"Умножение и деление десятичных дробей"
методическая разработка по математике (5 класс)

ТЕМА 5. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Учебно-тематический план – 25 часов

1. Структура темы

     Ключевая задача 1: Вычислите: 6,238 : 10;  

7,539 · 100;

57 · 0,001;

2,78 · 1000;

67,2 · 0,01;

93,101 : 0,01 

Ключевая задача 2: Выполните умножение: 7,4 · 26;

2,39 · 6,7;

0,08 · 10,04;

0,064 · 5

Ключевая задача 3: 113,4 : 18;

25,83 : 63;

51 : 136;

544 : 256;

0,783 : 0,09;

86,1 : 0,42

Ключевая задача 4:

1) Найдите среднее арифметическое чисел: 0,1; 0,2 и 0,3.

2) Человек шел 2 ч со скоростью 4,6 км/ч и 3 ч со скоростью 5,1 км/ч. Найдите среднюю скорость движения.

2. Задачи для совместной деятельности

1. Выполните умножение: а) 5,6 · 35;  б) 48 · 6,007; в) 1,8 · 6,5;

г) 8,76 · 3,2; д) 0,08 · 3,4.

2. Найдите значение выражения 15,653z, если z = 10; z = 100;

 z = 10000; z = 0,1; z = 0,001.

3. Выполните деление: а) 94,22 : 14;  б) 927,36 : 48;  в) 14,7 : 42;

  г) 19 : 40; д) 0,36 : 48; е) 16,45 : 4,7; ж) 6 : 3,75.

4. Найдите значение выражения 56,018 : с, если с = 10; с = 100;

с = 0,01; с = 0,001; с = 0,0001.

5. Найдите среднее арифметическое чисел 38,4;  38,9;  37,3;  39,1;  37,8.
6. Поезд шел 2 ч со скоростью 80 км/ч и 3 ч со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.
7. Представьте в виде десятичной дроби:
8. Найдите значения выражений:

а) 6,7 · (35,712 : 4,8 + 3,36)

9. Решите уравнения:

а) 3с + 9с – 5,8 = 3,8

б) (0,8 + х) : 6 = 0,4

10. Урожайность гороха на поле площадью 30,8 га составила 16,8 ц с 1 га, на поле площадью 42,7 га составила 16,5 ц с 1 га и на поле площадью 42 га составила 17,6 ц с 1 га. Найдите среднюю урожайность гороха на всей площади этих участков.

2. Задачи для самостоятельной деятельности

1. Выполните умножение: а) 4,8 · 45;  б) 57 · 8,007; в) 1,7 · 4,5;

г) 9,34 · 5,2; д) 0,06 · 2,8.

2. Найдите значение выражения 135,98у, если у = 10; у = 100;

 у = 1000; у = 0,01; у = 0,0001.

3. Выполните деление: а) 45,78 : 14;  б) 1124,72 : 68;  в) 15,3 : 34;

  г) 30 : 80; д) 0,72 : 96; е) 15,48 : 3,6; ж) 10 : 6,25.

4. Найдите значение выражения 37,2085 : с, если с = 10; с = 100;

с = 0,01; с = 0,001; с = 0,0001.

5. Найдите среднее арифметическое чисел 4,27;  4,05;  3,22;  3,76;  4;  4,16.
6. Поезд шел 2 ч со скоростью 80 км/ч и 3 ч со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.
7. Представьте в виде десятичной дроби:
8. Найдите значения выражений:

а) (3,81 + 59,427 : 9,3) · 8,6

б) (2,7 · 2,38 – 2,55) : 6,8

в) (2,6 · 1,34 – 2,269) : 4,5

9. Решите уравнения:

а) 12а + 14а + 4,2 = 12

б) (9,8 – х) : 9 = 0,7

в) 9,88 : (6,7 – х) = 2,6

г) 41 – 7,08у = 23,3.

д) 18,63 : (4,3 + х) = 2,3

е) 21,71 + 4,06у = 27,8.

10.  Найдите значение выражения 2,875 + 2,47а + 3,27а + 1,11а,  

если а = 10;  а = 0,01;  а = 5; а = 0,4

11.  Лодка двигалась 0,4 ч против течения реки и 0,8 ч по течению. Сколько километров проплыла лодка за все это время, если ее собственная скорость 3,5 км/ч, а скорость течения 2,5 км/ч?
12.  Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина 1,2 дм, длина в 1,8 раза больше ширины, а высота на 1,28 дм меньше длины. Результат округлите до десятых кубического дециметра.
13.  Второй велосипедист едет вслед за первым. Скорость первого велосипедиста 12,6 км/ч, а скорость второго 13,8 км/ч. Сейчас между ними 0,52 км. Какое расстояние было между ними 0,4 ч назад?
14.  В футбольной команде 4 игрокам по 19 лет, 3 игрокам по 20 лет и 4 игрокам по 21 году. Найдите средний возраст игроков команды.
15.  Общая масса сома, щуки и карася 4,43 кг. Масса щуки в 1,6 раза больше массы карася, а масса сома на 0,86 кг больше массы щуки. Найдите массу каждой рыбы.
16. Два велосипедиста едут в противоположных направлениях. Скорость одного из них 18 км/ч, а скорость другого на 5 км/ч меньше. Какое расстояние будет между ними через 0,6 ч, если сейчас между ними 4,4 км?
17. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина 1,4 дм, высота на 0,2 дм меньше ширины, а длина в 1,5 раза больше ширины. Результат округлите до сотых кубического дециметра.
18.  Из двух пунктов, расстояние между которыми 9 км, одновременно навстречу друг другу выехали на осликах два путника. Один из них ехал со скоростью 7,5 км/ч, а скорость другого была в 1,4 раза больше. Через какое время они встретятся?
19. Периметр треугольника MNK равен 14,9 см. MN меньше MK в 1,5 раза, а NK больше MK на 0,5 см. Найдите длину каждой стороны.
20.  Среднее арифметическое двух чисел 1,68. Одно число в 3,2 раза больше другого. Найдите эти числа.
21. Сумма двух чисел равна 16,2, а их разность равна 2,6. Найдите эти числа.
22.  Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую на два знака влево, то дробь уменьшится на 51,183. Найдите эту дробь.
23.  Среднее арифметическое трех чисел 0,43. Первое число в 1,5 раза больше второго, а третье число в 1,8 раза больше второго. Найдите эти числа.
24.  Скорость моторной лодки по течению реки 15,2 км/ч, а против течения 13,5 км/ч. Найдите собственную скорость моторной лодки и скорость течения.
25.  Если в данном числе перенести запятую вправо через одну цифру и из результата вычесть данное число, то получится 31,86. Найдите данное число.

4. Итоговая контрольная работа

1. Выполните действия:

а) 57,08 · 3,9       б) 0,043 · 20,8     в) 33,947 : 8,3    г) 0,13 : 0,052

2. Вычислите:   (30,09 – 23,6) · 4,5 + 7 : 12,5

3. Автомобилист ехал 3 ч со скоростью 85 км/ч, 2 ч со скоростью

90 км/ч и 5 ч со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.

4. Решите уравнение:   3,9 + 5,2х – 1,6х = 18,48

5. Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда, причем скорость одного из них 102,5 км/ч, а скорость другого на 8,2 км/ч меньше, чем скорость первого. Через сколько часов после начала движения поезда встретятся, если расстояние между городами 492 км?

6. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.