стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

20

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

21

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

        практические занятия

117

        контрольные работы

20

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

в том числе:

выполнение реферата

работа с учебной и справочной литературой

созданий презентаций

создание  моделей   многогранников и круглых тел

решение  вариативных задач

составление и решение задач  прикладного и практического содержания

Промежуточная  аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия,

самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Самост.

работа

Уровень освоения

I курс I полугодие

Введение

Содержание учебного материала

1

1

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

1

1

Тема 1. Действительные числа

13

Содержание учебного материала

5

2

Целые и рациональные числа

1

1

3

Действительные числа. Входной контроль

1

1

4

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия  

1

1

5

Арифметический корень натуральной степени

1

1

6

Степень с рациональным и действительным показателями

1

1

Практические занятия

7

7

Арифметические операции над действительными числами

1

2

8-9

Вычисление арифметического корня натуральной степени

2

2

10-11

Вычисление степени с рациональным и действительным показателями

2

2

12

Запись рациональных чисел в виде десятичной дроби

1

2

13

Вычисление значений числовых выражений

1

2

14

Контрольная работа  по теме: «Действительные числа».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Работа со справочной литературой  по темам:  «Признаки делимости чисел», «Приближенное  значение величины  и погрешности измерений» Преобразование выражений, содержащих модули

7

2

Тема2. Степенная функция

10

Содержание учебного материала

4

15

Степенная функция, ее свойства и график

1

1

16

Взаимно обратные функции

1

1

17

Равносильные уравнения и неравенства

1

1

18

Иррациональные уравнения

1

2

Практические занятия

5

19

Вычисление равносильных уравнений и неравенств

1

3

20

Преобразование иррациональных выражений

1

2

21

Вычисление иррациональных уравнений

1

2

22

Вычисление иррациональных неравенств

1

2

23

Нахождение области допустимых  значений выражений, содержащих радикалы.

1

2

24

Контрольная работа  по теме: «Степенная  функция».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с дополнительной   литературой  по темам: «История открытия понятия корня», «Доказательство свойств корня». Решение вариативных задач.

5

2

Тема 3. Показательная функция

12

Содержание учебного материала

5

25

Показательная функция, ее свойства и график

1

1

26

Показательные уравнения

1

2

27

Показательные неравенства

1

2

28

Системы показательных уравнений и неравенств

1

2

29

Системы показательных уравнений и неравенств

1

3

Практические занятия

6

30-31

Построение графиков показательных функций

2

2

32-33

Решение показательных уравнений.

2

3

34-35

Решение показательных неравенств

2

3

36

Контрольная работа  по теме: «Показательная функция».

1

Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних работ. Составление опорных конспектов. Создание мультимедийных презентаций по теме. Выполнение и защита реферата  по теме «История развития стереометрии». Изготовление демонстрационной модели к теореме о пересечении двух плоскостей третьей. Решение вариативных задач.

6

Тема 4. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

2

Содержание учебного материала

2

37

Аксиомы стереометрии. Пересечение прямой с плоскостью

1

2

38

Существование плоскости проходящей через три данные точки

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение и защита реферата  по теме «История развития стереометрии». Изготовление демонстрационной модели к теореме о пересечении двух плоскостей третьей. Решение вариативных задач.

1

Тема 5. Параллельность прямых и плоскостей

8

Содержание учебного материала

2

2

39

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых

1

3

40

Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей

1

3

Практические занятия

5

41

Существование плоскости параллельной данной плоскости

1

2

42

Свойства параллельных плоскостей

1

2

43

Задачи на построение взаимного расположения прямых и плоскостей

1

2

44

Взаимное расположение прямой и плоскости

1

2

45

Взаимное расположение плоскостей

1

3

46

Контрольная работа  по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

1

3

Самостоятельная работа обучающихся Свойства геометрического преобразования пространства. Изображение пространственных фигур  на плоскости. Теоремы о параллельности в пространстве.

4

Тема 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей

10

Содержание учебного материала

4

2

47

Перпендикулярность прямых в пространстве

1

3

48

Построение перпендикулярных прямой и плоскости

1

2

49

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

1

2

50

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах

1

2

Практические занятия

5

51

Признак перпендикулярности плоскостей.

1

2

52

Расстояние между скрещивающимся прямыми

1

3

53

Задачи на вычисление длины отрезка.

1

2

54

Задачи на вычисление угла между прямыми.

1

3

55

Задачи на вычисление прямой и плоскостью.

1

3

56

Контрольная работа  по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

3

Самостоятельная работа обучающихся Изображение пространственных фигур  на плоскости. Теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости; о перпендикулярности двух плоскостей.

5

Тема 7. Логарифмическая функция

12

Содержание учебного материала

5

57

Логарифмы.  Свойства логарифмов

1

1

58

Десятичные и натуральные логарифмы

1

1

59

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

1

60

Логарифмические уравнения

1

1

61

Логарифмические неравенства

1

2

Практические занятия

6

62

Вычисления на применение определения и свойств логарифма

1

2

63

Вычисление и сравнение логарифмов

1

2

64

Вычисление логарифмических уравнений

1

2

65

Вычисление логарифмических неравенств

1

2

66

Логарифмирование и потенцирование выражений

1

2

67

Вычисление графических уравнений

1

68

Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция»

1

2

Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних работ. Составление опорных конспектов. Создание мультимедийных презентаций по теме

3

6

Тема 8. Декартовы координаты и векторы в пространстве

8

Содержание учебного материала

2

69

Введение декартовых координат в пространстве. Расстояния между точками.

1

2

70

Движение в пространстве .Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур

1

1

Практические занятия

5

71

Углы между скрещивающимися прямыми. Векторы в пространстве и действия над векторами

1

2

72

Контрольная работа  за 1 полугодие

1

2

73

Вычисление координат вектора, скалярного произведение векторов

1

2

74

Действия над векторами.

1

2

75

Нахождение угла между векторами

1

2

76

Использование векторов при решении математических и прикладных задач

1

3

Самостоятельная работа

Работа с учебной литературой по темам:  «Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда», «Проекция вектора на ось. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве». Решение вариативных задач.

4

Тема 9. Тригонометрические формулы

23

Содержание учебного материала

11

77

Радианная мера угла.

1

1

78

Поворот точки вокруг начала координат

1

1

79

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

2

80

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

1

81

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

2

82

Тригонометрические тождества

1

1

83

Синус, косинус и тангенс углов а и –а

1

2

84

Формулы сложения

1

2

85

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

2

86

Формулы приведения

1

1

87

Сумма и разность косинусов

1

2

Практические занятия

11

88-89

Решение задач на упрощение тригонометрических выражений и доказательство тождества

2

2

90-91

Основные тригонометрические тождества

2

2

92-93

Решение простейших тригонометрических уравнений

2

2

94-95

Решение задач на вычисление значений тригонометрических выражений по значению синуса числа

2

2

96-97

Решение задач на вычисление значений тригонометрических выражений по значению косинуса числа

2

2

98

Решение задач на вычисление значений тригонометрических выражений по значению тангенса числа

                1

2

99

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические формулы».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Таблица значений тригонометрических выражений; знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса; синус, косинус, тангенс углов α и –α.Понятие четности тригонометрических функций. Формулы приведения и их применение. Основные тригонометрические тождества и их применение при доказательстве тождеств,

Упрощении выражений, при решении уравнений.

11

Тема 10. Тригонометрические уравнения

16

Содержание учебного материала

6

100-101

Уравнение cos х = ɑ

2

1

102-103

Уравнение sin х=ɑ

2

1

104-105

Уравнение  tg х=ɑ

2

1

Практические занятия

9

106-107

Приемы решения простейших тригонометрических уравнений

2

2

108

Решение уравненийcos x =ɑ

1

2

109

Решение уравнений sin x =ɑ

1

2

110

Решение уравнений tg x =ɑ

1

2

111-112

Решение тригонометрических уравнений,  приводящих к квадратным.

2

2

113-114

Решение тригонометрических уравнений, решаемых разложением левой части на множители

2

2

115

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические уравнения».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся Методы решения  тригонометрических уравнений и неравенств. Метод исследования при решении уравнений и неравенств с параметрами. Метод  графического решения уравнений и неравенств.

8

Тема 11. Тригонометрические функции

10

Содержание учебного материала

2

116

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

1

117

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

1

1

Практические занятия

7

118

Свойства функции у = cos х и ее график

1

2

119

Свойства функции у = sin х и ее график

1

2

120

Свойства функции у = tg х и ее график

1

2

121-122

Задачи на построение графиков функций и обратных им

2

2

123-124

Задачи на исследование  свойств функции

2

2

125

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические функции»

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Понятие «область определения», «множество значений» функции. Свойства тригонометрических функций. Составление опорных конспектов.  

Создание мультимедийных презентаций по теме.

5

Тема 12. Производная и ее геометрический смысл

10

Содержание учебного материала

5

126

Производная

1

1

127

Производная степенной функции

1

1

128

Правила дифференцирования

1

1

129

Производные некоторых элементарных функций

1

1

130

Геометрический смысл производной

1

1

Практические занятия

4

131-132

Применение правил дифференцирования при нахождении производной.

2

2

133-134

Нахождение производной некоторых элементарных функций

2

2

135

Контрольная работа по теме: «Производная и ее геометрический смысл».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашних заданий.

Составление опорных конспектов.  

Создание мультимедийных презентаций по теме

5

2

Тема 13. Применение производной к исследованию функций

13

Содержание учебного материала

4

136-137

Возрастание и убывание функции

2

1

138-139

Экстремумы функции

2

1

Практические занятия

8

140-141

Применение производной к построению графиков функции

2

2

142-143

Наибольшее и наименьшее значения функции

2

2

144-145

Применение правил дифференцирования

2

2

146-147

Исследование функции и построение графика

2

2

148

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

6

Тема 14. Многогранники

13

Содержание учебного материала

7

149

Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы

1

1

150

Многогранник. Призма.

1

2

151

Изображение призмы и построение ее сечений. Прямая призма

1

1

152

Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда

1

2

153

Прямоугольный параллелепипед.

1

2

154

Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений

1

1

155

Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники

1

1

Практические занятия

5

156-157

Задачи на построение изображения многогранника

2

2

158

Задачи на определение вида многогранника, его центра симметрии, оси симметрии

1

2

159

Задачи на построение сечений многогранника плоскостью

1

2

160

Задачи на вычисление длины ребра, диагонали, высоты многогранника и величины угла между отрезками в многограннике

1

2

161

Контрольная работа по теме: «Многогранники»

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Развертка многогранника. Изготовление многогранника по его развертке. Правильные и полуправильные многогранники. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

7

2

Тема 15. Тела вращения

8

Содержание учебного материала

6

162

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями

1

1

163

Вписанная и описанная призмы. Конус

1

1

164

Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды

1

1

165

Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара

1

2

166

Касательная плоскость к шару. Пересечение двух сфер

1

1

167

Вписанные и описанные многогранники. О понятии тела и его поверхности в геометрии

1

Практические занятия

1

168

Задачи на вычисление длины образующей, высоты, радиуса тел вращения.

1

2

169

Контрольная работа за 2 полугодие

1

3

3

Самостоятельная работа обучающихся

Определение, изображение на плоскости цилиндра, конуса, шара и сферы. Конические сечения и их применение в технике. Формулы вычисления площади тел вращения и их применение при решении задач

4

2

Тема 16. Интеграл

2 курс 1 полугодие

14

Содержание учебного материала

7

170

Первообразная

1

171

Правила нахождения первообразных

1

1

172

Площадь криволинейной  трапеции и интеграл

1

1

173

Вычисление интегралов

1

1

174

Вычисление интегралов

1

2

175

Вычисление площадей с помощью интегралов

1

1

176

Примеры применения интеграла в физике и технике.

1

2

Практические занятия

6

177-180

Применение правил интегрировании значений первообразных элементарных функции

4

2

181-182

Построение криволинейной трапеции и вычисление её площади

2

2

183

Контрольная работа по теме: «Интеграл».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Понятие дифференциала. Примеры решения простейших дифференциальных уравнений

7

2

Тема 17. Объемы многогранников

10

Содержание учебного материала

5

184-185

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

2

1

186

Объем наклонного параллелепипеда

1

1

187

Объем призмы. Объем пирамиды

1

2

188

Объем усеченной пирамиды

1

2

Практические занятия

4

189

Объемы подобных тел. Примеры применения интеграла в физике и технике.

1

2

190-192

Вычисление площадей полной поверхности и объемов многогранников

                3

2

193

Контрольная работа по теме: «Объемы многогранников».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Интегральные формулы объема  наклонной призмы, пирамиды.

5

2

Тема 18. Объемы и поверхности вращения

9

Содержание учебного материала

6

194

Объем цилиндра.

1

1

195

Объем конуса. Объем усеченного конуса.

1

1

196

Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора

1

2

197

Площадь боковой поверхности цилиндра

1

1

198

Площадь боковой поверхности конуса

1

2

199

Площадь сферы

1

2

Практические занятия

2

200-201

Вычисление площадей полной поверхности и объемов тел вращения.

2

2

202

Контрольная работа по теме: «Объемы и поверхности вращения»

1

3

Самостоятельная работа учащихся

Интегральные формулы объема  конуса.

5

2

Тема 19. Элементы комбинаторики

10

Содержание учебного материала

4

203

Основные понятия комбинаторики

1

1

204

Правило произведения. Перестановки

1

2

205

Размещения. Сочетания и их свойства

1

2

206

Формула бинома Ньютона.

1

1

Практические занятия

5

207

Треугольник Паскаля.

1

1

208-209

Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

3

210-211

Решение задач на формулу бинома Ньютона

2

212

Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики»

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Составление опорных конспектов по темам: Основные понятия комбинаторики; Свойства биноминальных коэффициентов.

Создание мультимедийных презентаций.

5

2

Тема 20. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

10

Содержание учебного материала

4

213

Понятие события, вероятность события.

1

1

214

Свойства вероятности. Вероятность события.

1

1

215

Сложение и умножение вероятностей.

1

2

216

Представление данных(таблицы, диаграммы, графики)

1

1

Практические занятия

5

217

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1

2

218-219

Задачи на нахождение вероятности события

2

3

220

Задачи на нахождение вероятности совместимых событий

1

3

221

Примеры математической статистики в таблицах, диаграммах, графиках

1

2

222

Контрольная работа по теме: «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Составление опорных конспектов по темам: Основные понятия теории вероятности; Свойства вероятности; Сложение и умножение вероятностей; Создание мультимедийных презентаций

5

2

Повторение

12

Практические занятия

223

Степенная функция

1

3

224

Показательная функция

1

3

225-226

Логарифмическая функция

2

3

227-228

Тригонометрические формулы

2

3

229-230

Тригонометрический уравнения

2

3

231-232

Тригонометрические функции

2

3

233-234

Контрольная работа за 1 полугодие

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

Схема Бернулли повторных испытаний. Средние значения и их применение в статистике. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

6

2

Итого

234

117

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

личностных

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

Практические занятия

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

фронтальный опрос,

самостоятельная работа с книгой и другими материалами

выполнение  презентации

метапредметных:

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

тестирование

индивидуальная работа учебником

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной

деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость

письменная проверка в форме математического диктанта,  

самостоятельная работа с книгой и другими материалами

• предметных:

−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

тестирование

фронтальный опрос,

письменная проверка в форме математического диктанта,  

защита реферата,

самостоятельная работа с книгой и другими материалами

−−  сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.