Рабочая программа. Математика. 11 класс (социально-гуманитарный профиль)
рабочая программа по математике (11 класс)

Согласовано

Протокол заседания МО

№ 1 «____» августа 2019 г.

Утверждено

_________________ /Романенко О.В./

директор МБОУ «Лицей №35»

Приказ № _____ от «30» августа 2019 г.

Л-00

Личностные результаты освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования

Ученик получит возможность для формирования

Л-01

российской гражданской идентичности, патриотизма, любови к Отечеству и уважения к своему народу, чувства ответственности и долга перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уверенности в его великом будущем, готовность к служению Отечеству в различных видах гражданской и профессиональной деятельности;

Л-02

гражданской позиции как сознательного, активного и ответственного члена российского общества,

- уважающего закон и правопорядок,

- осознающего и принимающего свою ответственность за благосостояние общества,

- обладающего чувством собственного достоинства,

- осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности,

- ориентированного на поступательное развитие и совершенствование российского гражданского общества в контексте прогрессивных мировых процессов,

- способного противостоять социально опасным и враждебным явлениям в общественной жизни;

Л-03

готовности к защите Отечества, к службе в Вооруженных Силах Российской Федерации;

Л-04

целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, различных форм общественного сознания- науки, искусства, морали, религии, правосознания, понимание своего места в поликультурном мире;

Л-05

основ личностного саморазвития и самовоспитания в обществе на базе общечеловеческих нравственных ценностей и идеалов российского гражданского общества с учетом вызовов, стоящих перед Россией и всем человечеством;

Л-06

готовности и способности к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности (образовательной, учебно-исследовательской, коммуникативной и др.);

Л-07

толерантного сознания и поведения личности в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

Л-08

навыков социализации и продуктивного сотрудничества со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, учебно-инновационной и других видах деятельности;

Л-09

нравственного сознания, чувств и поведения на основе сознательного усвоения общечеловеческих нравственных ценностей (любовь к человеку, доброта, милосердие, равноправие, справедливость, ответственность, свобода выбора, честь, достоинство, совесть, честность, долг),

Л-10

компетентности в решении моральных дилемм и осуществлении нравственного выбора;

Л-11

опыта нравственно ориентированной общественной деятельности;

Л-12

готовности и способности к образованию и самообразованию в течение всей жизни; сознательному отношению к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Л-13

основ эстетической деятельности как части духовно-практического освоения действительности в форме восприятия и творческого созидания, включая эстетику быта, образования, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений; бережного отношения к природе;

Л-14

ценностей здорового и безопасного образа жизни: - потребности в занятиях физкультурой и спортивно-оздоровительной деятельностью, отрицательного отношения к употреблению алкоголя, наркотиков, курению;

- бережного, ответственного и компетентного отношения к физическому и психологическому здоровью как собственному, так и других людей, - умения осуществлять профилактику и оказывать первичную медицинскую помощь, - знаний основных оздоровительных технологий;

Л-15

готовности к осознанному выбору будущей профессии на основе понимания ее ценностного содержания и возможностей реализации собственных жизненных планов;

Л-16

гражданского отношения к профессиональной деятельности как к возможности личного участия в решении общественных, государственных, общенациональных проблем;

Л-17

основ экологического мышления, осознания влияния общественной нравственности и социально-экономических процессов на состояние природной среды; опыта природоохранной деятельности;

Л-18

ответственного отношения к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни – любви, равноправия, заботы, ответственности – и их реализации в отношении членов своей семьи.

М-00

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы среднего общего образования

М-01

Выпускник получит возможность для формирования

М-02

умения самостоятельно определять цели и составлять планы в различных сферах деятельности, осознавая приоритетные и второстепенные задачи;

М-03

умения самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать учебную, внеурочную и внешкольную деятельность с учетом предварительного планирования;

М-04

умения использовать различные ресурсы для достижения целей; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях;

М-05

умения продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности, учитывать позиции другого (совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования, контроль и коррекция хода и результатов совместной деятельности), эффективно разрешать конфликты;

М-06

навыков исследовательской и проектной деятельности:

- определение целей и задач,

- планирование проведения исследования,

- формулирование гипотез и плана их проверки;

- осуществление наблюдений и экспериментов,

- использование количественных и качественных методов обработки и анализа полученных данных;

- построение доказательств в отношении выдвинутых гипотез и формулирование выводов;

- представление результатов исследования в заданном формате,

- составление текста отчета и презентации с использованием информационных и коммуникационных технологий);

М-07

готовности и способности к информационной деятельности:

- поиск и самостоятельный отбор источников информации в соответствии с поставленными целями и задачами;

- умение систематизировать информацию по заданным признакам,

- умение критически оценить и интерпретировать информацию;

- умение хранить, защищать, передавать и обрабатывать информацию,

- умение переводить визуальную информацию в вербальную знаковую систему и наоборот;

- умение включать внешкольную информацию в процесс общего базового образования);

М-08

умения строить логическое доказательство;

М-09

умения определять назначение и функции различных социальных институтов, ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия, самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

М-10

умение использовать, создавать и преобразовывать различные символьные записи, схемы и модели для решения познавательных и учебных задач в различных предметных областях, исследовательской и проектной деятельности;

М-11

умение понимать значение языка в сохранении и развитии духовной культуры;

М-12

знание роли и особенностей естественных, формализованных и формальных языков как средств коммуникации; использование языковых средств в соответствии с целями и задачами деятельности.

Т1-00

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Ученик научится

Т1-01

находить один (или более) независимый отрывок явно выраженной в тексте информации по простому критерию;

Т1-02

находить один или более отрывков информации, каждый из которых, возможно, отвечает множественным критериям;

Т1-03

работать с противоречивой информацией;

Т1-04

находить явно выраженную информацию в короткой части текста;

Т1-05

находить информацию из различных частей текста или текстов с целью определить намерения автора, следуя логическим и лингвистическим связям внутри отдельной части текста;

Т1-06

находить отдельные части явно выраженной информации на одной простой карте, или линейном графике, или столбчатой диаграмме, которая включает в себя небольшой по объему вербальный текст в несколько слов или фраз;

Т1-07

демонстрировать понимание явно выраженной структуры визуального изображения информации, например, таблицы или диаграммы (граф-дерева).

Ученик получит возможность научиться

Т1-08

находить и в некоторых случаях распознать связи между отрывками информации, каждый из которых, возможно, отвечает множественным критериям;

Т1-09

находить и устанавливать возможную последовательность или комбинацию отрывков глубоко скрытой информации, каждая часть которой может отвечать множественным критериям в тексте с неизвестным контекстом или формой;

Т1-10

находить и устанавливать последовательность или комбинацию отрывков глубоко скрытой информации, часть которой может быть задана вне основного текста.

Т1-11

работать с известной, но противоречивой информацией;

Т1-12

работать с правдоподобной и/или достаточно объемной информацией;

Т1-13

находить информацию, используя особенности организации текста, если они имеются, и, следуя явно или неявно выраженным логическим связям, например, таким, как причинно-следственные связи в предложениях или отдельных частях текста;

Т1-14

следуя лингвистическим или тематическим связям различных частей текста, нередко имеющего ясно выраженную структуру изложения, находить неявно выраженную информацию;

Т1-15

находить отдельные части информации, просмотрев длинный, детализированный текст, который чаще всего не имеет подзаголовков или специального формата.

Т2-00

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Ученик научится

Т2-01

распознать главную тему или авторские намерения в тексте на известную тему, когда требуемая информация в тексте общеизвестна;

Т2-02

определять основную идею текста, используя заголовки частей текста или выделяющие их обозначения;

Т2-03

определять главную мысль, понимать связи, формировать, применять простые категории;

Т2-04

интерпретировать информацию из различных частей текста или текстов с целью определить намерения автора, следуя логическим и лингвистическим связям внутри отдельной части текста;

Т2-05

объединять две небольшие части информации из графика или таблицы.

Ученик получит возможность научиться

Т2-06

объединять несколько частей текста для того, чтобы определить главную мысль, объяснять связи и истолковывать значения слов и смысл фраз;

Т2-07

сравнивать, противопоставлять или классифицировать части информации, принимая во внимание много критериев;

Т2-08

интерпретировать информацию, используя особенности организации текста, если они имеются, и, следуя явно или неявно выраженным логическим связям, например, таким, как причинно-следственные связи в предложениях или отдельных частях текста;

Т2-09

рассматривать информацию, данную в нескольких различных формах (вербальной, числовой, пространственно-визуальной), в их взаимосвязи и сделать на этой основе выводы;

Т2-10

использовать глубокие идеи, заложенные в тексте, для понимания и применения категорий в незнакомом контексте; истолковывать разделы текста, беря в расчет понимание текста в целом;

Т2-11

работать с идеями, которые противоречат ожиданиям и сформулированы в негативном контексте;

Т2-12

следуя лингвистическим или тематическим связям различных частей текста, нередко имеющего ясно выраженную структуру изложения, интерпретировать неявно выраженную информацию или делать выводы философского или метафизического характера;

Т2-13

сравнивать или обобщать отдельные части, просмотрев длинный, детализированный текст, который чаще всего не имеет подзаголовков или специального формата;

Т2-14

истолковывать значения нюансов языка либо демонстрировать полное понимание текста и всех его деталей;

Т2-15

выявлять связь отдельных частей текста с темой или основной мыслью, работая с противоречивыми текстами, структура изложения которых не очевидна или явно не обозначена;

Т2-16

устанавливать характер связи частей информации, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм и пр., которая может быть длинной и детализированной, иногда используя информацию, внешнюю по отношению к основной.

Т3-00

Работа с текстом: оценка информации

Ученик научится

Т3-01

устанавливать простые связи между информацией в тексте и общими, повседневными знаниями;

Т3-02

делать сравнения или устанавливать связи между текстом и внешними знаниями или объяснять особенности текста, основываясь на собственном опыте и отношениях;

Т3-03

обобщать информацию из различных частей текста или текстов с целью определить намерения автора, следуя логическим и лингвистическим связям внутри отдельной части текста;

Т3-04

объединять две небольшие части информации из графика или таблицы.

Ученик получит возможность научиться

Т3-05

делать сравнения или устанавливать связи, давать объяснения или оценивать особенности текста;

Т3-06

основывать выводы на менее известных знаниях;

Т3-07

оценивать информацию, используя особенности организации текста, если они имеются, и, следуя явно или неявно выраженным логическим связям, например, таким, как причинно-следственные связи в предложениях или отдельных частях текста;

Т3-08

использовать академические и общеизвестные знания для выдвижения гипотез или критической оценки текста;

Т3-09

демонстрировать точное понимание длинных и сложных текстов;

Т3-10

следуя лингвистическим или тематическим связям различных частей текста, нередко имеющего ясно выраженную структуру изложения, оценивать неявно выраженную информацию или сделать выводы философского или метафизического характера;

Т3-11

обобщать отдельные части информации, просмотрев длинный, детализированный текст, который чаще всего не имеет подзаголовков или специального формата;

Т3-12

критически оценивать или выдвигать гипотезы на основе специальных знаний;

Т3-13

работать с понятиями, которые противоположны ожиданиям, основываясь на глубоком понимании длинных или сложных текстов;

Т3-14

обнаруживать, что для полного понимания данного текста требуется использовать различные элементы этого же документа, например, сноски.

Название раздела

Кол-во часов

Практика

Контроль

Краткое содержание разделов

Промежут.

Итоговый

Тригонометрические функции

13

10

5

1

Область определения и множество значений, четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций, обратные тригонометрические функции

Метод координат в пространстве

8

6

1

1

ПДСК в пространстве. Координаты вектора, связь между координатами вектора и координатами точки, угол между векторами, скалярное произведение векторов

Производная и ее геометрический смысл

11

9

4

1

Производная, производная степенной функции, правила дифференцирования, производные некоторых элементарных функций, геометрический смысл производной

Применение производной к исследованию функции

13

10

2

1

Возрастание и убывание функции, экстремумы функции, применение производной к построению графиков функций, наибольшее и наименьшее значения функции

Цилиндр, конус, шар

10

8

1

1

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Первообразная и интеграл

21

17

4

1

Первообразная, правила нахождения первообразных, площадь криволинейной трапеции и интеграл, вычисление интегралов, вычисление площадей с помощью интегралов

Объемы тел

17

14

4

1

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, цилиндра. Объем наклонный призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и его частей.

Комбинаторика.

11

9

3

1

Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений. Бином Ньютона.

Задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар

9

8

1

1

Задачи на комбинацию тел (многогранников и тел вращения).

Элементы теории вероятностей. Статистика

12

10

1

1

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли

Повторение

11

10

0

1

Итого

136

111

26

12

№ п/п

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Кол-во экз.

I

Учебно-методический комплект

1.1

Федеральной государственный образовательный стандарт

1

1.2

Примерная программа основного общего образования по математике

1

1.3

«Алгебра и начала математического анализа»: учебник для 11 кл. (профильный уровень) / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. - М. Просвещение, 2015г.

1

1.4

М. И. Шабунин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов.

1

1.5

А. П. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра 10-11 класс.

1

1.6

ЕГЭ 2015. Математика. Типовые тестовые задания / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2015. — 95, [1] с. (Серия «ЕГЭ. Типовые тестовые задания»)

1

1.7

ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С / И.Н. Сергеев, B.C. Панферов.— М.: Издательство «Экзамен», 2015. — 301, [3] с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»)

1

1.8

Рабочие тетради: ЕГЭ 2015-1216. Математика. Задачи 1 - 14. / Под ред. А.Л.Семенова и И. В. Ященко. —М.: МЦНМО, 2015. —48 с.

1

1.9

Федеральной государственный образовательный стандарт

1.10

Примерная программа основного общего образования по математике

1.11

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. И др. Геометрия 10-11 класс. Учебник- М.: Просвещение 2014

1.12

Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 11 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2014

1.13

Юдина И.И. Геометрия 11 класс. Рабочая тетрадь. Базовый и профильный уровни

1.14

Смирнова И.М. Сборник устных задач и упражнений по геометрии для 10 – 11 классов средней школы

1.15

Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену

1.16

Методические пособия для учителя

II.

Информационно-коммуникативные средства

2.1

Электронная база данных для создания тематических , итоговых разноуровневых тренировочных,проверочных материалов для организации фронтальной, индивидуальной работы

1

2.2

Электронное приложение к учебнику.

1

Тема, кол-во часов

Тригонометрические функции (13). Метод координат в пространстве (8). Производная (11). 

Цель темы

• дать понятие тригонометрической функции; сформулировать понятие графика тригонометрической функции;
• обобщить и систематизировать изученный материал о векторах на плоскости и в пространстве; дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве; формировать умение применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков, углов между прямыми, между прямой и плоскостью в пространстве;
• дать понятие о производной; дать понятие о пределе; выработать навыки вычисления производных

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные

УУД

Чтение: работа с информацией

Ученик научится: 

• строить графики тригонометрических функций; графически решать некоторые уравнения, содержащие тригонометрические функции;
• характеризовать прямоугольную (декартову) систему координат в пространстве; строить точки в этой системе по координатам и наоборот; использовать алгебраический аппарат в операциях над векторами; находить угол между векторами и прямыми, используя определение скалярного произведения векторов.;
• определять производную; вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных; составлять уравнения касательной.

Л-04, Л-05,

Л-06, Л-12,

Л-15,

М-02, М-03,

М-04, М-06,

М-07 – М-12

Т1-01 – Т1-05;

Т1-10 – Т1-15;

Т2-03, Т2-04,

Т2-05, Т2-08,

Т2-13, Т2-15;

Т3-01 – Т3-04,

Т3-08, Т3-09,

Т3-12

Ученик получит возможность научиться: 

• графически решать некоторые уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции;
• находить угол между прямой и плоскостью и между плоскостями, используя определение скалярного произведения векторов; находить площади фигур с использованием векторного произведения векторов; применять векторную алгебру в решении геометрических задач;
• дифференцировать сложную функцию; применять производную для доказательства тождеств и неравенств; использовать приобретённые знания в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, с применением аппарата математического анализа.

ОРГАНИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Информатика, физика, черчение

коллективные, групповые, индивидуальные

«Алгебра и начала математического анализа»: учебник для 10-11 кл. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. - М. Просвещение, 2015г. М. И. Шабунин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов.

Л.С. Атанасян и др. Учебник «Геометрия 10-11», Дидактические материалы. Геометрия 10 класс.  Тесты. Геометрия 10 класс.

I ЭТАП. МОТИВАЦИЯ К ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Цель: мотивировать обучающихся на изучение темы

Проблемная ситуация 1

II ЭТАП. УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

№ урока

Основное содержание темы

Домашнее задание

Термины и понятия

Дата по плану

Дата по факту

1

Повторение курса математики 10 класс

Индивидуальные задания

2

Повторение курса математики 10 класс

Индивидуальные задания

3

Повторение курса математики 10 класс

Индивидуальные задания

4

Повторение курса математики 10 класс  С/р№1 (10 мин)

Индивидуальные задания

5

Область определения и множество значений тригонометрических функций

§38 №691,692,693

6

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

§39 №700, 701,702,703

7

Свойства функции y = cos x и ее график С/р№2 (10 мин)

§40 №708, 709,712,713

8

Свойства функции y = sin x и ее график

§41 №720, 721,724, 725

Область определения и множество значений, четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций, обратные тригонометрические функции

9

Стартовая диагностика образовательных результатов (40 мин)

индивидуальные задания по желанию

10

Свойства функции y = tg x и ее график С/р№3 (10 мин)

§42 №733, 734, 735, 736,737,738   (четные)

11

Обратные тригонометрические функции

§43 №750, 751, 752

12

Подготовка к контрольной работе  «Тригонометрическая функция» С/р№4 (10 мин)

№ 758-764 (четные), проверь себя стр.228, карточки

13

Контрольная работа «Тригонометрическая функция» (40 мин)

индивидуальные задания по желанию

14

Понятие вектора. Равенство векторов.

№ 330, 351

Вектор, координаты вектора,

модуль вектора,

коллинеарные и компланарные векторы,

скалярное произведение векторов,

угол между векторами,

15

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов Умножение вектора на число

П.46, 47, № 401, 413

16

Компланарные вектора. Правило параллелепипеда Разложение вектора по трем некомпланарным векторам С/р№5 (10 мин)

П.48 №412, 419

17

Решение задач по теме  «Векторы в пространстве»

П. 49 № 421, 425, 429, 435

18

Решение задач по теме  «Векторы в пространстве»

П.50 №441 (б,г,е,з)

19

Решение задач по теме  «Векторы в пространстве» в формате ЕГЭ

П.51 №443(бв),445(г) , 453, 459(а)

20

Подготовка к контрольной работе по теме "Векторы в пространстве"

Работа на чертежах, карточки

21

Контрольная работа по теме "Векторы в пространстве" (40 мин)

индивидуальные задания по желанию

22

Производная

П. 44, № 776(2), 779(2)

Производная, производная степенной функции, правила дифференцирования, производные некоторых элементарных функций, геометрический смысл производной

23

Производная степенной функции

П. 45, № 787- 793 (четные)

24

Правила дифференцирования

П. 46, № 802, 803, 815 (четные)

25

Производные некоторых элементарных функций С/р№6 (10 мин)

П. 47, № 831, 832, 835, 836  (четные)

26

Геометрический смысл производной

П. 48, № 857, 858, 860 (четные)

27

Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл» С/р№7 (10 мин)

№ 869, 870, 871 (четные)

28

Решение задач по теме  «Производная и ее геометрический смысл»

№ 872, 873, 874 (четные)

29

Решение задач по теме  «Производная и ее геометрический смысл» в формате ЕГЭ С/р№8 (10 мин)

№ 875, 876, 877 (четные)

30

Решение задач по теме  «Производная и ее геометрический смысл» в формате ЕГЭ С/р№9 (10 мин)

№ 877, 878, 889 (четные)

31

Подготовка к контрольной работе «Производная и ее геометрический смысл».

С.254, «Проверь себя»

32

Контрольная работа «Производная и ее геометрический смысл».(40 мин)

индивидуальные задания по желанию

III. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНО-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

Цель: учить школьников самоорганизации при выполнении учебного задания

IV ЭТАП. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧАЮЩЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Формы контроля

Оценка результатов деятельности

самооценка учителя

внешняя оценка

С/р№1 «Повторение курса математики 10 класс»  

С/р№2 «Свойства функции y = cos x и ее график»

Стартовая диагностика образовательных результатов 

С/р№3 «Свойства функции y = tg x и ее график»

С/р№4 «Тригонометрическая функция»

Контрольная работа «Тригонометрическая функция»

С/р№5 «Компланарные вектора. Правило параллелепипеда Разложение вектора по трем некомпланарным векторам»

Контрольная работа по теме "Векторы в пространстве" (40 мин)

С/р№6 «Производные некоторых элементарных функций»

С/р№7 «Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл»»

С/р№8 «Решение задач по теме  «Производная и ее геометрический смысл» в формате ЕГЭ»

С/р№9 «Решение задач по теме  «Производная и ее геометрический смысл» в формате ЕГЭ»

Контрольная работа «Производная и ее геометрический смысл»

Тема, кол-во часов

Применение производной к исследованию функции (13). Цилиндр, конус, шар (10). Первообразная и интеграл (9).

Цель темы

• выработать навыки вычисления производных и применения производных для исследования функции и для отыскания наибольших и наименьших значений величин;
• дать учащимся систематические сведения о телах вращения цилиндре, конусе, шаре; формировать умение использовать соответствующие формулы для вычисления площадей поверхности тел вращения;
• формировать понятия первообразной, неопределенного и определенного интеграла; формировать навык вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные

УУД

Чтение: работа

с информацией

Ученик научится:

•  исследовать функции с помощью производных; использовать производную для построения графиков функций; применять производную для нахождения наибольших и наименьших значений функций; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций на отрезке, заданных многочленами;
• различать и показывать на моделях и рисунках цилиндр, конус, усеченный конус, сферу и шар; изображать: осевые сечения цилиндра и конуса, выделяя их линейные элементы; сечения шара плоскостями, выделяя в них соответствующие линейные элементы; использовать соответствующие формулы для вычисления площади поверхности цилиндра, конуса и сферы.
• вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных; вычислять площадь криволинейной трапеции

Л-04, Л-05, Л-06, Л-12, Л-15, М-02, М-03, М-04, М-06,

М-07 - М-12

Т1-01 – Т1-05; Т1-10 – Т1-15;

Т2-03, Т2-04, Т2-05, Т2-08, Т2-13, Т2-15; Т3-01 – Т3-04, Т3-08, Т3-09, Т3-12

Ученик получит возможность научиться:

• исследовать функции и строить их графики с помощью производных; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций на отрезке, для дробно-рациональных и тригонометрических функций; использовать приобретённые знания в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, с применением аппарата математического анализа;
• выводить соответствующие формулы для вычисления площади поверхности цилиндра, конуса и сферы; устанавливать вид сечения тел вращения и находить его площадь;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа; вычислять объемы геометрических фигур с помощью интегралов

ОРГАНИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Информатика, физика, черчение

коллективные, групповые, индивидуальные

«Алгебра и начала математического анализа»: учебник для 10-11 кл. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. - М. Просвещение, 2015г. М. И. Шабунин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Л.С. Атанасян и др. Учебник «Геометрия 10-11», Дидактические материалы. Геометрия 10 класс.  Тесты. Геометрия 10 класс.

I ЭТАП. МОТИВАЦИЯ К ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Цель: мотивировать обучающихся на изучение темы

Проблемная ситуация 2

II ЭТАП. УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

№ урока

Основное содержание темы

Домашнее задание

Термины и понятия

Дата по плану

Дата по факту

1

Возрастание и убывание функции.

П. 49, № 900, 901, 902 (четные)

Возрастание и убывание функции, экстремумы функции, применение производной к построению графиков функций, наибольшее и наименьшее значения функции

2

Возрастание и убывание функции.

П. 49, № 903, 904, 906 (четные)

3

Экстремумы функции С/р№10 (10мин)

П. 50, № 912, 914, 917 (четные)

4

Экстремумы функции

П. 50, № 915, 918, 920 (четные)

5

Решение задач по теме «Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции» в формате ЕГЭ

Индивидуальные карточки заданий

6

Применение производной к построению графиков функций

п.51 №923,924,925

7

Применение производной к построению графиков функций

п.51 №926,927,928(четные)

8

Наибольшее и наименьшее значения функции С/р№11 (10мин)

п.52 №937,938

9

Наибольшее и наименьшее значения функции

п.52 №939,942

10

Решение задач по теме "Наибольшее и наименьшее значения функции"  в формате ЕГЭ Выпуклость графика функции, точки перегиба

Тематические карточки с заданиями

11

Решение задач из банка заданий ЕГЭ

Тематические карточки с заданиями

12

Подготовка к контрольной  работе по теме «Применение производной к исследованию функции»

С.288, «Проверь себя»

13

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функции» (40 мин)

Индивидуальные задания по желанию

14

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

П 59,60 № 522, 524, 526

Цилиндрическая и коническая поверхности, цилиндр, конус, усеченный конус, образующая, сфера, шар, касательная плоскость, сечение, осевое сечение, площадь поверхности,

площадь сферы.

15

Конус. Площадь поверхности конуса

П.61,62 № 554(а), 555(а), 563

16

Усеченный конус. Площадь поверхности усеченного конуса

П 63 №568, 569, 571,618

17

Сфера и  шар.

П 64,65 №573 б, 576 в, 577 в

18

Взаимное расположение сферы и плоскости С/р№12 (10мин)

П 66, 67 №581, 586(б), 587

19

Решение задач по теме "Цилиндр, конус и шар "

№593, 595,598, 635, 637, вопр глVI

20

Решение задач по теме "Цилиндр, конус и шар "

Тематические карточки с заданиями

21

Решение задач из банка заданий ЕГЭ по теме "Цилиндр, конус и шар "

Тематические карточки с заданиями

22

Решение задач из банка заданий ЕГЭ по теме "Цилиндр, конус и шар "

Тематические карточки с заданиями

23

Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус и шар» (40 мин)

индивидуальные задания по желанию

24

Первообразная

П. 54, № 983(2), 984(2)

Первообразная, правила нахождения

25

Правила нахождения первообразных

П. 55, № 988, 989, 990 четные

26

Правила нахождения первообразных

Тематические карточки с заданиями

первообразных, площадь криволинейной трапеции и интеграл, вычисление интегралов, вычисление площадей с помощью интегралов

27

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

П. 56, № 999, 1000, 1001 четные

28

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

индивидуальные задания по желанию

29

Вычисление интегралов

П. 57, № 1004, 1005

30

Вычисление интегралов

№ 1009, 1011

31

Вычисление площадей с помощью интегралов

32

Вычисление площадей с помощью интегралов

III. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНО-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

Цель: учить школьников самоорганизации при выполнении учебного задания

IV ЭТАП. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧАЮЩЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Формы контроля

Оценка результатов деятельности

самооценка учителя

внешняя оценка

Экстремумы функции С/р№10

Наибольшее и наименьшее значения функции С/р№11

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функции»

Взаимное расположение сферы и плоскости С/р№12

Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус и шар»

Тема, кол-во часов

Первообразная и интеграл (12). Объемы тел (17). Комбинаторика. (11).

Цель темы

• формировать понятия первообразной, неопределенного и определенного интеграла; формировать навык вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;
• дать сведения об объемах тел; формировать умение использовать соответствующие формулы для вычисления объемов многогранников и тел вращения
• формировать навыки выполнять перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций; применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций. Формировать навыки решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные

УУД

Чтение: работа

с информацией

Ученик научится:

• вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных; вычислять площадь криволинейной трапеции
• вычислять объемы: прямых треугольных и четырехугольных призм и правильных треугольных и четырехугольных пирамид; цилиндра, конуса и шара.
• выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций; применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.
•  -решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи).

Л-04, Л-05, Л-06, Л-12, Л-15, М-02, М-03, М-04, М-06, М-07 – М-12

Т1-01 – Т1-05; Т1-10 – Т1-15;

Т2-03, Т2-04, Т2-05, Т2-08, Т2-13, Т2-15;

Т3-01 – Т3-04, Т3-08, Т3-09, Т3-12

Ученик получит возможность научиться:

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа; вычислять объемы геометрических фигур с помощью интегралов
• : вычислять объемы: призм и пирамид; шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; геометрических комбинаций многогранников и тел вращения.

распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления; решать типовые задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики; решать задачи повышенной сложности на вычисление вероятности с применением комбинаторики;

• - вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера

ОРГАНИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Информатика, физика, черчение

коллективные, групповые, индивидуальные

«Алгебра и начала математического анализа»: учебник для 10-11 кл. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. - М. Просвещение, 2015г. М. И. Шабунин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Л.С. Атанасян и др. Учебник «Геометрия 10-11», Дидактические материалы. Геометрия 10 класс.  Тесты. Геометрия 10 класс.

I ЭТАП. МОТИВАЦИЯ К ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Цель: мотивировать обучающихся на изучение темы

Проблемная ситуация 3

II ЭТАП. УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

№ урока

Основное содержание темы

Домашнее задание

Термины и понятия

Дата по плану

Дата по факту

1

Вычисление площадей с помощью интегралов

№999, 1004

Первообразная, правила нахождения первообразных, площадь криволинейной трапеции и интеграл, вычисление интегралов, вычисление площадей с помощью интегралов

2

Вычисление площадей с помощью интегралов

№ 1014, 1015

3

Вычисление площадей с помощью интегралов С/р№14 (10 мин)

№ 1018, 1006

4

Применение производной и интеграла к решению практических задач

П. 59, № 1025(2), 1026(2)

5

Решение задач по теме "Интеграл"

№ 1034, 1035 четные

6

Решение задач по теме "Интеграл" С/р№15 (10 мин)

Карточка с заданиями

7

Решение задач из банка заданий ЕГЭ

Карточка с заданиями

8

Решение задач из банка заданий ЕГЭ

Карточка с заданиями

9

Промежуточная диагностика образовательных результатов

индивидуальные задания по желанию

10

Урок обобщения и систематизации знаний.

С.315, «Проверь себя»

Понятие объема, прямая призма, наклонная призма, Шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор, формулы объемов тел

11

Подготовка к контрольной работе по теме «Интеграл»

Карточка с заданиями

12

Контрольная работа по теме «Интеграл» (40 мин)

индивидуальные задания по желанию

13

Объем прямоугольного параллелепипеда

П 74,75 №647, 656

14

Объем прямоугольного параллелепипеда

П 74,75 №657б, 658

15

Объем прямой призмы

П 76 №659, 663( а,б), 664

16

Объем цилиндра С/р№16 (10 мин)

П 77 № 666(б), 669, 671 (а,б)

17

Объем наклонной призмы

П78, 79 № 675, 681, 683

18

Объем пирамиды, усеченной пирамиды

П 80, №684а, 686а, 687

19

Объем пирамиды, усеченной пирамиды С/р№17 (10 мин)

П 80, №695в, 690, 697

20

Объем конуса, усеченного конуса

П81 №701, 704

21

Объем конуса, усеченного конуса

П81 №709, 708

22

Решение задач

690, 705

23

Объем шара и площадь сферы

П 82, 84 № 710, 711, 713

24

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

П 83, № 715, 717, 720, 722

25

Решение задач по теме «Объёмы тел» С/р№18 (10 мин)

№723, 724

26

Решение тестовых задач на объемы

№756, 755, 762

27

Решение тестовых задач на объемы

№756, 755, 762

28

Решение задач из банка заданий ЕГЭ

Карточка с заданиями

29

Контрольная работа по теме «Объемы тел» (40 мин)

индивидуальные задания по желанию

30

Правило произведения.

П. 60, № 1044(2), 1046(2,4)

31

Правило произведения.

№ 1048, 1050, 1053

32

Перестановки. С/р№19 (10 мин)

П. 61, № 1060, 1062

33

Перестановки.

№ 1065(2,4,6), 1069

34

Размещения С/р№20 (10 мин)

П. 62, № 1073(2), 1076(2,4)

Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений. Бином Ньютона

35

Размещения

№ 1077(2,4), 1079

36

Сочетания и их свойства С/р№21 (10 мин)

П. 63, № 1080(2,4,6,8,10,12,14,16)

37

Сочетания и их свойства

№ 1084, 1090(2,4,6)

38

Бином Ньютона.

П. 64, № 1092(2,4,6,8)

39

Урок обобщения и систематизации знаний.

С.334, «Проверь себя»

40

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»  (40 мин)

Карточка с заданиями

III. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНО-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

Цель: учить школьников самоорганизации при выполнении учебного задания

IV ЭТАП. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧАЮЩЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Формы контроля

Оценка результатов деятельности

самооценка учителя

внешняя оценка

С/р№14 «Вычисление площадей с помощью интегралов»

С/р№15 "Интеграл"

Контрольная работа по теме «Интеграл»

С/р№16 «Объем цилиндра»

С/р№17 «Объем пирамиды, усеченной пирамиды»

С/р№18 «Решение задач по теме «Объёмы тел»

Контрольная работа по теме «Объемы тел»

С/р№19 «Перестановки».

С/р№20 «Размещения»

С/р№21 «Сочетания и их свойства»

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

Тема, кол-во часов

Задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар (9). Элементы теории вероятностей. Статистика (12). Повторение (11)

Цель темы

• формировать умение решать стереометрические задачи на комбинацию геометрических тел (многогранников и тел вращения).
• обобщить и систематизировать знания учащихся, закрепить навык решения задач, умение оформлять; готовить учащихся к ЕГЭ в части заданий по алгебре; готовить к сдаче ЕГЭ по математике

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные

УУД

Чтение: работа

с информацией

Ученик научится:

• решать стереометрические задачи на комбинацию геометрических тел
• применять полученные знания за курс алгебры 10-11 классов, при решении задач.

Л-04, Л-05, Л-06, Л-12, Л-15, М-02, М-03, М-04, М-06,

М-07 – М-12

Т1-01 – Т1-05; Т1-10 – Т1-15;

Т2-03, Т2-04,

Т2-05, Т2-08,

Т2-13, Т2-15;

Т3-01 – Т3-04, Т3-08, Т3-09,

Т3-12

Ученик получит возможность научиться:

• применять векторную алгебру в решении геометрических задач; устанавливать вид сечения многогранников или тел вращения и находить его площадь; вычислять объемы геометрических комбинаций многогранников и тел вращения.
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера
• решать задачи повышенной сложности

ОРГАНИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Информатика, физика, черчение

коллективные, групповые, индивидуальные

«Алгебра и начала математического анализа»: учебник для 10-11 кл. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. - М. Просвещение, 2015г. М. И. Шабунин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Л.С. Атанасян и др. Учебник «Геометрия 10-11», Дидактические материалы. Геометрия 10 класс.  Тесты. Геометрия 10 класс.

I ЭТАП. МОТИВАЦИЯ К ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Цель: мотивировать обучающихся на изучение темы

Проблемная ситуация 4

II ЭТАП. УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

№ урока

Основное содержание темы

Домашнее задание

Термины и понятия

Дата по плану

Дата по факту

1

Задачи на комбинацию тел.

П 70, 71 № 732, 746

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность, сфера, вписанная в коническую поверхность

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий. Статистическая вероятность. Центральные тенденции. Меры разброса

2

Задачи на комбинацию тел.

П 70, 71 № 751,749,

3

Задачи на комбинацию тел. Цилиндр, конус и шар

№ 750, 752

4

Задачи на комбинацию тел. Цилиндр, конус и шар

№ 753, 761

5

Задачи на комбинацию тел. Цилиндр, конус и шар С/р№22 (10 мин)

Индивидуальные задания

6

Задачи на комбинацию многогранников и тел вращения

№738, 741

7

Задачи на комбинацию многогранников и тел вращения

№ 763, 765

8

Задачи на комбинацию многогранников и тел вращения

№ 759, вопросы к Гл VII

9

Зачетная работа «Задачи на комбинацию тел»

Индивидуальные задания

10

События. Комбинация событий. Противоположное событие

П. 65, 66, № 1116, 1121

11

Вероятность события.

П. 67, № 1126, 1130

12

Сложение вероятностей.

П. 68, № 1136

13

Сложение вероятностей.

№ 1141, 1144(2)

14

Независимые события. Умножение вероятностей Тест(10мин)

П. 69, № 1145(2,4)

15

Независимые события. Умножение вероятностей

№ 1147, 1150(2,4)

16

Статистическая вероятность

П. 70, № 1157

17

Случайные величины

П. 71, № 1185, 1190

18

Центральные тенденции

П. 72, № 1194, 1198

19

Меры разброса

П. 73, № 1202, 1207

20

Урок обобщения и систематизации знаний.

С.384, «Проверь себя»

21

Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей» (40мин)

Карточка с заданиями

22

Повторение основных сведений за курс математики 10-11 класса

Задания на карточках

23

Повторение основных сведений за курс математики 10-11 класса

Задания на карточках

24

Повторение основных сведений за курс математики 10-11 класса

Задания на карточках

25

Повторение основных сведений за курс математики 10-11 класса

Задания на карточках

26

Повторение основных сведений за курс математики 10-11 класса

Задания на карточках

27

Решение тестов ЕГЭ

тесты

28

Решение тестов ЕГЭ

тесты

29

Итоговая диагностика за курс математики (база) 11 класса

по желанию тесты

30

Решение тестов ЕГЭ

тесты

31

Решение тестов ЕГЭ

тесты

32

Решение тестов ЕГЭ

тесты

III. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНО-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

Цель: учить школьников самоорганизации при выполнении учебного задания

IV ЭТАП. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧАЮЩЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Формы контроля

Оценка результатов деятельности

самооценка учителя

внешняя оценка

С/р№22 «Задачи на комбинацию тел. Цилиндр, конус и шар»

Зачетная работа «Задачи на комбинацию тел»

Тест «Независимые события. Умножение вероятностей»

Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей»

Итоговая диагностика