Конспект урока по математике в 6 классе по теме "Умножение обыкновенных дробей"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Тема урока: «Умножение обыкновенных дробей».

Класс: 6 А

Предмет: математика

Учитель: Хасметдинова А.А.

Тип урока: Урок комплексного применения знаний и умений.

Цель урока: Отработать знания, умения и навыки по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Задачи урока:

Образовательные:

• Повторить и закрепить правила умножения обыкновенных дробей, умножение смешанных чисел, умножение обыкновенной дроби на натуральное число;
• Продолжить формирование умений пользоваться данными правилами в различных ситуациях

Развивающие: 

• Развитие познавательных интересов учащихся;
• Развитие логического мышления учащихся;
• Развитие навыков самостоятельной работы.

Воспитательные: 

• Воспитание коммуникативных качеств личности, навыков самоконтроля, взаимоконтроля.

Оборудование: экран, мультимедийный проектор, карточки с заданиями.

Ход урока

I. Мотивирование к учебной деятельности

Цель этапа: включение учащихся в учебную деятельность; определение содержательных рамок урока(продолжаем работать над действиями с обыкновенными дробями)

Формируемые  УУД:

 Личностные: самоопределение, смыслообразование

Познавательные: целеполагание

Коммуникативные : планирование учебного процесса

В начале урока с целью мотивации, создания рабочего настроя, ориентировки учащихся в предстоящей деятельности, необходимо вступительное слово учителя следующего содержания:

У: «Сегодня наш урок проходит в необычной для нас обстановке. Давайте покажем, как мы умеем работать».

Слайд 1. (Презентация)

У: Мы продолжаем изучать тему: «Умножение обыкновенных дробей».

Как вы считаете, какие навыки, и умения нам предстоит закрепить на уроке?

(умения выполнять умножение обыкновенных дробей, используя различные приемы).

II. Актуализация опорных знаний

Итак, начнем наш урок с «гимнастики ума» - устной работы.

(Для индивидуальной работы вызываются двое учащихся, которым предназначается выполнять задания на карточках (карточка 1 и карточка 2, см. приложения)).

Слайд 2.

Пока ученики выполняют задание на карточках, с классом проводится фронтальный опрос:

У: Перед вами таблица. Ответьте на вопросы, используя данные таблицы:

1. Назовите правильные дроби, неправильные дроби, равные дроби.
2. Выделите целую часть из .
3. Назовите дробь, равную .
4. Найдите произведение первой и пятой дроби.
5. На какое число надо умножить , чтобы получить 10.
6. Найдите квадрат , куб .

У: Какие правила вы применяете при вычислениях? Сформулируйте их.

Далее проводится индивидуальный опрос с целью проверки домашнего задания.

Слайд 3.

У: Из домашнего задания проверим только задание со *. Тетради с домашним заданием вы сдадите в конце урока, я проверю и поставлю оценки.

У: Какие свойства сложения использовались при упрощении выражений?

При вынесении общего множителя за скобки?

III. Постановка учебной задачи

У: «Итак, с первым этапом урока вы справились хорошо. В процессе выполнения устной работы, мы повторили необходимый нам теоретический материал и поэтому можем приступать ко второй части урока, где вы покажете, как умеете применять эти знания на практике. Скажите, какова наша учебная задача?

(Закрепить умение умножать обыкновенные дроби, вывести правило умножения обыкновенных дробей и закрепить его)

Ⅳ. Первичное закрепление 

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание при решении практических задач.

Формируемые УУД:

Личностные: осознание ответственности за общее дело

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения

Сформулируйте задачу по рисунку. (Слайд 4)

Как найти площадь данного прямоугольника?                        

(Нужно длину умножить на ширину = 5*6=30)

Давайте найдем площадь прямоугольника, если его длина будет равна 6/10 и ширина 5/10?

Давайте попробуем записать это в виде равенства с обыкновенными дробями.

Что у нас получилось?              

Какая эта дробь? (правильная, сократимая)

А как еще можно было получить ответ в виде несократимой дроби?

Проанализируйте равенство, выделите закономерность - как же выполнить умножение обыкновенных дробей?

Проговариваем правило.

Запишем правило в тетради в буквенной форме.

У: Переходим к следующему заданию. (учащиеся решают на местах самостоятельно)

Сравните числа:

1.  ? 5                 ?

2.  ? 5                  ?

Слайд 5.

У: Как называются дроби  ; ?

Что больше произведение или первый множитель?

Как называются дроби  ; ?

Что больше произведение или первый множитель?

Сделайте вывод. Что произойдет с числом, если его умножить на неправильную дробь, на правильную дробь?

Какой смысл имеет «умножение» в русском языке? (множить, размножать, увеличивать числом). Сохраняется ли смысл этого слова, если речь идет об умножении дробей?

(В это время 2 человека работают у доски по карточкам 3 и 4)

Ⅴ. Физкультминутка

У: Я буду называть числа, которые делятся на 2, 3 и 5.

112; 111, 25, 27; 120;9; 98; 55; 33; 30

На «2» руки вверх

На «3» руки в стороны

На «5» руки на пояс

У: Историческая справка:

А знаете ли вы, что современная система записи дроби с числителем и знаменателем была создана в Индии, только там не писали черту. А записывать дробь точно так, как и сейчас, стали арабы. Общеупотребительной она стала лишь в 16 веке. Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что «он попал в дроби».

У: 1) В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками. (И. Ньютон).      

Как вы думаете, какое задание будет вытекать из этого высказывания?

(Задание направлено на развитие внимания учащихся, умение характеризовать ошибки).

Какие ошибки вы заметили?

Найди ошибку: (Слайд 6)

Не сокращена дробь: 1, 4.

Не выделена целая часть: 2.

Вычислительная ошибка:         3, 5.

Ⅴ. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Тест.

Цель этапа: проверить своё умение применять правила умножения дробей в типовых условиях на основе сопоставления своего ответа с эталоном для самопроверки.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка

Ответы на слайде 7

Каверзные вопросы: (Слайд 8)

1. Можно ли число 66 увеличить в полтора раза не производя над ним никаких арифметических действий?
2. Толщина книги в 60 листов – 1 см. Какова толщина книги, если в ней 240 страниц.
3. Разделите головку сыра тремя разрезами на 8 равных частей.

Ⅵ.Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: правила умножения дробей;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности: действия со смешанными числами;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Формируемые УУД:

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха

Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

- Что нового узнали на уроке?

- Какую цель мы ставили в начале урока?

- Наша цель достигнута?

- - Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

- Как бы вы оценили свою работу на уроке?

Благодарю вас за работу и желаю успехов при выполнении домашнего задания.

ⅥΙ. Домашнее задание: № 302;№ 281(1,4)

Для желающих 286  (Слайд 9)

Вариант 1

1. Умножьте дробь на целое число .

а) ;        б) ;                в);                г) .

2. Вычислите

а) ;                б) ;                в);                г) .

3. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 2/3 дм, а длина 5/8 дм.

а) 10/3 дм кв;    б) 10/24 дм кв;                в) 7/8 дм кв;                г) 5/12 дм кв.

4. Выполните умножение .

а) ;         б) ;                в);                г) .

Вариант 2

1. Умножьте дробь на целое число .

а) ;        б) ;        в);                г) .

2. Вычислите

а) ;        б) ;        в);                г) .

3. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 3/5 дм, а длина 4/6 дм.

а) 12/11 дм кв;    б)  6/15 дм кв;                в) 12/30 дм кв;                г) 7/11 дм кв.

4. Выполните умножение .

а) ;        б) ;        в) 1;                г) .