Главные вкладки

    Рабочая программа 10-11 кл (база,профиль)
    рабочая программа по математике (10, 11 класс)

    Ионга Ирина Николаевна

    *

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл рп 10-11 кл, база, профиль167.78 КБ
    Файл ктп 11 геом профиль22.65 КБ

    Предварительный просмотр:

    Рабочая программа

    математика

    10-11 класс (базовый уровень)

    Пояснительная записка

    Предмет «Математика» в 10-11 классах представлен учебными курсами алгебра и начала анализа и геометрия.

    Рабочая программа  учебного курса по математике  для 10 - 11  классов  разработана  на  основе:

    • Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования
    • Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
    • Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (базовый уровень) / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.
    •  Примерной программыобщеобразовательных учреждений.  Геометрия. 10-11  классы. Сост. Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2008г

    Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 272 часа из расчета 4 часа в неделю.

    Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    Требования к уровню подготовки выпускников

    В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе  ученик должен

    Знать/понимать

    • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
    • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
    • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
    • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

    Алгебра

    Уметь

    выполнять арифметические действия без использования вычислительных устройств; находить в простейших случаях значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; находить приближенные значения корня, степени, логарифма с помощью вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

    • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
    • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля

    • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

    Функции и графики

    Уметь

    • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
    • строить графики изученных функций;
    • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
    • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля

    •  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

    Начала математического анализа

    Уметь

    • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;  
    • исследовать в простейших случаях функции на монотонность,  находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
    • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля

    •  решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических,  задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

    Уравнения и неравенства

    Уметь

    • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
    • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
    • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
    • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля

    •  построения и исследования простейших математических моделей.

    Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    Уметь

    • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул;
    • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля

    •  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

    Геометрия

    Уметь

    • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
    • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
    • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
    • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
    • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
    • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
    • использовать при  решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
    • проводить доказательные рассуждения в ходе  решения задач.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

     вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства.

    ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

    (280 часов)

    АЛГЕБРА (35 час) Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

    ФУНКЦИИ (30 час) Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обрат- ной функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

    НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (20 час) Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

    УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (35 час) Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

    ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (16 час) Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

    ГЕОМЕТРИЯ (136 час) Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

     Резерв свободного учебного времени – 76 часов.

    Критерии и нормы оценки ЗУН обучающихся.

    Критерии оценки устных ответов учащихся

     Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

    • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
    • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
    • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
    • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
    • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
    • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

    Ответ оценивается отметкой «4», если ученик

    • удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; замечанию учителя;
    • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

     

    Отметка «3» ставится в следующих случаях:

    • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
    • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
    • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
    • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

    Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    • не раскрыто основное содержание учебного материала;
    • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
    • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

     Критерии оценки письменных  работ учащихся

    Отметка «5» ставится, если:

    • работа выполнена полностью;
    • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
    • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

    Отметка «4» ставится, если:

    • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
    • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

     Отметка «3» ставится, если:

    • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

    Отметка «2» ставится, если:

    • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
    • обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

    Контрольно-измерительные материалы

    Административная контрольная работа

    Тестирование        Полугодовой контроль              Алгебра и начала анализа 10 класс                  

    10 класс. Вариант 1

    Инструкция по выполнению работы

    На выполнение работы дается 60 мин. В работе 15 заданий. Они распределены на 2 части. Часть 1 содержит 10 заданий (А 1 – А10) обязательного уровня по курсу «Алгебра и начала анализа 10». К каждому заданию из них даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. В бланк ответов на задания 1 части вписывается буква, соответствующая верному, на ваш взгляд, ответу.

         Часть 2 содержит 5 более сложных задания (В 1 – В 5). В бланк ответов на задания 2 части вписывается число, получившиеся в результате решения задания.

         Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас остается время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.

    Критерии оценки:

    «5»             –             если верно решено не менее 14  заданий;

                                                         «4»             –             если верно решено 10 – 13 заданий ;

                                                         «3»             –             если верно решено 7 – 9 заданий;

                                                         «2»             –             если верно решено менее 7 заданий.

    Желаем успеха!

    Часть 1

    При выполнении заданий 1 части в бланк ответов под номером выполняемого вами задания (А1 – А10) поставьте букву, под которой находится выбранный вами ответ.

    А1.   Найдите значение синуса угла sin( – 120º )  

              А

    Б

    В– 1

    Г

    А2.   Найдите значение косинуса угла cos

              А

    Б

     В

    Г

    А3.   Вычислите значение выражения:   sin + ctg

              А0

    Б1

     В

     Г1 +

    А4.   Определите в какой четверти находится точка А1 , полученная при повороте точки А (1; 0) на угол, если α =

             А     I четверть

    БII четверть

     В IIIчетверть

    Г  IVчетверть

    А5.   Вычислите:   cosα, если sin α = ;   <α<

              А    

    Б

    В    

    Г

    А6.    Упростите выражение:  16 – 6 sin2α –  6 cos2α

              А     – 6

    Б4

    В    10

    Г    16

    А7.    Решите уравнение:sin х = 1

              А  

    Б

    В  

    Г  

    А8.    Какое из следующих чисел входит в множество значений функции   у = 5 sinx – 2

               А     – 7

    Б4

    В     5

    Г    – 8

    А9.   Выберите среди данных чисел наибольшее: sin 11º;  sin 8 7º;  sin 184º;  sin 267º

              А   sin 11º

    Бsin 87º

    В   sin 184º  

    Г   sin 267º  

    А10.  Укажите наименьший положительный корень уравнения:  2 cosx +  = 0

              А   0,5

    Б

    В   150º

    Г   60º

    Часть 2

    Ответом на каждое задание этой части, должно быть, некоторое целое число, записанное в виде десятичной дроби или обыкновенной дроби. Это число необходимо записывать в клеточку с номером задания. Единицы измерения писать не нужно.

    В1.   Найдите множество значений функции:    у = sin

    В2.   Решите неравенство:    

    В3.   Укажите число корней уравнения:   sinx = x – .

    В4.   Найдите значение выражения:    10 sin( α + 90º ) – 7 cos ( 2 –  α ), если cos α = – 0,7.

    В5.   Укажите число корней уравнения     cos2x – cos4x = 0, принадлежащих отрезку .


    Источники информации и средства обучения

     Для учителя

    1.     А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2009;

    2.     А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2009;

    3.     Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. –  М.: Мнемозина, 2009;

    4.     А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. –  М.: Мнемозина, 2009;

    5.     Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. –  М.: Мнемозина, 2009;

    6.     Ф. Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2007, 2008 . Вступительные экзамены. – Ростов-на-Дону: Легион;

    7.     С. М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс. –  М.: Просвещение, 1990.

    Для учащихся

    1. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2009;

    2.     А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2009;

    3. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2005;

    4. Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ –2007, 2008. Учебно-тренировочные тесты. – Ростов-на-Дону: Легион;

    5. Ф.Ф. Лысенко Тематические тесты. Математика ЕГЭ –2007, 2008.  – Ростов-на-Дону: Легион.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    по математике

    среднего общего образования (10-11 класс)

     (профильный уровень)

             Предмет «Математика» в 10-11 классе представлен учебными курсами алгебра и начала анализа и геометрия.

              Рабочая программа по математике 10-11 класс (профильный уровень) составлена на основе:

    • Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования
    • Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
    • Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.
    •  Примерной программы общеобразовательных учреждений.  Геометрия. 10-11  классы. Сост. Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2008г

    Место предмета в базисном учебном плане.

    Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для изучения математики на профильном уровне отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю.

     Примерная программа рассчитана на 370 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 50 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

    Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

    • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
    • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
    • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
    • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

    В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

    Знать/понимать

    • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

    • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

    • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

    • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

    • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

    • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

    • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

    • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

    • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

    Числовые и буквенные выражения

    Уметь:

    • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

    • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

    • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

    • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

    • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

    • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

    Функции и графики
    Уметь

    • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

    • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

    • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

    • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

    • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

    Начала математического анализа

    Уметь

    • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

    • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

    • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

    • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

    • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

    • вычислять площадь криволинейной трапеции;

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

    • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

    Уравнения и неравенства

    Уметь

    • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

    • доказывать несложные неравенства;

    • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

    • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

    • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

    • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

    • построения и исследования простейших математических моделей.

    Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    Уметь:

    • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

    • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

    • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

    Геометрия
    Уметь:

    • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

    • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

    • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

    • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

    • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

    • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

    • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

    • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

    Основное содержание

    10 класс

    11 класс

    Числовые и буквенные выражения (70 ч)

    Делимость целых чисел

    Деление с остатком

    Сравнения

    Решение задач с целочисленными неизвестными

    Многочлены от одной переменной

    Делимость многочленов

    Деление многочленов с остатком

    Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами

    Решение целых алгебраических уравнений

    Схема Горнера

    Теорема Безу

    Число корней многочлена

    Многочлены от двух переменных

    Формулы сокращенного умножения для старших степеней

    Бином Ньютона

    Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены

    Комплексные числа

    Геометрическая интерпретация комплексных чисел

    Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа

    Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел

    Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи

    Комплексно сопряженные числа

    Возведение в натуральную степень (формула Муавра)

    Основная теорема алгебры

    Корень степени п  > 1 и его свойства

    Степень с рациональным показателем и ее свойства

    Понятие о степени с действительным показателем

    Свойства степени с действительным показателем

    Логарифм числа

    Основное логарифмическое тождество

    Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию

    Десятичный и натуральный логарифм, число е

    Преобразования выражений, включающих арифметические операции, возведения в степень и логарифмирования

    Тригонометрия (30 ч)

    Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла

    Радианная мера угла

    Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

    Основные тригонометрические тождества

    Формулы приведения

    Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

    Синус и косинус двойного угла

    Формулы половинного угла

    Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму

    Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

    Преобразования тригонометрических выражений

    Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

    Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс

    Функции (30 ч)

    Функции

    Область определения и множество значений

    График функции

    Построение графиков функций, заданных различными способами

    Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность

    Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума)

    Выпуклость функции

    Графическая интерпретация

    Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах явлениях

    Сложная функция (композиция функций)

    Область определения и область значений обратной функции

    Нахождение функции, обратной данной

    Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график

    Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков

    Графики дробно – линейных функций

    Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период

    Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

    Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно прямой, растяжение и сжатие вдоль осей координат  

    Показательная функция (экспонента), ее свойства и график

    Логарифмическая функция, ее свойства и график

    Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно прямой, растяжение и сжатие вдоль осей координат 

    Начала математического анализа (30 ч)

    Понятие о пределе последовательности

    Существование предела монотонной ограниченной последовательности

    Длина окружности и площадь круга  как пределы последовательностей

    Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма

    Теоремы о пределах последовательностей

    Переход к пределам в неравенствах

    Понятие о непрерывности функции

    Основные теоремы о непрерывных функциях

    Понятие о пределе функции в точке

    Поведение функций на бесконечности

    Асимптоты

    Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной

    Уравнение касательной к графику функции

    Производные суммы, разности, произведения и частного

    Производные основных элементарных функций

    Производные сложной и обратной функции

    Вторая производная

    Применение производной к исследованию функций и построению графиков

    Использование производных при решении уравнений и неравенств при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений

    Площадь криволинейной трапеции

    Понятие об определенном интеграле

    Первообразная

    Первообразная элементарных функций

    Правила вычисления первообразных

    Формула Ньютона  – Лейбница

    Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

    Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

    Примеры применения интеграла в физике и геометрии

    Вторая производная и ее физический смысл

    Уравнения и неравенства (70 ч)

    Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств

    Метод интервалов

    Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

    Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств

    Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств

    Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

    Равносильность уравнений, неравенств, систем

    Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов

    Решение систем неравенств

    Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел

    Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств

    Метод интервалов

    Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

    Применение математических методов для содержательных задач из различных областей науки и практики

    Интерпретация результата, учет реальных ограничений

    Элементы комбинаторики, статистики

    и теории вероятностей (20 ч)

    10 класс

    11 класс

    Табличное и графическое представление данных

    Числовые характеристики рядов данных

    Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества

    Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений

    Решение комбинаторных задач

    Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений

    Решение комбинаторных задач

    Формула бинома Ньютона

    Свойства биноминальных коэффициентов

    Треугольник Паскаля  

    Элементарные и сложные события

    Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события

    Понятие о независимости событий

    Вероятность и статистическая частота наступления события

    Геометрия (120 ч)

    10 класс

    11 класс

    Геометрия на плоскости

    Свойство биссектрисы угла треугольника

    Решение треугольников

    Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей

    Формулы площади треугольника: формула Герона,  выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей

    Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной

    Теорема о произведении отрезков хорд

    Теорема о касательной и секущей

    Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

    Вписанные и описанные многоугольники

    Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников

    Геометрические места точек

    Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест

    Прямые и плоскости в пространстве

    Основные понятия стереометрии (точка, плоскость, пространство)

    Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии

    Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые

    Угол между прямыми в пространстве

    Перпендикулярность прямых

    Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства

    Теорема о трех перпендикулярах

    Перпендикуляр и наклонная к плоскости

    Угол между прямой и плоскостью

    Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства

    Двугранный угол, линейный угол двугранного угла

    Расстояние от точки до плоскости

    Расстояние от прямой до плоскости

    Расстояние между параллельными плоскостями

    Расстояние между скрещивающимися прямыми

    Параллельное проектирование

    Ортогональное проектирование

    Площадь ортогональной проекции многоугольника

    Изображение пространственных фигур

    Центральное проектирование

    Многогранники

    Вершины, ребра, грани многогранника

    Развертка

    Многогранные углы

    Выпуклые многогранники

    Теорема Эйлера

    Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность

    Прямая и наклонная призма

    Правильная призма

    Параллелепипед

    Куб

    Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность

    Треугольная пирамида

    Правильная пирамида

    Симметрии в кубе, параллелепипеде, в призме и пирамиде

    Понятие о симметрии  в пространстве (центральная, осевая, зеркальная)

    Сечения многогранников

    Построение сечений

    Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

    Векторы

    Модуль вектора

    Равенство векторов

    Сложение, вычитание и умножение вектора на число

    Координаты вектора

    Коллинеарные векторы

    Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

    Компланарные векторы

    Разложение по трем некомпланарным векторам

    Теорема Чевы и теорема Менелая

    Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек

    Неразрешимость классических задач на построение

    Тела и поверхности вращения

    Цилиндр и конус

    Усеченный конус

    Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

    Осевые сечения и сечения, параллельные основанию

    Шар и сфера, их сечения

    Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса

    Касательная плоскость к сфере

    Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника

    Цилиндрические и конические поверхности

    Объем тел и площади их поверхностей

    Понятие об объеме тела

    Отношение объемов подобных тел

    Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра

    Формулы объема пирамиды и конуса

    Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса

    Формулы объема шара и площади сферы

    Неразрешимость классических задач на построение

    Координаты  и векторы

    Декартовы координаты в пространстве

    Формула расстояния между двумя точками

    Уравнения сферы и плоскости

    Формула расстояния от точки до плоскости

    Угол между векторами

    Координаты вектора

    Скалярное произведение векторов

    Коллинеарные векторы

    Резерв: 50 часов

          Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки выпускников.

    Виды и формы контроля
    Виды контроля: входной; текущий, тематический, промежуточный.
    Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, математический диктант, тесты, в том числе с компьютерной поддержкой, теоретические зачеты, контрольная работа.

    Промежуточная аттестация осуществляется в форме административный контрольных работ по итогам полугодий.

    Контрольно-измерительные материалы.

    Административная контрольная работа

    Тестирование            Полугодовой контроль              Алгебра и начала анализа 10 класс                  

    10 класс.

         На выполнение работы дается 60 мин. В работе 15 заданий. Они распределены на 2 части. Часть 1 содержит 10 заданий (А 1 – А10) обязательного уровня по курсу «Алгебра и начала анализа 10». К каждому заданию из них даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. В бланк ответов на задания 1 части вписывается буква, соответствующая верному, на ваш взгляд, ответу.

         Часть 2 содержит 5 более сложных задания (В 1 – В 5). В бланк ответов на задания 2 части вписывается число, получившиеся в результате решения задания.

         Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас остается время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.

    Критерии оценки:

                                                         «5»             –             если верно решено не менее 14  заданий;

                                                         «4»             –             если верно решено 10 – 13 заданий ;

                                                         «3»             –             если верно решено 7 – 9 заданий;

                                                         «2»             –             если верно решено менее 7 заданий.

    Желаем успеха!

    Часть 1

    При выполнении заданий 1 части в бланк ответов под номером выполняемого вами задания (А1 – А10) поставьте букву, под которой находится выбранный вами ответ.

    А1.   Упростите выражение: 16 – 6 sin2 α –  6 cos2 α

             А      – 28

    Б     6

    В    4

    Г    10

    А2.   Дано: cosα = – 0,6  и <α<

             А     

    Б      

    В      

    Г     

    А3.   Упростите выражение:    sin  cos  

             А

    Б

    В

    Г

    А4.   Упростите: cos 2 (α –  ctg 2 

             А     0

    Б      sin α – cos α

    В       – 2 sin α

    Г      2 cos α

    А5.   Вычислите:    сtg (-480º)

           

              А    

    Б      

     

    В      

    Г      

    А6.    Найдите область определения функции  y = tg ( x + )

     А  

     Б ,

                       k

    В

    Г другой ответ

    А7.    Найдите область значения функции y = sin x на отрезке  [30º; 360º]

              А   

    Б    

    В     

    Г      

    А8.    Выберите среди данных чисел наибольшее:   sin 11º;  sin8 7º;  sin 184º;  sin 267º;  

              А    sin 11

    Б     sin8 7º

    В    sin 184º

    Г    sin 267º

    А9.   Решите уравнение:   2 ctg x – 6 = 0     

          А    

    Б     

    В    

    Г    

    А10.  Укажите наименьший положительный корень уравнения:    2 cos x +   = 0

               А    

    Б     60º

    В     0,5

    Г    150º

    Часть 2

    Ответом на каждое задание этой части, должно быть, некоторое целое число, записанное в виде десятичной дроби или обыкновенной дроби. Это число необходимо записывать в клеточку с номером задания. Единицы измерения писать не нужно.

    В1.   Найдите множество значений функции:    у = sin .

    В2.   Вычислите:    соs (arcsin ()).

    В3.   Укажите число корней уравнения: sin 2x = x.

    В4.   Расположите в порядке возрастания:   sin 1,  cos 2,  ctg 3,   tg 4.  

    В5.   Решите неравенство:   – tg x < 2.

    Критерии и нормы оценки ЗУН обучающихся.

    Критерии оценки устных ответов учащихся

     Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

    • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
    • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
    • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
    • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
    • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
    • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

    Ответ оценивается отметкой «4», если ученик

    • удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; замечанию учителя;
    • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

     

    Отметка «3» ставится в следующих случаях:

    • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
    • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
    • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
    • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

    Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    • не раскрыто основное содержание учебного материала;
    • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
    • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

     Критерии оценки письменных  работ учащихся

    Отметка «5» ставится, если:

    • работа выполнена полностью;
    • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
    • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

    Отметка «4» ставится, если:

    • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
    • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

     Отметка «3» ставится, если:

    • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

    Отметка «2» ставится, если:

    • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
    • обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

    Источники информации и средства обучения

     Для учителя

    1. Учебник «Алгебра и начала анализа» 10 класс. Авт.: А.Г. Мордкович, П.В. Семенов–2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.
    2. Задачник «Алгебра и начала анализа» 10 класс. Авт.: А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов–2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.
    3. Методическое пособие для учителя «Алгебра и начала анализа» 10, 11  классы. Авт.: А.Г. Мордкович, П.В. Семенов
    4. Контрольные работы «Алгебра и начала анализа» 10  класс. Автор В.И. Глизбург профильный  уровень
    5. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2012. профильный  уровень.
    6. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия в 10-11 класс. М., 2009;
    7. Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 2011;
    8. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2011;

    Для обучающихся

    1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.
    2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович и др. –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.
    3. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный  уровень / В.И. Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2012.
    4. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2012.
    5. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия в 10-11 класс. М., 2009;
    6. Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 2005;
    7. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2011.

    Алгебра и Н.А.

    Количество часов в неделю по учебному плану   4 ч

    Всего количество часов в году по плану   140

    Количество обязательных контрольных работ   8

    Учебное пособие для учащихся   Алгебра_и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. 

    Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень).

     Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень).

    Планирование составлено на основе:

    Авторской рабочей программы:  Программы. Алгебра_и начала математического анализа. 10 класс. (профильный уровень) / авт.-сост. А.Г. Мордковича. – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012.– 343с. : ил.

    п/п

    урока

    Содержание

    (раздел, тема)

    Кол-во

    часов  

    По плану

    Фактически

    I четверть

    Повторение (4ч)

    1

     Повторение темы Алгебраические выражения»

    1

    2

    Повторение темы «Функции и графики»

    1

    3

    Повторение темы «Уравнения и системы уравнений»

    1

    4

    Повторение темы «Неравенства и системы неравенств»

    1

     

    Глава 1.   Действительные числа (16 ч)

    5

    6

    7

    Натуральные и целые числа

    3

    8

     Рациональные числа

    1

    9

    10

    Иррациональные числа

    2

    11

    12

    Входная контрольная работа

    2

    13

    14

    Множество действительных чисел

    2

    15

    16

    17

    Модуль действительного числа

    3

    18

    Контрольная работа по теме 

    «Действительные числа»

    1

    19

    Анализ контрольной работы.

    Метод  математической индукции

    2

    20

    Метод  математической индукции

    Глава 2.   Числовые функции (9 ч)

    21

    22

    Определение числовой функции и способы её задания

    2

    23

    24

    25

    Свойства функции

    3

    26

    Периодические функции

    1

    27

    28

    Обратная функция

    2

    29

    Контрольная работа по теме  «Числовые функции»

    1

    Глава 3.   Тригонометрические функции (25 ч)

    30

    31

    Числовая функция

    2

    32

    33

    Числовая окружность на координатной плоскости

    2

    34

    35

    36

    Синус и косинус. Тангенс и котангенс

    3

    4*9=36 уроков, к/р 2 + 1

    II четверть

    37

    38

    Тригонометрические функции числового аргумента

    2

    39

    Тригонометрические функции углового аргумента

    1

    40

    41

    42

    Функции у = sin x,  y = cos x, их свойства и графики

    3

     

    43

    Контрольная работа по теме 

    «Тригонометрические функции»

    1

     

    44

    45

    Построение графика функции   у = m f(x)

    2

    46

    47

    Построение графика функции  у =   f(kx)

    2

    48

    График гармонического колебания

    1

    49

    50

    51

    Функции y = tg x, y = ctg x,  их свойства и графики

    3

    52

    53

    Обратные тригонометрические функции

    2

    54

    Тест по теме 

    «Тригонометрические функции»

    1

    Глава 4.   Тригонометрические уравнения   (14 ч)

    55

    56

    57

    Простейшие тригонометрические

    уравнения и неравенства

    3

    58

    59

    Контрольная работа  за I полугодие

    2

    60

    61

    62

    63

    64

    Методы решения тригонометрических уравнений

    5

    4*7=28 уроков, к/р 1 + 1

    III четверть

    65

    Методы решения

    тригонометрических уравнений

    1

    66

    67

    Контрольная работа по теме 

    «Тригонометрические уравнения»

    2

     

    68

    Анализ к.р.  

    Тест по теме  «Тригонометрические уравнения»

    1

    • Глава 5.  Преобразование тригонометрических выражений  (22 ч)

    69

    70

    § 24. Синус и косинус суммы и разности аргументов

    2

    71

    72

    § 25. Тангенс суммы и разности аргументов

    2

    73

    74

    75

    § 26. Формулы приведения

    3

    76

    77

    78

    § 27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

    3

    79

    80

    81

    § 28. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение  

    3

    82

    83

    § 29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

    2

    84

    § 30. Преобразование выражения

    А sin x + B cos x  к виду C sin (x + t)

     1

    85

    86

    87

    § 31. Методы решения тригонометрических уравнений

    3

    88

    89

    Контрольная работа по теме 

    «Преобразование тригонометрических выражений»

    2

     

    90

    Анализ контрольной работы.Тест по теме  «Преобразование тригонометрических выражений»

    1

    Глава 6.  Комплексные числа  (7 ч)

    91

    92

    Комплексные числа и

    арифметические операции над ними

    2

    93

    Комплексные числа и

    координатная плоскость

    1

    94

    Тригонометрическая форма

    записи комплексного числа

    1

    95

    Комплексные числа и

    квадратные уравнения

    1

    96

    Возведение комплексного числа в степень.

    Извлечение кубического корня из комплексного числа

    1

    97

    Контрольная работа

    по теме  «Комплексные числа»

    1

    Глава 7.  Производная   (32 ч)

    98

    99

    Числовые последовательности

    2

    100

    101

    Предел числовой последовательности

    2

    102

    103

    Предел функции

    2

    104

    Определение производной

    1

    IV четверть

    105*

    Определение производной

    1

    106*

    107*

    108*

    Вычисление производных

    3

    109*

    110*

    Дифференцирование сложной функции. Дифференцирования обратной функции

    2

    111

    112

    113

    Уравнение касательной к графику функции

    3

    114

    115

    Контрольная работа по теме  «Производная»

    2

    116

    117

    118

    Применение производной для исследования функций

    3

    119

    120

    Построение графиков функций

    2

    121

    122

    123

    124

    Применение производной для отыскания

    наибольших и наименьших значений величин

    4

    125

    126

    Контрольная работа

    по теме «Производная»

    2

    127

    Анализ контрольной работы.

    Тест по теме  «Производная и её применение»

    1

    128

    129

    Обобщающий урок

    по теме «Производная»

    2

    Глава 8.  Комбинаторика и вероятность (6 ч)

    130

    131

    Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановка и факториалы

    2

    132

    133

    Выбор нескольких элементов.

     Биномиальные коэффициенты

    2

    134

    135

    Случайные события и их вероятности

    2

    Повторение курса алгебры за весь курс (5 ч)

    136

    137

    138

    Работа с тестами

    3

    139

    140

    Итоговая контрольная работа

    2

                                            

    Геометрия

    ФК ГОС-2004

    Количество часов в неделю по учебному плану    2 ч

    Всего количество часов в году по плану  70 

    Количество обязательных контрольных работ   5

    Учебное пособие для учащихся   Геометрия 10 – 11 классы. 

    Учебник  для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни.

    Планирование составлено на основе:

    Примерной программы общеобразовательных учреждений.  Геометрия. 10 – 11  классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни Сост. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 225с. : ил.

    п/п

    урока

    Содержание

     (раздел, тема)

    Количество часов

     

    По плану

    Фактически

    I четверть

    Повторение (2 ч)

    1

    2

    Инструктаж по ОТ и ТБ в кабинете.

    Повторение курса геометрии  7 – 9  классов

    2

        Введение (5 ч)

    3

    п.1. Предмет стереометрии.

    1

    4

    п.2. Аксиомы стереометрии

    1

    5

    п.3. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач

    1

    6

    7

    Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

    2

    Глава I.   Параллельность прямых и плоскостей (18 ч)

    8

    9

    10

    §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости

    п.4. Параллельные прямые в пространстве

    п.5. Параллельность трёх прямых

    п.6. Параллельность прямой и плоскости

    3

    11

    12

    Решение задач

    2

    13

    14

    §2. Взаимное расположение прямых в пространстве.

    Угол между двумя прямыми

    п.7. Скрещивающиеся прямые

    п.8. Углы с сонаправленными сторонами

    п.9.  Угол между прямыми

    2

    15

    Решение задач по теме

    «Параллельность прямых и плоскостей»

    1

    16

    Контрольная работа по теме

    «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

    1

    17

    18

    §3. Параллельность плоскостей

    п.10. Параллельные плоскости

    п.11. Свойства параллельных плоскостей

    2

    II четверть

    19

    §3. Параллельность плоскостей

    п.10. Параллельные плоскости

    п.11. Свойства параллельных плоскостей

    1

    20

    21

    22

    §4. Тетраэдр и параллелепипед

    п.12. Тетраэдр

    п.13. Параллелепипед

    п.14. Задачи на построение сечений

    3

    23

    Закрепление свойств параллелепипеда

    1

    24

    Контрольная работа по теме

    «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

    1

    25

    Зачет по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

    1

    Глава  II.  Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 ч)

    26

    27

    28

    29

    §1. Перпендикулярность прямой и плоскости

    п.15. Перпендикулярные прямые в пространстве

    п.16. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости

    п.17. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

    п.18. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

    4

    30

    Контрольная работа за I полугодие

    1

    31

    Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

     1

    32

    §2. Перпендикуляр и наклонные.

    Угол между прямой и плоскостью

    п.19. Расстояние от точки до плоскости

    п.20. Теорема о трёх перпендикулярах

    п.21. Угол между прямой и плоскостью

    1

    2*7=14 уроков, к/р - 1

    III четверть

    33

    34

    §2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

    п.19. Расстояние от точки до плоскости

    п.20. Теорема о трёх перпендикулярах

    п.21. Угол между прямой и плоскостью

    2

    35

    Решение задач по теме

    «Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью»

    1

    36

    37

    38

    §3. Двугранный угол.

    Перпендикулярность плоскостей

    п.22. Двугранный угол

    п.23. Признак перпендикулярности двух плоскостей

    п.24. Прямоугольный параллелепипед

    п.25*. Трёхгранный угол

    п.26*.  Многогранный угол

    3

    39

    40

    Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда

    2

    41

    Дополнительные пункты*

    1

    42

    Контрольная работа по теме

    «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

    1

    43

    Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

    1

    Глава III.   Многогранники (14 ч)

    44

    45

    §1. Понятие многогранника. Призма

    п.27.  Понятие многогранника

    п.28*.  Геометрическое тело

    п.29*.  Теорема Эйлера

    п.30.  Призма

    п.31*.  Пространственная теорема Пифагора

    2

    46

    47

    Дополнительные пункты*

    2

    48

    49

    Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

    2

    50

    51

    52

    §2. Пирамида

    п.32. Пирамида

    п.33. Правильная пирамида

    п.34. Усечённая пирамида

    3

    53

    Решение задач по теме «Пирамида»

    1

    54

    §3. Правильные многогранники

    п.35. Симметрия в пространстве

    п.36. Понятие правильного многогранника

    п.37.  Элементы симметрии правильных многогранников

    1

    IV четверть

    55

    Решение задач по теме «Многогранники»

    1

    56

    Контрольная работа по теме «Многогранники»

    1

    57

    Зачет по теме «Многогранники»

    1

    Глава IV.       Векторы в пространстве (10 ч)

    58

    §1. Понятие вектора в пространстве

    п.38. Понятие вектора

    п.39. Равенство векторов

    1

    59

    Решение задач

    1

    60

    §2. Сложение и вычитание векторов.

    Умножение вектора на число

    п.40. Сложение и вычитание векторов

    п.41. Сумма нескольких векторов

    п.42. Умножение вектора на число

    1

    61

    Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

    1

    62

    Зачет по теме «Векторы в пространстве»

    1

    63

    64

    65

    §3. Компланарные  векторы

    п.43. Компланарные  векторы

    п.44. Правило параллелепипеда

    п.45. Разложение вектора по трём некомпланарным  векторам

    3

    66

    67

    Решение задач «Компланарные  векторы»

    2

    Итоговое повторение курса геометрии (3 ч)

    68

    Решение задач

    1

    69

    70

    Итоговая контрольная работа  

    2




    Предварительный просмотр:

    Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

    «Средняя общеобразовательная школа №7»

    г. Когалыма Тюменской области ХМАО-Югры

                                                  КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

    учебный предмет

    ГЕОМЕТРИЯ

                                                                       

                                                                   Учитель:Ионга

    Ирина Николаевна,

    категория первая

    г. Когалым,2018 год

    Паспорт календарно-тематического планирования

    Согласовано                                                                                     Утверждено

    руководитель ППС                                                                          зам. директора по УВР

    учителей математики ________/Новолодская Л.В.                        __________/Рыжова А.А.  

    «____» _________ 20__ г.                                                               «____» _________    20__ г.

                          КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

    по _геометрии

                                                           

    класс  11И (индустриально – технологическая группа)

    Учитель   Ионга Ирина Николаевна

    Квалификационная категория   первая

    ФК ГОС-2004

    Количество часов в неделю по учебному плану  в I, II, III четвертях – 2ч, в IV четверти – 1ч.

    Всего количество часов в году по плану  61 

    Количество обязательных контрольных работ   5

    Учебное пособие для учащихся   Геометрия 10 – 11 классы. 

    Учебник  для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни.

    Планирование составлено на основе:

    Примерной программы общеобразовательных учреждений.  Геометрия. 10 – 11  классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни Сост. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 225с. : ил.

     

    п/п

    урока

    Содержание

     (раздел, тема) 

    Кол-во

     часов

    По плану

    Фактически

    Повторение (4 ч)

    1

    2

    Повторение курса 10 класса

    2

    3

    4

    Тест в форме ЕГЭ «Повторение»

    2

    Глава V.   Метод координат в пространстве. Движения  (17 ч)

    5

    6

    7

    8

    9

    §1. Координаты точки и координаты вектора

    п. 46. Прямоугольная система координат в пространстве

    п. 47. Координаты вектора

    п. 48. Связь между координатами векторов и координатами точек

    п. 49. Простейшие задачи в координатах

    5

    10

    Решение задач

    1

    11

    Контрольная работа  «Метод координат в пространстве»

    1

    12

    13

    14

    §2. Скалярное произведение векторов

    п. 50. Угол между векторами

    п. 51. Скалярное произведение векторов

    п. 52. Вычисление углов между прямыми и  плоскостями

    3

    15

    п. 53*. Уравнение плоскости

    1

     16

    17

    §3.  Движения

    п. 54. Центральная симметрия

    п. 55. Осевая симметрия

    п. 56. Зеркальная симметрия

    п. 57. Параллельный перенос

    2

       18

    п. 58* .Преобразование подобия

    1

    19

    Решение задач

    1

    20

    Контрольная работа  «Скалярное произведение векторов»

    1

    21

    Тест  в форме ЕГЭ  «Метод координат в пространстве»

    1

    Глава VI.   Цилиндр, конус и шар (15ч)

    22

    23

    §1. Цилиндр

    п. 59. Понятие цилиндра

    п. 60. Площадь поверхности цилиндра

    2

    24

    Решение задач

    1

    25

    26

    §2. Конус

    п. 61. Понятие конуса

    п. 62. Площадь поверхности конуса

    п. 63. Усеченный конус

    2

    27

    Решение задач

    1

    28

    29

    30

    §3. Сфера

    п. 64. Сфера и шар

    п. 65. Уравнение сферы

    п. 66. Взаимное расположение сферы и  плоскости

    3

    31

    п. 67. Касательная плоскость к сфере

    п. 68. Площадь сферы

    1

    32

    п. 69* .Взаимное расположение сферы  и прямой

    п. 70*. Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность

    п. 71*. Сфера, вписанная в коническую поверхность

    п. 72*. Сечение цилиндрической поверхности

    п. 73*. Сечение конической поверхности

    1

    33

    Решение задач

    1

    34

    Контрольная работа «Цилиндр, конус и шар»

    1

    35

    Тест в форме ЕГЭ по темам  «Цилиндр, конус и шар»

    1

    36

    Решение задач

    1

    Глава VII.   Объёмы тел (20ч)

    37

    38

    §1. Объём прямоугольного параллелепипеда

    п. 74. Понятие объёма

    п. 75. Объём прямоугольного параллелепипеда

    2

    39

    40

    Решение задач

    2

    41

    42

    §2. Объём прямой призмы и цилиндра

    п. 76. Объём прямой призмы

    п. 77. Объём  цилиндра

    2

    43

    Решение задач

    1

    44

    45

    46

    47

    §3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса

    п. 78. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла

    п. 79. Объём наклонной призмы

    п. 80. Объем пирамиды

    п. 81. Объём конуса

    4

    48

    Решение задач

    1

    49

    Контрольная работа  «Объёмы тел»

    1

    50

    Тест в форме ЕГЭ   «Объёмы тел»

    1

    51

    52

    §4. Объём шара и площадь сферы

    п. 82. Объем шара.

    п. 83. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

    2

    IV четверть

    53

    п. 84*. Площадь сферы

    1

    54

    Решение задач

    1

    55

    Итоговая контрольная работа  

    1

    56

    Тест в форме ЕГЭ  «Итоговый»

    1

    Глава VIII.   Некоторые сведения из планиметрии (5ч)

    57

    §1. Углы и отрезки, связанные с окружностью

    п. 85. Угол между касательной и хордой

    п. 86. Две теоремы об отрезках, связанных с  окружностью

    п. 87. Углы с вершинами внутри и вне круга

    п. 88. Вписанный четырёхугольник

    п. 89. Описанный четырёхугольник

    Задачи

    1

     58

    §2. Решение треугольников

    п. 90.Теорема о медиане

    п. 91.Теорема о биссектрисе треугольника

    п. 92.Формулы площади треугольника

    п. 93.Формула Герона

    п. 94.Задачи Эйлера

    Задачи

    1

     59

    §3. Теоремы Менелая и Чевы

    п. 95.Теорема Менелая

    п. 96.Теорема Чевы

    Задачи

    1

     60

    §4. Эллипс, гипербола и парабола

    п. 97.Эллипс

    п. 98.Гипербола

    п. 99.Парабола

    Задачи

    1

    61

    Решение задач

    1

     


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа учебной дисциплины "Техническое оснащение и организация рабочего места"

    Рабочая программа учебной дисциплины является частью  основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС          по проф...

    Рабочая программа по физкультуре по теме: Рабочая программа дополнительного образования детей "Игра в пионербол" для учащихся 2-4 классов

    Особенностью программы является то, что она, основываясь на курсе обучения игре в пионербол, раскрывает обязательный минимум учебного материала для такого рода программ. Курс обучения игре в пионербол...

    Рабочая программа10 рус.яз

    Рабочая программа10 рус.яз...

    Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

    Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

    Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская

    рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...

    рабочая программа "Математика 10 кл. база.профиль

    https://infourok.ru/ktp-matemataka-klassi-bazaprofil-2387020.html...