Отношение чисел и величин.
план-конспект урока по математике (6 класс)

Тип урока: урок усвоения новых знаний и закрепление пройденного материала

Цели: 

Дидактическая цель: формирование навыков вычислений отношений, разбор отношений величин.

Цели по содержанию:

• Образовательные: повторить частное
• Развивающие: способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, выделять главное, существенное.
• Воспитательные: формирование научного мировоззрения через возможность составления отношений величин для решения задач по математике, физике, создание атмосферы заинтересованности каждого ученика в работе класса

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные

• иметь представление о понятие отношение величин;
• умение решать текстовые задачи:
• умение находить отношения двух чисел, двух величин с разными единицами измерения.

Метапредметные

• формировать навыки применения  вычислительных операций для решения прикладных задач из различных областей;
• понимать учебную задачу урока,
• осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя,
• определять цель учебного задания,
• контролировать свои действия в процессе его выполнения,
• обнаруживать и исправлять ошибки,
• отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения;
• воспитывать любовь к предмету, чувства партнерства, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Личностные

•  формировать учебную мотивацию, уметь проводить  самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности, необходимость приобретения новых знаний;

Ресурсы урока (оборудование): учебник С.М. Никольский ,М.К.Потапов, Н.Р.Решетников,А.В.Шевкин

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся, настраивает на урок

Включаются в деловой ритм урока

2. Мотивация учебной деятельности

Решите задачу- шутку “ Кто сильнее: слон или муравей?

«Вес муравья примерно 50 миллиграммов  , а слона 5 тонн. При этом  муравей способен поднять груз весом в 50мг, а слон в полторы тонны. Так кто из них сильнее?»

Предложить учащимся сформулировать тему и цель урока.

Решают задачу.

Формулируют (уточняют) тему урока  и учебную задачу

3. Актуализация знаний и устный опрос.

Устная работа :

Счет

Примеры устного счета

15/7*3/5

3/4^6

5/8*(11/144-3/14)

ЗАДАЧА

Поезд шел 3/4ч. со скоростью 80 км/ч и  1/2ч со скоростью 70 км/ч. Сколько  всего км проехал поезд.

Вспоминают изученный материал, отвечают на вопросы учителя по устному счету, примеры с доски

4. Организация познавательной деятельности. Изучение нового материала.

Проблемное объяснение нового материала.

-Что называют отношением чисел а и b?

-Как записать отношение чисел?

-Сформулируйте и запишите на доске свойство отношения.

Определение. Частное двух величин называется отношением этих величин.

Сами величины называют членами отношения.

Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т.д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число.

Такие величины называют однородными.

-прочитайте определение в учебнике. Сравните  свои выводы с определением в учебнике.

  Пример 4. Найдите отношение величин:  

1) ;                 2) .

        Отношение однородных величин  показывает во сколько раз  одна величина больше другой.

  Отношение величин разных наименований (пути и времени , стоимости товара и его количества , массы тела и его объема  и т.д.) есть новая величина.

  Отношение величин в математике.

Отношение пути (км) к времени (ч) есть новая величина – скорость, выраженная в единицах скорости (км/ч).    .

   Пример 5. Найдите отношение пути (18 км) к времени (9 ч):

.

Отношение стоимости товара (р.) к его массе (кг) есть новая величина – цена, выраженная в единицах цены (р./кг).  .

        Знаменатель в единицах цены обычно не пишут, а пишут и говорят «цена 1 кг товара 50 р.».

   Пример 6.Найдите отношение стоимости товара (24 р.) к его массе (8 кг):    .

Отношение величин в физике. Работа по слайдам.

Отношение массы тела (кг) к его объему (м3) есть новая величина –плотность вещества, выраженная в единицах плотности (кг/м3).

.

Пример 7. Найдите отношение массы бруса (140 кг) к его объёму (70 м3):    .

 Отношение величин в химии.

Отношение массы вещества (например, соли) (кг) к объему раствора (м3) есть новая величина – концентрация раствора, выраженная в единицах концентрации (кг/м3). .

 Пример 8. Найдите отношение массы соли (120 кг) к объёму раствора (40 м3):    .Ответ 30кг/м

Делают записи.

Выполняют задание.

Работа с информацией.

5. Этап закрепления изученного материала.

Уч.с.7 № 10(а-в). Упростите отношение величин:

а) ;           б) ;            в) .

Уч.с.7 № 11(а,б,е). Упростите отношение величин: самостоятельная работа

а) ;    

б) ;            

е) .

Самостоятельная работа по вариантам (взаимопроверка)

Уч.с.8 № 13(а). Найдите пройденный путь S, если известны скорость V  и время t равномерного движения: а) V  = 2 м/с, t = 3 с.

Решение.

S = V  ⋅ t,

S = 2 ⋅ 3 = 6 (м).              Ответ: 6 м.

Уч.с.8 № 14(а). Найдите скорость равномерного движения V, если известны пройденный путь S и время t: а) S  = 6 м, t = 3 с.

Решение.

,

 (м/с).              Ответ: 2 м/с.

Выполняют задание

Самостоятельно выполняют задания

6. Домашнее задание.

 П. 1.1 (выучить теорию)№10(г-е), № 11(в-д), 15(а).

Воспринимают информацию, записывают в дневники домашнее задание

7. Подведение итогов. Рефлексия.

1.​ Продолжите предложения:

-Сегодня я узнал…

-Я понял, что…

-Теперь я могу…потому что…

-Я научился…

-Было трудно…потому что…

-У меня получилось…

2.​ Оценить отдельных учащихся за устные ответы и работу у доски.

Отвечают на поставленные вопросы.

Проводят  самооценку.