Рабочая программа по математике для 10 класса
рабочая программа по математике (10 класс)

Рассмотрено на заседании МО                                    

учителей естественно-научного цикла

Протокол №______

от «__»___________2019г.                                                                                                    

Руководитель МО: _________/Л. В. Гудкова/                                  

Согласовано

зам. директора по УВР

_____________/ Н. В. Бокова /

«_____» _____________2019г.

Утверждаю

Директор школы

___________/А. В. Захаров/

      Приказ № _______ от

«___» ___________ 2019 г.

Базовый уровень «Проблемно-функциональные результаты»

Раздел

Обучающийся научится

 Обучающийся получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

    Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне^[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; 
• оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;  
• находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;
• строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;
• распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;
• проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

• Оперировать^[2] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
• оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
• проверять принадлежность элемента множеству;
• находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
• проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
• проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

• Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
• оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;
• выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;
• выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;
• сравнивать рациональные числа между собой;
• оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
• изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;
• изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
• выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;
• выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
• вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;
• оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• выполнять вычисления при решении задач практического характера;
• выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;
• соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;
• использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

• Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
• приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;
• оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;
• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;
• находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;
• использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;
• выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;
• оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

Уравнения и неравенства

• Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
• решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d;
• решать показательные уравнения, вида abx+c= d  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d    (где d можно представить в виде степени с основанием a);.
• приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

• использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;
• использовать метод интервалов для решения неравенств;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
• изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;
• выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;
• использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;
• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

• Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;
• оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
• распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций;
• соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций с формулами, которыми они заданы;
• находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
• определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
• строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

• Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;
• оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; 
• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Текстовые задачи

• Решать несложные текстовые задачи разных типов;
• анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;
• понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
• действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
• использовать логические рассуждения при решении задачи;
• работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;
• осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
• решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;
• решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;
• решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;
• решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;
• использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

• Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
• выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
• строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
• решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
• анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; 
• переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи и задачи из других предметов

Геометрия

• Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
• изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
• находить площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;
• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

• Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
• формулировать свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения;
• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
• находить площади поверхностей геометрических тел с применением формул;
• вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России

• Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии России

Методы математики

• Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
• замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;
• приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
• применять основные методы решения математических задач;
• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

№ урока

Тема урока

Тип урока

Элементы

содержания

Требования к уровню

подготовки учащихся

Формы и способы контроля

Формы организации учебной деятельности

Дата

План

Факт

Повторение курса 9 класса  (3 часа)

1

ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Урок обобщения и систематизации знаний

Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения.

Знать:  формулы сокращенного умножения.

Уметь:  сокращать дроби и выполнять все действия с дробями; вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы

ЕГЭ Б-№1

Теоретический опрос с последующим обсуждением

ответов

Коллективная, индивидуальная

2

БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Учебный практикум

Многочлены, целые, рациональные и иррациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения.

Знать: действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями.

Уметь: выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями; подбирать аргументы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму, сопоставлять.

ЕГЭ Б-№2

Решение

проблемных

задач

Коллективная, индивидуальная, групповая

3

УРАВНЕНИЯ

Учебный практикум

Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений.

Знать: решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнении и иррациональных уравнений.

Уметь: решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнения.

ЕГЭ Б-№7, П-№5

Решение

проблемных

задач

Коллективная, индивидуальная

Действительные числа (12 часов)

Основные цели:                

• формирование представлений        о натуральных, целых числах, о признаках делимости, о простых и составных числах, о рациональных числах,

о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа;        

• формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;        
• овладение умением извлечения корня п-й степени и применения свойств арифметического корня натуральной степени;
• овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

4

ЦЕЛЫЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Урок изучения нового материала

Натуральные, целые числа, признаки делимости, простые и составные числа, теорема о делении с остатком, основная теорема арифметики, рациональное число, период, периодическая дробь, чисто- периодическая, смешанно-периодическая.

Знать: как можно представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.

Уметь: представлять бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

Фронтальный опрос

Коллективная

5

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Комбинированный урок

Действительные числа, числовая прямая, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа.

Знать, как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа.

Уметь: выполнять приближенные вычисления корней. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Решение

упражнений.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

Коллективная, индивидуальная

6

Входная диагностическая работа №1

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать основные типы задач курса алгебры за 9 класс

Индивидуальное решение

контрольных заданий

 Индивидуальная  

7

АНАЛИЗ КР. БЕСКОНЕЧНО УБЫВАЮЩАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Комбинированный урок

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь: доказать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Математический диктант

Коллективная, индивидуальная

8

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «БЕСКОНЕЧНО УБЫВАЮЩАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ»

Урок закрепления изученного материала

Фронтальный опрос

Коллективная, индивидуальная, групповая

9

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ НАТУРАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ

Комбинированный урок

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня п-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Знать: определение корня и-й степени, его свойства.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы решать простейшие уравнения, содержащие корни и-й степени

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Коллективная,  групповая

10

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ НАТУРАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ»

Учебный практикум

Математический диктант.

Коллективная, индивидуальная

11

СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Комбинированный урок

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

ЕГЭ Б-№2

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Коллективная, индивидуальная, групповая

12

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ»

Исследовательский

Самостоятельная работа

Коллективная, индивидуальная

13

14

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Уроки повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Действительные числа». Решать ключевые задачи темы.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Коллективная, индивидуальная,

15

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 ПО ТЕМЕ «ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Урок контроля знаний и умений  учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Индивидуальная

Степенная функция (12 часов)

Основные цели:

• формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции, об обратимой функции, об обратной функции, о взаимно обратных функциях;
• формирование умений преобразования данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней;
• овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения;
• овладение навыками решения иррациональных неравенств, проверки равносильности неравенств.

16

АНАЛИЗ КР. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК

Поисковый

Степенная функция, показатель «четное натуральное число», показатель «нечетное натуральное число», показатель «положительное действительное число», показатель «отрицательное действительное число».

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь:  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. ЕГЭ Б - №2

Построение алгоритма решения задания

Коллективная,  групповая

17

СВОЙСТВА СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ

Исследовательский

Свойства и графики различных случаев степенной функции

Уметь:  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Проблемные задания, ответы на вопросы

Коллективная, индивидуальная, групповая

18

ВЗАИМНО ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ

Урок изучения нового материала

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции.

Знать: как можно определить взаимно-обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций.

Уметь: строить график функции, обратной данной

Математический диктант

Коллективная, индивидуальная, групповая

19

РАВНОСИЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Урок изучения нового материала

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств.

Знать: определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств.

Уметь: устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств

Работа в парах

Коллективная, индивидуальная

20

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Учебный практикум

Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с одной переменной

 ЕГЭ Б - №7. П- № 5

Компьютерный тест

Коллективная, индивидуальная

21

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Урок изучения нового материала

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Знать: определение иррационального уравнения; свойство.

Уметь: решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

ЕГЭ Б- №4, 2, П-№5

Проблемные задания, ответы на вопросы

22

РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Учебный практикум

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Презентация

23

РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Учебный практикум

Самостоятельная работа

индивидуальная

24

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

Урок изучения нового материала

Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства.

Знать:  об иррациональных неравенствах, о методе решения неравенства, о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств, о неравносильных преобразованиях неравенств.

Уметь: решать иррациональные уравнения и проверять корни на наличие посторонних.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Коллективная, индивидуальная

25

РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ

Учебный практикум

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Коллективная, индивидуальная

26

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Степенная функция».  Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

Презентация

27

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 ПО ТЕМЕ «СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ»

Урок контроля знаний и умений  учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

 индивидуальная

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ (13 часов)

Основные цели:

• формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойстве показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат;
• формирование умения решать показательное уравнение различными методами: функционально-графическим, уравнивания показателей, введения новой переменной;

• овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя равносильные неравенства;
• овладение навыками решения системы показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом умножения уравнений, методом подстановки.

28

АНАЛИЗ КР. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК

Урок изучения нового материала

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат.

Знать: определение  показательной функции, ее свойства и график.

Уметь:  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

Фронтальный опрос

Презентация

29

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»

Учебный практикум

Уметь:  использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Коллективная, индивидуальная

30

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Комбинированный

Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Знать: определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь:  решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

ЕГЭ Б-№6, П-№11

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Коллективная, индивидуальная

31

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Учебный практикум

Компьютерный тест

Тестовая программа

32

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ

Учебный практикум

Самостоятельная работа

 индивидуальная

33

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

Комбинированный

Показательные неравенства, методы решения  показательных неравенств, равносильные неравенства.

Знать: определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь:  решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

Коллективная, индивидуальная, работа в парах

34

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ

Учебный практикум

Компьютерный тест

Тестовая программа

35

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Учебный практикум

Самостоятельная работа. Проверка домашнего задания

 индивидуальная

36

СИСТЕМЫ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки

Знать:  как решать системы показательных уравнений.

Уметь:  решать систему показательных уравнений методом постановки, методом умножения уравнений и заменой переменных.

Фронтальный опрос.

Работа в парах.

Коллективная, индивидуальная

37

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Учебный практикум

Компьютерный тест

Тестовая программа

38

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ

Учебный практикум

Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа.

39

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Показательная  функция».  Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

 индивидуальная

40

ПОЛУГОДОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА№4

Урок контроля знаний и умений  учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

 индивидуальная

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ (15 часов)

Основные цели:

• формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;
• формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифм;
• овладение умением решать логарифмическое уравнение, переходя к равносильному логарифмическому уравнению, применяя функционально- графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования;
• овладение навыками решения логарифмического неравенства.

41

АНАЛИЗ КР. ЛОГАРИФМЫ

Комбинированный

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм.

Знать: определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество.

Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие логарифмические уравнения

Фронтальный опрос.

Работа в парах.

42

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМЫ»

Учебный практикум

Компьютерный тест

Проверка домашнего задания.

Тестовая программа

43

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ

Комбинированный

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.

Знать: свойства логарифмов. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

Коллективная, индивидуальная, парная

44

ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ЛОГАРИФМОВ

Учебный практикум

Самостоятельная работа

Коллективная, индивидуальная

45

ДЕСЯТИЧНЫЕ И НАТУРАЛЬНЫЕ ЛОГАРИФМЫ

Комбинированный

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

 Знать: обозначение десятичного и натурального логарифма.

Уметь:  выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

Коллективная, индивидуальная

46

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ДЕСЯТИЧНЫЕ И НАТУРАЛЬНЫЕ ЛОГАРИФМЫ»

Учебный практикум

Фронтальный опрос.

Проверка домашнего задания.

Работа в парах.

47

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК

Урок изучения нового материала

Функция у = loga х, логарифмическая кривая,

свойства логарифмической функции, график функции.                

Знать:  как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

ЕГЭ Б-№9

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

Презентация

48

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

Учебный практикум

Самостоятельная работа

 индивидуальная

49

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Комбинированный

 Логарифмическое уравнение, потенцирование,

равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

Знать:  основные методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.

ЕГЭ Б-№7, П-№5

Построение алгоритма действия, решение задач.

Коллективная, индивидуальная

50

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Учебный практикум

Компьютерный тест

Тестовая программа

51

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Учебный практикум

Самостоятельная работа

Проверка домашнего задания.

Коллективная, индивидуальная

52

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА

Комбинированный

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

Знать:  алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

Фронтальный опрос, решение задач

Коллективная

53

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ

Учебный практикум

Компьютерный тест

Тестовая программа

54

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Логарифмическая  функция».  Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

индивидуальная

55

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

Урок контроля знаний и умений  учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

индивидуальная

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ (23 ЧАСА)

Основные цели:

• формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и градусной меры в радианную, о числовой окружности на координатной плоскости, о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе и их свойствах, о четвертях окружности;
• формирование умений упрощения тригонометрических соотношений одного аргумента, доказательства тождеств; преобразования выражений посредством тождеств;
• овладение умением применения для упрощения выражений формул: синуса и косинуса суммы и разности аргумента, двойного, кратного и половинного угла, понижения степени;
• овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

56

АНАЛИЗ КР. РАДИАННАЯ МЕРА УГЛА

Исследовательский

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры  в градусную, перевод градусной меры в радианную.

 Знать: определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.

Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот.

Проблемные задания, ответы на вопросы

Коллективная

57

ПОВОРОТ ТОЧКИ ВОКРУГ НАЧАЛА КООРДИНАТ

Комбинированный

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.

Знать: как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности.

Тренажёр

Коллективная, индивидуальная

58

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИНУСА, КОСИНУСА И ТАНГЕНСА УГЛА

Проблемный

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

Знать: определение синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:  вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить  некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.

ЕГЭ Б-№15

Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений

Презентация

59

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС УГЛА»

Учебный практикум

Компьютерный тест

Тестовая программа

60

ЗНАКИ СИНУСА, КОСИНУСА И ТАНГЕНСА

Комбинированный

Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса.

Знать: как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

Уметь:  определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

Тренажёр

Презентация

61

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ СИНУСОМ, КОСИНУСОМ И ТАНГЕНСОМ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ УГЛА

Комбинированный

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Знать: основные тригонометрические тождества.

Уметь:  упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента

ЕГЭ П-№13

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Коллективная, индивидуальная

62

НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Учебный практикум

Математический диктант

Коллективная, индивидуальная

63

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА

Комбинированный

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.

Знать: как доказываются основные тригонометрические тождества.

Уметь:  упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества.

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания.

Коллективная, индивидуальная

64

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ТОЖДЕСТВ

Поисковый

Математический диктант

Коллективная, индивидуальная

65

УПРОЩЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ  ВЫРАЖЕНИЙ

Учебный практикум

Самостоятельная работа

индивидуальная

66

СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС УГЛОВ α и - α

Проблемный

Поворот точки на α и

-α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Знать: как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и –α.

Уметь:  упрощать  выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Тестовая работа

Презентация

67

ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ

Комбинированный

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.

Знать: формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь:  преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

Теоретический тест

Презентация

68

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ СЛОЖЕНИЯ

Учебный практикум

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа.

69

СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС ДВОЙНОГО УГЛА

Проблемный

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.

Знать: формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:  применять формулы для упрощения выражений.

ЕГЭ Б-№15

Проблемные

задачи, построение алгоритма действия, решение

упражнений

Презентация

70

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ  ДВОЙНОГО УГЛА

Учебный практикум

Самостоятельная работа

71

СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС ПОЛОВИННОГО УГЛА

Комбинированный

Формулы половинного угла, формулы понижения степени.

Знать: формулы половинного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:  применять формулы для упрощения выражений.

Составление

опорного

конспекта

Презентация

72

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ  ПОЛОВИННОГО УГЛА

Учебный практикум

Компьютерный тест

Тестовая программа

73

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

Проблемный

Формулы приведения, углы перехода

Знать: вывод формул приведения.

Уметь:  упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

Проблемные задачи

Коллективная, индивидуальная

74

ПРИМЕНЕНИЕ  ФОРМУЛ ПРИВЕДЕНИЯ

Учебный практикум

Самостоятельная работа

 индивидуальная

75

СУММА И РАЗНОСТЬ СИНУСОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КОСИНУСОВ

Комбинированный

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь:  преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений.

Построение

алгоритма

действия

Коллективная, индивидуальная, групповая

76

УПРОЩЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Учебный практикум

Самостоятельная работа

индивидуальная

77

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические формулы».  Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

индивидуальная

78

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  №6 ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ»

Урок контроля знаний и умений  учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

индивидуальная

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (15 часов)

Основные цели:

• формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе, о решении тригонометрических неравенств;
• формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;
• овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
• овладение навыками решения тригонометрических неравенств с помощью графиков соответствующих функций;
• расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

79

АНАЛИЗ КР. УРАВНЕНИЕ

cos х = а

Арккосинус числа, уравнение  cos х=а, формула корней уравнения        cos х=а

Знать: определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения   cos х = а, частные случаи решения уравнения  (cos х = 1, cos х = -1, cos х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Проблемные дифференцированные задания

Презентация

80

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВИДА

cos х = а

Проблемный

Самостоятельная работа

Коллективная, индивидуальная

81

УРАВНЕНИЕ

sin х = а

Проблемный

Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения         sin х = а

Знать: определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнения

(sin х = 1, sin х = - 1, sin х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Фронтальный опрос

Презентация

82

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВИДА

sin х = а

Поисковый

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа

Коллективная, индивидуальная

83

УРАВНЕНИЕ

tg х = а

Проблемный

Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения          tg x = a.

Знать: определение арктангенса числа,  формулу решения уравнения tg х=а.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Решение проблемных задач

Презентация

84

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВИДА

tg х = а

Комбинированный

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа

Коллективная, индивидуальная

85

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Комбинированный

Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнения вида a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

Знать: метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные  уравнения

ЕГЭ –Б№7, П-№5, 13

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Коллективная, индивидуальная

86

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ  МЕТОДОМ ВВЕДЕНИЯ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО УГЛА

Учебный практикум

Проверка домашнего задания.

Коллективная, индивидуальная

87

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ,  РАЗЛОЖЕНИЕМ ЛЕВОЙ ЧАСТИ НА МНОЖИТЕЛИ

Учебный практикум

Самостоятельная работа

индивидуальная

88

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ

Комбинированный

Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков.

Знать: как решать простейшие тригонометрические неравенства.

Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Презентация

89

90

РЕШЕНИЯ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ

Учебный практикум

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа

Коллективная, индивидуальная

91

92

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения».  Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

Коллективная, индивидуальная

93

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»

Урок контроля знаний и умений  учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

индивидуальная

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (9 ЧАСОВ)

94-95

АНАЛИЗ КР. ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»

Комбинированный

Показательное уравнение и неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств, показательная функция, свойства показательной функции, график функции.

Знать:  показательные уравнения.

Уметь:  решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; развернуто обосновывать суждения.

ЕГЭ Б-№1-7

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

Презентация

96-97

ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

Комбинированный

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств и уравнений, логарифмическое уравнение, равносильные логарифмические уравнения, функция                 у = loga х, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции.

Уметь:  решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

ЕГЭ Б-№8-12

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

Презентация

98-99

ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»

Комбинированный

Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот.

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; работать с учебником, отбирать и структурировать материал

ЕГЭ Б-№13-20

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

Презентация

100

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Урок контроля и обобщения знаний

Проверка знаний, умений и навыков по основным темам курса алгебры 10 класса

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Коллективная, индивидуальная

101

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

индивидуальная

102-105

АНАЛИЗ ИТОГОВОЙ РАБОТЫ. РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.

Урок коррекции знаний и умений. Уроки повторения

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

Коллективная, индивидуальная

№ урока

Тема урока

Количество часов

Дата

Примечание  

План

Факт

Повторение курса 9 класса  (3 часа)

1

ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

1

2

БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

1

3

УРАВНЕНИЯ

1

Действительные числа (12 часов)

4

ЦЕЛЫЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

1

5

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

1

6

Входная диагностическая работа №1

1

7

АНАЛИЗ КР. БЕСКОНЕЧНО УБЫВАЮЩАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

1

8

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «БЕСКОНЕЧНО УБЫВАЮЩАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ»

1

9

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ НАТУРАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ

1

10

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ НАТУРАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ»

1

11

СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

1

12

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ»

1

13

14

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

2

15

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 ПО ТЕМЕ «ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

1

Степенная функция (12 часов)

16

АНАЛИЗ КР. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК

1

17

СВОЙСТВА СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ

1

18

ВЗАИМНО ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ

1

19

РАВНОСИЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

1

20

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

1

21

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1

22

РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

1

23

РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

1

24

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

1

25

РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ

1

26

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ»

1

27

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 ПО ТЕМЕ «СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ»

1

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ (13 часов)

1

28

АНАЛИЗ КР. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК

29

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»

1

30

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1

31

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

1

32

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ

1

33

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

1

34

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ

1

35

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

1

36

СИСТЕМЫ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

1

37

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

1

38

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ

1

39

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»

1

40

ПОЛУГОДОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА№4

1

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ (15 часов)

41

АНАЛИЗ КР. ЛОГАРИФМЫ

1

42

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМЫ»

1

43

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ

1

44

ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ЛОГАРИФМОВ

1

45

ДЕСЯТИЧНЫЕ И НАТУРАЛЬНЫЕ ЛОГАРИФМЫ

1

46

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ДЕСЯТИЧНЫЕ И НАТУРАЛЬНЫЕ ЛОГАРИФМЫ»

1

47

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК

1

48

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

1

49

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

1

50

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

1

51

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

1

52

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА

1

53

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ

1

54

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

1

55

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

1

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ (23 ЧАСА)

56

АНАЛИЗ КР. РАДИАННАЯ МЕРА УГЛА

1

57

ПОВОРОТ ТОЧКИ ВОКРУГ НАЧАЛА КООРДИНАТ

1

58

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИНУСА, КОСИНУСА И ТАНГЕНСА УГЛА

1

59

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС УГЛА»

1

60

ЗНАКИ СИНУСА, КОСИНУСА И ТАНГЕНСА

1

61

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ СИНУСОМ, КОСИНУСОМ И ТАНГЕНСОМ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ УГЛА

1

62

НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

1

63

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА

1

64

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ТОЖДЕСТВ

1

65

УПРОЩЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ  ВЫРАЖЕНИЙ

1

66

СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС УГЛОВ α и - α

1

67

ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ

1

68

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ СЛОЖЕНИЯ

1

69

СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС ДВОЙНОГО УГЛА

1

70

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ  ДВОЙНОГО УГЛА

1

71

СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС ПОЛОВИННОГО УГЛА

1

72

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ  ПОЛОВИННОГО УГЛА

1

73

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

1

74

ПРИМЕНЕНИЕ  ФОРМУЛ ПРИВЕДЕНИЯ

1

75

СУММА И РАЗНОСТЬ СИНУСОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КОСИНУСОВ

1

76

УПРОЩЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

1

77

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ»

1

78

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  №6 ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ»

1

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (15 часов)

79

АНАЛИЗ КР. УРАВНЕНИЕ

cos х = а

1

80

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВИДА

cos х = а

1

81

УРАВНЕНИЕ

sin х = а

1

82

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВИДА

sin х = а

1

83

УРАВНЕНИЕ

tg х = а

1

84

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВИДА

tg х = а

1

85

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

1

86

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ  МЕТОДОМ ВВЕДЕНИЯ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО УГЛА

1

87

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ,  РАЗЛОЖЕНИЕМ ЛЕВОЙ ЧАСТИ НА МНОЖИТЕЛИ

1

88

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ

1

89

90

РЕШЕНИЯ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ

2

91

92

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»

2

93

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»

1

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (9 ЧАСОВ)

94-95

АНАЛИЗ КР. ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»

2

96-97

ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

2

98-99

ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»

2

100

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

1

101

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

1

102-105

АНАЛИЗ ИТОГОВОЙ РАБОТЫ. РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.

4

№

п/п

Тема урока

Количество часов

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата

план

факт

Некоторые сведения из планиметрии (6ч)

1

2

Углы и отрезки, связанные с окружностью

2

1)Угол между касательной и хордой.

2)Теоремы об отрезках, связанных с окружностью

3)Углы с вершинами внутри и вне угла

4)Вписанный и описанный четырехугольники

Знать: теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью

Уметь: применять данные теоремы при решении задач

ЕГЭ П-№6

3

4

Решение треугольников

2

1)Теоремы о медиане, биссектрисе треугольника

2)Формулы площади треугольника

Знать: теоремы о медиане, биссектрисе треугольника, формулы площади треугольника

Уметь: применять данные теоремы при решении задач

ЕГЭ П-№6

5

Теоремы Минелая и Чевы

1

1) Теоремы Минелая и Чевы

Знать: теоремы Минелая и Чевы

Уметь:  применять данные теоремы при решении задач

6

Эллипс, гипербола и парабола

1

1) Эллипс, гипербола и парабола

Знать: что такое эллипс, гипербола и парабола

Введение (3 часа)

7

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии 

1 

1) Стереометрия как раздел геометрии.

2) Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство 

Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы 

8

Некоторые следствия из аксиом 

1 

1) Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

2) Следствия из аксиом 

Знать: основные аксиомы стереометрии.

Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии 

9

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий 

1

1) Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь:  применять аксиомы при решении задач 

Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)

10

Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых 

1

1) Взаимное расположение прямых в пространстве.

2) Параллельные прямые, свойство параллельных прямых

Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

11

Параллельность прямой и плоскости 

1 

Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости 

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве 

12

Решение задач на параллельность прямой и плоскости 

1

Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства 

Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости 

13

14

Решение задач на параллельность прямой и плоскости 

2

Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства 

Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости 

15

Скрещивающиеся прямые 

1

Скрещивающиеся прямые 

Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые 

16

Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми

1 

Угол между двумя прямыми 

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.

Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба 

17

18

Решение задач на нахождение угла между прямыми 

2

Задачи на нахождение угла между двумя прямыми 

Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми 

19

Контрольная ра

Бота № 1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» 

1 

Контроль знаний и

умений 

Знать: определение и при

знак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

20

Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей

1 

Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей 

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство        параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей 

     21

Тетраэдр

1 

1) Тетраэдр (вершины, ребра, грани).

2) Изображение тетраэдра  на плоскости

Знать: элементы тетраэдра Уметь: распознавать на чертежах и моделях  тетраэдр и изображать на плоскости

22

Параллелепипед

1 

1) Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани).

2) Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости

Знать: элементы  параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед  и изображать на плоскости

23

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед» 

1

Сечение тетраэдра и параллелепипеда 

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда 

24

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед» 

1

Сечение тетраэдра и параллелепипеда 

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда 

25

Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» 

1 

1) Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

2) Параллельность прямой и плоскости.

3) Параллельность плоскостей 

Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников 

Перпендикулярность прямых и плоскостей(17ч)

26

Анализ КР. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. 

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора 

27

Признак перпендикулярности прямой и плоскости 

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости 

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата 

28

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 

1 

Перпендикулярность прямой и плоскости 

Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач 

29

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» 

1 

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости 

Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике 

30

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» 

1 

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1 

1) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями

2) Перпендикуляр и наклонная.

3) Теорема о трех перпендикулярах

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость.

 Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости,

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора

32

Угол между прямой и плоскостью 

1 

Угол между прямой и плоскостью 

Знать: теорему о  трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью.

Уметь:  применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах 

33

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» 

1 

1) Перпендикуляр и наклонная.

2) Угол между прямой и плоскостью 

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике 

34

1

35

1

36

Двугранный угол

1

Двугранный угол

Знать: что такое линейный угол двугранного угла

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

37

Признак перпендикулярности двух плоскостей 

1 

Перпендикулярность плоскостей: определение, признак 

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: строить линейный угол двугранного угла 

38

Прямоугольный параллелепипед, куб 

1 

1)Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства.

2) Куб 

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей 

39

Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур 

1 

1) Параллельное проектирование.

2) Изображение пространственных фигур 

Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.

 Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции 

40

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей» 

1 

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства 

Знать: определение куба, параллелепипеда.

Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба 

41

Контрольная работа N 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 

1 

1) Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.

2) Наклонная и ее проекция 

3) Угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах

42

Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

Многогранники(18ч)

43

Анализ КР №3.

Понятие многогранника

1 

Многогранники: вершины, ребра, грани 

Иметь: представление о многограннике.

 Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани 

44

Призма 

1 

1) Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

2) Прямая призма 

Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи 

45

Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы

1 

Площадь боковой и полной поверхности призмы 

Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник 

46

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности 

1

Призма, прямая призма, правильная 

Знать: определение правильной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n- угольной призмы, при n = 3, 4, 6 

ЕГЭ П-№16

47

1

48

  1 

1

49

Пирамида 

1 

Пирамида: основа ние, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды 

Знать: определение пира миды, ее элементов.

 Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания 

50

1

51

Треугольная пирамида 

1 

1) Треугольная пирамида. 2) Площадь боковой поверхности 

Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой — равнобедренный или прямоугольный треугольник 

52

1

53

Правильная пирамида 

1 

Правильная пирамида 

Знать: определение правильной пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды 

54

Решение задач на вычисление площади полной поверхности и  боковой поверхности пирамиды 

1

Площадь боковой поверхности пирамиды 

Задачи на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

Знать: элементы пирамиды, виды пирамид.

 Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

ЕГЭ П-№8, Б-№13

55

1

56

1 

57

Симметрия  в пространстве. Понятие правильного многогранника 

1 

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) 

Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) 

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники

58

Симметрия в кубе, в параллелепипеде 

    1 

1) Виды симметрии (основная, центральная, зеркальная).

2) Симметрия в кубе, в параллелепипеде 

Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда 

59

Решение задач по теме «Многогранники» 

1

Многогранники 

Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи 

ЕГЭ П-№8, Б-№13

60

Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники» 

1 

1) Пирамида.

2) Призма.

3) Площадь боковой и полной поверхности 

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник 

Итоговое повторение (10ч)

61-68

Анализ КР № 4. Итоговое повторение

8

1) Параллельность прямых и плоскостей.

2) Перпендикулярность прямой и плоскости.

3) Угол между прямой и плоскостью 

4) Многогранники

5) Площади фигур, геометрических тел

Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы.

Уметь:  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации

ЕГЭ Б-№8,13,15,16 П-№3,8,14 Подготовка к ЕГЭ

69-70

Итоговая контрольная работа №5

2

№

п/п

Тема урока

Количество часов

Дата

план

факт

Некоторые сведения из планиметрии (6ч)

1

2

Углы и отрезки, связанные с окружностью

2

3

4

Решение треугольников

2

5