Тематическое планирование по математике 11 класс под редакцией Колмогорова АН
календарно-тематическое планирование по математике (11 класс)

№

Тема урока

Кол час

Виды деятельности

Дата

план

факт

1/1

Вводное повторение.2 часа 

Повторение. Определение производной. Правила вычисления производных.

1

Формулировать понятие  производной, вычислять производные; повторить формулы производных некоторых функций.

2/2

Повторение. Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

Применять производную  в нахождении наибольшего и наименьшего значения функции

3/3

Первообразная 7 часов Определение первообразной.

1

Формулировать понятие первообразной. Проверять является ли данная функция первообразной на заданном промежутке.

4/4

Основное свойство первообразной

1

Формулировать основное свойство первообразной, таблицу первообразных;  вычислять первообразные, применяя данную таблицу; пользоваться таблицей первообразных при решении задач.

5/5

Общий вид первообразной

1

6/6

Входная контрольная работа

1

7/7

Работа над ошибками. Три правила нахождения первообразной.

1

Формулировать правила нахождения первообразных и уметь применять их при выполнении упражнений; находить первообразную, график которой проходит через данную точку, вычислять первообразные с помощью таблицы первообразных;  применять таблицу первообразных и три правила вычисления первообразных при выполнении упражнений

8/8

Обобщающий урок по теме «Первообразная»

1

9/9

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная».

1

Выполнять упражнения на вычисление первообразных, находить первообразную, график которой проходит через данную точку, вычислять первообразные с помощью таблицы первообразных.

10/10

Интеграл.7 часов

 Работа над ошибками.

Площадь криволинейной трапеции

1

Формулировать понятие криволинейной трапеции и ее площади;  вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями с помощью первообразной;  строить криволинейную трапецию, заданную линиями и  вычислять площадь криволинейной трапеции.

11/11

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

1

Формулировать понятие интеграла, формулу Ньютона-Лейбница; вычислять интегралы и площадь криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона – Лейбница.

12/12

Применение формулы Ньютона-Лейбница

1

13/13

Нахождение площади криволинейной трапеции  помощью формулы Ньютона-Лейбница

1

14/14

Применение интеграла. объема тел

1

Применять интеграл для вычисления объемов, для вычислении работы переменной силы, дл вычисления массы, электрического заряда, перемещения, количества теплоты;  вычислять объемы тел вращения, работу, кинетическую энергию; применять интеграл при вычислении площади криволинейной трапеции, при вычислении работы переменной силы, дл вычисления массы, электрического заряда, перемещения, количества теплоты.

15/15

Обобщающий урок по теме "Интеграл"

1

16/16

Контрольная работа №2 по теме "Интеграл".

1

Выполнять упражнения на вычисление интеграла, применять интеграл для вычисления объемов.

17/17

Обобщение понятия степени. 11 часов 

Работа над ошибками. Корень n-ой степени

1

Формулировать понятие корня n-й степени, основные свойства корней; применять свойства при выполнении упражнений; применять свойства корней n-й степени при выполнении упражнений, сравнивать выражения, содержащие корни n-й степени; вносить множитель под знак корня, выносить множитель из под знака корня, упрощать выражения, содержащие радикалы, решать уравнения способом введения новой переменной.

18/18

Основные свойства корня n-й степени.

1

19/19

Применение основных свойств корней n-й степени.

1

20/20

Иррациональное уравнение.

1

Формулировать понятие иррационального уравнения. Знать способы решения иррациональных уравнений и уметь применять их при решении уравнений; решать системы уравнений, содержащие радикалы.

21/21

Решение иррациональных уравнений

1

22/22

Решение систем уравнений

1

23/23

Степень с рациональным показателем

1

Формулировать понятие степени с рациональным показателем, основные свойства степеней; применять свойства степеней с рациональным показателем при выполнении упражнений.

24/24

Свойства степеней с рациональным показателем

1

25/25

Преобразование выражений содержащих степени с рациональным показателем

1

26/26

Обобщающий урок по теме «Обобщение понятия степени»

1

27/27

Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени».

1

Применять свойства степеней с рациональным показателем при выполнении упражнений, применять формулы сокращенного умножения к действиям со степенями

28/28

Показательная и логарифмическая функции. 19 часов 

Работа над ошибками Показательная функция.

1

Формулировать определение показательной функции, ее основные свойства; применять на практике свойства показательной функции; строить график показательной функции, решать графически показательные уравнения.

29/29

Построение графика показательной функции

1

30/30

Показательные уравнения

1

Знать способы решения показательных уравнений; решать показательные уравнения, используя свойства показательной функции; решать системы, содержащие показательные уравнения; решать показательные неравенства, опираясь на свойства показательной функции.

31/31

Решение показательных уравнений

1

32/32

Решение систем, содержащие показательные уравнения

1

33/33

Показательные неравенства

1

34/34

Решение показательных неравенств

1

35/35

Повторение по теме "Решение показательных уравнений и неравенств"

1

36/36

Логарифм

1

Формулировать понятие логарифма и его; применять свойства логарифма при выполнении упражнений.

37/1

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Формулировать  понятие прямоугольной системы координат в пространстве;  строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

38/37

Основные свойства логарифмов

1

39/2

Координаты вектора.

1

Формулировать понятие координат вектора, разложение вектора по координатным векторам;  выполнять действия над векторами с заданными координатами

40/38

Применение основных свойств логарифмов

1

41/3

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

Выполнять действия над векторами с заданными координатами при решении задач.

42/39

Логарифмическая функция

1

Формулировать определение логарифмической функции, ее основные свойства; применять на практике свойства логарифмической функции; строить график логарифмической функции, решать графически логарифмические уравнения

43/4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

Формулировать понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; применять при решении задач равенство векторов, коллинеарные векторы и компланарные векторы.

44/40

Логарифмические уравнения.

1

Применять на практике различные способы решения логарифмических уравнений; решать системы, содержащие логарифмические уравнения; решать логарифмические неравенства, опираясь на свойства логарифмической функции

45/5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам..

1

Формулировать формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками.; решать стереометрические задачи координатно-векторным методом.

46/41

Решение логарифмических уравнений

1

47/6

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве» (с/р)

1

Решать стереометрические задачи координатно-векторным методом. Использовать формулы для решения задач координатно-векторным методом

48/42

Контрольная работа за 1 полугодие

1

49/7

Метод координат в пространстве 11 часов 

Прямоугольные системы координат в пространстве. Координаты вектора.

1

Формулировать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах; применять скалярное произведение векторов при решении задач.

50/43

Работа над ошибками. Логарифмические неравенства

1

51/8

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Формулировать основные свойства скалярного произведения векторов;  вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами.

52/44

Решение логарифмических неравенств

1

53/9

Простейшие задачи в координатах.

1

Использовать  скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.

54/45

Обобщающий урок «Показательная и логарифмическая функции»

1

55/10

Решение задач координатно-векторным методом

1

Использовать  скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.

56/46

Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции».

1

Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, системы уравнений.

57/11

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Работа над ошибками.

1

Применять при решении задач формулы скалярного произведения векторов в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью

58/47

Производная показательной и логарифмической функции. 12 часов 

Работа над ошибками. Производная показательной функции. Число е.

1

Формулировать понятие числа е, формулу производной показательной функции, первообразную показательной функции; находить производную и первообразную показательной функции.

59/12

Свойства скалярного произведения

1

Применять при решении задач формулы скалярного произведения векторов в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью

60/48

Вычисление производной показательной функции

1

61/13

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Формулировать понятия движения пространства и основные виды движения; строить движения.

62/49

Первообразная показательной функции

1

63/14

Движения. Примеры движения.

1

Формулировать понятия движения пространства и основные виды движения; строить движения

64/50

Производная логарифмической функции.

1

Формулировать формулу производной логарифмической функции; находить производную и первообразную логарифмической функции.

65/15

Решение задач по теме: "Скалярное произведение векторов"

1

Применять изученный материал при решении стереометрических задач.

66/51

Применение производной логарифмической функции

1

67/16

Обобщающий урок по теме «Скалярное произведение векторов»

1

Применять изученный материал при решении стереометрических задач.

68/52

Первообразная для функции 1/х.

1

69/17

Контрольная работа № 1 по теме: «Метод координат в пространстве»

1

Решать задачи координатно-векторным методом.

70/53

Степенная функция.

1

Формулировать понятие степенной функции, ее свойства, формулу производной степенной функции; строить график степенной функции и находить ее производную;  применять формулы приближенных вычислений значений степенной функции; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями, одна из которых степенная функция.

71/18

Цилиндр, конус, шар 13 часов Работа над ошибками. Понятие цилиндра.

1

Формулировать понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, основания, образующей, оси, высоты, радиуса). Формулировать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

72/54

Вычисление значений степенной функции

1

73/19

Цилиндр. Решение задач.

1

Решать задачи на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра.

74/55

Производная и первообразная степенной функции

1

75/20

Площадь поверхности цилиндра.

1

Решать задачи на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра.

76/56

Понятие о дифференциальных уравнениях.

1

Формулировать понятие дифференциальных уравнений; решать дифференциальные уравнения; применять дифференциальные уравнения в физике, технике; решать задачи, которые решаются с применением дифференциальных уравнений.

77/21

Конус.

1

Формулировать понятие конической поверхности, конуса; работать с рисунком, читать его, решать задачи по данной теме.

78/57

Обобщающий урок по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

1

79/22

Площадь поверхности конуса.

1

Решать задачи на нахождение элементов конуса, площади его боковой и полной поверхностей.

80/58

Контрольная работа №5 по теме «Производная показательной и логарифмической функций».

1

Решать задачи на нахождение производной показательной и логарифмической функций.

81/23

Усеченный конус.

1

Формулировать понятие усеченного конуса, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса, уметь применять их при решении задач.

82/59

Элементы теории вероятностей. 8 часов 

Работа над ошибками. Перестановки.

1

Формулировать понятие вероятности, объективные и субъективные интерпретации;  решать задачи по данной теме.

83/24

Сфера. Уравнение сферы.

1

Формулировать понятие сферы, шара и их элементов. Формулировать уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;  решать задачи по данной теме.

84/60

Решение задач на перестановки.

1

85/25

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Формулировать возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости, уметь применять теоретический материал при решении задач.

86/61

Размещения.

1

Формулировать понятие эксперимента, статистического эксперимента, исхода эксперимента; решать задачи по данной теме.

87/26

Касательная плоскость к сфере.

1

Формулировать теоремы о касательной плоскости к сфере, уметь решать задачи по изученному материалу.

88/62

Решение задач на размещения.

1

Формулировать понятие достоверного события, невозможного события, противоположного события; совместных и несовместных событий; решать задачи по данной теме; формулировать понятие суммы и произведения случайных событий, теоремы сложения и вычитания случайных событий

89/27

Площадь сферы.

1

Формулировать и уметь применять при решении задач формулу площади сферы.

90/63

Сочетания.

1

91/28

Решение задач по теме «Сфера. Шар»

1

Формулировать понятие вписанного шара в многогранник, описанного шара около многогранника;  решать задачи на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы.

92/64

Решение задач на сочетания.

1

Формулировать понятие случайной величины; решать задачи по данной теме.

93/29

Обобщение по теме: «Цилиндр, конус, сфера и шар»

1

Формулировать понятие вписанного шара в многогранник, описанного шара около многогранника;  решать задачи на комбинацию: сферы и призмы, конуса и пирамиды.

94/65

Понятие вероятности события.

1

95/30

Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Решать задачи на нахождение элементов и площадей поверхностей цилиндра, конуса и сферы.

96/66

Обобщающий урок по теме Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1

Решать задачи на применение элементов теории вероятностей.

97/31

Объем и площадь поверхности 15 часов 

Работа над ошибками. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Формулировать понятие объема тела, свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и уметь применять их при решении задач.

98/67

Повторение. 18 часов 

Логарифмы.

1

Находить логарифм произведения, частного, степени.

99/32

Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

1

Формулировать свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда, следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник и уметь применять их при решении задач

100/ 68

Иррациональные уравнения.

1

Решать иррациональные уравнения.

101/ 33

Объем прямой призмы.

1

Формулировать  теорему об объеме прямой призмы;  решать задачи на использование формулы объема прямой призмы.

102/ 69

Логарифмические уравнения.

1

Решать логарифмические уравнения.

103/ 34

Объем цилиндра

1

Формулировать и применять при решении задач формулу объема цилиндра.

104/ 70

Показательные уравнения.

1

Решать показательные уравнения.

105/ 35

Решение задач на объем цилиндра

1

Формулировать  и применять при решении задач формулу объема цилиндра.

106/ 71

Тригонометрические уравнения.

1

Решать тригонометрические уравнения.

107/ 36

Объем наклонной призмы.

1

Вычислять объем наклонной призмы тел с помощью интеграла.

108/ 72

Логарифмические неравенства.

1

Решать логарифмические неравенства.

109/ 37

Объем пирамиды.

1

Формулировать и применять при решении задач формулу объема пирамиды

Находить объем пирамиды, вершина которой проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности.

110/ 73

Показательные неравенства.

1

Решать показательные неравенства.

111/ 38

Объем конуса.

1

Формулировать формулы объема конуса и усеченного конуса; применять формулы при решении задач

112/ 74

Логарифмическая и показательная функции.

1

Строить графики логарифмической и показательной функций, определять их свойства.

113/ 39

Решение задач на нахождение объема конуса.

1

Формулировать  формулы объема конуса и усеченного конуса; применять формулы при решении задач

114/ 75

Вычисление производной.

1

Вычислять производную простой и сложной функции.

115/ 40

Объем шара.

1

Формулировать формулу объема шара; применять ее при решении задач.

116/ 76

Применение производной.

1

Применять производную для исследования функции.

117/ 41

Решение задач на объем шара

1

Формулировать формулу объема шара; применять ее при решении задач

118/ 77

Решение задач на вычисление значения производной.

1

Решать задачи на вычисление значения производной в данной точке.

119/ 42

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

1

Применять при решении задач формулы для вычисления объемов шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

120/ 78

Итоговая контрольная работа

2

121/ 79

Итоговая контрольная работа

122/ 43

Площадь сферы.

1

Формулировать формулу для вычисления площади поверхности шара и уметь применять ее при решении задач

123/ 44

Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы»

1

Решать задачи на нахождение объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы, конуса, цилиндра, шара.

124/ 80

Работа над ошибками  Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

1

Решать задачи на нахождение элементов статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

125/ 45

Контрольная работа № 3 по теме «Объем и площадь поверхности

1

Решать задачи на нахождение объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы, конуса, цилиндра, шара.

126/ 81

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

1

Решать задачи на нахождение элементов статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

127/ 46

Повторение 6 часов

Работа над ошибками. Перпендикулярность прямой и плоскости.

6

Решать стереометрические задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.

128/ 82

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

1

Решать задачи на нахождение элементов статистики, комбинаторики и теории вероятностей

129/ 47

Двугранный угол.

1

Решать задачи на вычисление двугранного угла.

130

/83

Решение задач . на нахождение элементов статистики

Решать задачи на нахождение элементов статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

131/ 48

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхности..

1

Находить элементы многогранников и площади их поверхностей в ходе решения задач.

132

/84

Решение задач . на нахождение элементов статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Решать задачи на нахождение элементов статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

133

/49

Угол между прямой и плоскостью.

Решать стереометрические задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью

130/ 85

Итоговое повторение.

1

Повторять и систематизировать изученный материал

134

/50

Перпендикулярность плоскостей.

Применять при решении задач признак перпендикулярности плоскостей.

135/ 86

Итоговое повторение

1

136/ 51

Итоговый урок

1