Разработка урока по теме "Тригонометрические тождества" 10 класс
план-конспект урока по математике (11 класс)
Разработка урока по теме "Тригонометрические тождества" 10 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 tehnologicheskaya_karta_uroka_trigonometricheskie_tozhdestva.docx | 289.63 КБ |
 trigonometricheskie_tozhdestva.pptx | 422.6 КБ |
| zadaniya.docx | 133.99 КБ |
| blank_otsenivaniya_za_urok.docx | 12.22 КБ |
Предварительный просмотр:
Технологическая карта
урока по алгебре и началам анализа
Тема урока: «Тригонометрические тождества»
Тип урока: комбинированный
Цели урока:
- Образовательная: формирование понятия тождества, умения доказывать тождества и упрощать тригонометрические выражения с использованием изученных формул.
- Развивающая: развитие логического мышления, памяти, умений сравнивать, выявлять закономерности, преодолевать трудности при решении математических задач, развитие познавательного интереса учащихся.
- Воспитательная: воспитание ответственного отношения к учебному труду, настойчивости для достижения конечных результатов при решении задач; умение работать в команде.
Материально-техническое оснащение урока: мультимедиа-проектор; экран; раздаточный материал; презентация.
Структура и ход урока
Деятельность преподавателя | Деятельность учащихся |
I. Мотивационно-ориентировочная часть | |
Слово преподавателя: - На прошлых уроках мы познакомились с понятиями и формулами тригонометрии. Какие это понятия (синуса, косинуса, тангенса, котангенса и формулами зависимости между ними, понятием тригонометрического тождества). Итак, мы продолжаем изучать тему «Тригонометрические тождества». Преподаватель объявляет тему урока: «Тригонометрические тождества». Слово преподавателя: - Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать. Рене Декарт - Повторим основные понятия и формулы тригонометрии с помощью «Графического диктанта». ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ
Преподаватель предлагает проверить домашнее задание, выполненное на доске. И анализирует д/з выполненное на сайте РЕШУ ЕГЭ. | Учащиеся отвечают на вопрос фронтально с мест. Записывают тему урока в тетрадях. Учащиеся выполняют графический диктант в тетрадях с последующей взаимопроверкой в паре и выставление полученных баллов. Проверяют решения. |
Слово преподавателя: - Итак, вы вспомнили изученный ранее материал. Эти знания вам пригодятся при дальнейшем изучении тригонометрии уже на этом уроке и в дальнейшем. | |
Слово преподавателя: - Тригонометрия с давних времен является помощником человека в геометрии, астрономии, физике.
Слово преподавателя: - Сегодня мы совершенствуем ваши умения при упрощении тригонометрических выражений и доказательстве тригонометрических тожеств. | |
II. Операционно-познавательная часть | |
Учащиеся в парах выполняют данное задание. | |
Слово учите: - Как вы думаете, актуальны ли слова Рене Декарта: «Мало иметь хороший ум, главное — хорошо его применять»
Выполнение заданий:
а) б)
Тестирование на компьютерах (формирование навыков решение заданий ЕГЭ тестовой части) Вариант № 27177668 ЗАДАНИЕ ГРУППАМ Докажите тождества:
Упростить выражение: | Учащиеся отвечают на поставленный вопрос. Учащиеся работают в парах. Проверяют решенные на доске и в тетрадях задачи. Учащиеся в своем личном кабинете выполняют задание. Учащиеся выполняют задание в группе и представляют свое решение на ватмане. |
III. Рефлексивно-оценочная часть | |
Слово преподавателя: - Пришло время подвести итоги работы. Трехминутная пауза! Продолжите фразу:
Преподаватель отмечает положительные и отрицательные моменты работы учащихся на уроке, типичные ошибки; учащиеся подсчитывают свои баллы. | |
Задание на дом:
| Записывают домашнее задание. |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 1) Верно , ли что угол – угол ІІ четверти?
ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 2) Верно ли равенство ?
ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 3) Верно ли равенство ?
ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 4) Верно ли, что ?
ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 5) Известно , что и – отрицательны. Может ли угол быть углом ІV четверти?
ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 6) Верно , что ?
ПРОВЕРЬ СЕБЯ!!!
1. 3 sin 2 α + 3 cos 2 α 2. (1 – cos α)(1 + cos α) при α =90° 3. 1- sin 2 40 0 4. 5. tg α∙ ctg α 6. (ctg 2 α + 1)(1 – sin 2 α ) 7. tg α∙ ctg α -1 8. cos 2 α + ctg 2 α + sin 2 α и с т П к у 1 cos 2 40° 3 ctg 2 α 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Получите имя математика, в книге которого впервые встречается термин – «тригонометрия». 1 2 3 4 5 6 7 8 П и т и с к у с 2-2 cos(-60 0 )
Бартоломе́ус Пити́скус (или Бартоломео Питиск , нем. Bartholomäus Pitiscus , 1561—1613) — немецкий математик, астроном, теолог-кальвинист. Внёс вклад в развитие тригонометрии, в том числе предложил сам термин «тригонометрия» в качестве названия этой науки. Т итульный лист «Тригонометрии» Питискуса , давшей название этой науке (1612)
Мало иметь хороший ум, главное — хорошо его применять. Рене Декарт
Решу ЕГЭ (профильный уровень) Вариант № 27177668
Трехминутная пауза! Я изменил (ла) своё отношение к … Я узнал (ла) больше о … Я удивился (ась) тому, что … Я почувствовал (ла), что … Я относился (ась) к …
Домашнее задание: Повторить таблицу значений тригонометрических функций, основные формулы тригонометрии. № 470 (7,8), 550 – письменно в тетради
Предварительный просмотр:
- Выяснить, существует ли угол
![]()
, для которого выполняется заданные условия:
а) 
(2 балла)
б) 
(2 балла)
- Зная, что
![]()
, найдите ![]()
. (4 балла) - Упростить выражение:
(4 балла)
- Докажите тождество:
![]()
(4 балла)
- Выяснить, существует ли угол
![]()
, для которого выполняется заданные условия:
а) (2 балла)
б) (2 балла)
- Зная, что
![]()
, найдите ![]()
. (4 балла) - Упростить выражение:
(4 балла)
- Докажите тождество:
![]()
(4 балла)
- Выяснить, существует ли угол
![]()
, для которого выполняется заданные условия:
а) (2 балла)
б) (2 балла)
2. Зная, что 
, найдите 
(4 балла)
- Упростить выражение:
(4 балла)
- Докажите тождество:
![]()
(4 балла)
ЗАДАНИЕ ГРУППАМ
Докажите тождества:
![]()
; 2) ![]()
.
Упростить выражение: 
ЗАДАНИЕ ГРУППАМ
Докажите тождества:
![]()
; 2) ![]()
.
Упростить выражение:
ЗАДАНИЕ ГРУППАМ
Докажите тождества:
![]()
; 2) ![]()
.
Упростить выражение:
ЗАДАНИЕ ГРУППАМ
Докажите тождества:
![]()
; 2) ![]()
.
Упростить выражение:
ЗАДАНИЕ ГРУППАМ
Докажите тождества:
![]()
; 2) ![]()
.
Упростить выражение:
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ НА УРОК
Вариант № 27166586
Тригонометрические выражения 12.02.20
1. Задание 9
Найдите , если и
Решение.
Поскольку угол альфа лежит в четвёртой четверти, его тангенс отрицателен. Поэтому
Ответ: −3.
2. Задание 9
Найдите , если и
Решение.
Поскольку угол α лежит в четвертой четверти, его косинус положителен. Поэтому
Ответ: 1.
3. Задание 9
Найдите , если
Решение.
Разделим числитель и знаменатель на :
Тогда
Ответ: 8.
ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ
- Верно, ли что угол
![]()
– угол ІІ четверти? - Верно ли равенство
![]()
? - Верно ли равенство
![]()
? - Верно ли, что
![]()
? - Известно, что
![]()
и ![]()
– отрицательны. Может ли угол ![]()
быть углом ІV четверти? - Верно, что
![]()
?
Тестирование РЕШУ ЕГЭ
1. Задание 9
Найдите значение выражения
Решение.
Выполним преобразования:
Ответ: 36.
2. Задание 9
Найдите если и
Решение.
Поскольку угол лежит в третьей и четвёртой четвертях, его синус отрицателен. Поэтому
Ответ: −0,8.
3. Задание 9
Найдите , если
Решение.
Способ 1: Тогда:
Способ 2: разделим числитель и знаменатель дроби на Тогда:
Ответ: −9.
- Найдите значение выражения
- Найдите если и
- Найдите , если
- Найдите значение выражения
- Найдите если и
- Найдите , если
- Найдите значение выражения
- Найдите если и
- Найдите , если
- Найдите значение выражения
- Найдите если и
- Найдите , если
- Найдите значение выражения
- Найдите если и
- Найдите , если
- Найдите значение выражения
- Найдите если и
- Найдите , если
Предварительный просмотр:
Ф. И. учащегося | Ф. И. учащегося |
Дата | |
Фронтальная работа: | Фронтальная работа: |
Математический диктант: | Математический диктант: |
Работа в группе (паре): | Работа в группе (паре): |
Самостоятельная работа: | Самостоятельная работа: |
Тест: | Тест: |
Дополнительные баллы: | Дополнительные баллы: |
ИТОГ: | ИТОГ: |
Ф. И. учащегося | Ф. И. учащегося |
Дата | |
Фронтальная работа: | Фронтальная работа: |
Математический диктант: | Математический диктант: |
Работа в группе (паре): | Работа в группе (паре): |
Самостоятельная работа: | Самостоятельная работа: |
Тест: | Тест: |
Дополнительные баллы: | Дополнительные баллы: |
ИТОГ: | ИТОГ: |
Ф. И. учащегося | Ф. И. учащегося |
Дата | |
Фронтальная работа: | Фронтальная работа: |
Математический диктант: | Математический диктант: |
Работа в группе (паре): | Работа в группе (паре): |
Самостоятельная работа: | Самостоятельная работа: |
Тест: | Тест: |
Дополнительные баллы: | Дополнительные баллы: |
ИТОГ: | ИТОГ: |
Ф. И. учащегося | Ф. И. учащегося |
Дата | |
Фронтальная работа: | Фронтальная работа: |
Математический диктант: | Математический диктант: |
Работа в группе (паре): | Работа в группе (паре): |
Самостоятельная работа: | Самостоятельная работа: |
Тест: | Тест: |
Дополнительные баллы: | Дополнительные баллы: |
ИТОГ: | ИТОГ: |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока истории в 10 классе "Опыт прошлого - уроки настоящего"
Тема урока: «Опыт прошлого – уроки настоящего»Предмет:история РоссииКласс:10УМК(авторы): В.И. Буганов П.Н.Зырянов История России конец XVII-XIXвек, М. «Просвещение», 2006г.Автор урок...
Модель-разработка урока гимнастики в 7 классе по теме: "Развитие координационных способностей на уроке гимнастики"
В целях получения информации учащимися на уроке используется применение ИКТ, что способствует более успешному восприятию и запоминанию. Для развития КС были выбраны и физические упраж...
Проблемное обучение на уроках биологии. Разработка урока биологии в 8 классе по теме "Терморегуляция организма. Закаливание"
Системно-деятельностный подход к обучению учащихся на уроке биологии в 8 классе по теме "Терморегуляция организма. Закаливание". Второй урок по теме "Покровные органы. Теплорегуляция" в 8 классе...
"Географический КВН для учащихся 6-7 классов", "У нас в гостях Япония"для 9-11 классов, разработка урока "Африка" для 11 класса.
Данные методические разработки можно использовать во время проведения предметной недели географии в 6-11 классах. Разработка урока систематизирует знания учащихся по теме "Африка" в 11 классе....
Урок по информатике "Клавиша точных построений" на тему "Точные построения графических объектов". Разработка урока для 5-х классов
Оборудование: компьютерный класс, на компьютерах операционная система Linux, мультимедийный проектор, Приложение 1 (презентация по данной теме) раздаточный материал « Мои достижения на уроке» Приложен...
методическая разработка урока биологии в 6 классе по теме "Движения живых организмов" и презентация к ней. Методическая разработка урока биологии в 6 классе по теме "Дыхание растений, бактерий и грибов" и презентация к ней.
Методическая разработка урока с поэтапным проведением с приложениямиПрезентация к уроку биологии в 6 классе по теме "Почему организмы совершают движения? ".Методическая разработка урока с поэтап...
