Распределительный закон
презентация к уроку по математике (6 класс)
Тема урока: Распределительный закон
Тип урока: открытие новых знаний
Цели урока:
Образовательные: расширить и углубить знания о распределительном законе умножения, формировать умение применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении общего множителя за скобки.
Развивающие: способствовать развитию наблюдательности, умение находить наиболее рациональные пути решения выражений, развивать вычислительные навыки, продолжить формирование и развитие логического мышления, математической речи обучающихся.
Воспитательные: воспитание чувства ответственности за результат, воспитывать культуру умственного труда, развивать коммуникативные качества личности, развивать умение себя оценивать
Универсальные учебные действия:
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; уметь работать по коллективно составленному плану; уметь вносить необходимые коррективы в действие; уметь оценивать правильность выполнения действий.
Познавательные: уметь добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Коммуникативные: уметь математически грамотно излагать свои мысли.
Личностные: способствовать самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Автор учебника: С.М. Никольский.
Оборудование: раздаточный материал, сигнальные карточки, мультимедийная аппаратура.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 730.5 КБ |
![]() | 977 КБ |
Предварительный просмотр:
Открытый урок математики в 6 классе (урок проводится по модульной системе – 3 по 30 мин)
Тема урока: Распределительный закон
Тип урока: открытие новых знаний
Цели урока:
Образовательные: расширить и углубить знания о распределительном законе умножения, формировать умение применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении общего множителя за скобки.
Развивающие: способствовать развитию наблюдательности, умение находить наиболее рациональные пути решения выражений, развивать вычислительные навыки, продолжить формирование и развитие логического мышления, математической речи обучающихся.
Воспитательные: воспитание чувства ответственности за результат, воспитывать культуру умственного труда, развивать коммуникативные качества личности, развивать умение себя оценивать
Универсальные учебные действия:
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; уметь работать по коллективно составленному плану; уметь вносить необходимые коррективы в действие; уметь оценивать правильность выполнения действий.
Познавательные: уметь добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Коммуникативные: уметь математически грамотно излагать свои мысли.
Личностные: способствовать самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Автор учебника: С.М. Никольский.
Оборудование: раздаточный материал, сигнальные карточки, мультимедийная аппаратура.
Содержание урока | Действия обучающихся | Наглядность, раздаточный материал | ||
1-30 |
Один из мудрецов однажды сказал: «Не для школы, а для жизни мы учимся» - Как вы понимаете это высказывание? Вывод: Если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться достигать их, тогда у вас все получится. Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа – Ж.Ж. Руссо
У каждого на парте лежит карточка самооценки. Посмотрите, какие сегодня вас ждут задания на уроке и что будет оцениваться. | Ответы обучающихся Перед обучающимися лежит карточка самооценки |
Слайд 2 «Не для школы, а для жизни мы учимся» Ж.Ж. Руссо | |
Вспомним критерии оценивания домашнего задания: 1.Аккуратность – 1б 2.Правильность – 4б. 3 Знание правил: дополнительный 1 балл Оценили друг друга по 1-му критерию (взаимопроверка) Проверка правильности задания (на экране ответы) 0 ошибок – 4 балла 1-2 ошибки – 3 балла 3-4 ошибки – 2 балла 5 и более – 1 балл Проверка знания правил (фронтально, в паре) - Объясните, как перемножить или разделить два отрицательных числа? Рассказать друг другу - Объясните, как перемножить или разделить отрицательное и положительное числа? Рассказать друг другу - Чему равно частное от деления нуля на любое целое число, не равное 0? - -Какое еще очень важное правило на деление мы должны знать? (на 0 делить нельзя) Оценивание: Оцените себя и поставьте в карточку сумму баллов за аккуратность и правильность + дополнительный балл за знание правил. | Оценивают аккуратность 1б Сверяют ответы с ответами на экране Ответ: Чтобы перемножить или разделить два отрицательных числа нужно перемножить или разделить их модули и перед результатом поставить знак «+» Ответ: Чтобы перемножить или разделить отрицательное и положительное числа нужно перемножить или разделить их модули и перед результатом поставить знак «-» 0 : a = 0 Делить на 0 нельзя Оценивают себя | Слайд 3 Проверка домашнего задания №339 а) -5 б)-5 в)-8 г) 90 д) 8 е) -8 № 341 б) х = 11 з) х = 3872 д) х = 56 л) х = -8 № 342 г) -611 Слайд 4 Правила. Билет № 19 - Объясните, как перемно-жить или разделить два отрицательных числа? - Объясните, как перемно-жить или разделить отрица-тельное и положительное числа? 0 : а =___ | ||
1) Устный счет 3 мин 70 : 5 · 3 · 7 : -18 - 1 · : 5 + 3 · + 64 80 6 - Повторим умножение и деление целых чисел Перед вами листочек под №1 с примерами. Ваша задача написать ответы. На выполнение задания 3 минуты Проверка и оценивание: (Озвучивает ученик ответы) 0 ошибок – 5 баллов 1-2 ошибки – 4 балла 3-4 ошибки – 3 балла 5 ошибок – 2 балла 6 и более -1 балл Фронтальный опрос: -Расположите ответы примеров в порядке возрастания. -Назовите: - наименьшее число (-84) - противоположные числа (36 и -36; 4 и -4) -сравните -36 и 20, -84 и -36 - сложите модули отрицательных чисел (142) Поставьте дополнительный 1 балл, если ответили на 4 и более вопросов. | Считают устно Записывают ответы Оценивают себя | Слайд 5 Математическая разминка Устный счет 70 : 5 · 7 -18 : 5 + 64 Слайд 6 · 3 : - 1 + 3 _____ Слайд 7 Математическая разминка
| 36 -12 -84 0 9 -36 4 -4 20 -6 | |
И последнее задание на повторение – это самостоятельная работа в виде тестов. Возьмите листочек под №2 Запишите в тетради «Тест, вариант и номера 5-ти заданий» Вычисления аккуратно можно делать ниже На выполнение работы - 5 минут Взаимопроверка и оценивание: 0 ошибок – 5 баллов 1- ошибка – 4 балла 2 ошибки – 3 балла 3-4 ошибки – 2 балла Итог 1-30 Слово учителя: Каждый из вас должен подвести итог и определить, что знаете хорошо, а над чем еще нужно поработать. Положите в тетрадь листочки с математической разминкой и тест. Старший в группе соберите тетради. Релаксация (видеоролик) 1,5 мин | Решают, записывают в тетрадях ответ взаимопроверка Сдают тетради. | Слайд 8 Проверка тестов 1в 2в 1.-1 1.-2 2.-4 2.-1 3.-2 3.-3 4.-3 4.-1 5.-3 5.-2 Видеоролик о том, как распускаются цветы |
Содержание урока | Действия обучающихся | Нагдядность, раздаточный материал | |
2-30 |
Продолжаем урок и девизом следующей работы на уроке предлагаю знакомое вам высказывание Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед - Вспомним, какие законы сложения и умножения вам известны. Для этого нужно установить соответствие между математической записью и названием законов. Задание на листочке №3 Проверка (высвечивается на экране) - Какие законы мы уже применяли при вычислении целых чисел (положительных и отрицательных)? - С какой целью мы применяли эти законы? - Какой закон мы не применяли при вычислении целых чисел? - Вы догадались, какая тема сегодня будет на уроке? - Запишите число, классная работа, тема урока Распределительный закон | Переместительный и сочетательный Для удобного вычисления. Распределительный закон Устанавливают соответствие | Слайд 9 Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед Слайд 10 (ab)c = a(bc) сочетательный закон сложения ab = ba переместительный акон сложения a(b + c) = ab + ac сочетательный закон умножения (a + b) +c = a + (b + c) переместительный закон умножения a+ b = b + a распределительный закон умножения Слайд 11 |
- Попробуйте решить устно примеры: а) -125 · (8 + 10) б) 3 · 96 + 96 · 7 + 93 · 41 - 51 · 93 - Что поможет быстро решить эти примеры? Кто догадался? | Распределительный закон | Слайд 8 | |
- Какие задачи мы поставим на уроке, чтобы справиться с заданием? Задачи (вывесить на доску)
- Для чего нам это нужно? (Эти знания помогут в старших классах при изучении алгебры) | Ответы обучающихся | На доске | |
1 часть - На экране математическая запись какого закона? (распределительного закона) Учитель озвучивает запись: Произведение числа a и суммы чисел b и с равно сумме произведений ab и ac Кто озвучит математическую запись относительно вычитания? a (b + c) = ab + ac относительно сложения a (b - c) = ab – ac относительно вычитания Обратить внимание! - Чем отличается правая часть от левой части? ( Правая часть не содержит скобки). Получается, что скобки раскрыты. Вывод: Такое преобразование называется «раскрытие скобок» (У обучающихся печатный листок с теоретическим и практическим материалом) Обучающиеся выполняют задания в листочках (работа в парах) 1 Записать заголовок Раскрытие скобок 2.Раскройте скобки в примерах с натуральными числами относительно сложения и вычитания: 5 · (14 + 8) = _________________ 5 · (14 - 8) = __________________ Проверка на слайде 3. Прокомментируйте раскрытие скобок с целыми числами относительно сложения. -5 · (-14 + 8) = -5 · (-14) + (-5) · 8 4. Раскройте скобки в примере с целыми числами относительно вычитания: -5 · (-14 - 8) = __________________________ Проверка записи (на слайде): -5 · (-14 – 8) =-5 · (-14) – (-5) ·8 5.Раскройте скобки: 4 · (-13 + 96) = __________________ 4 · (-13 - 96) = ___________________ -6 · (-27 + 68) = __________________ -6 · (-27 - 68) = ___________________ Проверка (на слайде) Итог работы: - Что мы сейчас делали? (Учились раскрывать скобки) - Вернемся к примеру: -125 ( 8 + 10) . -Что нужно сделать при помощи распределительного закона? - Кто посчитал? Ответ -2250 Учитель записывает на доске решение: -125 ( 8 + 10) = -125 · 8 + (-125) · 10 = -1000 + (-1250) = -2250 2 часть На экране перед вами равенства какого закона? Учитель озвучивает запись. ab + ac = a (b + c) ab - ac = a (b - c) - Что вы заметили? ( Правая и левая части поменялись местами). - Обратите внимание на левую часть равенства. Как можно назвать множитель a, если он встречается в обоих произведениях? ( общий множитель) - Что происходит с общим множителем после знака равно? (множитель вынесли за скобки). Вывод: Такое преобразование называется «вынесение общего множителя за скобки» Обучающиеся выполняют задания в листочках (работа в парах) 1 Записать заголовок Вынесение общего множителя за скобки 2.Вынесите общий множитель за скобки в примерах с положительными числами относительно сложения и вычитания: 4 · 15 + 4 · 5 = ________________ 4 · 15 - 4 · 5= __________________ Проверить на слайде 3. Прокомментируйте вынесение общего множителя за скобки с целыми числами относительно сложения. -4 · (-15) + (-4) · (-5) = -4·(-15 + (-5)) 4. Вынести общий множитель за скобки в примере с целыми числами относительно вычитания: -4 · (-15) - (-4) · (-5) = __________________________ Проверка записи (на слайде): -4·(-15 - (-5)) = -4 ( -15 + 5) 5.Вынести общий множитель за скобки: 8 · 23 + 8 · 67 = __________________ -8 · 23 + (-8) · 67 = ________________ -8 · 23 – (-8) · 67 = ________________ 8 · 23 - 8 · 67 = ___________________ Проверка (на слайде) Итог работы: - Что мы сейчас делали? (Учились выносить общий множитель за скобки) - Вернемся к примеру: (учитель записывает на доске) 3 · 96 + 96 · 7 + 93 · 41 - 51 · 93 = 96 · (3 + 7) + 93 · (41 – 51)= = 96 · 10 + 93 · (-10) = 960 + (- 930) = 960 – 930 = 30 Оценивание работы в парах 1-2 ошибки - 5 баллов 3- ошибки -4 балла 4-6 ошибок – 3 балла | Ответы обучающихся Обучающийся комментирует Работают в парах Объясняют как получили ответ | Слайд 13 Слайд 14 Раскрытие скобок Слайд 15 5 · (14 + 8) = 5· 14 + 5 · 8 5 · (14 - 8) = 5· 14 - 5 · 8 Слайд 16 -5 · (-14 + 8) = -5 · (-14) + (-5) · 8 Слайд 17 -5 · (-14 - 8) = -5 · (-14) - (-5) · 8 Слайд 18 Раскрытие скобок 4 · (-13 + 96) = 4 · (-13) + 4 · 96 4 · (-13 - 96) = 4 · (-13) - 4 · 96 -6 · (-27 + 68) = -6 · (-27) + (-6) · 68 -6 · (-27 - 68) = -6· (-27) – (-6) 68 Слайд 19 ab + ac = a (b + c) ab - ac = a (b - c) Слайд 20 Вынесение общего множителя за скобки» Слайд 21 4 · 15 + 4 · 5 = 4 (15 + 5) 4 · 15 - 4 · 5= 4 ( 15 – 5) Слайд 22 -4 · (-15) + (-4) · (-5) = -4·(-15 + (-5)) Слайд 23 4·(-15 - (-5)) = -4 ( -15 + 5) Слайд 24 Вынесение общего множителя за скобки 8 · 23 + 8 · 67 = 8 ( 23 + 67) -8 · 23 + (-8) · 67 = -8 ( 23 + 67) -8 · 23 – (-8) · 67 = -8 ( 23-67) 8 · 23 - 8 · 67 = 8 ( 23- 67) |
Приложение 1
Ф.И.____________________________ класс______
Листок самооценки
№ п/п | Задания на уроке | Баллы |
1 | Проверка домашнего задания:
| |
2 | Математическая разминка:
| |
3 | Самостоятельная работа (Тест) 5б | |
4 | Работа в парах 5б | |
5 | Работа в группе 5б | |
6 | Кроссворд (работа в паре) 5 б | |
| Всего баллов | |
Самооценка за урок |
Ф.И.____________________________ класс______
Листок самооценки
№ п/п | Задания на уроке | Баллы |
1 | Проверка домашнего задания:
| |
2 | Математическая разминка:
| |
3 | Самостоятельная работа (Тест) 5б | |
4 | Работа в парах 5б | |
5 | Работа в группе 5б | |
6 | Кроссворд (работа в паре) 5 б | |
| Всего баллов | |
Самооценка за урок |
Приложение 2
Математическая разминка
- -12 · ( -3) =____
- 60 : ( -5) = ____
- -7 · 12 =_____
- 0 : ( -54) =_____
- ( -3)2 = ______
- -36 : 1=____
- -100 : ( -25) =_____
- -60 : 15 =______
- -1 · ( -20) = ______
- -48 : 8 = _______
Расположите числа в порядке возрастания:
___________________________________________________
Математическая разминка
- -12 · ( -3) =____
- 60 : ( -5) = ____
- -7 · 12 =_____
- 0 : ( -54) =_____
- ( -3)2 = ______
- -36 : 1=____
- -100 : ( -25) =_____
- -60 : 15 =______
- -1 · ( -20) = ______
- -48 : 8 = _______
Расположите числа в порядке возрастания:
___________________________________________________
Приложение 3
Тест
1 вариант
Тест
2 вариант
Приложение 4
Тема урока. Распределительный закон
a · (b + c) = ab + ac – относительно сложения
a · (b - c) = ab - ac – относительно вычитания
Чем отличается правая часть от левой?
1.______________________________________________
2. Раскрыть скобки в примерах с натуральными числами:
5 · (14 + 8) = ________________________;
5 · (14 - 8) = ________________________.
3.Прокоментируйте пример раскрытия скобок с целыми числами (положительными и отрицательными):
-5 · (-14 + 8) = -5 · (-14) + (-5) · 8
4. Раскройте скобки с целыми числами относительно вычитания:
-5 · (-14 - 8) =___________________________
5. Раскройте скобки:
1) 4 · (-13 + 96) = __________________________________
2) 4 · (-13 - 96) = __________________________________
3) -6 · (-27 + 68) =_____________________________________
4) -6 · (-27 - 68) =_____________________________________
6. Вычислите устно:
-125 · (8 + 10) = _______________________________________
___________________________________________________
ab + ac = a · (b + c)
ab - ac = a · (b - c)
Как изменился распределительный закон?
Почему подчеркнут множитель a в левой части?
Что происходит с множителем a в правой части?
1.____________________________________________________
2.Подчеркнуть и вынести общий множитель за скобки в примерах с натуральными числами
4 · 15 + 4 · 5 = _____________________
4 · 15 - 4 · 5 = _____________________
3. Прокоментируйте пример вынесение общего множителя за скобки с целыми числами(положительными и отрицательными):
-4 · (-15) + (-4) · (-5) = -4 · (-15) + (-5))
4. Вынести общий множитель за скобки с целыми числами относительно вычитания:
-4 · (-15) - (-4) · (-5) = ____________________________
5. Вынести общий множитель за скобки:
1) 8 · 23 + 8 · 67 = __________________________
2) -8 · 23 + (-8) · 67 = __________________________
3) -8 · 23 – (-8) · 67 = __________________________
4) 8 · 23 - 8 · 67 = __________________________
6. Вычислите устно:
3· 96 + 96 · 7 + 93 · 41 - 51 · 93 =______________________
Приложение 5
Работа в группе №___
Задание 1
Верно ли применен распределительный закон (Да. Нет)
а) -2 · (5 + 7) = -10 – 14 _____;
б) (-7 -5 -8) · (-2) = -14 -10 + 16 ____.
Задание 2
Вместо поставить знак «+» или «-» так, чтобы равенство было верным
-2 · (6 + 9) = 2 · 2 · 6 2 · 9
-5 · (-6 - 7) = 5 · 6 5 · 7
Задание 3.
Примените распределительный закон, если a, b и с целые числа:
- - a · (b + с) = _________________________________
- a · (-b + с) = _________________________________
- - a · (-b + с) = _________________________________
- a · (-b - с) = _________________________________
- - a · b + a · с = a · (____________)
- - a · b - a · с = -a · (____________)
Приложение 6
Приложение 7
Кроссворд
1. Переместительный, сочетательный и распределительный…»
2.Как называют числа со знаком « - » ?
3.Противоположные числа имеют одинаковый …
4.Числа, которые отличаются только знаками называются.
5.Закон умножения.
Кроссворд
- Переместительный, сочетательный и распределительный…»
- Как называют числа со знаком « - » ?
- Противоположные числа имеют одинаковый …
- Числа, которые отличаются только знаками называются.
- Закон умножения.
Кроссворд
1. Переместительный, сочетательный и распределительный…»
2.Как называют числа со знаком « - » ?
3.Противоположные числа имеют одинаковый …
4.Числа, которые отличаются только знаками называются.
5.Закон умножения.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Не для школ ы, а для жизни мы учимся Ж.Ж. Руссо
Проверка математической разминки -12 ∙ (-3) = 36 60 : (-5) = -12 -7 ∙ 12 = -84 0 : (-54) = 0 (-3)² = 9 -36 : 1 = -36 -100 : (-25) = 4 -60 : 15 = -4 -1 ∙ (-20) = 20 -48 : 8 = -6
Математике нельзя научиться, наблюдая, как это делает сосед
Установите соответствие a ∙( b ∙ c ) = a ∙( b ∙ c ) a ∙ b = a ∙ b a ( b + c )= ab + ac а a +( b + c ) = ( a + b )+ c a + b = b + a сочетательный закон сложения переместительный закон сложения сочетательный закон умножения переместительный закон умножения распределительный закон
Решить устно а) -125 · (8 + 10) б) 3 · 96 + 96 · 7 + 93 · 41 - 51 · 93
a (b + c) = ab + ac a (b - c) = ab - ac
Раскрытие скобок
5 · (14 + 8) = 5· 14 + 5 · 8 5 · (14 - 8) = 5· 14 - 5 · 8
-5 · (-14 + 8) = -5 · (-14) + (-5) · 8
-5 · (-14 - 8) = -5 · (-14) - (-5) · 8
Раскрытие скобок 4 · (-13 + 96) = 4 · (-13) + 4 · 96 4 · (-13 - 96) = 4 · (-13) - 4 · 96 -6 · (-27 + 68) = -6 · (-27) + (-6) · 68 -6 · (-27 - 68) = -6· (-27) – (-6) · 68
Вынесение общего множителя за скобки
4 · 15 + 4 · 5 = 4· (15 + 5 ) 4 · 15 - 4 · 5 = 4· (15 – 5)
-4 · (-15) + (-4) · (-5) = -4 · (-15 + (-5))
-4 · (-15 - (-5)) = -4 · (-15 +5)
Вынесение общего множителя за скобки 8 · 23 + 8 · 67 = 8 · ( 23 + 67) -8 · 23 + (-8) · 67 = -8 · ( 23 + 67) -8 · 23 – (-8) · 67 = -8 · ( 23 - 67) 8 · 23 - 8 · 67 = 8 · ( 23 - 67)
1. Переместительный, сочетательный и распределительный…» 2. Как называют числа со знаком « - » ? 3. Противоположные числа имеют одинаковый … 4. Числа, которые отличаются только знаками называются. 5. Закон умножения.
Продукты питания богатые калием
Проверка Задание 1 а) да; б) нет. Задание 2 -2 · (6 + 9) = -2 · 6 - 2 ·9 -5 · (-6 - 7) = + 5 · 6 + 5 · 7 Задание 3 1)-a · ( b+ c) = - ab + (- ac ) = - ab - ac 2) a · (- b+ c) = a (- b ) + ac = - ab + ac 3) - a · ( -b+ c) = - a (- b ) + (- a ) c = ab - ac 4) a · ( -b - c) = a (- b ) – ac = - ab - ac 5) -a · b + a · с = a ·(-b + c) 6) -a · b - a · с = -a ·( b + с )
Домашнее задание Решить № 350 ( 1 столб), № 356 ( 1 столб), № 359 ( 1 столб). Задание по желанию: Составить кроссворд с ключевым словом Витамины
Закончить предложение: На уроке я узнал(а)… На уроке я научился(ась)… Теперь я могу…
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/09/picture-100823-1518203141.jpg)
Урок математики в 5 классе по теме: "Распределительный закон умножения"
Вашему вниманию представлена разработка урока в 5 классе по теме: "Распределительный закон умножения". Урок содержит мультимедийную презентацию. Учащиеся учатся реш...
распределительный закон умножения
1. систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме 2. развивать наблюдательность, умение анализировать, вычислительные навыки....
![](/sites/default/files/pictures/2012/03/24/picture-70226.jpg)
Конспект урока «Распределительный закон умножения»
Предлагаю материал для проведения урока по теме " Распределительный закон умножения" (урок обобщения) 6 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2013/07/04/picture-272262-1372943490.jpg)
Урок математики в 5 классе «Распределительный закон умножения»
Методическая разработка урока формирования УДД....
![](/sites/default/files/pictures/2014/05/17/picture-448850-1400304845.jpg)
Методическая разработка урока по математике «Законы арифметических действий. Распределительный закон» для учащихся 5 классов
Пояснительная запискаТема урока «Законы арифметических действий. Распределительный закон».Тип урока – урок изучения новых знаний.Форма урока – урок-исследование. Преподав...
![](/sites/default/files/pictures/2014/05/17/picture-448850-1400304845.jpg)
Презентация к методической разработке урока по математике "Законы арифметических действий. Распределительный закон"
Тема урока «Законы арифметических действий. Распределительный закон».Тип урока – урок изучения новых знаний.Форма урока – урок-исследование. Преподавание математики в 5-м...