программа 1 курс спо математика технология машиностроения, коммерция, информационные системы
рабочая программа по математике (10, 11 класс)

Опубликовано 26.04.2020 - 20:42 - Трофимова Ирина Ивановна

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1. Паспорт рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины	4
2. Структура и содержание общеобразовательной учебной дисциплины	11
3. Условия реализации рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины	20
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины	22

1. паспорт ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования при подготовке специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259):

09.02.04 Информационные системы (по отраслям)

15.02.08 Технология машиностроения

38.02.04 Коммерция(по отраслям)

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» принадлежит к общеобразовательному циклу программы подготовки специалистов среднего звена на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.

1.3 . Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: Рабочая программа по математике ориентирована на достижение следующих целей:

обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Задачи:

систематизировать сведения о числах; изучить новые и ранее изученные операции над числами;
систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения; познакомиться с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
сформировать технику алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; способность строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
сформировать наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, способах геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
сформировать комбинаторные умения, представления о вероятностных закономерностях окружающего мира.

Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственно- го воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Содержание программы структурировано на основе компетентностного подхода. Развитие содержательных линий способствует совершенствованию интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления, формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, самообразования и самореализации личности.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; − владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по- иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; − владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4 Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»:

Профилизация дисциплины «Математика» отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся и преимущественно ориентирована на алгоритмический стиль развития познавательной деятельности. При изучении дисциплины внимание обучающихся будет обращено на её прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Поэтому программа курса математики, включая базисный компонент среднего математического образования, отражает соответствующие профессиональные потребности рабочих специальностей:

для специальности «Технология машиностроения» необходимы знания и навыки счётного характера, умения выполнять действия с числами разного знака, оперировать обыкновенными и десятичными дробями, процентами, навыки уверенного владения на калькуляторах;
при анализе работы оборудования и определении выхода параметров из штатных

режимов активно используются отношения величин, пропорций, прямая и обратная пропорциональная зависимости, степени числа, решаются уравнения;

для будущих техников при проектировании технологических процессов и интерфейсов к ним профессионально значимыми являются владение понятием функциональной зависимости, умение находить область определения функции и область значений функции, знание свойств элементарных функций, умение строить и читать графики функций;
изучение технической документации, чертежей, принципов работы типовых электронных устройств – навыки, необходимые технику, предстоящая работа требует хорошо сформулированных представлений о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве; формах, размерах основных фигур и их сочетаний; умений распознавать, видеть на чертежах и схемах основные геометрические тела, их сочетания, сечения геометрических тел плоскостями, поэтому необходимо закрепить знание определений параллельных, пересекающихся и перпендикулярных прямых ив пространстве; параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости;
на практике обучающиеся встречаются с задачами на нахождение площадей поверхности, умение вычислять площадь боковой и полной поверхностей геометрических тел, объемы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса;
для осмысленного использования знаний в курсе метрология и технические измерения, нужно в курсе математики решать задачи с профессиональным содержанием.

Программа предусматривает осуществление регионального компонента: изучение специфики расчётов расходуемых материалов при составлении дефектных ведомостей и применение знаний необходимых для обеспечения конкурентоспособности выпускника на рынке труда в Москве.

Программа предусматривает широкое использование межпредметных связей: с техническим черчением, электротехникой, метрологией и техническими измерениями, автоматизацией производства, физикой.

Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины

максимальной учебной нагрузки студента 351 час, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки студента 234 часа;

самостоятельной работы студента 117 часов.

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

2.1 Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего):	351
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе: лабораторные работы практические занятия контрольные работы	234 - 48 12
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	117
самостоятельная (внеаудиторная) работа:	117
Решение задач по теме: «Целые и рациональные числа», «Действительные числа», «Приближенные вычисления».	5
Составление компьютерной презентации по теме: «Корни, степени и логарифмы».	2
Решение задач на корни, свойства степени, на основные свойства логарифмов. Решение логарифмических уравнений и неравенств	12
Решение задач по теме «Геометрические фигуры на плоскости»	4
Составление таблицы по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»	1
Составление таблицы по теме «Параллельность в пространстве»	1
Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»	4
Составление презентации по теме «Элементы комбинаторики»	2
Решение задач на бином Ньютона и треугольник Паскаля.	4
Составление таблицы «Координаты и векторы» (формулы для решения задач)	1
Решение задач по теме «Координаты и векторы»	7
Решение задач на вычисление значений тригонометрических функций	4
Решение задач по теме «Формулы тригонометрии»	6
Решение тригонометрических уравнений.	6
Решение задач на нахождение области определения и множества значений функции, обратные функции, арифметические операции над функциями, сложная функция.	3
Решение задач по теме «Исследование функций»	3
Решение примеров «Свойства функции»	3
Решение задач по теме : «Многогранники», «Тела вращения»	13
Решение задач по теме «Формулы и правила дифференцирования»	6
Решение задач по теме «Применение производной»	6
Решение задач на нахождение первообразной, вычисление интегралов.	2
Составление компьютерной презентации на тему «Мое представление о производной и первообразной»	2
Решение задач «Площади криволинейной трапеции»	4
Решение элементарных задач	4
Составление презентации «Элементы теории вероятностей и математической статистики»	2
Решение уравнений	5
Решение неравенств	5
*Работа над индивидуальным проектом*	в течение года
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Тема 1		2
Введение	Роль математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Постановка целей и задач при освоении специальностей СПО		1
Тема 2		15
Развитие понятия о числе	Целые и рациональные числа.	10	2
	Действительные числа
	Приближенные вычисления.
	Практическая работа №1 «Действия над числами»		3
	Практическая работа №2 « Приближенные вычисления»
	*Контрольная работа №1 «Развитие понятия о числе»*
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:	5	3
	Решение задач по теме: «Целые и рациональные числа», «Действительные числа», «Приближенные вычисления», работа над индивидуальным проектом.	5	3
Тема 3		42
Корни, степени и логарифмы	Корни	28	2
	Степени
	Арифметический корень натуральной степени и его свойства.
	Степень с рациональным показателем
	Степень с действительным показателем
	Определение логарифма
	Свойства логарифмов
	Логарифмические неравенства
	Логарифмические уравнения
	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к другому основанию.
	Практическая работа №3 «Корни и степени»		3
	Практическая работа№4 «Степень с рациональным показателем»
	Практическая работа №5 «Степень с действительным показателем»
	Практическая работа№6 «Определение логарифма»
	Практическая работа №7 « Свойства логарифмов»
	Практическая работа№8 «Логарифмические уравнения, логарифмические неравенства»
	*Контрольная работа №2* *«Арифметический корень и степень»*		3
	*Контрольная работа №3 «Логарифмы»*		3
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся	14	3
	Составление компьютерной презентации по теме : «Корни, степени и логарифмы.»
	Решение задач на корни, свойства степени, на основные свойства логарифмов. Решение логарифмических уравнений и неравенств, работа над индивидуальным проектом.
Тема 4		30
Прямые и плоскости в пространстве	Основные понятия. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.	20	2
	Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости.
	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми
	Параллельность плоскостей
	Изображение пространственных фигур
	Параллельный перенос, параллельное и ортогональное проектирование, симметрия относительно плоскости.
	Перпендикулярность прямой и плоскости. перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
	Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол
	Решение задач
	Практическая работа №9 «Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом»		3
	Практическая работа №10 «Параллельность прямой и плоскости»
	Практическая работа №11 «Взаимное расположение прямых в пространстве»
	Практическая работа №12 «Параллельность плоскостей»
	*Контрольная работа №4* *«Прямые и плоскости в пространстве»*
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся	10	3
	Решение задач по теме «Геометрические фигуры на плоскости»
	Составление таблицы по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»
	Составление таблицы по теме «Параллельность в пространстве»
	Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве», работа над индивидуальным проектом.
Тема 5		18
Комбинаторика	Основные понятия комбинаторики	12	2
	Перестановки
	Размещения
	Сочетания и их свойства
	Биноминальная формула Ньютона
	Треугольник Паскаля
	Практическая работа №13 «Перестановки»		3
	Практическая работа №14 «Размещения»
	Практическая работа №15 «Сочетания»
	Практическая работа №16 «Бином Ньютона»
	*Контрольная работа №5* *«Элементы комбинаторики»*
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся	6	3
	Составление презентации по теме «Элементы комбинаторики»		3
	Решение задач на бином Ньютона и треугольник Паскаля, работа над индивидуальным проектом.
Тема 6		22
Координаты и векторы	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки.	14	2
	Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы
	Векторы в пространстве
	Сложение, вычитание, умножение вектора на число
	Разложение вектора по направляющим.
	Координаты вектора
	Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов
	Практическая работа №17 «Координаты точки. Расстояние между двумя точками»		3
	Практическая работа №18 «Координаты вектора»
	Практическая работа №19 « Скалярное произведение векторов»
	*Контрольная работа №6* *«Координаты и векторы»*
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся	8	3
	Составление таблицы «Координаты и векторы» (формулы для решения задач)
	Решение задач по теме «Координаты и векторы», работа над индивидуальным проектом.
Тема 7		47
Основы тригонометрии	Радианная мера угла	31	2
	Поворот точки вокруг начала координат
	Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Синус, косинус и тангенс углов α и - α
	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
	Тригонометрические тождества
	Формулы сложения
	Формулы двойного угла
	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
	Уравнение Cos х =α
	Уравнение Sinx=α
	Уравнение tgx=α
	Уравнение ctgx=α
	Уравнения, сводящиеся к квадратным.
	Уравнения однородные, относительно Sinx и Cos х
	Уравнения линейные, относительно Sinx и Cos х
	Решение уравнений методом замены неизвестного
	Решение уравнений методом разложения на множители
	Уравнения, содержащие модули
	Решение систем тригонометрических уравнений
	Практическая работа №20 «Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат»		3
	Практическая работа №21 «Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла»
	Практическая работа №22 «Тригонометрические тождества. Формулы сложения»
	Практическая работа №23 «Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов»
	Практическая работа №24 «Уравнение cos x = a»
	Практическая работа №25 «Уравнение sin x = a»
	Практическая работа №26 «Уравнение tg x = a»
	Практическая работа №27 «Уравнение сtg x = a»
	Практическая работа №28 «Тригонометрические уравнения»
	*Контрольная работа №7* *«Основы тригонометрии»*
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся	16	3
	Решение задач на вычисление значений тригонометрических функций
	Решение задач по теме «Формулы тригонометрии»
	Решение тригонометрических уравнений, работа над индивидуальным проектом.
Тема 8		27
Функции и графики	Функции и способы их задания. Область определения и множество значений функции	18	2
	Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность функций
	Возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума
	Примеры функциональной зависимости в реальных процессах и явлениях
	Обратные функции. График обратной функции
	Арифметические операции над функциями
	Сложная функция (композиция)
	Показательная функция, ее свойства и график
	Степенная функция, ее свойства и график
	Логарифмическая функция, ее свойства и график
	Функция у= Cos х, ее свойства и график
	Функция у= Sinx, ее свойства и график
	Функция у= tgx и у= ctgx , их свойства и график
	*Контрольная работа №8* *«Тригонометрические функции»*		3
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся	9	3
	Решение задач на нахождение области определения и множества значений функции, обратные функции, арифметические операции над функциями, сложная функция.
	Решение задач по теме «Исследование функций»
	Решение примеров «Свойства функции», работа над индивидуальным проектом.
Тема 9		39
Многогранники и круглые тела	Понятие многогранника	26	2
	Куб. Площадь и объем куба.
	Параллелепипед. Площадь и объем параллелепипеда
	Призма. Прямая призма. Правильная призма
	Площадь и объем призмы
	Пирамида. Площадь и объем пирамиды
	Тетраэдр
	Симметрии в кубе, в параллелепипеде
	Сечения куба
	Сечения призмы
	Сечения пирамиды
	Правильные многогранники
	Цилиндр, площадь и объем цилиндра
	Конус, площадь и объем конуса
	Цилиндр, конус. Развертки конуса и цилиндра. Шар и сфера. Уравнение сферы. Сечения шара и сферы
	Площадь сферы и объем шара
	Практическая работа №29 «Куб, параллелепипед, призма, пирамида»		3
	Практическая работа №30 «Сечения куба, призмы, пирамиды»
	Практическая работа №31 «Цилиндр, конус, шар и сфера»
	*Контрольная работа №9* *«Многогранники»*
	*Контрольная работа №10 «Круглые тела»*
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа	13	3
	Решение задач по теме : «Многогранники», «Тела вращения», работа над индивидуальным проектом.	13	3
Тема 10		36
Начала математического анализа	Последовательность. Способы задания и свойства числовых последовательностей	24	2
	Суммирование последовательностей
	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма
	Производная, ее геометрический и физический смысл
	Производная степенной функции
	Правила дифференцирования
	Производные основных элементарных функций
	Возрастание и убывание функции
	Экстремумы функции
	Исследование функций и построение графиков
	Наибольшее и наименьшее значения функции
	Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Решение физических задач с помощью производной
	Практическая работа №32 «Производная»		3
	Практическая работа №33 «Правила дифференцирования»
	Практическая работа №34 «Производные основных элементарных функций»
	Практическая работа №35 «Возрастание и убывание функции»
	Практическая работа №36 « Схема исследования функции. Построение графиков»
	Практическая работа №37 «Наибольшее и наименьшее значения функции»
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся	12	3
	Решение задач по теме «Формулы и правила дифференцирования»
	Решение задач по теме «Применение производной», работа над индивидуальным проектом.
Тема 11		23
Интеграл и его применение	Первообразная	15	2
	Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл
	Вычисление интегралов
	Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов
	Вычисление объемов тел с помощью интегралов
	Практическая работа №38 « Первообразная»		3
	Практическая работа №39 «Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов»
	*Контрольная работа №11 «Начала математического анализа и интеграл»*
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся	8	3
	Решение задач на нахождение первообразной, вычисление интегралов.
	Составление компьютерной презентации на тему «Мое представление о производной и первообразной»
	Решение задач«Площади криволинейной трапеции», работа над индивидуальным проектом.
Тема 12		18
Элементы теории вероятности и математической статистики.	Элементы теории вероятностей	12	2
	Решение элементарных задач
	Сложение вероятностей
	Вероятность противоположного события. Условная вероятность
	Вероятность произведения независимых событий
	Представление данных (таблицы, графики, диаграммы)
	Практическая работа №40 «Решение элементарных задач»		3
	Практическая работа №41 «Вероятность противоположного события и вероятность произведения независимых событий»		3
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся	6	3
	Решение элементарных задач, работа над индивидуальным проектом.
	Составление презентации «Элементы теории вероятностей и математической статистики»
Тема 13		30
Уравнения и неравенства.	Уравнения и неравенства и методы их решения. Равносильность .	20	2
	Показательные уравнения
	Показательные неравенства
	Иррациональные уравнения
	Иррациональные неравенства
	Способ подстановки
	Способ сложения
	Различные способы решения систем уравнений
	Практическая работа №42 «Показательные уравнения, показательные неравенства»		3
	Практическая работа № 43 «Иррациональные уравнения, иррациональные неравенства»
	Практическая работа №44 «Решение систем уравнений с двумя неизвестными различными способами»
	*Контрольная работа №12 «Уравнения и неравенства»*
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся	10	3
	Решение уравнений
	Решение неравенств, работа над индивидуальным проектом.
Повторение	Повторение	2	3
Всего: 351 час = 234 часа+117 сам. раб
экзамен

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции, методическим рекомендациям или под руководством преподавателя);
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных, ситуационных заданий).

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики».

Оборудование учебного кабинета:

– посадочные места по количеству студентов;

– рабочее место преподавателя;

– комплект учебных пособий по алгебре и геометрии 10-11 класс;

– модели объемных геометрических фигур.

Технические средства обучения:

– компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2014.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия, 10-11классы. – М.: Просвещение, 2014.-206с.

Дополнительные источники:

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы – Мнемозина 2014.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ.образоват. учреждений сред.проф.образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2014.-299с.
Саакян С. М., Бутузов В. Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя– 2-е изд.– М.: Просвещение, 2044. – 222 с.: ил.
Федорова Н. Е., Ткачева М. В.. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: Кн. для учителя – 2-е изд.– М.: Просвещение, 2014. – 205 с.: ил.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений /– 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2014. – 375 с.: ил.
Мордкович А. Г., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений /; Под ред. А. Г. Мордковича. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2014. – 315 с.: ил.

Для преподавателей

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”». Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259

«Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

Интернет-ресурсы

www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www. school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов). Учебное издание
Exponenta.ru http;//www.exponenta.ru КомпанияSoftlint. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации.
Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1septemr.ru
Математика в открытом колледже http://www.matematiks.ru

Math.ru. Математика и образование. Http://www.math.ru
Московский центр непрерывного математического образования (МЦНИО) http://www.mccmath.ru
Allmath:ru – вся математика в одном месте htto://www.allmath.ru
EgWorld:Мир математических уравнений http://egwjrld.ipmnet.ru
Вся элементарная математика: средняя математическая интернет-школа. http://www.bym math.net
Геометрический порталhttp://www.neive.by.ru
Графики функций http://graphfunk.narod.ru
Дидактические материалы по информатике и математике. http://comp-science.narod.ru
Дискретная математика: алгоритмы (проект ComputrAlgorithmTutor) http://rain.ifmo.ru/cat/
ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.yztest.ru
Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru
Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) http://www.maht-on-line.com
Интернет — проект «Задачи» http://www.prodlems.ru
Математические этюды http://www.etudes.ru
Математика on-line справочная информация в помощь студенту www.manhtm.hl.ru
Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) http://www.mathtest.ru
Математика для поступающих в вузы http://www.matematika.agava.ru
Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ http://school.msu.ru
Математика и программирование http://www.mathhrog.narod.ru
Математические олимпиады и олимпиадные задачи http://www.zaba.ru
Международный математический конкурс «Кенгуру» http://www.kenguru.sp.ru
Московская математическая олимпиада школьников http://olympiads.mccme.ru/mmo/
Решебник.Ru:Высшая математика и эконометрия — задачи, решения http://www.reshebnik.ru
Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru
Турнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников http://www.turgor.ru

4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

Результаты обучения

(усвоенные знания, умения, освоенные умения)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знать для всех разделов:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов, выполнение и защита индивидуального проекта

Раздел АЛГЕБРА

Уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные примеры;
находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная, относительная);
сравнивать числовые выражения;
находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.