"Делители и кратные", 5 класс, первый урок по теме "Делимость"
план-конспект урока по математике (5 класс)

Тип урока

урок формирования новых знаний и умений

Место урока в разделе: 

Первый урок в теме «Делимость»

Дидактическая цель урока:

Научить учащихся находить делители и кратные чисел

Задачи:

Образовательные: 

Развивающие:

Воспитательные:

- обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися понятий «делители» и «кратное»;

-  научить различать на практике понятия «делители» и «кратное»;

- сформировать умение строить алгоритмы на примере построения алгоритма нахождения делителей чисел разными способами;

- отрабатывать умение находить делители и кратные числа.

- формировать навык употребления термина «делитель» не в привычном для них смысле одного из компонентов деления, а в связи с возможностью деления числа нацело в связке делитель-кратное

- развивать познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений;

- развивать навыки самостоятельности в работе, трудолюбие, аккуратность;

- развивать умение работать по алгоритму;

- развивать навыки самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности;

- развивать умение комментировать решение;

– создавать условия для развития коммуникативных навыков; воспитывать умение работать в паре;

– содействовать развитию интереса и познавательной активности, самостоятельному поиску решения учебных задач;

Применяемые технологии

Элементы проблемно-поисковой  технологии, технологии сотрудничества.

Приемы

Найти и объяснить определения понятий «делитель» и «кратное», аргументировать правильность решения, работа в паре,  прием «ромашка», самопроверка, взаимопроверка, самостоятельная работа, рефлексия.

Формы организации учебной деятельности:

фронтальная, групповая (работа в парах), индивидуальная.

Основные понятия темы:

Натуральные числа, делитель, кратное чисел.

Межпредметные связи:

Основы военной подготовки, русский язык

Ресурсы:

Оборудование: ПК, интерактивная доска,

Дидактическое обеспечение урока: учебник по математике 5 кл., под редакцией  Дорофеева Г.В.,  презентация, раздаточный дидактический материал, рабочая карта урока, сигнальные карточки для определения эмоционального состояния учащихся.

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные:

Знать:

1. Определение понятий «делитель» и «кратное»;

2. Алгоритм нахождения делителя и кратного;

Уметь:

1. Различать на практике понятия «делители» и «кратное»;
2. Грамотно употреблять математические  термины в речи;
3. Находить делители и кратные чисел;
4.   Уметь выполнять самопроверку, взаимопроверку.

Познавательные УУД

кадеты научаться:

1. Фиксировать учебную задачу, самостоятельно формулировать познавательные цели;

2. Анализировать задания (сопоставлять, выделять, обобщать) и строить логическую цепочку рассуждений для решения;

3. Осознанно применять нужный алгоритм действия в практических ситуациях.

Регулятивные УУД:

1. Умение выполнять задания в соответствии с инструкцией преподавателя (умение ставить перед собой цель);
2. Организовывать учебное сотрудничество со сверстниками и преподавателем;
3. Умение выполнять самопроверку и взаимопроверку учебного задания;
4. Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы
5. Умение осознавать, что вызвало трудности;

Коммуникативные УУД:

1. Умение вступать в учебный диалог, аргументируя свое решение.

2. Умение работать в паре и приходить к общему мнению.

1. Формирование ответственного отношения к учению; устойчивого познавательного интереса

2. Осознание достаточного объема знаний для успешного решения предложенных заданий;

3.  Готовность к сотрудничеству с преподавателем и со сверстниками.

4. Осознание успешности своей деятельности.

Этапы урока

Деятельность преподавателя

Деятельность кадетов

Универсальные учебные действия

Результат

1.Организационный этап.  Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Цель:  способствовать возникновению положительной эмоциональной направленн .    (5мин)

1) Организует готовность  взвода к занятию, организует  внимание.   (слайд 1)

2) Формирует мотивацию к учению через разбор задачи: «Давным-давно в одном царстве-государстве жил-был  царь. Решил он, что пора уходить от дел.  Дети подросли, пора им браться за ум, учиться управлять государством!  И повелел царь-государь разделить свое царство на 10 равных частей.  Сколько  детей было  у царя-государя?»,

3) Задает наводящие вопросы по целям и теме урока.  Предлагает самостоятельно проанализировать количество делителей у числа.

Слушают, настраиваются на работу, проверяют готовность к уроку.

Работают с информацией, отве-чают на вопросы,

сигнализируют.

Записывают тему урока в тетрадь.

Умение оформлять свои мысли в устной форме, работать с информацией, анализировать. Формирование личной мотивации к учению.

Знают  требования к организации начала урока. Знают тему и цели урока.

2. Актуализация и пробное учебное  действие.

Цель:  обобщение  знаний по теме: «Компоненты деления».

(4 мин)

1) Предлагает проверить знания по теме: «Компоненты деления»: Как  называются числа при делении?  Какие числа называются натуральными? Назовите наибольшее натуральное число.

2) Организует  работу  в парах по анализу выявления различия групп чисел  делимого и  делителя с выявлением их различия  с проверкой на слайде:

а. Найдите значение выражений: 100 : 100,   66 : 1, 66 : 11,  100 : 1,  100 : 25;

72 : 1;   72 : 3,  72 : 72,   66 : 66,  72 : 8.
б. На какие три группы можно разделить данные выражения?  (по делимому и по делителю).

3) Создает условия для внутренней потребности во включение в учебную деятельность.

Выполняют учебные действия в парах с информацией, анализируют, озвучивают результат. Сигнализируют.

Умение выражать свои мысли в устной форме, анализировать.

Умение  обобщать, структурировать различные объекты.

Ориентируют-ся в нахождении компонентов деления. Кадеты включены в учебную деятельность.

3. Первичное усвоение новых знаний.  

Цель:  формирование новых знаний и умений.

(12  мин)

Организует работу над новым материалом в парах:

1. Просит учащихся прочитать определение делителя.  Просит записать  в тетрадь обозначение  делителей числа.

2. Предлагает подбором найти все делители числа 24.

3. Формирует алгоритм нахождения делителей через математическое описание «ромашек». Просит  построить «ромашку» с делителями числа 12, затем переставить делители в виде таблички, затем выложить в ряд.

4. Просит построить делители числа 30  в виде таблички, затем выложить все делители в ряд. Затем  результат  предлагает записать в тетрадь.

5. Просит обучающихся  прочитать определение кратного.  

6.Задает вопросы:  Можно ли с помощью перебора найти все кратные числа?  Как получить последовательность кратных числа?  

7.Предлагает записать несколько кратных числа 8 и выполнить проверку по слайду.

8. Просит записать обозначение кратного.

9.Обеспечивает связь с историей через толкование слова «крата» толковым словарем Даля.

10. Советует  записать сокращенную запись кратности : a ⁝ b   (a – кратное,  b – делитель).

Отвечают на вопросы, выполняют задания. Читают  определения и записывают обозначения. Умеют находить ответы на поставленные вопросы, участвуют в учебном диалоге. Работают и обсуждают в парах, делают выводы. Применяют полученные алгоритмы.

Умение находить ответы на поставленные вопросы. Умение проводить простейшие умозаключения.

Умение приходить к общему выводу в совместной деятельности.

Формирова-ние собственного мнения (позиции). Понимают определения делителя и кратного, как записывать  и находить делители и кратные.

4. Физкультминутка.

Цель:  профилактика переутомления, ослабление внутреннего торможения..

(2 мин)

Организует физкультминутку по принципу: если утверждение верно, то кадеты хлопают, если ложно, то топают. 

1.Число 36 является кратным числа 9

2.Число 15 является делителем числа 36

3.Число 15 является  делителем числа 45

4.Число 45 не является кратным числа 6

5.Число 15 является делителем числа 40

Следит за правильностью выполнения заданий.

Выполняют предложенные задания (топают, хлопают).  

Умение выполнять задание.

Снятие усталости

5.Первичная проверка понимания и осмысления нового материала,  применения нового материала на практике.

Цель:  проверка умения находить делители и кратные чисел. (4 мин)

Формирует простейшие навыки при  выполнении  задания пункта а.  Успевающим  кадетам предлагает  самостоятельно справиться с пунктом  б.

а) Найдите делители и кратные числа  48,    

б) Найдите делители и кратные числа 33.  

Просит выполнить проверку по слайду.

Выполняют учебные действия в парах и у доски. Выполняют взаимопроверку.

Умение выполнять учебную задачу и выбирать для этого эффективный способ.  

Формируют алгоритм нахождения делителей и кратных данных чисел.

6.Закрепление нового материала.

Цель:  проверка умения применять полученные знания (8  мин)

Предлагает выполнить задания в парах с самопроверкой:

Обязательная часть        

1.В параде на Дворцовой площади участвуют 90 кадет. Могут ли они построиться в  пять одинаковых шеренг?  В 11 одинаковых шеренг?  В колонну по 6 человек в ряд?    

2. На столе хотят расставить 114 тарелок одинаковыми рядами.  При какой расстановке – по 9 тарелок, по 8 тарелок или по 6 тарелок в каждом ряду – не останется лишних тарелок?  

Дополнительная часть    3.Назовите наименьшее число, которое не является делителем числа 24150.  

  4. Назовите наименьшее трехзначное число, которое  кратно числу 8  и является делителем числа   208.

Выполняют учебные задания  в парах и у доски по обязательному и дополнительному уровням. Выполняют самопроверку.

Умение применять полученные знания при решении задач.

Умеют применять понятия «делитель и кратное» при решении различных задач.

7. Первичная проверка уровня усвоения темы: «Делители и кратные»

Цель:  проверка умения применять полученные знания на практике  (5 мин)

Предлагает выполнить задания самостоятельно:

Вариант 1

1.Запишите все делители числа 28    2.Запишите все  двузначные числа, кратные 32

3.Какое из чисел 3, 6, 7 и 31 является делителем числа 93?

4.Какое из чисел 2,6,24 и 50 является кратным числа 12?  

5. В упаковке по 7 чашек. Сколько чашек можно взять  (64, 48, 56, 90), не вскрывая упаковки?  

Вариант 2

1.Запишите все делители числа 32   2. Запишите все  двузначные числа, кратные 8.

3.Какое из чисел  2, 4, 6 и 34  является делителем числа 68?

4.Какое из чисел 6, 12, 36  и 72  является кратным числа 72?    

5. В упаковке по 8 книг. Сколько книг можно взять  (35, 29, 96, 83),   не вскрывая упаковки?  

 2. Просит выполнить взаимопроверку, просигнализировать тех учащихся, которые выполнили все задания правильно.

Выполняют учебные действия. Выполняют самопроверку. Выявляют место и причины затруднений.

Соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия.

Умение применять полученные знания при решении задач.

Формирование адекватной самооценки.

Умеют применять понятия «делитель и кратное» при решении различных задач.

8. Инструктаж по вып.  домашнего  задания. Оценочно-рефлексивный  этап

Цель: ознакомление обучающихся  с алгоритмами выполнения домашнего задания,    подведение итогов урока   (5 мин)

Комментирует задание на самоподготовку:  п. 6.1,  записать определения делителя и кратного в тетрадь и выучить их, № 420,  № 422,  

№ 424/  438 /     Верно ли высказывания:  а) Сумма двух натуральных чисел кратна каждому из слагаемых?  б) Верно ли высказывание:  произведение  двух натуральных чисел кратно каждому из множителю?

Задает обучающимся вопросы:

Какую цель мы ставили на уроке?

Достигли ли цели?

Предлагает поставить себе самооценку  плюс рядом с выбранной кадетом ступенькой успеха.

Предлагает провести самооценку. Выставляет оценки за урок с комментариями.

Слушают преподавателя, делают выводы.

Отвечают на вопросы. Проводят самооценку, определяются со ступенькой успеха.

Умение самостоятельно анализировать выделенные преподавателем ориентиры.

Умение критично относиться к своему мнению, принимать точку зрения другого.

Имеют представление о содержании и объеме домашнего задания.

Сравнивают оценку с самооценкой.