Современные приемы в обучении математике в школе
статья по математике (9, 10, 11 класс)

Современные приемы в обучении математике в школе.

 Математике в общем объёме знаний, умений и навыков, получаемых учащимися в средней школе, принадлежит важное место. Она широко применяется при изучении других предметов.

 Главная задача каждого учителя – не только дать учащимся определённую сумму знаний, но развить у них интерес к учению, научить учиться.

       Отбор методов и технологий – одна из основных задач деятельности учителя. Ввиду быстрого развития науки и техники актуальна потребность в разработке и введении в процесс обучения современных подходов и методов организации процесса обучения, которые бы соответствовали современным требованиям общества.

        Одними из главных являются требования, которые ориентированы не только на достижение предметных образовательных результатов, но и на формирование личности учащегося, овладение им универсальными способами учебной деятельности. Согласно требованиям ФГОС необходимо вводить разнообразие уроков, а для этого нужны новые подходы к обучению, которые повысят интерес учащихся к предмету.

       Преподавание –это педагогическое управление учебно-познавательной деятельностью учащихся; один из компонентов процесса обучения.

      Обучение — это целенаправленный процесс взаимодействия учителя и учащихся, в ходе которого осуществляется образование человека; это планомерная и систематическая работа учителя с учащимися, основанная на осуществлении и закреплении изменений в их знаниях, установках, поведении и в самой личности под влиянием учения, овладения знаниями и ценностями.

      Что же такое «подход к обучению»?

Подход к обучению - это базисная категория методики, которая определяет стратегию обучения и выбор метода обучения, реализующего такую стратегию.

  Цель современного подхода к обучению- становление индивидуальной личности, добросовестного гражданина, человека, и главное, способного самостоятельно и быстро решать возникшие проблемы.

Какие же существуют современные подходы?

Личностно-ориентированный подход

Личностно-ориентированный подход в обучении означает концентрацию внимания учителя на целостной личности человека, заботу о развитии не только его интеллекта, гражданского чувства ответственности, но и духовной личности с эмоциональными, эстетическими, творческими задатками и возможностями развития.

Целью личностно-ориентированного образования –является создание условий для полноценного развития следующих функций ребёнка: способность человека к выбору; умение рефлексировать, оценивать свою жизнь; поиск смысла жизни, творчество; формирование образа “Я”; ответственность (в соответствии с формулировкой “ Я отвечаю за всё”).

В личностно-ориентированном подходе ученик — главное действующее лицо всего образовательного процесса.

Интерактивный подход

Интерактивный подход — это вид деятельности учащихся, связанный с изучением учебного материала в ходе интерактивного урока.

Главным в интерактивном подходе на уроках математики являются интерактивные упражнения и задания, которые выполняются учащимися. Основное отличие интерактивных упражнений и заданий от обычных в том, что они направлены не только и не столько на закрепление уже изученного материала, сколько на изучение нового. Среди современных интерактивных подходов можно выделить следующие: творческие задания; работа в малых группах; обучающие игры (ролевые игры, имитации, деловые игры и образовательные игры); использование общественных ресурсов (приглашение специалиста, экскурсии); социальные проекты и другие внеаудиторные методы обучения (соревнования, радио и газеты, фильмы, спектакли, выставки, представления, песни и сказки); разминки; изучение и закрепление нового материала (интерактивная лекция, работа с наглядными пособиями, видео- и аудиоматериалами, «ученик в роли учителя», «каждый учит каждого», использование вопросов); обсуждение сложных и дискуссионных вопросов и проблем («Займи позицию (шкала мнений)», «Один — вдвоем — все вместе»); разрешение проблем («Дерево решений», «Мозговой штурм»)

При этом подходе опыт учащегося служит основным источником учебного познания, учащийся становится полноправным участником учебного процесса. Учитель побуждает учащихся к самостоятельному поиску, а не даёт готовых знаний. В процессе такого обучения учащиеся выступают не пассивными обучаемыми, а активными деятелями, их опыт не менее важен, чем опыт ведущего. Каждому ученику предоставляется возможность найти свой способ решения. Дети - соавторы учителя в создании урока.

    По сравнению с традиционным обучением в интерактивном обучении меняется взаимодействие учителя и учащегося: активность педагога уступает место активности учащихся, а задачей педагога становится создание условий для их инициативы. Педагог выполняет функцию помощника в работе. Именно такой подход помогает личности развиться в творческом плане.

Игровой подход

 Игровое обучение — это форма учебного процесса в условных ситуациях, направленная на воссоздание и усвоение общественного опыта во всех его проявлениях: знаниях, навыках, умениях, эмоционально-оценочной деятельности.

    Игровому обучению присущи те же черты, что и игре: свободная развивающаяся деятельность, предпринимаемая по указанию учителя, но без его диктата и осуществляемая учениками по желанию, с удовольствием от самого процесса деятельности, творческая, импровизационная, активная по своему характеру деятельность, эмоционально напряженная, приподнятая, состязательная, конкурентная деятельность.

    К важнейшим свойствам игры относят тот факт, что в игре и дети и взрослые действуют так, как действовали бы в самых экстремальных ситуациях- на пределе сил преодоления трудности. И высокий уровень активности достигается ими, почти всегда добровольно, без принуждения.

   Высокая активность, эмоциональная окрашенность игры порождает и высокую степень открытости учащихся. Например, для формирования навыков устного счета можно использовать различные варианты следующих ролевых игр: «Рыбалка», «Кто быстрее», «Найди ошибку», «Закодированный ответ», «Математическое домино», «Собери карточку», «Эстафета».

Компетентностный подход

    Компетенция — это готовность (способность) ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач.

   Компетентностный подход – это подход, который акцентирует внимание на результате образования, причём в качестве результата рассматривается не сумма усвоенной информации, а способность человека действовать в различных проблемных ситуациях.

   Компетентностный подход в обучении математике предполагает освоение учащимися различного рода умений, позволяющих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни.

Коммуникативный подход

     Суть этого подхода означает, что обучение носит деятельностный характер, поскольку реальное общение на занятиях осуществляется посредством речевой деятельности, с помощью которого учащиеся стремятся решать реальные или воображаемые задачи.

    Основным содержанием коммуникативного подхода являются способы организации учебной деятельности, связанные в первую очередь с широким использованием коллективных форм работы, с решением проблемных задач, с сотрудничеством между преподавателем и учащимися.

     Конечной целью обучения в рамках названного подхода является формирование и развитие коммуникативной компетенции, т.е. готовности и способности учащихся к общению.

Системно - деятельностный подход

 Системно-деятельностный подход способствует овладению учащимися умением формулировать и анализировать факты, работать с различными источниками, выдвигать гипотезы, осуществлять доказательства правильности гипотез, формулировать выводы, отстаивать свою позицию при обсуждении учебной деятельности.    Психологи давно доказали, что люди лучше всего усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. Наиболее приемлемой в этом случае является групповая работа на уроке.

    Одним из распространённых видом групповой работы является работа в парах. Например, можно использовать карточки на этапе устной самостоятельной работы, которая выполняется в паре под условным названием «Ученик - учитель». Каждый обучающийся периодически играет то роль учителя, то роль ученика в определенный момент времени. Роль настоящего учителя в этот момент заключается в выслушивании ответов и объяснений обоих участников пары. Он может корректировать ошибки в момент их возникновения, оценивать не только отвечающего, но и качественную работу «учителя». Затем перед всем классом одна из групп даёт ответы, опираясь на карточки.

    Плюсы парной работы общеизвестны, а вот результаты такой работы напрямую перекликаются со стандартами нового поколения. В них мы находим обоснование коммуникативных УУД, ведь именно они развиваются в процессе групповой работы:

- сотрудничество и кооперация;

- учет чужой позиции;

- адекватная передача информации;

- контекстная речь и постановка вопросов.

     Отличным результатом этой деятельности является то, что обучающийся должен почувствовать себя успешным, даже слабый ученик может понять, что в паре выступать не страшно, если ошибёшься – тебя поправит не учитель, а одноклассник

Интегрированный подход

Интегрированные уроки способствуют сближению и связи между учебными процессами, слиянию школьных наук, но не механическому их соединение, а взаимопроникновению. Цель такого урока может быть достигнута лишь при объединении знаний из разных предметов. Она направлена на рассмотрение и решение какой-либо пограничной проблемы, что позволяет добиться целостного, синтезированного восприятия учащимися исследуемого вопроса.

     Интегрированные уроки вносят в привычную структуру школьного обучения новизну и оригинальность, и имеют определённые преимущества для учащихся: повышают мотивацию, формируют познавательный интерес, что способствует самообразованию, повышению уровня обученности и воспитанности учащихся; способствуют формированию целостной научной картины мира, рассмотрению предмета, явления с нескольких сторон: теоретической, практической, прикладной; позволяют систематизировать знания.

     Интегрированные уроки обеспечивают деятельность учителя и ученика на уровне субъективных отношений, что приводит к возможности для совместного творчества и саморазвития участников образовательного процесса.

    Использование интегрированного подхода на уроке математики способствует эмоциональному развитию личности, самообразованию, повышению мотивации, уровня обученности и воспитанности учащихся, а также формированию познавательного интереса, в большей степени общеучебных умений и рациональных навыков учебного труда.

Например, орфографическая подготовка к записи ответа задачи (математика и русский язык), составление задач на тему «Дикие и домашние животные» (математика и окружающий мир) и т.п.

Здоровьесберегающий подход

      Для снятия и предотвращения физической усталости на уроке проводятся физкультминутки и специальные упражнения для снятия напряжения с мышц опорно-двигательного аппарата, упражнения для рук и пальцев, упражнения для формирования правильного дыхания, точечный массаж для повышения иммунитета, точечный массаж для профилактики простудных заболеваний, упражнения для укрепления мышц глаз и улучшения зрения, комплекс физических упражнений для профилактики заболеваний органов дыхания.

       Наблюдения показывают, что использование здоровьесберегающих технологий в учебном процессе позволяет учащимся более успешно адаптироваться в образовательном и социальном пространстве, раскрыть свои творческие способности, а учителю эффективно проводить профилактику асоциального поведения.

     Формирование ответственного отношения к своему здоровью – необходимое условие успешности современного человека. Здоровьесберегающий подход необходим на всех этапах урока, поскольку предусматривает чёткое чередование видов деятельности.

Проблемный подход

Проблемный подход означает обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций.

Под проблемной ситуацией понимают осознанное затруднение, порождаемое несоответствием между имеющимися знаниями и теми знаниями, которые необходимы для решения предложенной задачи.

Задача, создающая проблемную ситуацию, называется проблемной задачей, или просто проблемой.

    Признаками проблемы являются:

1) порождение проблемной ситуации;

2) определенная готовность и определенный интерес решающего к поиску решения;

3) возможность неоднозначного пути решения, обусловливающая наличие различных направлений поиска. Проблема должна быть доступной пониманию учащихся, а ее формулировка должна вызывать интерес и желание учащихся ее разрешить.

Например, на уроке математики в 6 классе при знакомстве с темой «Сложение рациональных чисел» перед учащимся возникает проблема сложения чисел без применения числовой прямой.

Дифференцированный подход

Организация учителем внутриклассной дифференциации включает несколько этапов.

1.Определение критерия, на основе которого выделяются группы учащихся для дифференцированной работы.

2.Проведение диагностики по выбранному критерию.

3.Распределение детей по группам с учетом результатов диагностики.

4.Выбор способов дифференциации, разработка разноуровневых заданий для созданных групп учащихся.

5.Реализация дифференцированного подхода к школьникам на различных этапах урока.

6.Диагностический контроль за результатами .

Например, на уроке при решении задач, учитель распределяет детей по группам с учетом результатов диагностики, дает каждой группе дифференцированное задание: решить задачу, решить задачу и составить обратную данной, решить задачу и составить задачу подобную данной.

Индивидуальный подход

Индивидуальный подход способствует развитию у учащихся навыков работать самостоятельно, развивает воображение, творческое мышление, умение наблюдать, анализировать, сравнивать, обобщать, проявлять инициативу, дифференцировать свои интересы, рационально использовать время. Преимущество индивидуальной формы обучения в том, что есть контакт с учеником и всегда можно исправить ошибки и отметить успехи. Индивидуальный подход позволяет глубже изучить особенности личности ученика и его познавательные интересы. Каждый ребенок индивидуален, поэтому надо помнить о том, что требуется создать такие условия, в которых наиболее полно может осуществиться развитие индивидуальности ребенка.

Например, при закреплении темы «Тригонометрические уравнения» ученик, успешно усвоивший материал, получает индивидуальное задание повышенной сложности. А ученик, имеющий затруднения получает карточку с алгоритмом решения.

Принципы обучения математике

      Принципы обучения математике представляют собой совокупность общих требований, которые удовлетворяют процесс обучения детей математике.

Принцип воспитания. Данный принцип заключается в том, что в процессе обучения детей математике педагог формирует у них уважительное отношение к математике как предмету, а также формирует стремление к получению новых знаний и умений.

Принцип наглядности. Освоение и осмысление математических знаний во многом опирается на наглядность (чертежи, диаграммы и т.д.). Детям необходимо предоставлять новые знания, с использованием наглядных средств, а также учить их самостоятельно создавать необходимый наглядный материал для решения математических задач (чертежи различных фигур, составление схем и т.д.). Наглядность необходимо применять с речевым сопровождением. Использование наглядного материала должно быть дозировано, и учитывая, специфику преподавания математики, наглядности не должны быть слишком яркими, чтобы не отвлекать внимание детей от основного учебного материала.

Принцип сознательности, активности и самостоятельности. Обучение математике будет эффективно только в том случае, когда ребенок имеет необходимый уровень сознательности, активности и самостоятельности. Ребенок должен осознавать, для чего и с какой целью, он получает математические знания, принимать активное участие в педагогическом процессе, уметь самостоятельно выполнять задания и осваивать новый материал. Педагог должен не просто давать знания в области математики, а развивать у ребенка перечисленные качества.

Принцип прочного усвоения знаний, умения и навыков. Данный принцип заключается в том, что ребенок не просто должен получить знания в области математики, но и уметь их применять для решения практических и жизненных задач. В процессе организации педагогического процесса, учитель должен дать детям знания, а также показать и научить их применять на практике. Особенность математики состоит в том, что весь учебный материал, который педагог дает детям в ходе занятий, в последующем закрепляется посредством решения задач и примеров.

Принцип систематичности и последовательности. Данный принцип заключается в том, что знания в области математики даются последовательно от более простого (общего) к более сложному. При этом простые (общие знания) являются фундаментом для получения последующих знаний. Процесс обучения представляет собой систему (программу), которая запланирована педагогом заранее (на год, четверть и т.д.).

Принцип доступности. Данный принцип основан на том, что педагогический процесс основан на учете возрастных особенностей детей. Содержание и объем учебного материала, предоставляется детям в соответствии с их возрастными, умственными, психологическими возможностями и потребностями, а также с учетом ЗУН.

Принцип дифференцированного (индивидуального) подхода. Педагогический процесс, организованный согласно данному принципу основан исходя из индивидуальных особенностей каждого ребенка. Процесс обучения математике ориентируется на «среднего» ученика. Это необходимо для того, чтобы «слабым» ученикам процесс обучения на казался слишком быстрым, и они успевали усвоить материал, а для «сильных» учеников процесс обучения не был скучным и затянутым.

Принцип доступности предполагает оптимальное приспособление учебного материала, методов и форм организации педагогического процесса с учетом индивидуальных особенностей каждого ученика.