Отношения и пропорции
план-конспект урока по математике (6 класс)
Предварительный просмотр:
МОУ Ефимовская основная общеобразовательная школа
Урок математики в 6 классе
Тема: «Отношения и пропорции»
Дата:
Учитель: Семина Марина Николаевна
Цели урока:
Образовательные:
- систематизировать, повторить, обобщить знания, умения и навыки учащихся по теме «Отношения и пропорции»,
- формирование умений составлять умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на правила,
- учиться видеть межпредметную связь математики с другими школьными дисциплинами – географией, технологией, химией, экологией,
- проверить степень усвоения учащимися знаний, полученных при изучении данной темы;
Развивающие:
- развивать логическое мышление, умение обобщать, систематизировать полученные знания по теме «Пропорция»,
- расширение кругозора учащихся;
Воспитывающие:
-учить трудолюбию, аккуратности, воспитывать познавательный интерес, взаимопонимание, дружелюбие, формировать правильную самооценку.
Тип урока: Обобщение и систематизация знаний (урок комплексного применения знаний, умений и навыков).
Форма урока: Урок-путешествие с использованием межпредметных связей.
Методы обучения: наглядные, практические, словесные, репродуктивные.
Ход урока
I. Организационный момент (мотивация учебной деятельности).
Сегодня мы с вами проведем необычный урок «Урок - путешествие», но путешествовать будем, не выходя из класса. При выполнении заданий предлагаю самостоятельно определить тему урока и сформулировать цели, которых мы должны достичь к концу урока. Для этого давайте повторим пройденный материал.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Устные упражнения (записаны на доске).
а) Выразите в процентах числа:
0,2=20%; 0,15=15%; 1/2=50%; 3/4=75%; 1/20=5%
б) Сколько процентов составляет:
4 от 5 (Отв.80%) 12от 8 (Отв.150%)
в) Найдите корень уравнения
х:2=16:4 (х=8)
0,5:а=2:12 (а=3)
20:16=5: х (х=4)
2. Учитель: Посмотрите на картинки. Что объединяет эти предметы?
На нем изображены предметы, которые объединяет пропорция.
Ребята высказывают свое мнение.
Делается вывод, что все эти предметы объединяет пропорция
Тема «Пропорции» рассматривается только в 6 классе, но данный материал используется и в старших классах. Пропорции способны объединить между собой движение транспорта и кулинарию, изготовление сплавов и малярные работы, вычерчивание карт и рассматривание микробов под микроскопом. А для того чтобы увидеть, как математика помогает с помощью пропорции решать задачи по химии, работать с чертежами и географическими картами, мы отправимся с вами в «Путешествие по стране пропорций».
Тема нашего урока обобщающий урок по теме «Отношения и пропорции». (Ребята записывают тему урока в тетрадь).
А кто сформулирует цели нашего урока? (Учитель старается подвести ребят к тому, что основной целью урока является показать практическую значимость пропорции в жизни человека). Сообщаются цели и задачи урока.
Итак, мы с вами отправляемся в путешествие по стране пропорций. Давайте еще раз повторим понятия связанные с отношением и пропорцией:
-Что называется отношением? (…частное двух чисел)
-Что показывает отношение двух чисел? (…какую часть одно число составляет от другого или во сколько раз одно число больше другого).
-Дайте определение пропорции (…равенство двух отношений).
- Как называются члены пропорции? (…крайние и средние).
-Каким основным свойством обладают члены пропорции? (…произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции).
-Какие бывают пропорциональности? (…прямая и обратная).
- Какие две величины называют прямо пропорциональными? (привести примеры прямо пропорциональных величин).
- Какие две величины называют обратно пропорциональными?
-Указать вид пропорциональной зависимости:
а) Отношение съеденного варенья из банки к оставшемуся варенью в банке.
б) Чем выше пень, тем выше тень.
в) Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.
г) Какова зависимость пути от времени при постоянной скорости?
-Что называется масштабом? (…масштабом карты называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности). (слайд 8 презентации).
Молодцы ребята, и считать умеете и правила вы знаете. А теперь проверим ваше внимание.
Математический диктант с взаимопроверкой.
Отметьте буквой В – верные утверждения и буквой Н – неверные.
1. Верно ли: 1/4 = 0,25 = 25% ?
2. Верно ли: 3 : 5 = 0,6
3. Верно ли: 1/2 = 0,2? 4.
4. Верно ли: 1 : 5/7 =5/7
5. Верна ли пропорция: если as=mb, то a : m= b : s
6. Верна ли пропорция: 11:2=3:5? 7. Верна ли пропорция: 2:9=4:18
8. х=4 корень уравнения х : 5 = 20 : 25?
9. х=33 корень уравнения 3 : 5 = 21 : х?
(Взаимопроверка и оценивание математического диктанта . Подводятся итоги математического диктанта).
Ответы: 1.В 2.В 3.Н 4.Н 5.В 6.Н 7.В 8.В 9.Н
На «5» нет ошибок, на «4» -1,2 ошибки
III. Применение знаний, умений и навыков в решении задач.
У вас на партах лежит дидактический материал с задачами для станций: «Математическая», «Неболей-ка», «Географическая», «Технологическая», «Химическая», «Экологическая» (смотри приложение). Остановка на каждой станции не более пяти минут. Наша задача - побывать на каждой станции, поэтому из предложенных задач мы успеем решить только одну задачу.
Но учтите, что ваши соседи по парте - ваши попутчики. А попутчикам в дороге мешать нельзя, нужно помогать. Все понятно? Тогда за работу!
Наше путешествие начинается со станции «Математическая».
Задача № 1
На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?
Решение (у доски и в тетрадях).
Количество Длина плит
Старые ↓ 240 шт. - 6 м
Новые х шт. - 8 м ↑
Ответ: 180 плит.
Подведем итоги.
Ребята, кто справился с заданием самостоятельно, ставит себе в таблице 2 балла.
Мы с вами подъезжаем к станции «Неболей-ка». Надо непременно заглянуть туда в гости, так как жители этой планеты никогда не курили, и не собираются курить, потому что это очень вредно
Задача № 2
Курящие дети сокращают себе жизнь на 12,5%. Определите, какова предположительная продолжительность жизни нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.
Решение (у доски и в тетрадях).
Возраст %
↓ 56 лет – 100%
х лет - 12,5% ↓
Составляем пропорцию и решаем ее:
=
Ответ: Человек, который начал курить, будучи ребенком, гарантировано лишает себя семи лет жизни
Вот и делайте вывод - «Жить или курить?»
Надеюсь, что среди вас нет ребят, которые курят. А сейчас мы с вами не упустим минутку, чтобы дать отдохнуть нашим глазам.
ІV. ФИЗМИНУТКА.
Следующая остановка - станция «Химическая». Жители станции просили нас рассчитать процентное содержание соли в растворе.
Задача № 3
В сосуд налили 190 г воды и положили 10 г соли. Найдите процентное содержание соли в растворе?
Решение (у доски и в тетрадях).
Масса % содержание
↓ 190+10 г - 100
10 г - х ↓
Составляем пропорцию и решаем ее:
=
Ответ: 5%.
(Ребята самостоятельно оценивают свои знания с помощью зеленого стикера).
Наше путешествие продолжается и мы уже на станции «Экологическая».
Задача № 4
Родиной белого журавля является наша страна. Из общего числа белых журавлей 60% обитает в Якутии и 0,4 – на реке Оби. Сколько всего сохранилось белых журавлей, если их в Якутии на 15 пар больше, чем на реке Оби?
Решение (у доски и в тетрадях).
0,4 = 40%
- 60% – 40% = 20% - на столько процентов в Якутии белых журавлей больше чем на реке Оби.
Количество %
↓ 15 пар – 20
х пар - 100 ↓
Составляем пропорцию и решаем ее:
=
Ответ: 75 пар.
Надо бережно относиться ко всему живому на Земле. Ну, а наше необычное путешествие продолжается, и мы с вами уже на станции «Географическая».
Как вы уже знаете, масштаб показывает во сколько раз каждый отрезок на карте меньше соответствующего отрезка на местности.
Луна́ — единственный естественный спутник Земли. Второй по яркости объект на земном небосводе после Солнца и пятый по величине естественный спутник планет Солнечной системы. Также является первым и единственным небесным телом, помимо Земли, на котором побывал человек.
Задача № 6
Расстояние на карте от Земли до Луны 38,4 см. Найти расстояние между ними, если масштаб карты 1:1 000 000 000.
(Ребята самостоятельно решают задачу в тетради, а затем проверяется решение).
Решение задачи № 6.
Обозначим длину (в см) до Луны буквой х.
38,4 : х = 1 : 1 000 000 000
х = (38,4 · 1 000 000 000) : 1 = 38 400 000 000 см = 384 000 км
Ответ: расстояние до Луны 384 000 км.
Поднимите руки, кто самостоятельно справился с решение данной задачи.
М 1:1000, М 1:4, М 2:1, М 4:1.9 (записано на доске).
-Какие из записанных масштабов можно применять для увеличения, а какие для уменьшения? (Дети высказывают свое мнение).
Делается общий вывод: Если в записи масштаба вторая величина больше первой, то данный масштаб дает уменьшение реальных размеров и наоборот.
И вот мы уже с вами на станции «Технологическая».
Здесь мы проведем самостоятельную работу. В конце урока вы сдадите тетради на проверку.
Задача № 7- для девочек
Длина изделия на выкройке 75см. Вычислите масштаб чертежа, если на нем длина сарафана будет равна 15см. (слайд 18 презентации).
Задача № 8- для мальчиков:
Длина детали 300 мм. Какой использовали масштаб, если на чертеже ее длина равна 60мм?
V. Подведение итогов урока, рефлексия.
Наше необычное путешествие подошло к концу.
Итак, вы узнали, что пропорция - не только математическая величина.
- А где еще можно применить пропорцию?
- Сможете ли вы на практике применить полученные знания?
- Какие затруднения вы испытывали при решении задач?
(Учащиеся рассказывают о том, где они смогут применить полученные знания, какие умения у них развиты хорошо, какие задания вызвали затруднения.)
VІ. Домашнее задание
Предлагаемые для (дифференцированной) домашней работы задания есть у каждого из вас на парте (задание распечатано для каждого ученика). Дома вы должны будете «взвесить» свои возможности и определить для себя уровень задания.
1. На оценку «3»- задачи №1, №2, №3.
2. На оценку «4» - задачи №4, №5, №6.
3. На оценку «5» Составьте и решите три задачи на применение пропорции в жизни человека.
И в завершении нашего необычного путешествия, я хочу, чтобы каждый из вас дал оценку своей работе на уроке. Нарисуйте у себя в тетради того человечка, который соответствует вашему восприятию урока.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Отношения и пропорции. Презентация.
Презентация "Отношения и пропорции" может быть использована как для объяснения нового материала, так и для закрепления понятий данной темы ....
![](/sites/default/files/pictures/2011/10/16/picture-24688.jpg)
Урок обобщения и систематизации знаний в 6 классе "Отношения и пропорции"
Этот урок можно провести в конце изучения темы "Отношения и пропорции", перед проведением контрольной работы, с целью отработать навыки учащихся в решении задач на прямую и обратную пропорциональность...
Отношения и пропорции
Презентация к уроку повторения....
тест по теме Отношения и пропорции
Задания на два варианта, где надо вставить пропущенные слова в формулировках или определить какое высказывание верно....
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/17/picture-60105.jpg)
Презентация по теме "Отношения и пропорции"
Материал можно использовать на уроке математики в 6 классе при изучении темы "Пропорции" или на кружке....
Отношения и пропорции
Конспект урока по теме "Отношения и пропорции", 6 класс (Н.Я.Виленкин)...
Презентация "Отношения и пропорции"
Презентация на тему "Отношения и пропорции", 6 класс (Н.Я.Виленкин)...