"Умножение и деление десятичных дробей"
методическая разработка по математике (5 класс)
В компетентностно-контекстной модели обучения и воспитания единицей организации учебного процесса является тема, в ней сначала представляется учащемуся объект изучения целостно, раскрывая структуру и функциональные связи между элементами, а затем включаем учащихся в деятельность по освоению способов деятельности по его использованию. Данный материал содержит структуру темы математики 5 класса "Умножение и деление десятичных дробей".
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 28.44 КБ |
Предварительный просмотр:
ТЕМА 5. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ
Кол-во уроков | Тема | Результат | Универсальные учебные (познавательные) действия |
1 | Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичных дробей. | Уметь: - переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот; - выполнять действия с десятичными дробями; - сравнивать десятичные дроби; - округлять числа; - умножать и делить десятичную дробь на 10, 100, 1000…, 0,1; 0,01;…; - находить среднее арифметическое чисел; - решать задачи на нахождение средней скорости. | Применять алгоритмы вычислений с десятичными дробями к решению примеров и задач. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. |
3 | Семинар по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичных дробей». | ||
12 | Практикум по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичных дробей». | ||
1 | Среднее арифметическое. Средняя скорость. | ||
1 | Семинар по теме: «Среднее арифметическое. Средняя скорость». | ||
5 | Практикум по теме: «Среднее арифметическое. Средняя скорость». | ||
1 | Практическая работа по теме: «Умножение и деление десятичных дробей». | ||
1 | Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление десятичных дробей». | ||
1 | Контрольная работа по теме: «Умножение и деление десятичных дробей». |
Учебно-тематический план – 25 часов
- Структура темы
Чтобы умножить десятичную дробь: | |
на 10; 100; 1000 и т.д. | на 0,1; 0,01; 0,001 |
надо в этой дроби перенести запятую | |
вправо на столько цифр, сколько нулей после единицы в множителе: 0,65 · 100 = 3,4 · 1000 = | влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе 4,6 · 0,1 = 34,6 · 0,001 = |
Чтобы разделить десятичную дробь: | |
на 10; 100; 1000 и т.д. | на 0,1; 0,01; 0,001 |
надо в этой дроби перенести запятую | |
влево на столько цифр, сколько нулей после единицы в множителе: 2156,57 : 1000 = 0,65 : 100 = | вправо на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе: 4,9 : 0,1 = 7,89 : 0,001 = |
Ключевая задача 1: Вычислите: 6,238 : 10;
7,539 · 100;
57 · 0,001;
2,78 · 1000;
67,2 · 0,01;
93,101 : 0,01
Умножение десятичных дробей. |
1,3 · 0,4 = 12 · 0,5 = |
Ключевая задача 2: Выполните умножение: 7,4 · 26;
2,39 · 6,7;
0,08 · 10,04;
0,064 · 5
Деление на натуральное число. |
28,2 : 3 = 1,61 : 7 = 0,832 : 32 = |
Деление на десятичную дробь. |
1,86 : 0, 3 = 97,6 : 0,32 = |
Ключевая задача 3: 113,4 : 18;
25,83 : 63;
51 : 136;
544 : 256;
0,783 : 0,09;
86,1 : 0,42
Среднее арифметическое. Средняя скорость. |
Среднее арифметическое = (Сумма чисел) : (Количество чисел) Средняя скорость = (Весь пройденный путь) : (Всё время движения) |
Ключевая задача 4:
1) Найдите среднее арифметическое чисел: 0,1; 0,2 и 0,3.
2) Человек шел 2 ч со скоростью 4,6 км/ч и 3 ч со скоростью 5,1 км/ч. Найдите среднюю скорость движения.
2. Задачи для совместной деятельности
- Выполните умножение: а) 5,6 · 35; б) 48 · 6,007; в) 1,8 · 6,5;
г) 8,76 · 3,2; д) 0,08 · 3,4.
- Найдите значение выражения 15,653z, если z = 10; z = 100;
z = 10000; z = 0,1; z = 0,001.
- Выполните деление: а) 94,22 : 14; б) 927,36 : 48; в) 14,7 : 42;
г) 19 : 40; д) 0,36 : 48; е) 16,45 : 4,7; ж) 6 : 3,75.
- Найдите значение выражения 56,018 : с, если с = 10; с = 100;
с = 0,01; с = 0,001; с = 0,0001.
- Найдите среднее арифметическое чисел 38,4; 38,9; 37,3; 39,1; 37,8.
- Поезд шел 2 ч со скоростью 80 км/ч и 3 ч со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.
- Представьте в виде десятичной дроби:
- Найдите значения выражений:
а) 6,7 · (35,712 : 4,8 + 3,36)
- Решите уравнения:
а) 3с + 9с – 5,8 = 3,8
б) (0,8 + х) : 6 = 0,4
- Урожайность гороха на поле площадью 30,8 га составила 16,8 ц с 1 га, на поле площадью 42,7 га составила 16,5 ц с 1 га и на поле площадью 42 га составила 17,6 ц с 1 га. Найдите среднюю урожайность гороха на всей площади этих участков.
- Задачи для самостоятельной деятельности
- Выполните умножение: а) 4,8 · 45; б) 57 · 8,007; в) 1,7 · 4,5;
г) 9,34 · 5,2; д) 0,06 · 2,8.
- Найдите значение выражения 135,98у, если у = 10; у = 100;
у = 1000; у = 0,01; у = 0,0001.
- Выполните деление: а) 45,78 : 14; б) 1124,72 : 68; в) 15,3 : 34;
г) 30 : 80; д) 0,72 : 96; е) 15,48 : 3,6; ж) 10 : 6,25.
- Найдите значение выражения 37,2085 : с, если с = 10; с = 100;
с = 0,01; с = 0,001; с = 0,0001.
- Найдите среднее арифметическое чисел 4,27; 4,05; 3,22; 3,76; 4; 4,16.
- Поезд шел 2 ч со скоростью 80 км/ч и 3 ч со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.
- Представьте в виде десятичной дроби:
- Найдите значения выражений:
а) (3,81 + 59,427 : 9,3) · 8,6
б) (2,7 · 2,38 – 2,55) : 6,8
в) (2,6 · 1,34 – 2,269) : 4,5
- Решите уравнения:
а) 12а + 14а + 4,2 = 12
б) (9,8 – х) : 9 = 0,7
в) 9,88 : (6,7 – х) = 2,6
г) 41 – 7,08у = 23,3.
д) 18,63 : (4,3 + х) = 2,3
е) 21,71 + 4,06у = 27,8.
- Найдите значение выражения 2,875 + 2,47а + 3,27а + 1,11а,
если а = 10; а = 0,01; а = 5; а = 0,4
- Лодка двигалась 0,4 ч против течения реки и 0,8 ч по течению. Сколько километров проплыла лодка за все это время, если ее собственная скорость 3,5 км/ч, а скорость течения 2,5 км/ч?
- Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина 1,2 дм, длина в 1,8 раза больше ширины, а высота на 1,28 дм меньше длины. Результат округлите до десятых кубического дециметра.
- Второй велосипедист едет вслед за первым. Скорость первого велосипедиста 12,6 км/ч, а скорость второго 13,8 км/ч. Сейчас между ними 0,52 км. Какое расстояние было между ними 0,4 ч назад?
- В футбольной команде 4 игрокам по 19 лет, 3 игрокам по 20 лет и 4 игрокам по 21 году. Найдите средний возраст игроков команды.
- Общая масса сома, щуки и карася 4,43 кг. Масса щуки в 1,6 раза больше массы карася, а масса сома на 0,86 кг больше массы щуки. Найдите массу каждой рыбы.
- Два велосипедиста едут в противоположных направлениях. Скорость одного из них 18 км/ч, а скорость другого на 5 км/ч меньше. Какое расстояние будет между ними через 0,6 ч, если сейчас между ними 4,4 км?
- Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина 1,4 дм, высота на 0,2 дм меньше ширины, а длина в 1,5 раза больше ширины. Результат округлите до сотых кубического дециметра.
- Из двух пунктов, расстояние между которыми 9 км, одновременно навстречу друг другу выехали на осликах два путника. Один из них ехал со скоростью 7,5 км/ч, а скорость другого была в 1,4 раза больше. Через какое время они встретятся?
- Периметр треугольника MNK равен 14,9 см. MN меньше MK в 1,5 раза, а NK больше MK на 0,5 см. Найдите длину каждой стороны.
- Среднее арифметическое двух чисел 1,68. Одно число в 3,2 раза больше другого. Найдите эти числа.
- Сумма двух чисел равна 16,2, а их разность равна 2,6. Найдите эти числа.
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую на два знака влево, то дробь уменьшится на 51,183. Найдите эту дробь.
- Среднее арифметическое трех чисел 0,43. Первое число в 1,5 раза больше второго, а третье число в 1,8 раза больше второго. Найдите эти числа.
- Скорость моторной лодки по течению реки 15,2 км/ч, а против течения 13,5 км/ч. Найдите собственную скорость моторной лодки и скорость течения.
- Если в данном числе перенести запятую вправо через одну цифру и из результата вычесть данное число, то получится 31,86. Найдите данное число.
- Итоговая контрольная работа
- Выполните действия:
а) 57,08 · 3,9 б) 0,043 · 20,8 в) 33,947 : 8,3 г) 0,13 : 0,052
2. Вычислите: (30,09 – 23,6) · 4,5 + 7 : 12,5
3. Автомобилист ехал 3 ч со скоростью 85 км/ч, 2 ч со скоростью
90 км/ч и 5 ч со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.
4. Решите уравнение: 3,9 + 5,2х – 1,6х = 18,48
5. Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда, причем скорость одного из них 102,5 км/ч, а скорость другого на 8,2 км/ч меньше, чем скорость первого. Через сколько часов после начала движения поезда встретятся, если расстояние между городами 492 км?
6. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число
Материал который я поместила в данном сайте можно использовать на уроках математики....
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/30/picture-38253.jpg)
разработка урока математики в 5 классе на тему "Умножение и деление десятичных дробей" с применением технологии творческого развития
Разработка конспекта урока в 5 классе (по учебнику Виленкина),используется Технология Творческого развития. Подготовлен материал для работы в группах - все примеры задач, которые можно использовать на...
Тест-тренажёр "Умножение и деление десятичных дробей на разрядную единицу". 5класс
Красиво, удобно, детям нравится. Автоматически проверяется....
![](/sites/default/files/pictures/2017/04/19/picture-66287-1492616347.jpg)
Умножение и деление десятичных дробей.
Урок проводился по программе для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида под ред. М.Н.Перовой, В.В.Эк.Урок входит в курс математики для 8 класса. Проводится с ...
Оргпроект урока "Умножение и деление десятичных дробей"
Тема раздела: Умножение и деление десятичных дробей. Тема урока: Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Тип урока: урок-практикум. Цель урока: закрепить и проверить вычисли...
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/25/picture-1015940-1519584468.jpg)
Умножение и деление десятичных дробей на десятичную дробь, на 10,100,1000 и т.д
Презентация составлена для индивидуального обучения с детьми ВПР....
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/13/picture-1206322-1578945948.jpg)
Задания для самостоятельной работы по математике для 5 класса по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д. Умножение и деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.»
Задания для самостоятельной работы по математике для 5 класса по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д. Умножение и деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,...