Задания с решением подготовка к ВПР по математике 5 класс
учебно-методический материал по математике (5 класс)

1.Приведите пример какого-нибудь двузначного числа, которое больше 30 и при этом делится на 16 и на 12.

2. Приведите пример какого-нибудь натурального числа, которое меньше 70 и при этом делится на 10 и на 6.

3. Три четверти числа равны 60. Найдите это число.

4.Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным? 24:54=?:9

5.Выберите и запишите наименьшую из десятичных дробей:  

10,24; 9,08; 9,7; 9,18

 6. В матче баскетбольная команда набрала 112 очков. Лучший игрок этой команды заработал четверть всех очков. Сколько очков заработали все остальные игроки команды вместе?

7. Купили 5 кг 600 г сахара и израсходовали на варенье 7/8 всего сахара. Сколько граммов сахара осталось?

8.Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?

{}-186=278

9. Стальной шарик объёмом 6 см3 имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объём 2,5 см3?

Запишите решение и ответ.

10. В 4 кг баранины содержится 0,85 кг белков. Сколько килограммов белков содержится в 5,8 кг баранины?

Запишите решение и ответ.

11, Масса чугунной болванки 15 кг. Сколько таких болванок понадобится для отливки 40 деталей, каждая из которых имеет массу 13 кг?

12,На поле, площадь которого 620 га, работали хлопкоуборочные машины. За сутки они убрали 15% всего поля. Сколько гектаров хлопка они не убрали за сутки?

13, Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

14, Найдите значение выражения (7,061 : 2,3 − 2,2) · (4,2 + 17,391 : 5,27).

Запишите решение и ответ.

15, В магазине купили 4 чашки по 54 руб. за чашку и 2 стакана. Сколько стоят 4 чашки и 2 стакана, если стакан в 2 раза дешевле чашки?

Запишите решение и ответ.

16, Саша купил два пирожных, полкило конфет и килограмм груш. Одно пирожное стоит 27 рублей, один килограмм конфет — 460 рублей, а один килограмм груш — 20 рублей. Какую сдачу получит Саша с 500 рублей?

Запишите решение и ответ.

17, В магазине продается несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за 2 кг творога среди данных в таблице видов?

Запишите решение и ответ.

18.На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 100 м. Ширина всех улиц в этом районе — 30 м.

18 

Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.

19, 

20, 

21

1.Приведите пример какого-нибудь двузначного числа, которое больше 30 и при этом делится на 16 и на 12. режде всего необходимо отобрать числа, кратные 16: 32, 48, 64, 96. Число 48 делится на 16 и на 12.

Допускаются и другие варианты ответов, например, 96.

Ответ: 48 или 96.

2. Приведите пример какого-нибудь натурального числа, которое меньше 70 и при этом делится на 10 и на 6.

Прежде всего необходимо отобрать числа, кратные 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60. Число 30 делится на 10 и на 6.

Допускаются и другие варианты ответов, например, 60.

Ответ: 30 или 60.

3. Три четверти числа равны 60. Найдите это число.

60*3/4=60/

4.Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным? 24:54=?:9 x=4/

 5.Выберите и запишите наименьшую из десятичных дробей:  

10,24; 9,08; 9,7; 9,18

6. Лучший игрок этой команды заработал четверть всех очков, значит он получил: 112*1/4=28 очков. Тогда посчитаем количество очков всех остальных игроков вместе: 112-28=84 Ответ: 84.

7. Переведем килограммы в граммы: 5 кг 600 г = 5600 г.

Осталось 1-7/8=1/8 сахара. Тогда получим: 5600*1/8=700 граммов сахара.

Ответ: 700.

8. найдем неизвестное число: ч=278+186=464.

 9, Вычислим, сколько весит 1 см3 шарика: 46,8 : 6 = 7,8 г.

Шарик объемом 2,5 см3 будет весить 7,8 · 2,5 = 19,5 г.

10, Выясним, сколько белков содержится в 1 кг баранины: 0,85 : 4 = 0,2125 кг.

Найдем теперь, сколько белков содержится в 5,8 кг баранины: 0,2125 · 5,8 = 1,2325 кг.

11,Получим:40*13/15=520/15=34 10/13=34 2/3 . Таким образом, потребуется 35 болванок.

Ответ: 35.

12, 

13, 

14,

15Пояснение.

1) 54 : 2 = 27 (стоимость стакана)

2) 54 · 4 = 216 (стоит 4 чашки)

3) 27 · 2 = 54 (стоит 2 стакана)

4) 216 + 54 = 270 

Ответ: 270 руб.

16. Пояснение.

Решение:

1) 2 · 27 = 54 (руб.) — стоимость пирожных;

2) 0,5 · 460 = 230 (руб.) — стоимость конфет;

3) 54 + 230 + 20 = 304 (руб.) — стоимость всей покупки;

4) 500 − 304 = 196 (руб.) — сдача.

Ответ: 196 руб.

17, Для каждого вида творога определим цену за 1 кг.

Для первого вида можно вычислить стоимость 1 г творога, а затем умножить ее на 1000. Стоимость одного грамма: 66 : 400 = 0,165 руб. Цена за килограмм: 0,165 · 1000 = 165 руб. Цена за 2 килограмма: 2 · 165 = 330 руб.

500 г составляет половину от килограмма, поэтому для второго вида творога цена за килограмм: 73 · 2 = 146 руб. Цена за 2 килограмма: 2 · 146 = 292 руб.

Для третьего вида творога вычисления можно не проводить, поскольку он дороже первого вида.

Для четвертого вида творога вычисления можно не проводить, поскольку он дороже третьего вида.

Итак, наиболее дешевая цена за 2 килограмма творога среди представленных видов — 292 руб.

Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу.

Решение должно содержать этап сравнения стоимостей 1 кг творога для разных видов.

Ответ: 292 руб.

18, Пояснение.

Длина пути равна: 100 + 30 + 100 + 30 + 100 + 30 + 100 + 30 = 520 м.

Ответ: 520 м.

19, Пояснение.

Рассчитаем длину забора:

10 + 20 + 23 + 10 + (10 + 18 − 23) + (25 − 10) + 18 + 5 = 106 м.

Ответ: 106.

20,  

21Пояснение.

В одном слое 2 · 5 = 10 кубиков. Таких слоев три, следовательно, 10 · 3 = 30 кубиков.

Ответ: 30.

22, 6

23,На карточках написаны двузначные числа. Сколько карточек нужно взять не глядя, чтобы по крайней мере одно из чисел делилось на 2 или на 7?

Запишите решение и ответ.

Решение: В худшем случае, выбирая карточки, мы можем иметь только нечётные числа — их 45, следовательно, 46 карточка будет наверняка делиться на 2. Двухзначных чисел, которые делятся на 7 — тринадцать. Из них 6 — нечетных. Следовательно, 45 - 6 = 39 неудачных исходов может быть до того, как мы вытянем число, которое делится на 7. Таким образом, достаточно вытянуть 40 карточек, так как в условии сказано или на 2, или на 7.

Ответ: 40.