Рабочая программа по внеурочной деятельности по математике в 9 классе
рабочая программа по математике (9 класс)

ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 253

Приморского района Санкт-Петербурга                                                                                                                     имени капитана 1-го ранга П.И. Державина

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(к дополнительной общеобразовательной программе)

 «АКАДЕМИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК»

естественнонаучной направленности

на 2019-2024 учебный год

Возраст обучающихся: 14-15 лет

Срок реализации:  1  год

                                                                                                            Разработчик:

                                                                Педагог дополнительного образования  ,

Учитель математики                    

                                                                                                             Головина Ю.О.

 Санкт-Петербург

2019

Пояснительная записка

Направленность программы: естественнонаучная.

Уровень освоения: общекультурный.

Программа написана на основе нормативно-правовых документов:

           Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

           Концепция развития дополнительного образования детей (распоряжение Правительства Российской Федерации от 04.09.2014 № 1726-р);

            Методические рекомендации по проектированию общеразвивающих программ (включая разноуровневые Министерства образования и науки РФ от 18.11.2015 № 09-3242 «О направлении информации»);

            Распоряжение Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга от 01.03.2017 № 617-р «Об утверждении Методических проектированию дополнительных общеразвивающих программ образовательных организациях Санкт-Петербурга, находящихся в ведении Комитета по образованию»;

«Санитарно-эпидемиологические требования организации режима работы образовательных организаций детей» СанПиН 2.4.4. 3172-14 (постановление Главного врача РФ от 04.07.2014 № 41);

 Устав ГБОУ школы № 253 Приморского района Санкт-Петербурга им. капитана 1-го ранга П.И. Державина.

 Актуальность, педагогическая целесообразность программы

           Программа   дополнительного  образования «Академия математических наук»  является модифицированной,  имеет  естественнонаучную направленность  и  общекультурный уровень освоения. Данная образовательная программа имеет познавательно-образовательный характер  и направлена на расширение предметных знаний обучающихся по двум предметам – алгебре и геометрии  с  целью  подготовки  их  к  успешной  сдаче  основного  государственного  экзамена  по математике.

Основной задачей модернизации российского образования является обеспечение нового

качества школьного образования, соответствующего требованиям изменившейся системы

общественных отношений и ценностей. В свете модернизации школьного

образования возникла необходимость создания программы «Академия математических наук»  для развития целостной математической составляющей картины мира и для расширения возможностей обучающихся по свободному выбору своего образовательного пути.  

           Настоящая программа предназначена для реализации в основной школе в общеобразовательных классах, что позволяет организовать систематическое изучение вопросов, связанных с решением задач повышенной сложности. Программа рассчитана на 62 часа.  

          В процессе изучения данной программы обучающийся  может познакомиться с различными методами решения достаточно сложных задач с параметрами, модулями, текстовыми задачами, задачами с геометрическим содержанием.

         Педагогическая  целесообразность программы заключается в том, что она предусматривает не только овладение обучающимися различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения обучающихся, логической и эвристической составляющих их мышления. Задачи с модулями и параметрами, стереометрические задачи, как правило, относятся к наиболее трудным задачам, носят исследовательский характер. В школьных учебниках по математике таких задач чрезвычайно недостаточно. Практика нескольких последних лет показывает, что указанные задачи представляют для ребят наибольшую сложность, как в  логическом, так и в техническом плане, и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу экзамена. Обучающиеся, изучившие данный материал, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации.

                Цель и задачи дополнительной образовательной программы

         Цели программы:     оказание помощи обучающимся в выборе дальнейшего профиля обучения в старшей школе: создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности, развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

        Задачи программы:   

• обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач повышенного уровня сложности;  
•  формирование и развитие у обучающихся аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;    
• развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;    
• расширение и углубление курса математики, обеспечивающее повышенный уровень изучения математики;    
• формирование опыта творческой деятельности ребят через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;    
• формирование навыка работы с научной литературой, различными источниками;     развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.  

.  

Объекты контроля:

• знание понятий
• прикладные умения
• соответствие знаний, умений  и навыков программе обучения
• степень самостоятельности в приобретении знаний
• развитие математических способностей.

Методы диагностики:

- наблюдение

- беседа

- тестовые задания

Условия реализации программы

Сроки реализации программы: 1 год.

Возраст обучающихся детей: 14-15 лет.  

Срок обучения 1 год.

Режим занятий:  

 1 раз в неделю по 2  часа. В каникулярное время занятия  проводятся по дополнительному графику. В период общегосударственных зимних каникул занятий нет.

Формы  организации  занятий:  В  организации  процесса  обучения  в  рамках

рассматриваемого  курса  используются  две  взаимодополняющие  формы:  урочная  форма  и внеурочная  форма,  в  которой  обучающиеся  дома  выполняют  практические  задания  для самостоятельного решения.  

• обучение через опыт и сотрудничество;
• интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий - метод проектов);
• личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Виды  деятельности  на  занятиях:  лекция  учителя,  беседа,  практикум,  консультация,

индивидуальная/самостоятельная работа, групповая работа, работа с компьютером, тестирование.

Формы работы с родителями: индивидуальная консультация, родительское собрание.

Формы подведения итогов реализации программы:

тестирование, самопроверка, взаимопроверка учащимися друг друга, собеседование, письменный и устный зачет, проверочные письменные работы, наблюдение. Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень знаний и умений тестируемого.

Организация и проведение аттестации учащихся

Предусмотрено проведение  промежуточных зачетов по окончанию каждого модуля, выполнение творческих заданий и итоговой зачетной работы.

При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы.

При организации занятий используются методы:

Словесные методы обучения: устное изложение изучаемого материала, беседа с обучающимися; рассказ; анализ ( задания, задачи, примера КИМа и т.д.)

Наглядные методы обучения: наблюдение; сравнение; показ педагогом метода решения и т.д.

Практические методы обучения: практическая работа; самостоятельная работа.

Приемы:

- беседа с обучающимися

- освоение знаний и навыков через самостоятельное выполнение заданий

-обучение посредством показа педагогом приемов решения заданий

Использование образовательных технологий:

- технология проблемного обучения

- информационная технология

-педагогика сотрудничества.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

Помещение, в котором проходят занятия;

Компьютер, интерактивная доска.

Планируемые результаты:

Личностные:

-умение наблюдать за разнообразными явлениями жизни в учебной деятельности, их понимание и оценка

-развитие этических чувств доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей

Метапредметные:

- развитие способностей понимать цели и задачи учебной деятельности

- продуктивное сотрудничество со сверстниками при решении различных задач на занятии

- позитивная самооценка своих учебных возможностей

- овладение навыками смыслового прочтения содержания заданий различного уровня сложности

- развитие умения осознанного построения речевого высказывания о ходе выполнения задания

- овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения в процессе выполнения заданий различного уровня сложности

Предметные:

- расширить представления о практическом применении математики.

- научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

- развивать умение извлекать необходимую информацию из математических текстов для решеия задачи

- развивать умение анализировать математические тексты и грамотно обосновывать свою точку зрения

- научиться  проводить диагностику учебных достижений

- проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, проводить работу по их предупреждению

- систематизировать  знания, умения  по теме  и применять полученные знания в новых условиях.

- научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

В результате изучения программы обучающийся должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами
• изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу
• находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• работать в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

КАЛЕНДАРНЫЙ УЧЕБНЫЙ ГРАФИК

Методическое обеспечение программы:

Программа базируется на учебно-методических материалах по математике.

Материально-техническое обеспечение:

Для  проведения  занятий  необходим  учебный  кабинет,  оборудованный  доской,  

мультимедийным центром, то есть ПК с подключенным к нему мультимедийным проектором, с возможностью выхода в сеть Интернет;  

Календарно-тематическое планирование по дополнительной образовательной общеразвивающей программе «Академия математических наук»

на 2019-2020 учебный год

СОДЕРЖАНИЕ

• Вводное занятие. Правила внутреннего распорядка, инструктаж по технике безопасности. Предмет, задачи, содержание программы.
• Модуль   «Числа. Преобразования»

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители. Признаки делимости. Теорема о делении с остатком. Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Простые числа.

Выражения, включающие арифметические операции. Выражения, содержащие возведение в степень. Свойства степени. Выражения, содержащие корни натуральной степени. Квадратный корень из квадрата разности двух чисел. Модуль числа.

Сравнение действительных чисел.

• Модуль «Уравнения»

Уравнения в целых числах

Рациональные и дробные уравнения. Уравнения, содержащие модуль.  Иррациональные уравнения. Нестандартные способы решения уравнений.

Исследование квадратного уравнения.

• Модуль «Неравенства»

Доказательство неравенств:

 Модуль суммы меньше или равен сумме модулей. Сумма взаимообратных положительных чисел не меньше 2.Среднее геометрическое не больше среднего арифметического положительных чисел.

Метод интервалов. Рациональные неравенства. Неравенства, содержащие модуль. Иррациональные неравенства.

• Модуль «Функции. Координаты и графики»

Функции (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.), их свойства и графики.  «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля. Графики уравнений.  

• Модуль «Текстовые задачи» 

Типы задач. Методы и способы решения задач. Основные способы моделирования задач. Составления плана решения задач. Равномерное движение. Задачи на движение по реке, суше, воздуху. Задачи на определение средней скорости движения. Задачи «на совместную работу». Основная формула процентов. Простые и сложные проценты. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Банковские операции.  Задачи связанные с банковскими расчётами. Концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Количество вещества. Разноуровневые задачи на смеси, сплавы, растворы. Задачи  на «оптимальное решение».

• Модуль «Комбинаторика. Теория вероятностей»

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило произведения. Перестановки, размещения, сочетания. Решение комбинаторных задач.

Теория вероятностей. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Геометрическая вероятность. Решение задач на нахождение статистических характеристик, работа со статистической информацией, задач на нахождение вероятности случайного события.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

• Модуль «Планиметрия»

Треугольники.  Различные способы нахождения площади треугольника. Свойства площадей. Основные соотношения в прямоугольном треугольнике. Решение прямоугольных треугольников.  Свойства площадей подобных треугольников.

Четырехугольники. Связь квадратов диагоналей параллелограмма и квадратов его сторон. Различные формулы для нахождения площадей четырехугольников. Правильные многоугольники.

Окружность. Углы в окружности. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Свойства касательных. Вписанная и описанная окружности. Длина окружности и дуги. Площадь круга, сегмента и сектора.

Векторы. Основные формулы. Свойства. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Метод координат. Теорема синусов, теорема косинусов. Решение треугольников.

• Модуль «Последовательности»

 Метод математической индукции. Задачи на свойство числовых        последовательностей

 Задачи  на арифметическую прогрессию.

 Задачи на геометрическую прогрессию.

 Бесконечно убывающая  геометрическая прогрессия, несколько способов   обращения периодической десятичной дроби в обыкновенную.

• Итоговое занятие. Подведение итогов. 
• Резерв.

Литература:

Пособие для учащихся

1.Галицкий  М.Л. Гольдман А. М., Звавич Л. И.
Сборник задач по алгебре. 8-9 классы. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2004 и последующие издания.

2. ГИА 2013. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов /под ред. Ященко И.В. - М.: МЦНМО, 2013 и последующие издания.

3. Зив Б. Г., Мейлер В. М., Баханский А. Г. Задачи по геометрии. 7-11 классы. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. - М.: Просвещение, 2004 и последующие издания.

4. Карцев С.В., Чирский В.Г. и др. Методы решения задач по алгебре от простых до самых сложных. - М.: Экзамен, 2009.

5.Ткачева М. В., Газарян Р. Г. Сборник задач по алгебре. Книга для учащихся 7—9 классов общеобразовательных учреждений

6. Юзбашев А. В. Свойства геометрических фигур — ключ к решению любых задач по планиметрии. Пособие для учащихся 9—11 классов. - М.: Просвещение, 2009 и последующие издания. - М.: Просвещение, 2004 и последующие издания.

7. Ященко И.В. и др. Математика. 3 модуля. 30 вариантов типовых тестовых заданий. 30 типовых вариантов. – М.: Экзамен, 2014.

8. 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1. / под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. – М.: Экзамен, 2014.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ РУСУРСЫ

1.  Аверьянов Д.И.,Алтынов П.И., Баврин Н. Н.Математика: Большой справочник для школьника и поступающих в вузы. - 2-еизд. - М.: Дрофа, 2011.

2.  Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Рослова Л.О. и др. ГИА-2012: Экзамен в новой форме: Математика : 9-й кл. : Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. – М.: Астрель, 2012.

3. Вольпер Е.Е. Задачи на составление уравнений 1,2 часть. - Омск: ОмИПРКО, 1998.

4.  Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Г.С.Сурвилло и др. Алгебра: Учебное пособие для учащихся 9 кл. с углубленным изучением математики. 5-е издание. - М .: Просвещение, 2004.

5. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления, 10-11 классы: учебно-методическое пособие. – М. Дрофа, 2010.

6. Жигулев Л.А., Зорина Н.А. Итоговая аттестация по алгебре в 9 классе. Учебно-методическое пособие. – СПб.: СмиоПресс, 2009.

7.  Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Сборник заданий для подготовки итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение 2012.

8. Крамов В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анлиза. – М. Просвещение, 2009.

9. Симонов, А.С. Сложные проценты. / Математика в школе. –2011. - № 5.

10. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗЫ - М.: ОНИКС 21 век, 2001.

11.Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность. М.: Просвещение, 2007.

12. Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. – М. Просвещение, 1989.  

13. Шевкин, А.В. Текстовые задачи. – М.: Просвещение, 2009.

Интернет-источники:

1.Высоцкий И. Р. Вопросы и ответы. Аппеляция.
http://schoolmathematics.ru/apellyaciya-ege-voprosy-i-otvety-vysockij-i-r
2. Мордкович А.Г., Глизбург В.И., Лаврентьева Н.Ю. ЕГЭ.Математика. Полный справочник.Теория и практика.

 http://4ege.ru/matematika/620-polnyj-spravochnik-po-matematike-k-egye.html
3. Лысенко Ф.Ф. Математика.Тематические тесты.Геометрия, текстовые задачи.
http://www.alleng.ru/d/math/math450.htm

4. Открытый банк задач ГИА:        http://mathgia.ru:8080/or/gia12/

5. Он-лайн тесты:

 http://uztest.ru/exam

 http://egeru.ru