урок по математике в 5 классе по теме "Нахождение двух чисел по их сумме и разности"
план-конспект урока по математике (5 класс)

1.  ФИО        

2.  Место работы

3.  Должность

4.  Предмет

5.  Класс

6.  Тема и номер урока в теме

7.  Базовый учебник

Коваленко Татьяна Викторовна

МАОУ ССОШ № 3

учитель математики

математика

5

Нахождение двух чисел по их сумме и разности  (1 из 4)

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2012.

Цели деятельности учителя

Главная дидактическая цель: формировать представление о  методах  решения задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной, парной и индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке, работать по коллективно составленному плану, оценивать правильность выполнения  действия на уровне адекватной оценки, планировать свое действие с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме;  слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведении в общении, следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного), добывать новые знания, опираясь на знания, полученные на уроке, свой жизненный опыт, на учебник.

Планируемые образовательные результаты

Предметные: знать методы решения задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности; уметь строить схемы и модели для решения задач; строить логическую цепочку рассуждений; находить два числа по их сумме и разности.

Личностные: уметь осуществлять  самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные –  уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке, работать по коллективно составленному плану, оценивать правильность выполнения  действия на уровне адекватной оценки, планировать свое действие с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные –  уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме;  слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведении в общении, следовать им; познавательные – : уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного), добывать новые знания, опираясь на знания, полученные на уроке, свой жизненный опыт, на учебник.

Основные понятия

задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Ресурсы

Презентация, наглядный материал

Организация пространства

 фронтальная работа, парная работа

1. Мотивация к учебной деятельности

Цели:

1) создать условия для формирования внутренней потребности включения в учебную деятельность;

2) актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

3) установить тематические рамки учебной деятельности.

Доброе утро!

Я рада вас видеть на уроке математики.

Ребята, откройте тетради и запишите число.

23 октября

Классная работа. «Математика – царица наук, а арифметика – царица математики» сказал когда-то Карл Фридрих Гаусс.

А кто это?

Устная работа. Зачитывают информацию о К. Ф. Гауссе.

Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс (родился 30 апреля 1777 года) - немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист. Будучи неграмотной, мать не записала дату рождения сына, запомнив только, что он родился в среду, за восемь дней до праздника Вознесения, который отмечается спустя 40 дней после Пасхи. В 1799 г. Гаусс вычислил точную дату своего рождения, разработав метод определения даты Пасхи на любой год.

Слушают учителя и отвечающего ученика.

Записывают число и классная работа

Предметные:

Анализируют и осмысливают текст строят логическую цепочку рассуждений;

- умение точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Личностные: уметь осуществлять самоопределение

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведении в общении, следовать им, оформлять свои мысли в устной форме

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Цели:

1) обеспечить выполнение учащимися пробного учебного действия;

2) организовать  фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

3) выявить место (шаг) затруднения;

4) зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

А что такое арифметика? Это наука о числах. Так давайте посчитаем.

Математический диктант:

Запишите и вычислите:

1. сумму квадратов чисел 5 и 2
2. квадрат суммы чисел 3 и 5
3. квадрат разности чисел 13 и 4
4. сумма кубов чисел 13 и 4
5. сумма кубов чисел 2 и 1
6. куб суммы чисел 2 и 1

У доски ученик решает задачу:

ЗАДАЧА

(реши с применением чертежа)

Боря выучил в 3 раза больше стихотворений, чем Петя. А Петя выучил на 6 стихотворений меньше, чем Боря. Сколько стихотворений выучил каждый?

Письменно отвечают на вопросы учителя, соотносят свои действия с используемым способом действий и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения. Проверяют по эталону.

Анализируют и осмысливают текст задачи, формулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строят логическую цепочку рассуждений;

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного).

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других;

уметь оформлять свои мысли в устной форме;

аргументировать свое решение.

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий, высказывать свое предположение

3.Мотивационный этап.

Показывает фокус по определению количества фишек, зная их сумму и разность.

Участвуют в создании фокуса

Анализируют и осмысливают,

формулируют условие, извлекают необходимую информацию

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других;

уметь оформлять свои мысли в устной форме;

аргументировать свое решение.

4. Определение темы и задач урока

Задаёт наводящие вопросы

С помощью учителя ставят цель урока, формулируют тему урока, проговаривают план достижения цели, определяют средства, ресурсы и сроки

Анализируют и осмысливают,

формулируют условие, извлекают необходимую информацию

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других;

уметь оформлять свои мысли в устной форме;

аргументировать свое решение.

5. Фиксирование затруднения в пробном действии

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий

№ 282 (а)

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

строят логическую цепочку рассуждений, оформляют решение.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: 

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

3. Построение проекта выхода из затруднения

Цели:

1) постановка целей учебной деятельности;

2) выбор способа и средств их реализации 

( как решить?

 с помощью чего?).

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий

Какие шаги мы предпринимали в решении задачи?

Алгоритм решения задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности:

1. По условию задачи составить схему.
2. Вычесть из общей суммы «лишнее» (уравнять количество).
3. Разделить количество поровну.
4. Ответить на вопрос задачи.

Выстраивают план решения задачи.

моделируют условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строят логическую цепочку рассуждений;

Коммуникативные:

уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные:

уметь формулировать учебную задачу, определять  последовательность промежуточных целей

4. Реализация построенного проекта

Цели:

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) закрепить новое знание в речи и знаках;

Что мы находили в этой задаче?

Сколько величин мы находили?

А что мы знали первоначально?

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках

№ 283 (а)

Под руководством учителя выполняют составленный план действий:

записывают решение задачи на доске и в тетрадях

Познавательные: уметь добывать новые знания

Коммуникативные:

уметь оформлять свои мысли в устной форме;

уметь слушать и понимать речь других;

Регулятивные:

умение работать по коллективно составленному плану

5. Закрепление с проговариванием во внешней речи

Цели:

1) организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи

А можно ли эту задачу решить другим способом?

Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи

Давайте немного отвлечемся от математики и разомнем свои мышцы:

Выше, выше подтянитесь,

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите,

Вправо, влево, поверните,

Рук, коленями коснитесь…

И тихонечко садитесь.

Прочитайте задачу №160

Что известно в задаче и что нужно найти?

Нанесите данные на схему и проанализируйте задачу

Кто расскажет план решения задачи?

Как проверить, правильно ли решена задача?

№ 284 (устно)

Выполняют задание на доске и в тетрадях

Физминутка

Выстраивают план решения задачи

Анализируют и осмысливают текст задачи, формулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строят логическую цепочку рассуждений;

Коммуникативные

уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме;

слушать и понимать речь других;

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий

6. Самопроверка и самоконтроль по эталону

Решение задачи оформляем самостоятельно, работая в парах.

Создание мотивации на успех для каждого ребёнка. Организация корректировки знаний для детей, не справившихся с работой.

Задача: Сумма двух чисел равна 832, а разность – 142. Найдите эти числа.

Самостоятельное решение и самоконтроль детьми типовых заданий на новый способ действий. Проверка решения – по готовому образцу

Уметь анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, объяснять выбор действий

Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.

Регулятивные: уметь проводить коррекцию  и оценку своих действий

7. Домашнее задание

Откройте учебник,

прочитайте

1) задачу №281 (б).

Что известно в задаче и что нужно найти?

Проговорите план решения задачи?

2) задачу №282 (б).

Что известно в задаче и что нужно найти?

Проговорите план решения задачи?

Организация записи д/з и построение плана решения домашних задач

Домашнее задание: стр. 60 - 61

П. 1.17  №282 (б), 284, *составьте свою задачу на нахождение чисел по их сумме и разности.

Записывают домашнее задание, отвечают на вопросы учителя,  составляют план решения задач  

Анализируют и осмысливают текст задачи, формулируют условие, извлекают необходимую информацию

Коммуникативные

уметь оформлять свои мысли в устной форме;

слушать и понимать речь других;

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цели:

организовать рефлексию и самооценку учебной деятельности

- А теперь вспомните весь сегодняшний урок, вспомните, как работали вы, что у вас получилось, что — нет, что было новым, а что просто вспомнили, и ответьте на любой из предложенных вопросов

 «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее.

Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такого возможно.

Где есть желание, найдется путь»

                                      И.Пойа

-  Что нового мы сегодня узнали на уроке?

-  С помощью чего мы построили алгоритм решения задач?

-  А кого из ребят вы хотите поблагодарить за помощь в работе?

-  Что удалось на уроке? А что не получилось?

Отвечают на вопросы учителя

Осуществляют самооценку учебной деятельности

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценить правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки

Личностные: уметь осуществлять самоопределение на основе критерия успешности учебной деятельности