буклет Признаки делимости
проект по математике (6 класс)
В буклете представлены признаки делимости, которые не изучаются в школе, но учащимся полезно их знать и умветь применять их, особенно при сокращении дробей с большими чмслами и подготовке к ЕГЭ.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 314.48 КБ |
Предварительный просмотр:
Признаки делимости на 7:
1. Натуральное число делится на 7 если разность числа тысяч и числа, выражаемого последними тремя цифрами, делится на 7.
Пример: 478009 делится на 7, т.к. 478-9=469, 469 делится на 7.
2. Число делится на 7, если сумма удвоенного числа, стоящего до десятков и оставшегося числа делится на 7.
Пример: 4592 делится на 7, т.к. 45·2=90, 90+92=182, 182 делится на 7.
3.Трехзначное натуральное число вида аbа будет делиться на 7, если а+b делится на 7.
Пример: 252 делится на 7, т.к. 2+5=7, 7:7.
4. Трехзначное натуральное число вида bаа будет делиться на 7, если сумма цифр числа делится на 7. Пример: 455 делится на 7, т.к. 4+5+5=14, 14:7.
5. Трехзначное натуральное число вида ааb будет делиться на 7, если 2а-b делится на 7.
Пример: 882 делится на 7, т.к. 8+8-2=14, 14:7.
6. Четырехзначное натуральное число вида bаа ,где b-двухзначное число, будет делиться на 7, если b+2а делится на 7.
Пример:
2744 делится на 7, т.к. 27+4+4=35, 35:7.
7. Натуральное число делится на 7 если результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.
Пример:
483 делится на 7, т.к. 48-3·2=42, 42:7.
Признаки делимости на 11.
1. Число делится на 11, если разность суммы цифр стоящих на нечетных местах, и суммы цифр, стоящих на четных местах, кратна 11.
Разность может быть отрицательным числом или 0, но обязательно должна быть кратной 11. Нумерация идет слева направо.
Пример:
1352736 1+5+7+6=19, 3+2+3=8, 19-8=11, 11 кратно 11, значит, это число делится на 11.
2. Натуральное число разбивают справа налево на группы по 2 цифры в каждой и складывают эти группы. Если получаемая сумма кратна 11, то испытуемое число кратно 11.
Пример: число 12561714 разобьем на группы по две цифры в каждой: 12/56/17/14; 12+56+17+14=99, 99 делится на 11, значит, данное число делится на 11.
3. Трехзначное натуральное число делится на 11, если сумма боковых цифр числа равна цифре, которая в середине. Ответ будет состоять из тех самых боковых цифр.
Пример:
594 делится на11, т.к. 5+4=9, 9-в середине.
Признаки делимости на 13
1. Натуральное число делится на 13, если разность числа тысяч и числа, образованного последними тремя цифрами, делится на 13.
Пример:
Число 465400 делится на 13, т.к. 465 – 400 = 65, 65 делится на 13.
2. Натуральное число делится на 13 тогда и только тогда, когда результат вычитания последней цифры, умноженной на 9, из этого числа без последней цифры, делится на 13.
Пример:
988 делится на 13, т.к. 98 - 9·8 = 26, 26 делится на 13.
3.Число делится на 13, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, было кратно 13.
Пример:
Число 845 делится на 13, так как 84 + (4 × 5) =104, а 104 делится на 13.
Признаки делимости на 17
1.Для того, чтобы число делилось на 17, необходимо, чтобы число его десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц, было кратно 17.
Пример: число 29034
3+4•12=3+48=51. 51 делится на 17, значит 29034 делится на 17
2.Число делится на 17 тогда, когда разность между числом его десятков и упятеренным числом единиц, кратно 17.
Пример: число 32934
3-4•5=-17, -17 кратно 17, значит 32934 делится на 17
Признак делимости на 19
Натуральное число делится на 19, если число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, делится на 19.
Следует учесть, что число десятков в числе надо считать не цифру в разряде десятков, а общее число целых десятков во всем числе.
Примеры:
1824 182+4·2=190, 190 делится 19, значит, число 1824 делится 19.
Признаки делимости на 23
Для того, чтобы число делилось на 23, необходимо, чтобы число его сотен, сложенное с утроенным числом десятков, было кратно 23.
Пример: число 28852 делится на 23, так как 8+5•3=23, 23 делится на 23, следовательно, 28852 делится на 23
Признаки делимости на 37
1. Натуральное число делится на 37, если сумма чисел, образованных тройками цифр данного числа в десятичной записи делится соответственно на 37.
Пример: Определим, делится ли число 100048 на 37.
100/048 100+48=148, 148 делится на 37, значит, и число делится на 37.
2. Трехзначное натуральное число, написанное одинаковыми цифрами, делится на 37.
Пример: числа 111, 222, 333, 444, 555, …делятся на 37.
МБОУ «Лешуконская СОШ»
Признаки делимости натуральных чисел
Составитель: Титова В.Ю.
с. Лешуконское
2020 г
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка обобщающего урока по математике для 5-го класса по теме "Делимость чисел. Простые и составные числа. Признаки делимости", с применением ИКТ
Обобщающий урок по теме "Делимость чисел. Простые и составные числа.Признаки делимости", 5 класс по учебнику Л.Г. Петерсон . Конспект + презентация + игра "Абака"....
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/06/picture-517537-1415280418.jpg)
Делимость чисел. Признаки делимости чисел.
Данный материал предназначен для учащихся 7-ых классов,имеет большую практическую значимость для решения олимпиадных и конкурсных задач....
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/06/picture-517537-1415280418.jpg)
Делимость чисел. Признаки делимости чисел.
Данный материал предназначен для учащихся 7-ых классов,имеет большую практическую значимость для решения олимпиадных и конкурсных задач....
![](/sites/default/files/pictures/2016/08/28/picture-805827-1472408348.jpg)
Делимость чисел. Признаки делимости. НОД и НОК чисел.
Делимость чисел. Признаки делимости. НОД и НОК чисел....
![](/sites/default/files/pictures/2018/03/30/picture-1026789-1522433494.jpg)
буклет-помощник Признаки делимости
В буклете представлены основные признаки делимости, которые изучаются в школе. Буклет будет полезен и старшим школьникам, т.к умение применять признаки используется в заданиях на ЕГЭ....