Рабочая программа по геометрии 10-11 класс
рабочая программа по математике (10, 11 класс)

№

п/п

№

в

теме

Дата

Тема урока

Требования

к уровню подготовки

обучающихся

План

Факт

Введение (5 ч)

1

1

03.09

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Знать: определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры; аксиомы стереометрии.

Уметь: решать задачи по теме

2

2

05.09

Некоторые следствия из аксиом

Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом).

Уметь: решать задачи по теме

3

3

10.09

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь: решать задачи по теме

4

4

12.09

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

5

5

17.09

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 ч)

6

1

19.09

Параллельные прямые в пространстве

Знать: понятия параллельных прямых, лучей, отрезков в пространстве; теорему о параллельных прямых в пространстве с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

7

2

24.09

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых

Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трёх параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

8

3

26.09

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых

Знать: понятия параллельных прямых, лучей, отрезков в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трёх параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по теме

9

4

01.10

Параллельность прямой и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности помой и плоскости с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

10

5

03.10

Параллельность прямой и плоскости

11

6

08.10

Скрещивающиеся прямые

Знать:  понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой и притом только одна, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

12

7

10.10

Скрещивающиеся прямые

13

8

15.10

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

14

9

17.10

Решение задач по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми»

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой и притом только одна;  понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме

15

10

22.10

Контрольная работа № 1

«Аксиомы стереометрии.  Параллельность прямой и плоскости»

Знать: все понятия, аксиомы и теоремы, изученные на уроках 1-14.

Уметь: решать задачи по теме

16

11

24.10

Анализ результатов контрольной работы

II четверть

17

12

05.11

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

Знать: случаи взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

18

13

07.11

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

19

14

12.11

Свойства параллельных плоскостей

Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

20

15

14.11

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Уметь: решать задачи по теме

21

16

19.11

Тетраэдр

Знать: понятия тетраэдра, его граней, рёбер, вершин, боковых граней и основания.

Уметь: решать задачи по теме

22

17

21.11

Параллелепипед

Знать: понятия параллелепипеда, его граней, рёбер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

23

18

26.11

Задачи на построение сечений

Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений.

Уметь: решать задачи по теме

24

19

28.11

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Знать: все понятия и теоремы, изученные на уроках 18-23.

Уметь: решать задачи по теме

25

20

03.12

Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых и плоскостей»

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)

06.12

26

1

05.12

Анализ результатов контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости;  лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

27

2

10.12

Перпендикулярные прямые в пространстве

28

3

12.12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

29

4

17.12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

30

5

19.12

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости

Знать: теорему о плоскости, перпендикулярной прямой, теорему о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

31

6

24.12

Перпендикулярность прямой и плоскости

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о плоскости, перпендикулярной прямой; теорему о прямой, перпендикулярной плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

32

7

26.12

Расстояние от точки до плоскости

Знать: понятия перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости и основания перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром.

Уметь: решать задачи по теме

III четверть

33

8

14.01

Теорема о трёх перпендикулярах

Знать: теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

34

9

16.01

Теорема о трёх перпендикулярах

Знать: теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

35

10

21.01

Теорема о трёх перпендикулярах

Знать: теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

36

11

23.01

Теорема о трёх перпендикулярах

37

12

28.01

Угол между прямой и плоскостью

Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: решать задачи по теме

38

13

30.01

Двугранный угол

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

39

14

04.02

Двугранный угол

40

15

06.02

Двугранный угол

41

16

11.02

Перпендикулярность плоскостей

Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

42

17

13.02

Прямоугольный параллелепипед

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

43

18

18.02

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Знать: все понятия и теоремы, изученные на уроках 26-42.

Уметь: решать задачи по теме

44

19

20.02

Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

45

20

25.02

Анализ результатов контрольной работы

Глава III. Многогранники (13 ч)

28.02

46

1

27.02

Понятие многогранника. Призма

Знать: понятия многогранника и его элементов (граней, рёбер, вершин, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой вершине.

Уметь: решать задачи по теме

47

2

03.03

Призма. Площадь поверхности призмы

Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы.

Уметь: решать задачи по теме

48

3

05.03

Призма. Наклонная призма

Решение задач по теме «Призма»

Пирамида

Знать: понятия призмы и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади боковой поверхности прямой и наклонной призмы с выводом.

Уметь: решать задачи по теме

49

4

10.03

50

5

12.03

Правильная пирамида

Знать: понятие пирамиды и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

51

6

17.03

Площадь поверхности правильной пирамиды

Знать: понятие правильной пирамиды и её элементов.

Уметь: решать задачи по теме

52

7

19.03

Решение задач по теме «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и её элементов; правильной пирамиды и её элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

IV четверть

53

8

31.03

Усечённая пирамида

Знать: понятия усечённой пирамиды и её элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усечённой пирамиды и её апофемы; доказательство того, что боковые грани усечённой пирамиды – трапеции; формулу площади боковой поверхности усечённой пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

54

9

02.04

Решение задач по теме «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и её элементов; правильной и усечённой пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усечённой пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

55

10

07.04

Симметрия в пространстве. Правильные многогранники

Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников.

Уметь: решать задачи по теме

56

11

09.04

Обобщающий урок по теме «Многогранники»

Знать: все понятия и теоремы, изученные на уроках 46-55.

Уметь: решать задачи по теме

57

12

14.04

Контрольная работа № 4 «Многогранники»

58

13

16.04

Анализ результатов контрольной работы

Глава IV. Векторы в пространстве (9ч)

59

1

21.04

Понятие вектора. Равенство векторов

Знать: понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Уметь: решать задачи по теме

60

2

23.04

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Знать: понятие правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве.

Уметь: решать задачи по теме

61

3

28.04

Умножение вектора на число

Знать: правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительный законы умножения.

Уметь: решать задачи по теме

62

4

30.04

Умножение вектора на число

63

5

05.05

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трёх векторов; правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

64

6

07.05

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Знать: теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

65

7

12.05

Обобщающий урок о теме «Векторы в пространстве»

Знать: все понятия и теоремы, изученные на уроках 59-64.

Уметь: решать задачи по теме

66

8

14.05

Контрольная работа № 5 «Векторы в пространстве»

67

9

19.05

Анализ результатов контрольной работы

Повторение курса геометрии за 10 класс (3ч)

68

1

21.05

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей

69

2

26.05

Перпендикулярность прямых и плоскостей

70

3

28.05

Многогранники

№

п/п

№

в

теме

Дата

Тема урока

Примерное

домашнее

задание

Форма организации учебного занятия

План

Факт

Глава V. Метод координат в пространстве

(16 ч)

1

1

03.09

Прямоугольная система координат в пространстве

Урок-открытие новых знаний

2

2

05.09

Прямоугольная система координат в пространстве

п.42,

№ 400(д, е), 401(для точек В и С)

Урок-закрепление знаний

3

3

10.09

Координаты вектора

п.43, № 405-408

Урок-открытие новых знаний

4

4

12.09

Координаты вектора

п.43,

№ 414,

415(б, д), 411

Урок-закрепление знаний

5

5

17.09

Связь между координатами векторов и координатами точек.

п.44, № 417,

418(б), 419

Урок-открытие новых знаний

6

6

19.09

Простейшие задачи в координатах

п.45

№ 425 (в, г), 427, 428 (а, в)

Урок-закрепление знаний

7

7

24.09

Обобщение изученного по теме

«Координаты точки и координаты вектора»

п.42-45, №435, 437, 438

Урок обобщения и систематизации знаний

8

8

26.09

Контрольная работа № 1

«Координаты точки и координаты вектора»

Урок контроля и оценки знаний

9

9

01.10

Анализ результатов контрольной работы.

Угол между векторами

п.46, №441 (б, г, д, ж, з),442

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

10

10

03.10

 Решение задач. Скалярное произведение векторов

п.47, № 445 (а, в), 448, 453

Урок-открытие новых знаний

11

11

08.10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

п. 48,

№ 464(а, в), 466 (б, в), 468

Урок-закрепление знаний

12

12

10.10

Решение задач по теме

«Скалярное произведение векторов».

п.46-48, №475, 470(б), 472

Урок-закрепление знаний

13

13

15.10

Осевая и центральная симметрия

п.49-52,

№ 480-482

Урок-открытие новых знаний

14

14

17.10

Обобщение изученного по теме

«Метод координат в пространстве»

п.49-52,

№485, 488

Урок обобщения и систематизации знаний

15

15

22.10

Контрольная работа № 2

«Метод координат в пространстве»

Урок контроля и оценки знаний

16

16

24.10

Анализ результатов контрольной работы.

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

II четверть

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (16 ч)

17

1

05.11

Понятие цилиндра

п.53, № 525, 524, 527(б)

Урок-открытие новых знаний

18

2

07.11

Площадь поверхности цилиндра

п. 54,

№539,540,

544

Урок-открытие новых знаний

19

3

12.11

Понятие конуса

п.55,

№ 548(б),

549(б), 551

Урок-открытие новых знаний

20

4

14.11

Площадь поверхности конуса

п.56,

№ 558, 560(б), 562

Урок-открытие новых знаний

21

5

19.11

Усеченный конус

п.57,

№ 567, 568(б), 565

Урок-открытие новых знаний

22

6

21.11

Конус. Решение задач

п.55-57, задачи на готовых чертежах

Урок-закрепление знаний

23

7

26.11

Сфера и шар

п.58-59,

№ 573, 577(б),

578(б),

579 (б, г)

Урок-открытие новых знаний

24

8

28.11

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Касательная плоскость к сфере.

п.60-61,

№ 587, 584, 589(а)

Урок-открытие новых знаний

25

9

03.12

Площадь сферы

п.62, № 594, 598, 597

Урок-открытие новых знаний

26

10

05.12

Решение задач по теме «Сфера»

п.58-62, №620, 622, 623

Урок-закрепление знаний

27

11

10.12

Решение задач на цилиндр, шар и конус

№ 631(б),

634(а), 635(б)

Урок-закрепление знаний

28

12

12.12

Решение задач на цилиндр, шар и конус

№ 639(а),

641, 643(б)

Урок-закрепление знаний

29

13

17.12

Решение задач на цилиндр, шар и конус. Проверочная работа

№ 643(в),

644,646(а)

Урок обобщения и систематизации знаний

30

14

19.12

Контрольная работа № 3

«Цилиндр, конус, шар»

Урок контроля и оценки знаний

31

15

24.12

Анализ результатов контрольной работы

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

32

16

26.12

Решение задач на цилиндр, шар и конус

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

III четверть

Глава VII. Объёмы тел (20 ч)

33

1

14.01

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

п.63-64.

№ 648(б, в),

649(б), 651

Урок-открытие новых знаний

34

2

16.01

Объем прямоугольного параллелепипеда

п.64.

№658, 652,

653

Урок-закрепление знаний

35

3

21.01

Решение задач по теме

«Объем прямоугольного параллелепипеда»

№ 656, 657(а)

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

36

4

23.01

Объем прямой призмы

п.65, №659(б), 661, 663(а, в)

Урок-открытие новых знаний

37

5

28.01

Объем цилиндра

п.66,

№ 666(б),

668,670

Урок-открытие новых знаний

38

6

30.01

Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра»

№ 665, 669,

671(б, г)

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

39

7

04.02

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

п.67, № 674

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

40

8

06.02

Объем наклонной призмы

п. 68,

№ 679, 681, 683

Урок-открытие новых знаний

41

9

11.02

Объем пирамиды

п.69, № 684(б), 686(б), 687

Урок-открытие новых знаний

42

10

13.02

Объем пирамиды

№ 690, 693,695(б)

Урок-закрепление знаний

43

11

18.02

Решение задач по теме «Объем пирамиды»

№ 696, 699

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

44

12

20.02

Объем конуса. Решение задач

п.70, №701(в),

703, 705

Урок-открытие новых знаний

45

13

25.02

Объем конуса. Решение задач

п.70, №707, 709

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

46

14

27.02

Обобщение изученного по теме

«Объем пирамиды и конуса»

Урок обобщения и систематизации знаний

47

15

03.03

Контрольная работа № 4 «Объемы тел»

Урок контроля и оценки знаний

48

16

05.03

Анализ результатов контрольной работы.

Объём шара

п.71,

№ 710(б),

712, 713

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

49

17

10.03

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

п.72,

№ 717, 720

Урок-открытие новых знаний

50

18

12.03

Объем шара и его частей. Решение задач

№ 715, 721

Урок-закрепление знаний

51

19

17.03

Площадь сферы

п.73,

№ 723, 724

Урок-закрепление знаний

52

20

19.03

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

№ 751, 755

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

IV четверть

Повторение курса стереометрии

(16 ч)

53

1

31.03

Параллельность прямых и плоскостей

Урок-закрепление знаний

54

2

02.04

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Урок-закрепление знаний

55

3

07.04

Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей

Урок-закрепление знаний

56

4

09.04

Декартовы координаты и векторы в пространстве

Урок-закрепление знаний

57

5

14.04

Декартовы координаты и векторы в пространстве

Урок-закрепление знаний

58

6

16.04

Площади и объёмы многогранников

Урок-закрепление знаний

59

7

21.04

Площади и объёмы многогранников

Урок-закрепление знаний

60

8

23.04

Площади и объёмы тел вращения

Урок обобщения и систематизации знаний

61

9

28.04

Площади и объёмы тел вращения

Урок обобщения и систематизации знаний

62

10

30.04

Итоговая контрольная работа

Урок контроля и оценки знаний

63

11

05.05

Анализ результатов контрольной работы

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

64

12

07.05

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

65

13

12.05

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

66

14

14.05

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

67

15

19.05

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков

68

16

21.05

Урок комплексного применение знаний, умений, навыков