Рабочая программа по математике 10-12 классы
рабочая программа по математике (10 класс)

ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ПРИ УЧРЕЖДЕНИЯХ УГОЛОВНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Математика»

в условиях реализации ФГОС среднего общего образования

10-12 классы

очно-заочная, заочная формы обучения

Кемерово, 2020 год

Содержание

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика» ……………………3

Содержание учебного предмета «Математика» ……………………………………………..14

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение каждой темы………………………….………………………………………………………...18

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»

Планируемые личностные результаты освоения ООП

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:

• ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
• готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
• готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
• принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;
• неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):

• российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;
• уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);
• формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;
• воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.

Личностные результаты в сфере отношений, обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:

• гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;
• признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав, и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;
• мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
• интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;
• готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
• приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;  
• готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.

Личностные результаты в сфере отношений, обучающихся с окружающими людьми:

• нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
• принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
• способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;
• формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);
• развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:

• мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
• экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
• эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.

Личностные результаты в сфере отношений, обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:

• ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
• положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.

Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:

• уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,
• осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;
• готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;
• готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:

• физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

Планируемые метапредметные результаты освоения ООП

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).

1. Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
• оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
• ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
• оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
• выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
• организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
• сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

2. Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
• критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
• использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
• находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
• выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
• выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
• менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

3. Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
• при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
• координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
• развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
• распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Предметные результаты

В результате изучения учебного предмета «Математика» на уровне среднего общего образования:

Выпускник на базовом уровне научится:

•  Оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;
• утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;  
• находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;
• строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;
• распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

• проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни. 
• Оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа;
• часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
• логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;
• выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;
• выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;
• сравнивать рациональные числа между собой;
• оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
• изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;
• изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
• выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;
• выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
• вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений,
• осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;
• оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• выполнять вычисления при решении задач практического характера;
• выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;
• соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;
• использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни.
• Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
• решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d;
• решать показательные уравнения, вида abx+c= d  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d    (где d можно представить в виде степени с основанием a);.
• приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач. 
• Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;
• прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
• распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций,
• тригонометрических функций;
• соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;
• находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
• определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства,
• промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
• строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации
• Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;
• определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;
• решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;
• соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);
• использовать графики реальных процессов для решения несложных

прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса.

• оперировать основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;
• оперировать понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

• решать несложные текстовые задачи разных типов;
• анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;
• понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
• действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
• использовать логические рассуждения при решении задачи;

работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации,

• данные, необходимые для решения задачи;
• осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
• решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;
• решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;
• решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств

• (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;
• использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-    решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни;

• Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
• изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
• находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;
• распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);
• находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;
• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
• соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников).

• Оперировать  понятием декартовы координаты в пространстве; 

-     находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

понимать роль математики в развитии России;

• применять известные методы при решении стандартных математических задач;
• замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства.

В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в Российской Федерации, математическое образование решает, в частности, следующие ключевые задачи:

• «предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе»;
• «обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.»;
• «в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования».

Соответственно, выделяются три направления требований к результатам математического образования:

1. практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни);
2. математика для использования в профессии;
3. творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые планируют заниматься творческой и исследовательской работой в области математики, физики, экономики и других областях.

Эти направления реализуются в двух блоках требований к результатам математического образования.

• Выпускник научится в 10–12-м классах: для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.
• Выпускник получит возможность научиться в 10–12-м классах: для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.

Примерная программа учебного предмета «Математика» на уровне среднего общего образования разработана на основе требований ФГОС ООО.

Место учебного предмета «Математика»

        Предмет «Математика» изучается на уровне среднего общего образования в качестве обязательного предмета в 10-12 классе в общем объеме — 280 часов в год, 10 класс -70 часов, 11 класс – 105 часов, 12 класс - 105 часов.

Структурно предмет «Математика» на базовом уровне включает курс по выбору «Решение математических задач».

Общая характеристика примерной программы по математике

В соответствии с Федеральным законом «Об образовании в РФ» (ст. 12 п. 7) организации, осуществляющие образовательную деятельность, реализуют эти требования в образовательном процессе с учетом настоящей примерной основной образовательной программы как на основе учебно-методических комплектов соответствующего уровня, входящих в Федеральный перечень Министерства образования и науки Российской Федерации, так и с возможным использованием иных источников учебной информации (учебно-методические пособия, образовательные порталы и сайты и др.)

Цели освоения программы базового уровня – обеспечение возможности использования математических знаний и умений в повседневной жизни и возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики. Внутри этого уровня выделяются две различные программы: компенсирующая базовая и основная базовая.

Компенсирующая базовая программа содержит расширенный блок повторения и предназначена для тех, кто по различным причинам после окончания основной школы не имеет достаточной подготовки для успешного освоения разделов алгебры и начал математического анализа, геометрии, статистики и теории вероятностей по программе средней (полной) общеобразовательной школы.

Программа по математике на базовом уровне предназначена для обучающихся средней школы, не испытывавших серьезных затруднений на предыдущего уровня обучения.

Обучающиеся, осуществляющие обучение на базовом уровне, должны освоить общие математические умения, необходимые для жизни в современном обществе; вместе с тем они получают возможность изучить предмет глубже, с тем чтобы в дальнейшем при необходимости изучать математику для профессионального применения.

При изучении математики на углубленном уроне предъявляются требования, соответствующие направлению «математика для профессиональной деятельности»; вместе с тем выпускник получает возможность изучить математику на гораздо более высоком уровне, что создаст фундамент для дальнейшего серьезного изучения математики в вузе.

Примерные программы содержат сравнительно новый для российской школы раздел «Вероятность и статистика». К этому разделу относятся также сведения из логики, комбинаторики и теории графов, значительно варьирующиеся в зависимости от типа программы.

Во всех примерных программах большое внимание уделяется практико-ориентированным задачам. Одна из основных целей, которую разработчики ставили перед собой, – создать примерные программы, где есть место применению математических знаний в жизни.

При изучении математики большое внимание уделяется развитию коммуникативных умений (формулировать, аргументировать и критиковать), формированию основ логического мышления в части проверки истинности и ложности утверждений, построения примеров и контрпримеров, цепочек утверждений, формулировки отрицаний, а также необходимых и достаточных условий. В зависимости от уровня программы больше или меньше внимания уделяется умению работать по алгоритму, методам поиска алгоритма и определению границ применимости алгоритмов. Требования, сформулированные в разделе «Геометрия», в большей степени относятся к развитию пространственных представлений и графических методов, чем к формальному описанию стереометрических фактов.

Содержание учебного предмета

Математика, 10 класс

Введение

Введение. Математика в Кузбассе.

Раздел 1. Функции. Уравнения. Неравенства. Повторение

       Линейная функция и её график. Линейные уравнения. Квадратные уравнения.  Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Линейные неравенства. Решение неравенств 2-ой степени с одной переменной методом      интервалов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Раздел 2. Повторение планиметрии

      Треугольники. Сумма углов треугольника. Четырёхугольники. Свойства четырёхугольников. Теорема Пифагора. Решение треугольников. Вычисление площадей заповедников Кузбасса. Вычисление площадей хвойных лесов в Кемеровской области.

Раздел 3. Действительные числа.

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно                                        убывающая геометрическая прогрессия численности животных Кузбасса. Арифметический корень натурального числа. Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с рациональным и действительным показателем.  

Раздел 4. Параллельность прямых и плоскостей

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия в тригонометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Раздел 5. Степенная функция.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Обратная функция. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Раздел 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей

     Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.  Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Раздел 7. Показательная функция

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства.

Раздел 8. Повторение

    Действительные числа. Арифметический корень натурального числа. Степень с рациональным и действительным показателем. Степенная функция, ее свойства и график. Свойства показательной функции и ее график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений. Системы показательных  неравенств.

Заключение

Математика, 11 класс

Введение

Введение. Математики Кузбасса.

Раздел 9. Логарифмическая функция

           Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество Логарифм произведения, частного. степени. Переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Обратная функция. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Раздел 10. Многогранники

Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Раздел 11. Тригонометрические формулы

    Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразовании суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Раздел 12. Векторы в пространстве

    Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Раздел 13. Метод координат в пространстве

     Координаты вектора.  Декартовы координаты в пространстве Кузбасса. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.  Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире Кемеровской области.

Раздел 14. Тригонометрические уравнения

         Уравнение sin x = а. Уравнение cos x = а. Уравнение tg x = a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Раздел 15. Тригонометрические функции

         Область определения и множества значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций, основной период. Свойства и график функции у = cos x. Свойства и график функции у = sin x . Свойства и график функции у = tg x. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графиков: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Раздел 16. Повторение

Логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические функции. Скалярное произведение векторов.

Заключение

Математика, 12 класс

Введение

Введение. История математики в Кемеровской области.

Раздел 17. Производная и ее применения

       Понятие о пределе последовательности растительного мира Кузбасса. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции численности народов Кузбасса. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Раздел 18. Цилиндр, конус, шар

     Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.  Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения параллельные основанию цилиндра и конуса. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Раздел 19. Применение производной к исследованию функции

     Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функции. Выпуклость графика функции, точки перегиба. Вторая производная и ее физический смысл. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Раздел 20. Интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона - Лейбница. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Раздел 21. Объёмы тел

   Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Раздел 22. Элементы теории вероятностей

      Табличное и графическое представление данных флоры и фауны Кузбасса. Числовые характеристики рядов данных в Кемеровской области. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий в Кузбассе. Вероятность и статистическая частота наступления события в городах Кемеровской области. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Раздел 23. Обобщающее повторение. Решение задач

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Вычисление значений числовых выражений, тождественные преобразования неалгебраических (степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических) выражений. Решение иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и систем уравнений. Производная и первообразная. Исследование функций с помощью производной и построение графиков. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Заключение

Тематическое планирование по математике

с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы

10 класс (ОЗФО)

(2 часа в неделю, 2 часа – аудиторная нагрузка, 0 час – самостоятельная работа)

Учебно-тематическое планирование по математике

с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы

11 класс (ОЗФО)

(3 часа в неделю, 3 часа – аудиторная нагрузка, 0 часов – самостоятельная работа)

Учебно-тематическое планирование по математике

с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы

12 класс (ОЗФО)

(3 часа в неделю, 3 часа – аудиторная нагрузка, 0 часов – самостоятельная работа)