РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессии 15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»
методическая разработка по математике

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессии 15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rp_matematika.doc286 КБ

Предварительный просмотр:

Парабельский филиал

Областное  государственное бюджетное
профессиональное образовательное учреждение

«Томский политехнический техникум»

(ПФ ОГБПОУ «ТПТ»)

Описание: Описание: герб

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

для профессии

15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»

2018 г.

Рабочая программа по общеобразовательной учебной дисциплине разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) среднего общего образования по дисциплине «Математика: алгебра и начало математического анализа; геометрия», примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начало математического анализа; геометрия», одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России 2015 г.(протокол №3 от 21 июля, регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля) ФГАУ «ФИРО» по профессии  15.01.05        «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки(наплавки)».            

Заведующий УПО ПФ ОГБПОУ «ТПТ»                      Н.М. Дубровина

Председатель МК ПФ ОГБПОУ «ТПТ»                      Н.Ю. Мариненко

Организация-разработчик:

Парабельский филиал Областного государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Томский политехнический техникум» (ПФ ОГБПОУ «ТПТ»)

Разработчик:

-Кива М.Н., преподаватель

     

       

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

  1. Паспорт рабочей программы

4

  1. Структура и содержание учебной дисциплины

12

  1. Условия реализации рабочей  программы учебной дисциплины

20

  1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

22


  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Программа ОУД.11 «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

         -Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (далее – ФГОС) приказ Минобрнауки РФ № 413 от 17 мая 2012 г.,

-Приказ Минобрнауки РФ от 29.12 2014 г. № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»», рег. №35953;

-Примерная программа общеобразовательной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций протокол № 3 от 21 июля 2015 г., регистрационный номер рецензии 375 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»;

 -Рекомендации  по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или профессии среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и обучающихся при реализации  ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 №   06-259);

-Положения по итоговому контролю учебных достижений Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования в пределах основной профессиональной программы НПО\СПО (примерное) от 15.02. 2012 г. (если в составе ППКРС реализуется общеобразовательная подготовка;

-Разъяснения по реализации Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (профильное обучение) в пределах основных профессиональных образовательных программ начального профессионального или среднего профессионального образования, формируемых на основе федерального государственного образовательного стандарта начального профессионального и среднего профессионального образования от 03.02. 2011 г.

-Устав техникума.

Содержание программы «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» направлено на достижение следующих целей:

  • обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
  • обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
  • обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
  • обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и   явления.

  • Общая характеристика учебной дисциплины
  • «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия»
  • Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.
  • При освоении профессий СПО естественно-научного профиля профессионального образования математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования; при освоении профессий СПО профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий или    специальностей.
  • Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.
  • Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:
  • общее представление об идеях и методах   математики;
  • интеллектуальное развитие;
  • овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
  • воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического, социально-экономического профилей профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Для гуманитарного и естественно-научного профилей профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной    работы.

Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО или профессии СПО, обеспечивается:

  • выбором различных подходов к введению основных   понятий;
  • формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
  • обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.
  • Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
  • общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной   деятельности;
  • умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
  • практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

  • алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним);
  • изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
  • теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
  • линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
  • геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
  • стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общими для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или профильной.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППКРС).

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной программы подготовки квалифицированных рабочих и служащих (далее ППКРС) в соответствии с ФГОС по профессии СПО: 15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»

1.2. Место дисциплины в структуре ППКРС:

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» относится к циклу общеобразовательной подготовки, принадлежит к  предметной области «Математика и информатика».

 В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из   обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или соответствующего профиля профессионального образования.

  1. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

  • решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

  • значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППКРС;
  • основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
  • основные способы решения уравнений и неравенств
  • основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики;
  • основы интегрального и дифференциального исчисления.
  1.  Требования к результатам освоения дисциплины

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

  • сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;
  • сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
  • готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
  • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
  • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
  • самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
  • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
  • владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые    средства;
  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
  • целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию   мира;

предметных:

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
  • сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
  • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  • владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
  • сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим    содержанием;
  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей;
  • умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

В результате освоения дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» обучающийся должен знать:

З1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

З2. широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З3. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

З4. историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

З5. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

З6. вероятностный характер различных процессов окружающего мира.        

В результате освоения дисциплины «математика» обучающийся должен уметь:

У1. выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная);

У2. сравнивать числовые выражения;

У3. находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; 

У4. выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

У6. решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У7. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

У8. находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

У9. применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У10. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

У11. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

У12. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

У13. соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У14. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У15. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

У16. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Обучающиеся по профессии СПО должны обладать общими компетенциями (далее ОК), включающими в себя способность:

ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководителями, потребителями.

ОК7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

1.5. Используемое количество часов на освоение программы дисциплины:

- максимальной учебной нагрузки обучающегося 427 часов,

в том числе:

        - обязательной аудиторной учебной нагрузки 285 часов;

     - самостоятельной работы 142 часа.

2. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

427

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

в том числе:

     практические работы

32

     контрольные работы

20

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

142

Экзамен

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала,  практические работы, самостоятельная работа студентов.

Объем часов

Уровень освоения

Алгебра и начала анализа

Введение. Математика в науке и технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Входной контроль

1

Тема 1. Действительные числа

Содержание учебного материала:

12

1

1

2

2

2

2

1, 2

  1. Исторические аспекты развития числа.
  2. Целые и рациональные числа
  3. Действительные числа.
  4. Приближенные вычисления
  5. Приближенное значение величины и погрешности приближения.
  6. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

ПР № 01 «Вычисления чисел»

1

Контрольная работа № 1 «Действительные числа»

2

Самостоятельная работа №1 Доклад «История появления алгебры как науки»

6

3

Тема 2.

Корни, степени, логарифмы

Содержание учебного материала:

14

2

2

2

2

2

1

2

1

2

2

1, 2

  1. Степень. Корень. Свойства степеней и корней. Степени с рациональными показателями, и их свойства. Свойства степени с действительными показателями.
  2. Логарифм. Вычисление логарифма. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество
  3. Десятичные и натуральные логарифмы.
  4. Преобразование рациональных выражений.
  5. Преобразование иррациональных выражений
  6. Преобразование степенных выражений
  7. Преобразование логарифмических выражений.
  8. Преобразование показательных выражений

ПР № 02 «Способы преобразования математических выражений»

1

Контрольная  работа № 2 «Корни, степени, логарифмы»

1

Самостоятельная работа №2, 3 Доклады на темы: «Возникновение логарифма»; «Графическое решение показательных и логарифмических уравнений»

12

3

Тема 3.

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала:

14

  1. Аксиомы стереометрии
  2. Параллельность прямой и плоскости.
  3. Параллельность прямых в пространстве
  4. Параллельность плоскостей в пространстве
  5. Взаимное расположение прямых в пространстве
  6. Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве
  7. Перпендикуляр  и наклонная.
  8. Теорема о трех перпендикулярах
  9. Угол между прямой и плоскостью в пространстве
  10. Двухгранный угол.
  11. Тетраэдр и параллелепипед
  12. Сечения многогранников
  13. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

2

2

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

ПР № 03  «Решение задач на взаимное расположение прямых и плоскостей»

1

Контрольная работа № 3 «Параллельность в пространстве»

1

Самостоятельная работа Презентация на тему №4 «Параллельное проектирование»

6

3

Тема 4. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала:

8

  1. Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний.
  2. Решение задач на перебор вариантов.
  3. Формула бинома Ньютона
  4. Свойства биноминальных коэффициентов.
  5. Треугольник Паскаля

2

2

1

1

1

ПР № 04 «Применение элементов комбинаторики для решения практических задач.»

1

Самостоятельная работа №5  Доклад на тему «Средние значения и их применение в статистике»

5

3

Тема 5. Координаты и векторы

Содержание учебного материала:

12

  1. 1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
  2. 2. Формула расстояния между двумя точками.
  3. 3. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
  4. 4. Векторы. Модуль вектора.
  5. 5. Равенство векторов. Сложение векторов.
  6. 6. Умножение вектора на число.
  7. 7. Разложение вектора по направлениям
  8. 8. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось.

9. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.                                                           10. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

ПР № 05  «Определение положения точки, с помощью чисел, в пространстве»

1

Контрольная работа № 4 «Координаты и векторы »

                1

Самостоятельная работа №6 Презентация на тему «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»

6

3

Тема 6.

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала:

16

1,2

  1. Радианное измерение угловых величии.
  2. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
  3. Тригонометрические функции числового аргумента
  4. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.
  5. Сумма и разность двух углов. Формулы двойного угла
  6. Формулы половинного угла.
  7. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
  8. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
  9. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
  10. Простейшие тригонометрические уравнения.
  11. Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности.
  12. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений
  13. Решение тригонометрических неравенств. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

ПР № 06 «Применение знаний основ тригонометрии для решения практических задач»

1

Контрольная  работа № 5 «Решение тригонометрических уравнений»

1

Самостоятельная работа №7 Доклад на тему «История тригонометрии как науки»

5

3

Тема 7. Функции, свойства, графики

Содержание учебного материала:

10

1, 2

  1. Понятие функции, способы задания функции.
  2. Область определения и множество значений функции
  3. Основные свойства функции
  4. Наибольшее и наименьшее значения функции на интервале, точки экстремума
  5. Обратные функции, взаимно обратные функции. Область определения и область значений.

1

1

2

2

2

ПР № 07  « Основные правила исследования функции»

1

Контрольная работа № 6 «Функция и ее свойства»

1

Самостоятельная работа №8 Сообщение на тему «Обратные функции»

4

3

Тема 8.

Степенная, показательная, логарифмическая и тригонометрическая функции

Содержание учебного материала:

10

1, 2

  1. Степенная функция, ее свойства и график
  2. Показательная функция, ее свойства и график
  3. Логарифмическая функция, ее свойства и график
  4. Тригонометрические функции, свойства и графики

1

1

2

3

ПР № 08  « Основные правила исследования степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической функции »

1

Контрольная работа № 7 «Свойства показательной и логарифмической функций»

1

Контрольная работа № 8 «Свойства тригонометрической функции»

1

Самостоятельная работа №9 Сообщение на тему «Из истории понятия «Функция»

5

3

Тема 9. Многогранники

Содержание учебного материала:

8

1,2

  1. Понятие многогранника. Выпуклые многогранники
  2. Прямоугольный параллелепипед.
  3. Призма.
  4. Куб.
  5. Тетраэдр.
  6. Пирамида.
  7. Усеченная пирамида
  8. Симметрия многогранников. Правильные многогранники.
  9. Сечения куба, призмы, пирамиды

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

ПР № 09  « Основные способы построения сечений многогранников»

1

Контрольная работа № 9 «Многогранники»

1

Тема 10

Тела вращения

Содержание учебного материала:

10

1,2

  1. Цилиндр, площадь поверхности
  2. Конус, площадь поверхности.
  3. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
  4. Шар и сфера, площадь поверхности сферы, их сечения.
  5. Касательная плоскость к сфере.

2

2

2

1

1

1,2

ПР № 10 « Основные способы построения сечений тел вращения»

1

Контрольная работа № 10 «Тела вращения»

2

Самостоятельная работа №10 Презентация на тему «Многогранники, созданные природой»

5

3

Алгебра и начала анализа

Тема 11 Производная. Приложение производной

Содержание учебного материала:

36

1, 2

  1. Предел последовательности и предел функции, теоремы о пределах
  2. Понятие производной, вычисление производной по определению.
  3. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования
  4. Производная сложной функции
  5. Главная часть приращения функции. Приближенные вычисления с помощью производной функции
  6. Физический смысл производной функции.
  7. Геометрический смысл производной функции. Уравнение касательной к графику функции
  8. Монотонность функции. Экстремумы функции. Исследование квадратичной функции с помощью производной
  9. Вторая производная. Выпуклость. Точки перегиба
  10. Асимптоты
  11. Полное исследование функции (рациональных функций)
  12. Полное исследование функции (дробно-рациональных функций)
  13. Наименьшее и набольшее значение функции на интервале

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

2

2

2

2

2

ПР № 11 «Применение производной к решению задач по физике и геометрии»

2

Контрольная работа № 11 «Производная и её приложения»

Контрольная работа № 12 « Исследование функции с помощью производной»

2

2

Самостоятельная работа №11-12 Сообщение (доклад) на тему «Применение производной в физике, технике», «Понятие дифференциала и его приложения»

18

3

Тема 12 Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала:

20

1, 2

  1. Понятие первообразной.
  2. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции
  3. Интеграл. Вычисление интегралов
  4. Вычисление площадей с помощью интегралов.
  5. Вычисление объемов с помощью интегралов

2

2

4

4

4

ПР № 12  «Применение интеграла  к решению практических задач»

2

Контрольная работа № 13 «Вычисление интегралов и первообразной»

Контрольная работа № 14 «Приложение интеграла»

1

1

Самостоятельная работа №13 Сообщение (доклад) на тему «Применение определенного интеграла при решении физических задач»

12

3

Геометрия

Тема 13

Площади поверхности и объемы многогранников и тел вращения

Содержание учебного материала:

24

1, 2

  1. Призма, основные понятия. Площадь поверхности и объем призмы
  2. Пирамида, основные понятия.
  3. Площадь поверхности и объем пирамиды
  4. Цилиндр, основные понятия.
  5. Площадь поверхности и объем цилиндра
  6. Конус, основные понятия.
  7. Площадь поверхности и объем конуса
  8. Шар, сфера, основные понятия.
  9. Площадь поверхности сферы
  10. Объем шара

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

ПР № 13 «Основные способы вычисления площадей поверхностей и объемов многогранников и тел вращения»

2

Контрольная работа № 15 «Площадь поверхности тел»

Контрольная работа № 16 «Объемы геометрических тел»

1

1

Самостоятельная работа №14, 15 Доклад на тему «Правильные и полуправильные многогранники»; изготовление моделей многогранников, используя развертки.

20

3

Тема 14

Основы теории вероятности и математической статистики

Содержание учебного материала:

20

1, 2

  1. Вероятность события, вычисление вероятности. Классическое определение вероятности
  2. Свойства вероятности
  3. Понятие случайной величины. Дискретные случайные величины
  4. Математические характеристики случайной величины
  5. Основные понятия математической статистики. Выборка. Основные виды выборки
  6. Группировка статистических данных.
  7. Геометрическая интерпретация статистических распределений выборки.
  8. Числовые характеристики выборки

2

2

2

2

2

2

2

2

2

ПР № 14 «Применение основ теории вероятности для решения практических задач»

2

Контрольная работа № 17 « Теория вероятности и математической статистики»

2

Самостоятельная работа №16 Доклад на тему «Схемы повторных испытаний Бернулли»

12

3

Тема 15.

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

48

1,2,3

  1. Равносильные преобразования.
  2. Решение рациональных уравнений, неравенств
  3. Степенные уравнения. Методы решения
  4. Иррациональные уравнения, методы решения уравнений, неравенств

5.   Логарифмические уравнения, методы решения уравнений, неравенств

6.   Показательные уравнения, методы решения уравнений, неравенств

7.   Тригонометрические уравнения, методы решения уравнений, неравенств

4

4

4

4

4

4

4

4

ПР №15 «Решение рациональных уравнений,  рациональных, дробно-рациональных неравенств»

2

ПР №16 «Степенные уравнения и неравенства»

2

Пр №17 «Иррациональные уравнения и неравенства»

2

ПР №18 «Логарифмические уравнения и неравенства»

2

ПР №19 «Показательные уравнения и неравенства»

2

ПР №20 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

4

Контрольная работа № 18 «Решение рациональных и иррациональных уравнений»

Контрольная работа № 19 «Решение показательных и логарифмических уравнений»

Контрольная работа № 20 « Решение тригонометрических уравнений»

2

2

2

Самостоятельная работа №17, 18 «Решение логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств», «Исследование уравнений и неравенств с параметром»

26

3

Обобщающее повторение

16

Всего:

427

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине, комплект методических указаний по выполнению практических работ.

Технические средства обучения: компьютер с лицензионным программным обеспечением, калькуляторы.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

  1. Башмаков М.  И. Математика [Электронный ресурс]: учебник / М. И. Башмаков. – М.: КноРус, 2019. – 394 с. – (Среднее профессиональное образование). – Режим доступа : https://www.book.ru/book/929528/view2/1
  2. Григорьев В. П. Математика [Электронный ресурс]: учебник / В. П. Григорьев, Т. Н. Сабурова. – М.: ИЦ Академия, 2017. – 368 с. – (Среднее профессиональное образование). – Режим доступа : http://www.academia-moscow.ru/reader/?id=294510
  3. Короев Ю. И. Начертательная геометрия [Электронный ресурс]: учебник / Ю. И. Короев. – М.: КноРус, 2017. – 422 с. – (Среднее профессиональное образование). –Режим доступа : https://www.book.ru/book/921321

 Дополнительные источники:

  1. Муравин Г.К. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. Углубленный уровень: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2013. – 318 с.
  2. Муравин Г.К. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. Углубленный уровень: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2015. – 318 с.
  3. Потоскуев Е.В. Геометрия. 10 кл. Углубленный уровень: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2016. – 223 с.        
  4. Потоскуев Е.В. Геометрия: Задачник. 10 кл. Углубленный уровень: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2016. – 255 с.
  5. Потоскуев Е.В. Геометрия. 11 кл. Углубленный уровень: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2016. – 384 с.
  6. Богомолов Н. В. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. – 5-е изд., перераб, и доп. — М.:  Юрайт, 2018. –  396 с.
  7. Григорьев В.П. Математика [Электронный ресурс]: учебник для сред. проф. образования. – М.: ИЦ Академия, 2017. – 416 с.

        Интернет-ресурсы:

  1. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/ (дата обращения 04.09.2019г.).
  2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/(дата обращения 15.09.2019г.).
  3. Средняя математическая интернет-школа (вся элементарная математика) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.bymath.net/  (дата обращения 24.09.2019г.).
  4. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (преподавание математики) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://festival.1september.ru/mathematics/(дата обращения 21.09.2019г.).
  5. Учительский портал (все предметы) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.uchportal.ru/ (дата обращения 07.09.2019г.).

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы
контроля  и оценки результатов обучения

Освоенные умения:

У1. выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная);

У2. сравнивать числовые выражения;

У3. находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; 

У4. выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

У6. решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У7. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

У8. находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

У9. применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У10. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

У11. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

У12. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

У13. соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У14. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У15. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

У16. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Решение задач

Математический диктант

Контрольная работа

Опрос

Усвоенные знания:

З1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

З2. широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З3. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; З4. историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

З5. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

З6. вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Математический диктант

Решение задач

Контрольная работа

Опрос Практическая работа


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

Рпабочая программа разработана на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательн...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

. Область применения рабочей программы: реализация основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с одновременным получением среднего общего образова...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия для профессии 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)

            Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана в соответствии с «Рекомендациями по организации получения среднего обще...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ Специальность: 44.02.01 Дошкольное образование

    Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана на основе Федерального государственного...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

Рабочая программа по ОУД .03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» по программе подготовки  квалифицированных рабочих, служащих " 43.01.09.  Пова...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.04. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ по профессиям среднего профессионального образования 43.01.09 «Повар, кондитер»

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»  (далее – «Математика») предназначена для ...