙ 5 ∙ 4 = 100

Ответ: 100.

4. Вычислите выражение и представьте в виде неправильной дроби

Ответ: 19/6

5. Установите соответствие между диаграммой и утверждением:

1) В этом продукте белки составляют 25%.

2) В этом продукте самое большое содержание углеводов.

3) В этом продукте часть – прочее.

Ответ: 132.

6. Масса 4 коробок с зефиром составляет 60% массы 5 коробок с мармеладом. Сколько весит коробка с зефиром, если вес одной коробки с мармеладом 0,36 кг?

Решение:

1) 5 ∙ 0,36 = 1,8 (кг) – вес 5 коробок мармелада;

2) 1,8 : 100 ∙ 60 = 1,08 (кг) – 60% веса 5 коробок мармелада, вес 4 коробок с зефиром;

3) 1,08 : 4 = 0,27 (кг) – вес 1 коробки зефира.

Ответ: 0,27 кг.

7. Среднее арифметическое пяти чисел 2,4, а среднее арифметическое трех других чисел 3,2. Найти среднее арифметическое восьми этих чисел.

Решение:

1) 2,4 ∙ 5 = 12 (сумма 5 чисел);

2) 3,2 ∙ 3 = 9,6 (сумма 3 чисел);

3) 12 + 9,6 = 21,6 (сумма 8 чисел);

4) 21,6 : 8 = 2,7 (ср. арифметическое 8 чисел).

Ответ: 2,7.

8. Найдите значение выражения (9,5 : 0,25 – 29,4) ∙ 6,5 + 3,5, результат округлите до целых.

Решение:

1) 9,5 : 0,25 = 38

2) 38 – 29,4 = 8,6

3) 8,6 ∙ 6,5 = 55,9

4) 55,9 + 3,5 = 59,4 ≈ 59

Ответ: 59

9. Угол CAE разделен лучом AB на два угла CAB и BAE. Угол BAE равен 72° и составляет углаCAE:

а) найдите градусную меру углов CAE и CAB;

Решение:

1) 72 : 4 ∙ 9 = 162° (угол CAE);

2) 162 – 72 = 90° (угол CAB).

б) постройте угол CAB.

10. Группа, состоящая из трех учителей и 15 школьников, решила совершить экскурсионную поездку. Билет на экскурсионный автобус стоит 180 руб. для взрослого и 120 руб. для школьника. На группу из 10 школьников можно приобрести групповой билет за 900 руб. Какую минимальную сумму в рублях должна заплатить группа при организации экскурсионной поездку?

Решение:

1) 180 ∙ 3 = 540 (руб.) – заплатили за 3 учителей.

2) 15 школьников = 10 + 5;

за 10 школьников – 900 руб. +

120 ∙ 5 = 600 (руб.) – заплатили за 6 школьников.

3) 900 + 600 = 1 500 (руб.) – заплатили за 15 школьников.

4) 540 + 1 500 = 2 040 (руб.) – минимальная сумма, которую должна заплатить группа при организации экскурсионной поездки.

Ответ: 2 040 рублей.

5 класс. Входная работа.