Рабочая программа по математике 5-6 кл. ФГОС
рабочая программа по математике (5 класс)
Курс математики в 5-6 классах, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.
Цели программы:
- формирование представлений о математике как универсальном языке;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
- воспитание средствами математики культуры личности;
- понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 428.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ЛОФИЦКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
Рассмотрена на педагогическом совете школы Протокол заседания № 1от «26» августа 2017 г. | Утверждаю Директор школы ___________________Талыкова Н.И. Приказ № 42 от «26» августа 2017 г. |
Рабочая программа
по математике
основной уровень
5 – 6 классы
Срок реализации программы - 2 года
Составил: Алифонова Валентина Васильевна
учитель математики
высшей квалификационной категории
2017 г.
СОДЕРЖАНИЕ
- Пояснительная записка.
- Планируемые результаты изучения учебного предмета.
- Содержание учебного предмета.
- Тематическое планирование.
- Календарно-тематическое планирование.
а) Календарно тематическое планирование. 5 класс. (Приложения 1)
б) Календарно тематическое планирование. 6 класс. (Приложения 2)
- ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5-6 классов и реализуется на основе следующих нормативных документов:
- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273-ФЗ).
- Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области» (в ред. от 24.04.2015 № 362-ЗС).
- Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644)
- Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 № 576, от 28.12.2015 №1529, от 26.01.2016 № 38)
- Приказ от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897»
- Приказ Министерства общего и профессионального образования Ростовской области № 271 от 18.04.2016 «Об утверждении регионального примерного учебного недельного плана для образовательных организаций, реализующих программы общего образования, расположенных на территории Ростовской области на 2016-2017 учебный год».
- Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03).
- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – 3-е изд. Перераб. - М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения)
- Сборник рабочих программ по математике. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014.
Цели программы:
- формирование представлений о математике как универсальном языке;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
- воспитание средствами математики культуры личности;
- понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
Основные задачи:
- сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
- предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
- обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
- выявить и развить математические и творческие способности;
- развивать навыки вычислений с натуральными числами;
- учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
- дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
- учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
- продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
- развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Курс математики в 5-6 классах, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
МЕСТО МАТЕМАТИКИ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа — 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах — два предмета «Алгебра» и «Геометрия».
Согласно календарному учебному графику школы на 2017-2018 учебный год рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 5-х классах: базовый уровень обучения в объеме 140 часов (4 часа в неделю, при 35 уч.нед.), в 6-х классах: базовый уровень обучения в объеме 175 часов (5 часов в неделю, при 35 уч.нед.).
Преподавание ведется по учебникам:
- Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика,5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013 г. – 280 с.
- Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика,6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013 г. – 288 с.
В курсе математики 5-6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией идей общеинтеллектуального и общекультурного развития обучающихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения обучающимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Содержание линии «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у обучающихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- В.И. Жохов. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. – М.: Мнемозина, 2010
- Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика,5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012 г. – 288 с
- Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика,6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008 г. – 288 с
- В.И. Жохов. Преподавание математики в 5-6 классах. Методические рекомендации к учебнику.– М: Мнемозина, 2002
- В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. Математика. 5 класс. - М.: Мнемозина, 2010
- В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. Математика. 6 класс. - М.: Мнемозина, 2010
- А. С. Чесноков, К. И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 5 класса. М. Просвещение -2010
- А. П. Ершова, В. В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: ИЛЕКСА-2009
- А. С. Чесноков, К. И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса. М. Просвещение -2010
- А. П. Ершова, В. В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. М.: ИЛЕКСА-2009
- ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
- способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
- понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию.
Рациональные числа
Ученик научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
Ученик получит возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмеримо с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
- вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- применять понятие развёртки для выполнения практических расчетов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
5 класс (4 ч в неделю, всего 140 ч.)
Повторение изученного в начальной школе. (5 часов)
- Натуральные числа и шкалы. (14 часов)
Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученных в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.
В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел. (16 часов)
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойство сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Начиная с этой темы, основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.
В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
3. Умножение и деление натуральных чисел. (17 часов)
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на …(в…)», «меньше на …(в…)», а также, умения решать задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений задач на части, учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
4.Обыкновенные дроби. (15 часов)
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.
5. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (13 часов)
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.
Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.
Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
При изучении операции округления числа вводится новое понятие – «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.
6. Умножение и деление десятичных дробей. (18 часов)
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Основная цель – выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило подстановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
7. Площади и объемы. (10 часов)
Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.
Основная цель – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи
8. Инструменты для вычислений и измерений. (16 часов)
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.
Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы.
Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.
В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.
9. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. (3 часа)
Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторные задачи.
Основная цель – научить проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
10.Повторение. Решение задач. (13 часов)
Основная цель – повторить и систематизировать знания учащихся полученные в результате изучения курса математики 5 класса.
6 класс 5 ч в неделю, всего 175 часов)
1. Делимость чисел. (22 ч.)
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (22 ч.)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей (33 ч.)
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
4. Отношения и пропорции (21 ч.)
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.
5. Положительные и отрицательные числа (13 ч.)
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.
Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч.)
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч.)
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
8. Решение уравнений (15 ч.)
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
9. Координаты на плоскости (13 ч.)
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Итоговое повторение курса математики 5 – 6 классов. (13 ч.)
4. Тематическое планирование
5 класс
№ п/п | Тема | Кол-во часов |
1 | Повторение курса 4 класса | 5 |
2 | Натуральные числа и шкалы | 15 |
3 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 19 |
4 | Умножение и деление натуральных чисел | 21 |
5 | Площади и объемы | 10 |
6 | Обыкновенные дроби | 21 |
7 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 12 |
8 | Умножение и деление десятичных дробей | 18 |
9 | Инструменты для вычислений и измерений | 11 |
10 | Повторение | 9 |
Итого | 140 |
6 класс
№ п/п | Тема | Кол-во часов |
Делимость чисел. | 22 | |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 22 | |
Умножение и деление обыкновенных дробей. | 33 | |
Отношения и пропорции | 21 | |
Положительные и отрицательные числа | 13 | |
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 11 | |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 | |
Решение уравнений | 15 | |
Координаты на плоскости | 13 | |
Повторение курса 6 класса | 13 | |
Итого | 175 |
Приложение 1
к рабочей программе по математике 5 – 6 класс
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Учебник: Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобраз.учреждений/ Н.Я.Виленкен, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбург. – 31-е изд., стер. – М: Мнемозина, 2013. -280 с.: ил.
№ п/п | Тема урока | Дата проведения | |
План | Факт | ||
Повторение (5 ч) | |||
Повторение. Арифметические действия над натуральными числами | |||
Повторение. Порядок действий в выражениях. Примеры на вычисление. | |||
Повторение. Решение текстовых задач. | |||
Повторение. Решение уравнений. | |||
Входная контрольная работа | |||
Натуральные числа и шкалы (15 ч) | |||
РНО. Обозначение натуральных чисел | |||
Десятичная система счисления. Чтение и запись натуральных чисел | |||
Запись многозначных чисел. | |||
Отрезок. Сравнение отрезков. | |||
Длина отрезка. Единицы измерения длины. | |||
Решение задач на нахождение длины отрезка | |||
Треугольники. Многоугольники. Тестовая работа №1 | |||
Решение задач на вычисление периметра многоугольника. | |||
Плоскость, прямая, луч | |||
Луч. Дополнительные лучи | |||
Решение задач на построение прямых, отрезков, лучей. | |||
Шкалы и координаты | |||
Координатный луч. Определение на шкале единичного отрезка и координат точки. | |||
Меньше или больше. Неравенства и двойные неравенства. Сравнение чисел на координатном луче. Самостоятельная работа №1 | |||
Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы» | |||
Сложение и вычитание натуральных чисел (19 ч) | |||
Работа над ошибками. Сложение натуральных чисел. | |||
Свойства сложения. Сложение чисел на координатном луче. | |||
Разложение числа по разрядам. Тестовая работа №2 | |||
Решение текстовых задач на сложение. | |||
Вычитание натуральных чисел. Свойства вычитания натуральных чисел. | |||
Решение текстовых задач на вычитание. | |||
Использование действий сложения и вычитания при решении задач и уравнений. Самостоятельная работа №2 | |||
Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | |||
Работа над ошибками. Числовые выражения. | |||
Числовые выражения Буквенные выражения | |||
Использование свойств сложения и вычитания для упрощения выражений. | |||
Буквенная запись свойств сложения и вычитания | |||
Решение текстовых задач на применение буквенной записи. Тестовая работа №3 | |||
Уравнение. Корень уравнения | |||
Нахождение неизвестных компонентов при решении уравнений. | |||
Решение уравнений различного вида | |||
Решение задач с помощью уравнений | |||
Решение задач на составление уравнений. Самостоятельная работа №3 | |||
Контрольная работа № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения» | |||
Умножение и деление натуральных чисел (21 ч) | |||
Работа над ошибками. Умножение натуральных чисел | |||
Умножение и натуральных чисел и его свойства. | |||
Выполнение действий, применяя свойства умножения натуральных чисел | |||
Решение задач на умножение. Самостоятельная работа №4 | |||
Деление | |||
Деление и его свойства | |||
Решение комбинированных задач на применение арифметических действий. | |||
Решение задач на деление. Тестовая работа №4 | |||
Деление с остатком | |||
Решение задач на деление с остатком | |||
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | |||
Работа над ошибками. Упрощение выражений. | |||
Применение распределительного свойства умножения. Упрощение выражений | |||
Решение уравнений применяя свойства умножения. | |||
Решение уравнений на применение распределительного свойства умножения | |||
Решение задач на составление уравнений. Самостоятельная работа №5 | |||
Порядок выполнения действий. Нахождение значений выражений, используя программу вычислений. | |||
Порядок выполнения действий. Составление схемы вычислений. | |||
Степень числа. Квадрат и куб числа. | |||
Решение задач по теме «Квадрат и куб числа». Тестовая работа №5 | |||
Контрольная работа № 5 на тему «Упрощение выражений» | |||
Площади и объемы (10 ч) | |||
Работа над ошибками. Формулы. Нахождение значений выражений по формуле. | |||
Формулы. Вычисление по формуле неизвестных. | |||
Площадь. Формула площади прямоугольника | |||
Формула площади квадрата. Единицы измерения площадей | |||
Использование единиц измерения площадей при решении задач. Самостоятельная работа №6 | |||
Прямоугольный параллелепипед | |||
Решение задач на вычисление площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. | |||
Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда | |||
Объем куба. Нахождение объёмов параллелепипеда и куба. Соотношения между единицами объема | |||
Контрольная работа № 6 на тему «Формулы площади и объема» | |||
Обыкновенные дроби (21 ч) | |||
Работа над ошибками. Окружность и круг. | |||
Окружность и круг | |||
Круговые шкалы | |||
Административная контрольная работа за 1 полугодие | |||
Доли. Обыкновенные дроби. | |||
Решение задач на нахождение целого по его части и изображение чисел на координатной прямой. | |||
Сравнение дробей | |||
Решение упражнений на сравнение дробей. | |||
Правильные и неправильные дроби | |||
Решение задач по теме» Правильные и неправильные дроби». Тестовая работа №6 | |||
Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби» | |||
Работа над ошибками. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | |||
Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | |||
Деление и дроби | |||
Решение задач на деление и дроби, деление суммы на число. Тестовая работа №7 | |||
Смешанные числа | |||
Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби | |||
Сложение и вычитание смешанных чисел | |||
Выполнение действий со смешанными числами. Вычитание дроби из натурального числа. | |||
Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел. Самостоятельная работа №7 | |||
Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | |||
Сложение и вычитание десятичных дробей (12 ч) | |||
Работа над ошибками. Десятичная запись дробных чисел | |||
Перевод обыкновенной дроби со знаменателем 10. 100, 1000 и т.д. в десятичную и наоборот | |||
Сравнение десятичных дробей | |||
Сравнение величин, содержащих десятичные дроби. Применение правила сравнения десятичных дробей. Тестовая работа №8 | |||
Сложение и вычитание десятичных дробей | |||
Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей. | |||
Решение примеров и задач на сложение и вычитание дробей. | |||
Разложение числа по разрядам | |||
Применение свойств сложения и вычитания при решении примеров. Самостоятельная работа №8 | |||
Решение уравнений с десятичными дробями | |||
Приближенное значение чисел. Округление чисел | |||
Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» | |||
Умножение и деление десятичных дробей (18 ч) | |||
Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей на натуральное число | |||
Решение задач на применение умножения десятичных дробей на натуральные числа. | |||
Деление десятичных дробей на натуральное число | |||
Деление десятичных дробей на 10, 100 и т. д. | |||
Решение уравнений и задач с помощью уравнений. Тестовая работа №9 | |||
Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число» | |||
Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей | |||
Умножение числа на 0,1, 0,01 и т.д. | |||
Решение задач на упрощение выражений | |||
Решение задач на использование правила умножения. | |||
Деление на десятичную дробь. Деление числа на 0,1, 0,01 и т.д. | |||
Применение правила деления на десятичную дробь | |||
Решение задач на применение правила деления на десятичную дробь | |||
Комбинированные задания на умножение и деление десятичных дробей. | |||
Решение уравнений и задач с помощью уравнений. Тестовая работа №10 | |||
Среднее арифметическое. | |||
Решение задач на нахождение среднего арифметического и средней скорости. | |||
Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | |||
Инструменты для вычислений и измерений (11 ч) | |||
Работа над ошибками. Микрокалькулятор. Выполнение действий с помощью микрокалькулятора. | |||
Проценты. Чтение, запись и нахождение процентов чисел и величин. | |||
Решение задач на нахождение числа или величины по заданному проценту. | |||
Решение задач на нахождение процентов от числа. | |||
Обобщающий урок по теме «Проценты» | |||
Контрольная работа № 12 по теме «Проценты» | |||
Работа над ошибками. Угол. Обозначение углов. Сравнение углов. | |||
Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. | |||
Построение и обозначение углов. Измерение углов. Транспортир | |||
Построение углов с помощью транспортира. Решение упражнений на построение и измерение углов. Круговые диаграммы | |||
Контрольная работа №13 по теме «Углы. Построение углов» | |||
Итоговое повторение курса 5-го класса (7 ч) | |||
РНО. Повторение. Арифметические действия с натуральными числами. | |||
Повторение. Решение уравнений | |||
Повторение. Решение задач с помощью уравнений. Упрощение выражений. | |||
Повторение. Решение задач на движение, на проценты. | |||
Повторение. Действия с дробями. | |||
Повторение. Построение и измерение углов | |||
Итоговая контрольная работа |
Приложение 2
к рабочей программе по математике 5 – 6 класс
Календарно-тематическое планирование
Учебник: Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобраз.учреждений/ Н.Я.Виленкен, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбург. – 30-е изд., стер. – М: Мнемозина, 2013. -288 с.: ил.
№ п/п | Тема урока | Дата проведения | |
План | Факт | ||
Делимость чисел (22 ч) | |||
Делители | |||
Кратные | |||
Решение упражнений по теме «Делители и кратные» | |||
Признак делимости на 10 | |||
Признак делимости на 5 | |||
Признак делимости на 2 | |||
Признаки делимости на 9 и на 3 | |||
Признак делимости на 9 | |||
Признаки делимости на 3 | |||
Простые и составные числа | |||
Решение упражнений по теме «Простые и составные числа» | |||
Разложение на простые множители | |||
Решение упражнений по теме «Разложение на простые множители» | |||
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | |||
Наибольший общий делитель | |||
Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель» | |||
Взаимно простые числа | |||
Наименьшее общее кратное | |||
Нахождение наименьшего общего кратного | |||
Решение задач на нахождение наименьшего общего кратного | |||
Повторение по теме «Делимость чисел» | |||
Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел" | |||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч) | |||
Работа над ошибками. Основное свойство дроби | |||
Решение упражнений по теме «Основное свойство дроби» | |||
Сокращение дробей | |||
Решение упражнений по теме «Сокращение дробей» | |||
Повторение по теме «Основное свойство дроби» | |||
Общий знаменатель дробей | |||
Приведение дробей к общему знаменателю | |||
Решение упражнений по теме «Приведение дробей к общему знаменателю» | |||
Сравнение дробей с разными знаменателями | |||
Решение упражнений по теме «Сравнение дробей с разными знаменателями» | |||
Сложение дробей с разными знаменателями | |||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | |||
Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | |||
Повторение по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». | |||
Контрольная работа №2 по теме " Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями " | |||
Работа над ошибками. Смешанные числа. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения | |||
Сложение смешанных чисел | |||
Вычитание смешанных чисел | |||
Решение задач со смешанными числами | |||
Решение уравнений со смешанными числами | |||
Решение текстовых задач со смешанными числами. Подготовка к контрольной работе | |||
Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | |||
Умножение и деление обыкновенных дробей (33 ч) | |||
Коррекция знаний по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел». Умножение дробей | |||
Решение упражнений по теме «Умножение дробей» | |||
Решение задач на сложение, вычитание и умножение обыкновенных дробей | |||
Решение текстовых задач | |||
Нахождение дроби от числа | |||
Умножение числа на дробь | |||
Нахождение дроби от числа | |||
Применение правила нахождения дроби от числа | |||
Упражнения по теме «Нахождение дроби от числа» | |||
Решение текстовых задач на движение с помощью уравнений | |||
Применение распределительного свойства умножения при умножении смешанного числа на натуральное | |||
Умножение смешанного числа на натуральное число | |||
Применение распределительного свойства умножения при решении уравнений | |||
Применение распределительного свойства умножения при решении задач | |||
Контрольная работа №4 по теме «Умножение» | |||
Коррекция знаний по теме «Умножение». Взаимно обратные числа | |||
Нахождение чисел, обратных данным. Уравнения | |||
Правило деления дробей | |||
Правило деления дробных чисел при решении примеров, задач и уравнений | |||
Деление дробей, решение уравнений и задач на деление и умножение дробей | |||
Применение умножения и деления при решении задач | |||
Простейшие задачи жизненной практики | |||
Контрольная работа №5 по теме «Деление чисел» | |||
Коррекция знаний по теме «Деление чисел». Правило нахождения числа по его дроби | |||
Нахождение дроби от числа и числа по его дроби | |||
Текстовые задачи на нахождение дроби о числа и числа по его дроби | |||
Решение текстовых задач | |||
Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби | |||
Понятие дробного выражения | |||
Действия над обыкновенными дробями | |||
Нахождение значений дробных выражений | |||
Повторение темы «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения» | |||
Контрольная работа №6 по теме «Умножение и деление чисел» | |||
Отношения и пропорции (21 ч) | |||
Работа над ошибками. Отношение. Процентное отношение двух чисел | |||
Отношение двух величин и взаимно обратных величин | |||
Отношение двух чисел, двух величин с разными единицами измерения | |||
Задачи на отношения | |||
Решение задач на отношения | |||
Пропорция | |||
Решение задач на пропорцию | |||
Обобщение материала по теме «Отношения и пропорции» | |||
Прямая и обратная пропорциональные зависимости | |||
Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины | |||
Решение задач с помощью пропорции | |||
Решение задач и уравнений, записанных в виде пропорции | |||
Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции» | |||
Коррекция знаний по теме «Отношения и пропорции». Понятие масштаба. Чтение масштаба | |||
Практическое применение понятия масштаба | |||
Длина окружности и площадь круга | |||
Окружность и её элементы. Формула для нахождения длины окружности по длине её радиуса и по длине её диаметра | |||
Круг и его элементы. Формула для нахождения площади круга | |||
Шар. Сфера. Их элементы | |||
Решение текстовых задач | |||
Контрольная работа №8 по теме «Окружность. Круг. Шар» | |||
Положительные и отрицательные числа (13 ч) | |||
Коррекция знаний по теме «Масштаб. Окружность. Круг». Отрицательные числа на координатной прямой | |||
Обозначение рациональных чисел на координатной прямой | |||
Построение точек на координатной прямой | |||
Числа, противоположные данным. | |||
Понятия целых, противоположных и взаимно обратных чисел. Уравнения | |||
Понятие модуля | |||
Нахождение значений выражений, содержащих модуль. Уравнения | |||
Правила сравнения положительных и отрицательных чисел | |||
Сравнение рациональных чисел | |||
Решение упражнений на сравнение натуральных чисел | |||
Понятие «изменение величины» | |||
Решение упражнений на изменение величин | |||
Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа» | |||
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч) | |||
Коррекция знаний по теме «Положительные и отрицательные числа». Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой | |||
Решение упражнений по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой» | |||
Правило сложения отрицательных чисел | |||
Сложение отрицательных чисел | |||
Правило сложения чисел с разными знаками | |||
Сложение чисел с разными знаками | |||
Решение упражнений по теме «Сложение чисел с разными знаками» | |||
Правило вычитания положительных и отрицательных чисел | |||
Вычитание положительных и отрицательных чисел | |||
Решение задач по теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел» | |||
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | |||
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч) | |||
Правило умножения двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками | |||
Умножение чисел с разными знаками | |||
Свойства умножения при умножении чисел с разными знаками | |||
Правило деления двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками | |||
Деление двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками | |||
Решение упражнений по теме «Деление положительных и отрицательных чисел» | |||
Понятие рационального числа | |||
Запись рационального числа | |||
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | |||
Свойства сложения и умножения | |||
Свойства действий с рациональными числами | |||
Действия с положительными и отрицательными числами | |||
Решение уравнений (15 ч) | |||
Правило раскрытия скобок | |||
Раскрытие скобок при упрощении выражений | |||
Обобщающее повторение по теме «Действия с положительными и отрицательными числами» | |||
Коэффициент | |||
Коэффициент при упрощении выражений | |||
Упрощение выражений, содержащих коэффициенты | |||
Подобные слагаемые | |||
Приведение подобных слагаемых. Решение уравнений | |||
Задачи, решаемые с помощью уравнений | |||
Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые» | |||
Коррекция знаний по теме «Подобные слагаемые». Корень уравнения | |||
Линейное уравнение | |||
Текстовые задачи, решаемые с помощью уравнений | |||
Решение задач с помощью уравнений | |||
Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений» | |||
Координаты на плоскости (13 ч) | |||
Коррекция знаний по теме «Решение уравнений». Перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Их построения | |||
Построение перпендикулярных прямых | |||
Параллельные прямые, отрезки и лучи. Их построения | |||
Расположение прямых на плоскости | |||
Система координат. Координатная плоскость. Координаты точек. Абсциссы. Ординаты | |||
Построение точек в координатной плоскости | |||
Решение упражнений на построение координатной плоскости | |||
Понятие столбчатых и круговых диаграмм. Чтение диаграмм | |||
Построение столбчатых и круговых диаграмм. | |||
Графики. Чтение графиков | |||
Построение и чтение графиков | |||
Решение упражнений по теме «Графики» | |||
Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости» | |||
Итоговое повторение курса (13 ч) | |||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | |||
Умножение и деление обыкновенных дробей. | |||
Отношения и пропорции. Задачи на проценты. | |||
Отношения и пропорции. Задачи на проценты. | |||
Решение задач на проценты | |||
Положительные и отрицательные числа. | |||
Действия с положительными и отрицательными числами | |||
Итоговая контрольная работа за курс 6 класса | |||
Сложение и вычитание отрицательных чисел | |||
Сложение и вычитание чисел с разными знаками | |||
Умножение и деление отрицательных чисел. | |||
Умножение и деление чисел с разными знаками | |||
Решение уравнений |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/08/picture-60517-1357629769.jpg)
Рабочая программа по математике 5-6 классы. ФГОС
Учебная рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе концепции федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО)с уче...
![](/sites/default/files/pictures/2015/03/30/picture-112992-1427741739.jpg)
Рабочая программа по математике 5-6 класс ФГОС
Краснодарский край Выселковский район станица Выселки Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя бщеобразовательная школа № 2 имени И...
![](/sites/default/files/pictures/2018/08/21/picture-268485-1534835667.jpg)
рабочая программа по математике 5 класс Виленкин ФГОС
Пояснительная запискаДанная рабочая программа по математике разработана на основе:1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образ...
Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС
Рабочая программа расссчитана на 204 часа (6 часов в неделю) по новым ФГОС...
Рабочая программа по математике 6 класс по ФГОС (учебник С.М.Никольский)
Почасовая рабочая программа на год ( 5часов+1школьный компонент)...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/10/picture-221935-1389307149.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для 6 класса (ФГОС).
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕдля 6 Б класса (ФГОС)...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/10/picture-221935-1389307149.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для 6 класса (ФГОС).
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕдля 6 Б класса (ФГОС)...